《3.1两角和差的三角公式【上课课堂】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1两角和差的三角公式【上课课堂】（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、3.1两角和与差的三角公式1课程章节 cos(+)=coscossinsin )cos()sin(sin)cos(cos)(cos(sinsincoscos将 替换为cos(-)=coscos+sinsin )cos(sinsincoscos两角和与差的余弦公式：2课程章节cos2 cos2sin2sincos2cossincoscossinsin3课程章节用代sin)sin()sincos()cossin()(2cos cos2sin2sincos2cossincoscossinsinsin)sincoscossin(两角和与差的正弦公式4课程章节两角和的正切公式：sinsincoscos+
2、cos+cossinsincoscoscoscos-sin-sinsinsinsin(sin(+)cos(cos(+)coscos0当时，coscos分子分母同时除以tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantantan()5课程章节上式中以代 得 tantan+tan+tantan(tan(+)=)=1-tan1-tantantantantan()tan()1tantan()tantan-tan-tan=1+tan1+tantantantantan-tan-tantan(tan(-)=)=1+tan1+tantantan6课程章节t ta an n t
3、ta an nt ta an n()=1 1 t ta an n+-t ta an nt ta an nt ta an nt ta an n()=1 1t ta an n-+t ta an n注意：1 必须在定义域范围内使用上述公式。即：即：tan，tan，tan()只要有一个不只要有一个不存在就不能使用这个公式存在就不能使用这个公式2 注意公式的结构，尤其是符号。3 灵活应用灵活应用逆用公式逆用公式两角和与差的正切公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan7课程章节复习复习:两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式sinsincoscos)cos()
4、(Csinsincoscos)cos()(C两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式sincoscossin)sin()(Ssincoscossin)sin()(S8课程章节两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式1、两角和的正切公式两角和的正切公式tantan1tantan)tan()(T2、两角差的正切公式两角差的正切公式tantan1tantan)tan()(T3、变形公式变形公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan9课程章节 4:求tan15 和tan75 的值：解：tan15=tan(4530)=32636123333331331ooooo
5、oootan45-tan30tan45-tan301+tan45 tan301+tan45 tan30tan75=tan(45+30)=3133126 33633313=2+3=2+3练习：110课程章节33sin,sin(),54cos(),tan()44a 例：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，得522354cos1 sin1(),5 sin3tancos4 所 以)sincoscossin444于 是 有sin(24237 2();252510 11课程章节)coscossinsin444cos(24237 2();252510 tantantan14tan
6、()41tan1tantan4314731()412课程章节4cos 4cossin 4;(2)cos 20 cos70sin 20 sin 70;1tan15(3).tan15。例：利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1)sin7227221-c o s 4c o ss i n 41s i n(4)s i n 3 0;2。解：（1)由公式得：s i n 7 227 227 22(2)co s 2 0 co s 7 0sin 2 0 sin 7 0co s(2 07 0)co s 9 00。1ta n 1 5ta n 4 5ta n 1 5(3)ta n 1 5ta n 4 5ta n 1
7、5ta n(4 51 5)ta n 6 03。1-1-“1”的应用的应用13课程章节求下列各式的值：(1)75tan175tan1(2)tan17+tan28+tan17 tan28 解：1 原式=3120tan)7545tan(75tan45tan175tan45tan2 28tan17tan128tan17tan)2817tan(tan17+tan28=tan(17+28)(1 tan17 tan28)=1 tan17 tan28 原式=1 tan17 tan28+tan17 tan28=1 课后练习14课程章节v使用公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用.（思考P132页6）作业作业P137 7.915课程章节
3.1两角和差的三角公式【上课课堂】
