2017年中考数学真题专题汇编：反比例函数

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1、如图，一次函数y=x+b(0)与反比例函数y=(0)的图象交于点A(-1，2)，B(m，-1).(1)求这两个函数的表达式；(2)在x轴上是否存在点P(n，0)(n0)，使ABP为等腰三角形？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函数y=(k0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接MC，求四边形MBOC的面积如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A

2、(a，-2),B两点.(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=(x0)的图象交于点A(m，3)和(3,1).(1)求这两个函数的解析式；(2)点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围.如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x0)的图象与直线y=x-2交于点A(3，m).(1)求k、m的值；(2

3、)已知点P（n，n）（n0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y=（x0）的图象于点N当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围 函数=x与=的图象如图所示，下列关于函数y=+的结论：函数图象关于原点对称；x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2,4)，其中所有正确结论的序号是_.已知A、B两点分别在反比例函数y=(m0)和y=(m)的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为_.如图，在直角坐标系中，点A在函数y=(x0)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂

4、直平分线与y轴交于点C，与函数y=(x0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于( ) A.2 B.2 C.4 D.4如图，直线y=x(x0)与双曲线y=(x0)相交于点P(2，4).已知点A(4,0)，B(0,3)，连接AB，将RtAOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到APB过点A作ACy轴交双曲线于点C(1)求与的值；(2)求直线PC的表达式；(3)直接写出线段AB扫过的面积.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y=(k0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C,过点A作AHx轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4，

5、cosACH=，点B的坐标为(4,n).(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求BCH的面积.如图，在ABC中，AC=BC，ABx轴，垂足为A，反比例函数y=(x0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB=4，BC=.(1)若OA=4，求k的值；(2)连接OC，若BD=BC，求OC的长.a0，函数y=与y=-ax+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x+m，若反比例函数y=的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A的纵坐标是3.(1)求m和k的值；(2)结合图象求不等式3x+m的解集.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于

6、点O，COD关于CD的对称图形为CED.(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)连接AE，若AB=6cm，BC=cm求sinEAD的值；若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA=OEOP；SAOD=S四边形OECF；当BP=1时，tanO

7、AE=，其中正确结论的个数是（） A.1 B.2 C.3D.4|-2|-2cos45+(-1)+如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x0)交于A(2，4)，B(a，1)，与x轴，y轴分别交于点C，D.(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=（x0）的表达式；(2)求证：AD=BC如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k0)与y=(m0)的图象相交于点A(2，3),B(-6,-1)，则不等式kx+b的解集为( )A.x-6 B.-6x0或x2 C.x2 D.x-6或0x2一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=

8、ax+bx+c的图象可能是（ ）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为(3,2),连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（） A.6 B.10C.2 D.2在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=经过平行四边形ABCD的顶点B、D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上，且ADx轴，SABCD

9、=5.求点A的坐标，双曲线及直线AB的解析式.定义：点P是ABC内部或边上的点（顶点除外），在PAB，PBC，PCA中，若至少有一个三角形与ABC相似，则称点P是ABC的自相似点例如：如图1，点P在ABC的内部，PBC=A，PCB=ABC，则BCPABC，故点P为ABC的自相似点请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线C：上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点(1)如图2，点P是OM上一点，ONP=M, 试说明点P是MON的自相似点； 当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P 的坐标；(2)如图3，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求MON的自相似点的坐标；

10、(3)是否存在点M和点N,使MON无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由如图，曲线是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A(-4,4)，B(2，2)的直线与曲线相交于点M，N，则OMN的面积为_. 如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A（-3，a）和B两点.(1)求k的值；(2)直线y=m（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN=4，求m的值；(3)直接写出不等式x的解集.如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=(x0)的图象经过点A(5，12)，且与边BC交于点D若AB=BD

11、，则点D的坐标为_ 如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为_.如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y=的图象上，作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应）若AB=1，反比例函数y=（k0）的图象恰好经过点A，B，则k的值为_.如图，正比例函数=-3x的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点C在x轴的负半轴上，AC

12、=AO,ACO的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图像，当时，写出x的取值范围.如图，设反比例函数的解析式为y=（k0）(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数与过点M（2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式(1)如图所示，设函数y=x与y=图象的交点为A，B，已知A点的坐标为（k，1），则B点的坐标为 ；(2)若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N求证：PM=PN证明过程如下，设P（m，），直线PA的解析式为y=ax+

13、b（a0）则，解得直线PA的解析式为 请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明当P点坐标为（1，k）（k1）时，判断PAB的形状，并用k表示出PAB的面积如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y=（k为常数，k0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF(1)求函数y=的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；(2)求AEF的面积 如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x、y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=(k为

14、常数，k0，x0)的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋转90得到矩形ABOC，若点O的对应点O恰好落在此反比例函数图象上，则的值是_如图，一次函数y=-2x+1与反比例函数y=的图像有两个交点A(1，m)和B，过点A作AEx轴，垂足为点E；过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，2)，连接DE(1)求k的值；(2)求四边形AEDB的面积月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示，其中AB为反

15、比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元)(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式；(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x8)，当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图，求

16、销售价格x(元/件)的取值范围 如图，P是反比例函数y=(k0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=-x-4的图象于点A，B.若AOB=135，则k的值是_.如图,已知等边OAB与反比例函数y=(k0,x0)的图象交于A，B两点，将OAB沿直线OB翻折，得到OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则的值为_.(已知sin15=)一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A(2，-6),且与反比例函数的图象交于点B(a，4).(1)求一次函数的解析式；(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线：y=kx+b(k0)，与反比例函数的图象相交，求使成立的x的

17、取值范围.如图，已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为_如图，已知点A是反比例函数y=在第一象限图象上的一个动点，连接OA，以OA为长，OA为宽作矩形AOCB，且点C在第四象限，随着点A的运动，点C也随之运动，但点C始终在反比例函数y=的图象上，则k的值为_.如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA=90，且tanAOB=，OB=2,反比例函数y=的图象经过点B.(1)求反比例函数的表达式；(2)若AMB与AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数

18、的表达式. 如图，点A，B在反比例函数（k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是_如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1k2的值是（）A.6 B.4 C.3D.2若数a使关于x的方式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y-2，则符合条件的所有整数a的和为( )A.10 B.12 C.14 D.16如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米D.9.2米