1习题一质点运动学

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1、第40页共40页习题一 质点运动学习题一一、选择题1 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? (A) (B) (C) (D)2 一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的 （A）位移和路程都是3m；（B）位移和路程都是-3m；（C）位移是-3m，路程是3m；（D）位移是-3m，路程是5m。3 一质点的运动方程是，R、为正常数。从t到t=时间内 （1）该质点的位移是 （A） -2R； （B）2R； （C） -2； （D）0。 （2）该质点经过的路程是 （A）2R； （B）； （C）0； （D）。4 一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平方

2、向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度 （A）大小为，方向与B端运动方向相同；（B）大小为，方向与A端运动方向相同；（C）大小为, 方向沿杆身方向；（D）大小为 ，方向与水平方向成角。5某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 (A) 4km/h，从北方吹来； (B) 4km/h，从西北方吹来；(C)km/h，从东北方吹来； (D) km/h，从西北方吹来。二、填空题1 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道点处速度大小为v，其方向与水平方向成30角。则物体在点的切向加速度a = ，轨道的曲率半径= 。

3、2 一质点在xy平面内运动，其运动学方程为，其中分别以米和秒为单位，则从秒到t = 3秒质点的位移为 ；秒时质点的加速度为 ；质点的轨迹方程是 。3一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中都是常数，则t时刻质点的加速度矢量 ；加速度大小为b时，质点沿圆周运行的圈数为 。4火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加速前后的速度之比为 。5一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为，的单位为rad，t的单位为s。问t =2s时，质点的切向加速度 ；法向加速度 ；等于

4、rad 时，质点的加速度和半径的夹角为45。三、计算题 1一质点由静止开始做直线运动，初始加速度为，以后加速度均匀增加，每经过秒增加，求经过t秒后质点的速度和位移。2一质点以初速度作一维运动，所受阻力与其速率成正比，试求当质点速率为时，质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。3在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。4如图，一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为1940 km/h，沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B，其速率为2192 km/h，所经历的时间为3s，设圆弧 AB的半径约为3.5km，且飞机从A 到B 的俯冲

5、过程可视为匀变速率圆周运动，若不计重力加速度的影响，求：（1）飞机在点B 的加速度；（2）飞机由点A 到点B 所经历的路程。 5如图所示，一条宽度为d的小河，已知河水的流速随着离开河岸的距离成正比地增加，靠两岸边河水的流速为零，而在河中心处流速最大，为。现有一人以不变的划船速u沿垂直于水流方向从岸边划船渡河，试求小船到达河心之前的运动轨迹。 习题二一、选择题1用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为 （A）0.41cm； （B）0.50cm； （C

6、）0.73cm； （D）1.00cm。2 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和，且 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力代替，系统的加速度大小为，则有 （A）； （B）； （C）； （D）条件不足，无法确定。3对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与保守内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中， （A）只有（1）是正确的； （B）（1）、（3）是正确的；（C）（1）、（2）是正确的； （D）（2）、（3）是正确的。AB如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、

7、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。 （1）若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （A）mg；（B）mg/2；（C）2mg；（D）3mg/4。 （2）若A与桌面间的摩擦系数为 (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 （A）； （B）；（C）； （D）。5 沙子从h = 0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g = 10m/s2，则传送带给予沙子的作用力的方向 （A）与水平夹角向下； （B）与水平夹角向上；（C）与水平夹角向上； （D）与水平夹角向下。 二、填空题1如图，已知水深为1.5m，水面至街道的距离为5m。把水从面积为50m2的地下室中抽到街道上来所需作

8、的功为 。2质量为m的质点在力=F0 (1kt)（F0、k为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若t = 0时，质点在坐标原点，速度为v0，则质点运动微分方程为 ；速度随时间变化规律为v = ；质点运动学方程为x = 。3两个质量均为m 的质点，用一根长为 2a、质量可忽略不计的轻杆相联，构成一个简单的质点组。如图所示，两质点绕固定轴 ZZ以匀角速度w 转动，轴线通过杆的中点O与杆的夹角为q，则质点组对O点的角动量大小L= ；在图中标出其方向。 4如图所示，质量m =2.0kg的质点，受合力的作用，沿ox轴作直线运动。已知t =时x0=0，v0=0，则从t = 0到t = 3s这段时间内，合力的冲

