等比数列及其通项公式说课稿

《等比数列及其通项公式说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列及其通项公式说课稿（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、等比数列及其通项公式 叙永一中 张 炜 课题是等比数列及其通项公式，类型为新授课。重要研究两个问题：一、等比数列的概念及通项公式的推导。二、激发学生的摸索精神，培养独立思考和蔼于总结的优良习惯，达到新课程原则中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动”的规定。 一、教材： 本节课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。 1、教材的地位与作用： 本节课是学习了等差数列、等差数列前n项和后等比数列的第一节课。等比数列是数列的重要构成部分，理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，是后来学习等比数列性质，运用数列知识解决简朴实际问题的重要知识，是函数思想的再现与延伸。在教材中处在承上启下的地位，同步，

2、等差、等比数列问题也是高考中的热点。这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观测、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。 2、教材的解决： 结合教参与学生的学习能力，我将等比数列及其通项公式安排了2学时。本节课是第一学时。为了激发学生的学习热情，实行趣味教学，我运用一种实例引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设立几种问题，逐渐加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了合适的补充和修改。 3、教学目的： 根据教学规定、教材的地位和作用以及学生既有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面： (一)知识教学目的： 理解等比数

3、列的概念；掌握等比数列的通项公式及推导，并能简朴应用公式。 (二)能力训练目的： 培养学生自主学习，归纳总结的能力；培养学生发现问题，进行类比、推导以及解决问题的能力及运用方程思想解决问题的能力。 (三)情感目的： 培养学生积极思考，敢于摸索的科学精神，强化学生的参与意识；培养学生树立互相联系、互相转化的辨证唯物主义观点；培养积极动脑，明辨是非的学习作风及互助的精神；感受数列的构造美。 4、教学重点与难点及解决措施： 根据学生现状、教学规定及教材内容，确立本节课的教学重点为等比数列的概念理解与掌握；等比数列通项公式的应用。解决的措施是：归纳类比；叠乘法。 根据学生的实际状况运用所学的知识分析、

4、解决问题的能力较差，我把这节课的难点定为：等比的理解以及运用通项公式解决某些问题。要突破这个难点，核心在于紧扣定义，类比等差数列的有关知识，来发现解决问题的措施。 二、教法： 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”并且要使学生“知其因此然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过问题的设立来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学措施，使之获得内心感受。 现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的反馈控制的同步，每个学生也都在进行着微观的反馈

5、控制。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。 全班同窗按异质分组，每组均有上、中、下三种限度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充足调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合伙的精神。这堂课用类比的措施学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提示学生注重等比与等差数列的对比。 三、学法： 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习措施的人”，因而在教学中要特别注重学法的指引。课程改革的具体目的之一是“变化课程实行过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生积极参与、

6、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和解决信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合伙的能力”。数学作为基本教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有助于提高学生的数学素养，并且有助于增进学生整体学习方式的转变。在课堂构造上，我根据学生的认知水平，设计了创设情景，活跃学生思维，激发学生学习爱好；精选问题，让问题处在学生思维水平的近来发展区，设立好问题情景，指引学生进行类比、归纳、总结；遵循从特殊到一般，再由一般到特殊的规定，对解题过程进行反思与归纳，培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生思维的自我评价水平。 教学手段：多媒体辅助教学。 四、教学过程和时间安排：

7、（一）引例（3分钟） 投影片1：（1）在国际象棋棋盘上，第一格放1粒麦子，第二格比第一格多放2粒麦子，第三格比第二格多放2粒麦子，依次类推，始终到第6格； （2）在国际象棋棋盘上，第一格放1粒麦子，第二格是第一格所放麦子的2倍，第三格是第二格所放麦子的2倍，依次类推，始终到第6格。 问题1：你能计算出（1）（2）两种条件下第6格的麦粒数吗？ 问题2：请分别依次排列出（1）（2）两种条件下每格的麦粒数，观测两个数列，你能发现何种规律？ 投影片2：观测下列数列 （1）1， （2）2，-4，8，-16，32，-64， （3）3，310，3100，31000，310000，3100000， 问题3：观

8、测（1）（2）（3）三个数列，有何规律与特点？ （二）引入等比数列的概念：（3分钟） 1、简介等比数列的概念； 2、阅读教材，找出定义中的核心字：（1）第二项起（2）常数 3、问题：试运用数学语言写出其概念体现式。 （三）摸索新知 1概念完善（4分钟） 问题1：写出投影片2中（1）（2）（3）中数列公比； 问题2：判断下列数列与否为等比数列，若是，写出公比；若不是，阐明理由。 （1）-1，-2，-4，-8，-16 （2）-1，1，-1，1，-1 （3）1，0，1，0，1 （4）2，4，8，16，32， 问题3：（1）公比q可觉得0吗？首项可觉得0吗？ （2）公比q可觉得1吗？公比q=1时是什么

9、数列？ 归纳：等比数列概念以及其中a1与公比q范畴（目的：完善概念，加深对概念理解）。 2公式推导（5分钟） 观测：=q与a2=a1q，a3=a2q，an=an-1q。 问题4：思考等差数列通项公式的定义与等比数列的定义，你能类比等差数列通项公式的推导措施，来推导等比数列的通项公式吗？ 3尝试应用公式（14分钟） 例1 哺育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由后来各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大概可以得到这个新品种的种子多少粒（保存两个有效数字）。 问题1：你能从中抽象出一种数列来吗？请写出通项； 问题2：an=120n，若改n为x，则它是什么函

10、数？能画出图象并得出a5的值吗？ （目的：运用等比数列求解简朴实际应用问题，进一步理解数列与函数的关系，强化数形结合思想） 例2 一种等比数列的第三项与第四项分别是12和18，求此数列第一项与第二项。 问题1：如何将已知条件与规定的a1与q联系起来？ 问题2：如何求出a1与q？ （目的：掌握运用公式求通项，运用待定系数法求数列通项公式） 变式：（1）等比数列an中，a1=1，q=-3，求a8与an。 （2）等比数列an中，a1=2，a9=32，求q。 4随堂练习，形成能力（6分钟） （1）某种细胞在培植过程中，每隔20分钟分裂一次，每个细胞1次分裂成2个，则1个这样的细胞通过3个小时后可得细胞

11、个数是多少？ （2）等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6=，求a2的值。(目的：强化看待定系数法求数列通项公式的理解，如何解决a1、q、an与n之间的联系) 5解题反思（3分钟） （1）问题：你能否归纳出求等比数列通项公式的一般措施？（目的：完善概念，培养学生对自己学习过程进行反思的习惯，提高学生思维的自我评价水平） （2）思考题：已知数列an满足：=，判断数列an与否为等比数列?(目的：完善概念，对等比数列的问题的再结识) （四）小结（与作业2分钟） 本节重要简介了等比数列的定义：即=q(q0)，等比数列通项公式的推导及简朴运用。 （五）作业布置： 1、教科书习题3.4的1,2.（目的：能对的运用公式解题） 2、每次用相似体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存留的污垢在1%如下，则至少应洗几次？ (目的：巩固加深对等比数列概念及其通项公式的理解，能运用等比数列解决某些简朴的实际问题) （六）板书设计： 课题 概念 通项公式的推导 1递推法 2叠乘法 例2解答 变式（1） 变式（2） 随堂练习 （1） （2） 例1解答 归纳 等比数列的通项公式