23.1.2图形的旋转作图【春苗教育】

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1、（第二课时）（第二课时）1优讲借鉴这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转转动一

2、定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2 2、旋转的性质：、旋转的性质：1.1.旋转的定义：旋转的定义：2优讲借鉴 1.1.如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋点旋 转得到四边形转得到四边形DOEF.DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3 3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4 4）AOAO与与DODO的长有什

3、么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？（5 5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？练习练习旋转中心是旋转中心是O O点点D D和点和点E E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角3优讲借鉴2 2、下列图形均可以由、下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到通过变换得到.(.(填序号填序号)(1)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;_;(2)(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移

4、变换得到的图案是_ _ (3)(3)既可以由平移变换既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_ 4优讲借鉴 简单的旋转作图简单的旋转作图AO点的旋转作法点的旋转作法例例1 1：将将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060.B B点即为所求点即为所求.B5优讲借鉴 简单的旋转作图简单的旋转作图AO线段的旋转作法线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作.CBD6优讲借鉴简单的旋转作图简单的旋转作图图形的旋转作法图形的旋转作法例例3 3 如图，如图，ABCA

5、BC绕绕C C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A A得对应点为点得对应点为点D.D.试确定顶点试确定顶点B B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.则则DECDEC即为所求作即为所求作.CABDE7优讲借鉴 1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，请画出线段，请画出线段ABAB绕点绕点O O按逆时按逆时针旋转针旋转1001000 0后的图形后的图形.NABOB AM 简单的旋转作图简单的旋转作图8优讲借鉴 2.2.如图如图,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90900 0后的后的对应三角形对应三角形;DBDABCC如果点如果点D D是

6、是ACAC的中点的中点,那么经过上述旋转后那么经过上述旋转后,点点D D旋转旋转到什么位置到什么位置?请在图中将点请在图中将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来.9优讲借鉴DBDABCC(3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过的路径是多少旋转过的路径是多少?10优讲借鉴3.3.如图所示的方格纸中，将如图所示的方格纸中，将ABCABC向右平移向右平移8 8格，再以格，再以O O为旋转中心逆时针旋转为旋转中心逆时针旋转90900 0，画出旋转后的三角形，画出旋转后的三角形.OCBA11优讲借鉴例例4.4.在等腰直角在等腰直角ABCABC中，中，C=90C=9

7、00 0，BC=2cmBC=2cm，如果，如果以以ACAC的中点的中点O O为旋转中心，将这个三角形旋转为旋转中心，将这个三角形旋转1801800 0，点点B B落在点落在点BB处，求处，求BBBB的长度的长度.O B C AA A/B B/C C/12优讲借鉴ABCDEF 2、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。13优讲借鉴旋转中心应该在对应点连线的垂直平分线上B14优讲借鉴1.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转

8、中心的点共有上可以作为旋转中心的点共有 个个.ABFECD315优讲借鉴变式变式1 1（20072007潍坊）如图，两个全等的长方形潍坊）如图，两个全等的长方形ABCDABCD与与CDEFCDEF，旋转长方形，旋转长方形ABCDABCD能和长方形能和长方形CDEFCDEF重合，则可以重合，则可以作为旋转中心的点有（）作为旋转中心的点有（）A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D无无数个数个A A16优讲借鉴变式变式2：如图，两个有一边重合的正三角形，：如图，两个有一边重合的正三角形，那么由其中一个正三角形绕平面内某一点旋转那么由其中一个正三角形绕平面内某一点旋转后能与另一个

9、三角形重合，平面内可以作为旋后能与另一个三角形重合，平面内可以作为旋转中心的点有转中心的点有 个个317优讲借鉴作业1、书59页习题23.1的第1题（写本上）2、书60页4、5、6、7、8、9（写书上）3、全效学习4446页18优讲借鉴1.1.将等边将等边ABCABC绕着点绕着点A A按某个方向旋转按某个方向旋转40400 0后得到后得到ADE(ADE(点点B B与点与点D D是对应点是对应点)，则，则BAEBAE的度数为的度数为_._.随堂练习随堂练习 请设计一个绕一点旋转请设计一个绕一点旋转60600 0后能与自身重合的图形后能与自身重合的图形.动手操作动手操作19优讲借鉴思考：已知：如图

10、，在思考：已知：如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=1200 0，以，以BCBC为为边向形外作等边三角形边向形外作等边三角形BCDBCD，把，把ABDABD绕着点绕着点D D按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转60600 0后得到后得到ECDECD，若，若AB=3AB=3，AC=2AC=2，求，求BADBAD的度数与的度数与ADAD的长的长.C B D A E20优讲借鉴 21优讲借鉴ABCD（2012十堰）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离

11、为4；AOB=150；33349S S四边形四边形AOBO=6+AOBO=6+；S SAOC+SAOC+SAOB=6+AOB=6+其中正确的结论是（）其中正确的结论是（）22优讲借鉴举一反三：已知：如图，P为等边ABC内一点，APB=113，APC=123，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数 解：将APC绕点A顺时针旋转60得AQB，则AQB APCBQ=CP，AQ=AP，1+3=60，APQ是等边三角形，QP=AP，QBP就是以AP，BP，CP三边为边的三角形，APB=113，6=APB-5=53，AQB=APC=123，7=AQB-4=63，QBP=180-6-7=64，以AP，BP，CP为边的三角形的三内角的度数分别为64，63，53 23优讲借鉴24优讲借鉴