9、量为 ；质点的末速度大小为 。5一轻质弹簧的劲度系数为 k = 100N/m，用手推一质量m = 0.1kg的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为x1 = 0.02m，如图所示。放手后，物体沿水平面移动距离x2 = 0.1m后停止。求物体与水平面间的滑动摩擦系数为 。三、计算题1 图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体m1=200g，m2=100g，m3=50g，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。求：（1）每个物体的加速度；（2）两根绳子的张力T1与T2。ABT1T2m3m2m12质量为60Kg的人以8Km/h的速度从后面跳上一辆质量为80Kg的，速度为2.9Km/h的小车，试问小车的速度将变为多大；

10、如果人迎面跳上小车，结果又怎样？3 一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F = - kx，而位移x = Acoswt，其中k、A、w 都是常量。求在t = 0到t = p/2w 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。4一质量为m2=200g的砝码盘悬挂在劲度系数k = 196N/m的弹簧下，现有质量为m1=100g的砝码自h=30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（设砝码与盘的碰撞是完全非弹性碰撞）。5一轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮，质量皆为m 的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬，如图所示。 问：（1）二人是否同时达到顶点？以甲、乙二人为系统，在运动中系统的动

11、量是否守恒？机械能是否守恒？系统对滑轮轴的角动量是否守恒？ （2）当甲相对绳的运动速度u是乙相对绳的速度的2倍时，甲、乙二人的速度各是多少？ 习题三一、选择题1一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则v0的大小为 （A）； （B）； （C）； （D）。2圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为。在恒力矩作用下，10s内其角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为 （A）80J，80； （B）800J，40；（C）4000J，32

12、；（D）9600J，16。3一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比 (k为正常数)。（1）它的角速度从变为所需时间是 （A）； （B）； （C）； （D）。（2）在上述过程中阻力矩所作的功为 （A）； （B）； （C）； (D) 。4如图所示，对完全相同的两定滑轮（半径R，转动惯量J均相同），若分别用F（N）的力和加重物重力(N) 时，所产生的角加速度分别为和，则 （A） ；（B） ； （C） ；（D）不能确定 。5 对一绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速

13、度应 （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）无法确定。二、填空题1半径为的飞轮，初角速度，角加速度，若初始时刻角位移为零，则在 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度为 。 2一根质量为 m、长度为 L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为m，在时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为w0，则棒停止转动所需时间为 。 3在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m的人。圆盘半径为R，转动惯量为J，角速度为w。如果这人由盘边走到盘心，则角速度的变化 Dw = ；系统动能的变化DEk = 。4如图所示，转台绕中心竖直轴以角速度作匀速转动，转台对该轴的转动惯量

14、 。现有砂粒以的流量落到转台，并粘在台面形成一半径的圆。则使转台角速度变为所花的时间为。52mRm如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为 。 三计算题1在半径为R1、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量为m的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为R2（ R1）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？2 如图所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，半径为。（1

15、）如物体2与桌面间的摩擦系数为m，求系统的加速度a 及绳中的张力T1和T2；（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）3.一匀质细杆，质量为0.5Kg，长为0.4m，可绕杆一端的水平轴旋转。若将此杆放在水平位置，然后从静止释放，试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。kJ4如图所示，滑轮的转动惯量J =0.5kgm2，半径r =30cm，弹簧的劲度系数k =2.0N/m，重物的质量m =2.0kg。当此滑轮重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？

16、当物体沿斜面下滑1.00m时，它的速率有多大？5长、质量的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量的子弹以的速率从A点射入棒中，A、O点的距离为，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。AO 习题四一、选择题1两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为 （A）； （B）； （C）； （D）。 2劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动

