罗稍复杂方程解决问题3

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1、数学与生活密切联系，热爱学习数学知数学与生活密切联系，热爱学习数学知识，就是热爱生活。只有学好数学，才识，就是热爱生活。只有学好数学，才能解决生活中的很多问题！能解决生活中的很多问题！（1 1）6 6班有女生班有女生X X人，男生人数是女生的人，男生人数是女生的2 2倍，男生倍，男生有（有（）人，男、女生共有（）人，男、女生共有（）人。）人。（2 2）图书室有连环画）图书室有连环画X X本，本，故事会故事会的本数是连的本数是连环画的环画的1.51.5倍，那么，倍，那么，X+1.5XX+1.5X表示：表示：1.5X-X1.5X-X表示表示：2X2XX+2XX+2X连环画和故事会的总数量故事会比连

2、环画多出的数量这道应用题有什么特点？这道应用题有什么特点？有两个条件，求出两个数量。地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米。亿平方千米。海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4倍。倍。海洋面积海洋面积 陆地面积陆地面积 2.4 2.4陆地面积+海洋面积=地球表面积 陆地面积陆地面积+海洋面积海洋面积=地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面亿平方千米，那么海洋面积为积为2.4X亿平方千米亿平方千米.X+2.4X=5.1接着该如何解呢？(1+2.4)X=5.1（根据乘法分配率）3.4X=5.1 3.4X3.4=5.13.4 X=1.5另一个未知

3、数怎么求？另一个未知数怎么求？利用和的关系：利用和的关系：5.11.5=3.6(亿平方千米）利用倍数关系：利用倍数关系：2.4 X=1.52.4=3.6(亿平方千米）解：设陆地面积是解：设陆地面积是亿平方千米，则海洋面积是亿平方千米，则海洋面积是 2.42.4亿平方千米。亿平方千米。陆地面积陆地面积 +海洋面积海洋面积 =地球表面积地球表面积这这用用了了什什么么运运算算定定律？律？答：陆地面积是答：陆地面积是1.51.5亿平方千米，海洋面积是亿平方千米，海洋面积是3.63.6亿亿平方千米。平方千米。2.42.45.15.1 （1 12.42.4）5.15.1 3.4 3.45.15.1 3.4

4、 3.43.43.45.15.13.43.4 1.51.5 2.4 2.42.42.41.51.53.63.65.15.11.51.53.63.6（亿平方千米）（亿平方千米）除了代入方程检验之外，还可以除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？怎样验算？陆地面积与海洋面积的和是否陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积等于地球的表面积5.1亿平方千米：亿平方千米：1.5+3.6=5.1（亿平方千米）（亿平方千米）海洋面积是否是陆地面积的海洋面积是否是陆地面积的2.4倍：倍：3.61.5=2.4小结：两个未知数怎么办？两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为可以先选择其中一个设为x，列方程解，再求

5、另一，列方程解，再求另一个。个。两个已知条件怎么办？两个已知条件怎么办？可以把其中一个用来设未知数，另一个条件用来可以把其中一个用来设未知数，另一个条件用来列等量关系。列等量关系。如果题目中出现两个未知量，且这两个数量之间如果题目中出现两个未知量，且这两个数量之间又有倍数关系，通常我们设其中的又有倍数关系，通常我们设其中的一倍量为一倍量为X.X.果农张大伯的果园里有桃树和梨树共果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵，已棵，已知桃树的棵树正好是梨树的知桃树的棵树正好是梨树的4倍。两种果树各有多少倍。两种果树各有多少棵？棵？解：解：设梨树有设梨树有x棵，棵，那么桃树有那么桃树有4x棵。棵。梨树棵

6、数梨树棵数+桃树棵树桃树棵树=总共棵树总共棵树x+4x=180提示：当两个量都是未知数，而且两个量存在倍数关系时，通常设1倍量为X，另一个量用含有未知数的式子表示出来。(1+4)x=180乘法分配律的运用乘法分配律的运用5x=1805x5=1805x=36180-36=144(棵棵)答：梨树有答：梨树有36棵，桃树有棵，桃树有144棵。棵。果农张大伯的果园里有桃树和梨树共果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵，棵，已已知果园里种的桃树比梨树多知果园里种的桃树比梨树多108棵。棵。两种果树各有多两种果树各有多少棵？少棵？怎么设未知数？怎么设未知数？解：解：设梨树有设梨树有x棵，棵，那么桃树有那

7、么桃树有x+108棵。棵。提示：当两个量都是未知数，而且两个量存在大小关系时，通常设小的数为X，另一个量用含有未知数的式子表示出来。3.某校五年级两个班共植树某校五年级两个班共植树385棵，五（棵，五（1）班植）班植树棵数是五（树棵数是五（2）班的）班的1.5倍。两班各植树多少棵？倍。两班各植树多少棵？4.两个相邻自然数的和是两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别，这两个自然数分别是多少？是多少？解：设小的自然数为解：设小的自然数为x，那么大的自然数为，那么大的自然数为x+1.解：设五（解：设五（2）班植树）班植树x棵，那么五（棵，那么五（1）班植）班植树树1.5x棵。棵。5.参加跳绳的人

8、数是踢毽子人数的参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢毽子倍，踢毽子的人数比跳绳的人数少的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有人，跳绳、踢毽子各有多少人？多少人？解：设踢毽子有解：设踢毽子有x人，那么跳绳有人，那么跳绳有3x人人.8x+3=5x+15 8x-5x=15-3 3x=12 X=4 84=32 （岁（岁)答：妈妈今年的年龄为答：妈妈今年的年龄为32岁。岁。今年妈妈的年龄是小玲的今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过倍，再过3年，妈妈的年龄年，妈妈的年龄就是小玲年龄的就是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？倍，妈妈今年多少岁？解：设小玲的年龄为解：设小玲的年龄为x，则妈妈的年龄为，则妈妈的年

