生物统计(技术):卡方检验

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1、 检检 验验 2一、问题的引入 二、检验的适用范围 1.两个或多个样本率的比较 2.两组或多组构成比的比较 3.配对计数资料的两种处理间有无差异的比较 2U检验无法解决的问题第一节、四格表资料的第一节、四格表资料的 检验检验 2(一)四格表的数据结构数据结构 表 1.两组人群尿棕色素阳性率比较 组别 阳性数 阴性数合计阳性率%铅中毒 病人29(18.74)7(17.26)3680.56对照组 9(19.26)28(17.74)3724.32合计 38 35 7352.05(二)(二)检验的基本思想检验的基本思想(基本步骤基本步骤)2 计算理论频数:2.计算 统计量 Pearson 值:自由度:

2、3.确定P值,作出推论 2TTA22)(nnnTcRRC)1)(1(CR1.检验假设 :两总体阳性率相等 :两总体阳性率不等 cp21H0 H1 212 T:理论值 A:真实值(三)四格表专用公式(三)四格表专用公式 )()()()(22dbcadcbanbcad注:专用公式计算更为简便 组别 +合计 甲 aba+b 乙 cdc+d 合计 a+cb+d n应用条件:n40且T5(四)(四)值的校正值的校正四格表 检验的条件:1)2)3)校正公式:2公式;用不校正的且2,540Tn公式;用校正的个格子且至少2,51140Tn需用确切概率法或,140TnTTA22)5.0(2)()()()2/(2

3、2dbcadcbanncbad防护服 种类 皮肤炎症 合计患病率%阳性例数阴性例数 新1(3.84)14(11.16)15 6.7 旧10(7.16)18(20.84)28 35.7 合计 11 32 43 25.6表2.穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较用校正公式得 未作连续性校正时 10.005.094.22P05.033.42P二、行二、行列表的列表的 检验检验2(一)可用于以下资料分析 1.多个样本率比较 2.两组或多组构成比的比较(二)R C表 检验专用公式2),1(22CRnnAn适用条件:1T5的格子数不超过总格子数的1/5,或者不能有一个格子的T1)1)(1(CRv(三)检

4、验步骤(结合实例)地区 检验的样品数 合计污染率%未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合计 44 40 84 47.6表3.某省三个地区花生的黄曲霉毒素B1污染率的比较眼晶状体浑浊度与年龄的关系 眼 数程度年龄:20-30-40-合计+215131148494+67101128296+4463132239合计3262954081029(四)R C表 检验注意事项1.超过1/5 格子的T5,或任一格子的T1时,不能直接应用R C 表 检验,可作如下处理,使之符合 检验条件:1)增大样本量,继续观察 2)专业上合理前提下,合并相邻

5、的行/列 3)删去T太小的行/列 2.检验结果为P 40时:2.当b+c40时需校正:1,)(22cbcb1,)1(22cbcb检验假设:2cbCB四、行四、行列表的列表的 分割法分割法2(一)分割法的意义和原理 检验有统计学意义(拒绝Ho)时;可加性原理(二)应用举例:例 8.4、8.72 表8.4 某省三个地区花生的黄曲霉素B1 污染率比较 地区 检验的样品数 合计污染率%未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合计 44 40 84 47.6步骤地区未污染数污染数合计污染率%P分割乙30144431.80.09 10.05丙

6、831127.3合计381755合并乙+丙 38175530.917.83 10.05甲6232979.3合计44408417.92 22 表 8.5 分割计算表2五、四格表的确切概率法五、四格表的确切概率法(一)适用条件 T1或 n40 P A 出现 0(二)基本思想 !)!()!()!()!(ndcbadbcadcbaP 在四格表周边合计不变的条件下,直接计算表内 四个数据的各种组合之概率。(三)检验步骤1.假设H0、H1 2.计算最小理论频数 及 值TA 4.边缘合计不变条件下,变动表中数据 3.找出边缘合计中的最小值minmminTminTminm 对应的格子中的数据从0 到 ,排出所

7、有 可能的四格表。5.选出 值的所有表,分别求P值后相加。TATA原表病人分型阳性数阴性数合计阳性率%活动型1(2.4)14(12.6)156.67稳定型3(1.6)7(8.4)1030.00合计4212516.00表 8.6 两型慢性布氏病的PHA皮试反应(四)应用(结合例8.9)表 8.7 确切概率法计算表(四格表周边合计不变)序号(i)阳性阴性P(i)0 0 152.40.0166 4 6 1 1 141.40.1423 3 7 2 2 130.4 2 8 3 3 120.6 1 9 4 4 111.60.1079 0 10TA 小小 结结 一、四格表资料的 检验2 二、配对四格表资料的 检验2 三、行列表的 检验2 四、行列表的 分割法2 五、四格表的确切概率法表1 某抗生素的人群耐药情况用药史不敏感敏感合计耐药率(%)曾服该药18021539545.57未服该药7310617940.78合计25332157444.08

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