17、周期为 （A）； （B） ； （C） ； （D）。 3一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），构成一复摆已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为 （A）；（B）；（C）；（D）。 4一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 5一物体作简谐振动，振动方程为则该物体在t = 0时刻的动能与t = T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为 （A）1:4； （B）1:2； （C）1:1； （D）2:1。 二、填空题1一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =

18、_cm；w =_rad/s；j =_。 2一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振子处在位移为零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的_点；当振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为和弹性力为的状态时，应对应于曲线上的_点。3两个同方向的简谐振动曲线如图所示。其合振动的振幅为_；合振动的振动方程为_。 4在一竖直轻弹簧下端悬挂质量的小球，弹簧伸长D而平衡。经推动后，该小球在竖直方向作振幅为的振动，则小球的振动周期为_；振动能量为_。 5为测定某音叉C的频率，选取频率已知且与C接近的另两个音叉A和B，已知A的频率为800 Hz，B的频率是797 Hz，进行下面试验： 第

19、一步，使音叉A和C同时振动，测得拍频为每秒2次。 第二步，使音叉B和C同时振动，测得拍频为每秒5次。 由此可确定音叉C的频率为_。三、计算题1在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长而平衡。再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式。2一质量的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点，弹簧的劲度系数。 （1）求振动的周期T和角频率； （2）如果振幅，时物体位于处，且物体沿x轴反向运动，求初速及初相；（3）写出振动方程表达式。 3一质点作简谐振动，其振动方程为 (SI) （1）当x值为多大时，系统的势能为总能量

20、的一半？（2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 4一质量的物体，悬挂在劲度系数的轻弹簧下端一质量的子弹以的速度从下方竖直朝上射入物体之中 ，然后子弹与物体一起作谐振动 若取平衡位置为原点，x轴指向下方，如图，求： （1）振动方程（因，m射入M后对原来平衡位置的影响可以忽略）；（2）弹簧振子的总能量。5一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 (SI) ，画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。习题五一、选择题1已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则 （A）波的频率为a； （B）波的传播速度为 b/a； （C）波长为 p / b； （D）波的周期为

21、2p / a。 2如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点已知P点的振动方程为，则 （A）O点的振动方程为 ； （B）波的表达式为 ；（C）波的表达式为 ；（D）C点的振动方程为 。 3一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在时波形曲线如图所示则坐标原点O的振动方程为 （A）； （B）； （C）； （D）。 4当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ （A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；

22、（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 5设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为。若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为 （A）；（B） ；（C）；（D） 。 二、填空题1已知一平面简谐波的表达式为 (SI)，则 处质点的振动方程为_；和两点间的振动相位差为_。2如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为，则 O处质点的振动方程_； 该波的波动表达式_。 3图示为一平面简谐波在时刻的波形图，则该波的波动表达式_； P处质点的振动方程为_。 4一平面简谐波，频率为，波速为，振幅为，在

23、截面面积为的管内介质中传播，若介质的密度为，则该波的能量密度_；该波在60 s内垂直通过截面的总能量为_。5如图所示，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是 ；另一列波在C点引起的振动是；令，两波的传播速度。若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为 。 三、计算题1平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为，频率为，波速为 200 m/s在时，处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求处媒质质点振动的表达式及该点在时的振动速度。 2一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为l ，P处质点的振动规律如图所示 （1）求P处质点的振动方程； （2）求此波的波动表达式； （3）若图中 ，求坐

24、标原点O处质点的振动方程。 3一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为 ，而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为 求：（1）处介质质点的合振动方程；（2）处介质质点的速度表达式。 4设入射波的表达式为 ，在处发生反射，反射点为一固定端。设反射时无能量损失，求 （1）反射波的表达式；（2）合成的驻波的表达式；（3）波腹和波节的位置。5在大教室中，教师手拿振动的音叉站立不动，学生听到音叉振动声音的频率；若教师以速度匀速向黑板走去，则教师身后的学生将会听到拍音，试计算拍频（设声波在空气中的速度为）。习题六一、选择题1如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m，用波长