9、龄为8x根据题意有：根据题意有：8x+3=（x+3）5例例:五五(6)(6)班共有学生班共有学生4545人人,其中其中男生人数是女生人数的人数是女生人数的1.51.5倍倍,五五(6)(6)班男、女生各有多少人班男、女生各有多少人?()生()生()女女男男?人人45人?人人你能把这个数学问题表示在线段图上吗?2.填空填空:(1)男同学人数是女同学的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有倍。设女同学有x人，人，则男同学有（）人，一共有（）人，则男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。男同学比女同学多（）人。3x4 x2 x (2)如有如有X只鸡和只鸡和X只兔，只兔，则鸡共有（则鸡共有（

10、）条腿。）条腿。兔共有（兔共有（）条腿。）条腿。两种动物一共有（两种动物一共有（）条腿。）条腿。2 x4 x6 x解：设小明为解：设小明为x岁岁3x-x=24鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？条，鸡和兔各有多少只？列方程解决实际问题：列方程解决实际问题：笼里有鸡也有兔。鸡和兔的数量相同，两笼里有鸡也有兔。鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有种动物的腿加起来共有4848条。鸡和兔各有条。鸡和兔各有多少只？多少只？解：设鸡有解：设鸡有X X只，那么兔也有只，那么兔也有X X只。只。鸡的腿数鸡的腿数+兔

11、的腿数兔的腿数=两动物的总腿数两动物的总腿数 2X+4X=482X+4X=48 （2+42+4）X=48X=48 6X=48 6X=48 X=48 X=486 6 X=8 X=8答：鸡有答：鸡有8 8只，兔有只，兔有8 8只。只。1.鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡和兔子各有多少只？2.实验小学对四（1）班全班同学进行了两次数学摸底考试，第一次及格人数是不及格人数的9倍，第二次及格人数增加了3人，正好是不及格人数的24倍，问：四（1）班共有多少人？3.香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?解：设鸡有解：设鸡有x只，

12、则兔子有只，则兔子有35-x只只2X+(35-x)X4=94解：设及格人数为解：设及格人数为x人人X+1/9x=x+3+1/24x解：设能买梨解：设能买梨x千克千克4.5X4+4x=30 1.用1根长72cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？2.有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数。3.李明的作业本中有一道题：“甲数是乙数的3倍,乙数比甲数少8，甲、乙两数各是多少？”张华看见了，列出下面几个方程：（1）x-x3=8,（2）（x+8）x=3,（3）x（x-8）=3。请你想一想，每个

13、方程中的x分别表示哪个数？解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为x,则长方形的长为则长方形的长为2x(x+2x)X2=72解：设个位上的数字为解：设个位上的数字为x,则十位上的数字为则十位上的数字为2x(20 x+x)-(10 x+2x)=27（1）x为甲数，（为甲数，（2）x为乙数，（为乙数，（3）x为甲数为甲数解：设一共取了解：设一共取了x次次 5x=3x+6 5x-3x=3x+6-3x2x=62x2=62 X=3兵乓球为兵乓球为5X3=15个个羽毛球为羽毛球为3X3+6=15个个答：一共取了答：一共取了3次，原来兵乓球和羽毛球各有次，原来兵乓球和羽毛球各有15个。个。一个三位数，个位的数字

14、是一个三位数，个位的数字是5，如果把个位上的数字移，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所得到的新数比原数小数字移到个位上，那么所得到的新数比原数小108，原数是多少？原数是多少？分析：据新数比原数小分析：据新数比原数小108可以列出等量关系式：原数可以列出等量关系式：原数=新数新数+108，设原，设原三位数中的百位数字与十位数字组成的两位数位三位数中的百位数字与十位数字组成的两位数位x,则原三位数可表示为则原三位数可表示为（10 x+5）,新三位数可表示为（新三位数可表示为（5x100+x）。）。

15、解：设原三位数中的百位数字与十位数字组成的两位数字为解：设原三位数中的百位数字与十位数字组成的两位数字为x。100 x+5=(5X100+x)+108 10 x-x=500+108-5 9x=603 x=67 10X67+5=675答：原三位数是答：原三位数是675。1.飞机的速度是每小时飞机的速度是每小时1044千米，是火车速度的千米，是火车速度的14.5倍，倍，而火车的速度又是汽车速度的而火车的速度又是汽车速度的1.6被倍，那么汽车每小被倍，那么汽车每小时是多少千米？时是多少千米？4.甲乙两地相距甲乙两地相距360千米千米,一辆货车从甲地开往乙地一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后小时后,一

16、辆客车从乙地往甲地开出一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行货车每小时行40千千米米,客车每小时行客车每小时行42千米千米,客车行驶几小时后两车才能相客车行驶几小时后两车才能相遇遇?2.某工程队修一条路某工程队修一条路,原计划每天修原计划每天修4.2千米千米,20天修完天修完,实际每天多修实际每天多修1.8千米千米,实际多少天修完实际多少天修完?3.买买4枝钢笔比买枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花枝圆珠笔要多花2.2元元,每枝圆珠笔的每枝圆珠笔的价价 钱是钱是0.6元元,每枝钢笔是多少元每枝钢笔是多少元?好了休息一下吧！好了休息一下吧！小朋友：小朋友：通过这节课的学习，你有什么收通过这节课的学习，你有什么收获和体会？获和体会？