25、l=500nm的单色光垂直入射，若双缝间距d以0.2mms-1的速率对称地增大（但仍满足d n2 n3，则两束反射光在相遇点的位相差为 （A）； （B）；（C）； （D）。 4借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm? （A）5； （B）30；（C）90.6； （D）250； （E）1050。 5用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是 （A）具有一定间距的稳定条纹；（B）条纹下移，其间距越来

26、越大；（C）条纹下移，其间距不变；（D）条纹上移，其间距越来越大；（E）条纹上移，其间距不变。二、填空题1双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d：d = ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5 l，则此时屏中心处为第 级 纹。 2用的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_ mm。 3当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由变为，则这种液体的折射率 。图a 4利用光的干涉可以检验工件质量。将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a所示

27、。问：（1）滚珠 （A，B，C）的直径介于三者中的最大与最小之间； 图b（2）若用手轻压A侧（如图b所示），发现条纹变密，则可以判断A球直径 （最大，最小）；（3）若用单色光波长l表示三个滚珠的直径之差，则 ； ； 。5迈克尔逊干涉仪放在空气中，入射单色光波长l=0.5m。（1）若虚平板间距d = 1.0mm，则视场中观察到的干涉明纹有 条；（2）若虚平板间距增加Dd（即可动镜移动距离Dd），在视场中观察到有2000条条纹移动，则Dd = (mm)；（3）若在一光路插入折射率为1.5的玻璃片，在视场中观察到有100条条纹移动，则玻璃片的厚度e = (m)。三、计算题1 用很薄的云母片（n =1

28、.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？2 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光（），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝处的张角）为。（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n=1.33），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？ 3如图所示，用白光垂直照射折射率的薄膜。（1）若薄膜的厚度为350nm，且，问在反射光中哪些波长的可见光得

29、到加强？（2）若薄膜厚度为400nm，且，则在反射光中又有哪些波长的可见光得到加强？4玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。观察到可见光区波长为600nm的红光有一干涉相消，而波长为375nm的近紫外光有一干涉极大。设薄膜的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，求薄膜的厚度。5在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；而当用未知单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为，求未知单色光的波长。习题七一、选择题1在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm，透镜焦距f =

30、0.4m，入射光波长=500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ （A）亮纹，3个半波带； （B）亮纹，4个半波带；（C）暗纹，3个半波带； （D）暗纹，4个半波带。 2波长为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离为 （A）1.70cm； （B）1.94cm； （C）2.18cm； （D）0.97cm。3波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.510-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 （A）0、1

31、、2、3、4； （B）0、1、3；（C）1、3； （D）0、2、4。4用白光（波长范围：400nm-760nm）垂直照射光栅常数为2.410-4cm的光栅，则第一级光谱的张角为 （A）9.5； （B）18.3； （C）8.8； （D）13.9。5欲使波长为l（设为已知）的X射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为 。（A）l/4； （B）2l； （C）l；（D）l/2。二、填空题1在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(l1589nm)为入射光，中央明纹宽度为4.0mm；若以蓝紫光(l2442nm)为入射光，则中央明纹宽度为_mm。2单色光=720nm和另一单色光经同

32、一光栅衍射时，发生这两种谱线的多次重叠现象。设的第级主极大与的第级主极大重叠。现已知当分别为时，对应的分别为。，则波长 nm。3为测定一个光栅的光栅常数，用波长为632.8nm的单色光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍射角为18，则光栅常数d =_；第二级主极大的衍射角q = 。4一宇航员声称，他恰好能分辨他下方距他为H =160km的地面上两个发射波长550nm的点光源。假定宇航员的瞳孔直径D=5.0mm，则此两点光源的间距为 m。5在比较两条单色X射线谱线波长时，注意到谱线A在与某种晶体的光滑表面成30的掠射角时出现第1级反射极大。谱线B（已知具有波长0.097nm）则在与同一晶体的同一表

33、面成60的掠射角时出现第3级反射极大，则谱线A的波长为 nm；晶面间距为d = nm。三、计算题1波长为600nm的单色光垂直照射到一单缝宽度为 0.05mm的光栅上，在距光栅2m的屏幕上，测得相邻两条纹间距。求：（1）在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几级，共几条光栅衍射明纹？（2）光栅不透光部分宽度b为多少？ 2在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长l=600nm的单色光的第2级明纹位置重合，求这光波的波长。 3波长为680nm的单色可见光垂直入射到缝宽为的透射光栅上，观察到第四级谱线缺级，透镜焦距。求：（1）此光栅每厘米有多少条狭缝；（2）在屏上呈现

34、的光谱线的全部级次和条纹数。 4波长为400nm760nm范围的一束复色可见光垂直入射到光栅常数的透射光栅上，在屏上形成若干级彩色光谱。已知透镜焦距。求：（1）第二级光谱在屏上的线宽度；（2）第二级与第三级光谱在屏上重叠的线宽度。 5已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.8410-6rad，它们发出的光波波长为550nm。问望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？ 习题八一、选择题1自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为和）时，得到的反射光a和b都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为，则光的入射角i0为 （A）； （B）； （C）； （D）。2一束光强为I0的自

35、然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后出射光强为I0 /8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P2，要使出射光强为零，则P2至少应转过的角度是 （A）30； （B） 45； （C）60； （D） 90。i03一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 （A）光强为零；（B）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。4两偏振片的偏振化方向成30夹角时，自然光的透射光强为I1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45时，同一束自然光的透射光强将变为I2，则为

36、 （A）；（B）；（C）；（D）。5一单色光通过偏振片P投射到屏上形成亮点，若将P以入射光线为轴旋转一周，发现在转动过程中屏上亮点的亮度不变；再将一块四分之一波片置于P前，然后再转动P，发现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是 （A）线偏振光；（B）圆偏振光；（C）部分偏振光；（D）自然光。二、填空题1一束平行的自然光，以60角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为_；玻璃的折射率为_。2如右图，如果从一池静水（n=1.33）的表面反射的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角a 大致等于 ；这反射光E矢量的振动方向应与入射面（垂直，平行）。3当光线沿光轴方向入射到

37、双折射晶体上时，不发生_现象，沿光轴方向寻常光和非寻常光的折射率_；传播速度_。方解石晶oe4线偏振的平行光，在真空中波长为589nm，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴与表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为no=1.658，ne=1.486，则在晶体中的寻常光的波长lo =_；非寻常光的波长le =_。三、计算题1自然光通过两个偏振化方向成60角的偏振片后，透射光的强度为I1。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30角，则透射光强为多少（用I1表示）？2自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟

38、着改变，最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大？3水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？4如图，已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于45，设空气和媒质的折射率分别为和，求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。 5一线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向与晶片的主截面成30角。已知冰洲石的折射率，求：（1）透过晶片的寻常光和非寻常光的光强之比；（2）用的单色光入射时，若要出射的两偏振光产生90的相位差，则晶片的最小厚度应为多少？习题九一、

39、选择题1用分子质量，总分子数N，分子速率v和速率分布函数表示的分子平动动能平均值为 （A）； （B）； （C）； （D）。2下列对最概然速率的表述中，不正确的是 （A）是气体分子可能具有的最大速率；（B）就单位速率区间而言，分子速率取的概率最大；（C）分子速率分布函数取极大值时所对应的速率就是；（D）在相同速率间隔条件下分子处在所在的那个间隔内的分子数最多。3有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 （A）氧气的温度比氢气的高；（B）氢气的温度比氧气的高；（C）两种气体的温度相同；（D）两种气体的压强相同。OPU4如下图所示，若

40、在某个过程中，一定量的理想气体的 热力学能（内能）U随压强p的变化关系为一直线（其延长线过Up图的原点），则该过程为 （A）等温过程；（B）等压过程； （C）等容过程；（D）绝热过程。5有A、B两种容积不同的容器，A中装有单原子理想气体，B中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）和的关系为 （A）；（B）；（C）；（D）无法判断。二、填空题1用分子质量，总分子数N，分子速率v和速率分布函数表示下列各量：1）速率大于100m/s的分子数 ；2）分子平动动能的平均值 ；3）多次观察某一分子速率，发现其速率大于100m/s的概率 ；210f(v)2氢气在不

41、同温度下的速率分布曲线如图所示，则其中曲线1所示温度与曲线2所示温度的高低有 （填 “大于”、“小于” 或“等于” ）。3温度为T 的热平衡态下，物质分子的每个自由度都具有的平均动能为 ；温度为T 的热平衡态下，每个分子的平均总能量 ；温度为T 的热平衡态下，mol(为摩尔数)分子的平均总能量 ；温度为T 的热平衡态下，每个分子的平均平动动能 。4质量为50.0g、温度为18.0的氦气装在容积为10.0升的封闭容器内，容器以m/s的速率做匀速直线运动。若容器突然停止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度将增加 K；压强将增加 Pa。5一定量的理想气体，在温度不变的情况下

42、，当压强降低时，分子的平均碰撞次数的变化情况是 （填“减小”、“增大”或“不变”），平均自由程的变化情况是 （填“减小”、“增大”或“不变”）。 三、计算题1设想每秒有个氧分子（质量为32原子质量单位）以的速度沿着与器壁法线成角的方向撞在面积为的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。2设氢气的温度为300。求速度大小在3000m/s到3010m/s之间的分子数N1与速度大小在到m/s之间的分子数N2之比。3导体中自由电子的运动可以看成类似于气体分子的运动，所以常常称导体中的电子为电子气，设导体中共有N个自由电子，电子气中电子的最大速率为（称做费米速率），电子的速率分布函数为：式中A为常量，求：

43、（1）用N和确定常数A；（2）电子气中一个自由电子的平均动能。4将1mol温度为T的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，试求氢气和氧气的热力学能（内能）之和比水蒸气的热力学能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）。5在半径为R的球形容器里贮有分子有效直径为d的气体，试求该容器中最多可以容纳多少个分子，才能使气体分子间不至于相碰？习题十一、选择题1双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J，则该气体对外做功为 （A）350J； （B）300J；（C）250J； （D）200J。2一定量理想气体，从同一初态出发，体积V1膨胀到V2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（

44、3）绝热。其中吸收热量最多的是 （A）等压；（B）等温；（C）绝热；（D）无法判断。 3某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即和，且两条循环曲线所围面积相等。设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，则 （A）； （B）；（C）； （D）。 4一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127oC，低温热源温度为27oC时，对外做净功8000J，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为 （A）127K；（B）300K；（C）425K；（D）无法判断。5一热机在两

45、热源（，）之间工作，一循环过程吸热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？ （A）可能； （B）不可能； （C）无法判断。 二、填空题1汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的 倍？若为双原子理想气体则为 倍？2 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是 ；系统对外做功A =_。3理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量Q 0（“小于”、“大于”或“等于”）；过程中，吸收的热量Q 0（“小于”、“大于”或“等于”）。 4有摩尔理想气体，作

46、如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，在此循环过程中气体净吸收热量Q 。（填“小于”、“大于”或“等于”）。5 一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功 ；放出热量 。三、计算题1一圆柱形汽缸的截面积为，内盛有0.01kg的氮气，活塞重10kg，外部大气压为，当把气体从300K加热到800K时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加多少？2设1mol的某种固体，其状态方程为，其内能为，其中、和均为常数，试求定容摩尔热容和定压摩尔热容。a db cO Vp31mol单原子分子的理想气体，在PV图上完成由两条等容线和两条等压线构成的循环过程abcda，如图所示。已知状态a的温度为，状态c的温度为，状态b和状态d位于同一等温线上，试求：（1）状态b的温度；（2）循环过程的效率。