浅议小学数学教学中的有意义学习

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1、浅议小学数学教学中的有意义学习合肥市官塘小学 吴方东【摘要】：本文从心理学家奥苏伯尔有意义学习的理论为基准，结合实践从学习者对新旧知识的联系来探求新知的规律、法则等，是遵从学生的认知结构。在有意义学习的过程中必须同步发展学习者的思维能力，提高学习者的思维品质。【关键词】：有意义学习 认知结构 数学思维美国教育心理学家奥苏伯尔认为，有意义学习的实质就是以符号所代替的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的、实质性的联系。所谓非人为的联系就是新知识与学习者在认知结构中已有的表象、已有意义的符号、概念或命题的联系。有意义学习是相对于机械学习而言的。一个四、五岁的儿童，他不懂得乘法的意义，却

2、可以熟背乘法口诀表，这就是机械学习。机械学习只能把握新知识的某些外部特征，使之与已有的认知结构建立人为、非实质性的联系。因而机械学习获得的知识欠缺广泛应用的价值，只有有意义学习获得的知识才会有迁移和广泛应用的价值。可以说，机械学习与发展智力是无关的，只有有意义的学习才能发展学习者的智能和思维品质。怎样引导学生进行有意义学习呢？下面就结合实践教学第一线经验，浅谈几点看法。一、根据知识的发展过程进行教学，引导学生进行有意义学习。数学有意义学习的核心是认知结构起固定作用的观念。奥苏珀尔说过：“影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学。”其实我国古代孔子也很早就提出了

3、“温故而知新”的教学思想。新旧知识的结合处往往又是学生智力的“最近发展区”。教师的作用就在于启发学生的观察思考，分析对比，运用旧知识获得新知识的过程，进而又使学生明确新旧知识的联系和区别，使新知识更趋向于稳定，原有的认知结构再次深一层地发生变化，形成一个更为高度同化，更为拓展的数学认知结构。例如，我们在教学平行四边形面积时，学习这一新知，是建立在长方形面积的基础。通常是把平行四边形面积通过割补法转化成已经学习过的旧知长方形，让学生直观地看出平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，便会轻而易举获得平行四边形的面积=底高。再如，教学除数是小数的除法，要把除数转化为整数来计算。学

4、习这个知识的基础，一是除数为整数除法，一是除数和被除数同时扩大相同的倍数商不变的性质。教学的重点就是使学生运用除法的这个性质，把除数转化成整数，从而让学生真正理解为什么要把除数转化为整数来计算的算理。这样，学生在学习过程中，看到新旧知识的联结处,怎样“产生”了新知识，学习的兴趣和积极性就会油然而生，取得较好的学习效果。二、充分展现数学的思维过程，形成数学的创新思维能力。数学教学其实就是数学思维活动的教学。教师是数学活动过程的组织者、引导者和积极参加者，要向学生揭示数学知识（其包括：概念、定理、法则、公式、规律等）产生过程中典范的思维活动这是一种成功的经过无数个数学家努力而形成的思维。教师同时也

5、要调控学生的思维活动，引导学生的思维活动与教材中呈现的数学思维活动同步进行。例如，苏教版二年级(上册)教学9的乘法口诀，可以设计这样一个表格，每行91行2行3行4行5行6行7行8行9行的颗数91827364554637281让学生仔细观察表格里的数，探寻9的口诀规律。学生可以通过合作讨论或老师的点拨引导发现，9的乘法口诀隐藏了不少规律：其一，后一句口诀比前一句口诀多了1个9；其二，在数的排列上，个位上的数字是9、8、7、6、5、4、3、2、1，而十位上的数字是0、1、2 、3、4、5、6、7、8、9；其三，个位上的数字加上十位上的数字和正好都是9；其四，学生还会发现9的口诀结果，十位上的数字和

6、个位上的数字颠倒位置，如18和81、27和72、36和63、45和54，发现了数学上对称美。所有的发现会让学生感到数学学习的乐趣，激发了学生探求新知的好奇心。不但帮助了增强学生对9的口诀的记忆，而且对学生的数学思想的形成和思维活动的调动都起了积极地作用，建立了新旧知识之间非人为的实质性的联系，同时达到培养了学生的创新精神。三、在解题教学中重视数学思维方法的教学和思维品质的培养。在小学解决实际问题教学中，特别要重视把实际问题抽象为数学问题的教学，以及用文字、符号、图形表示数量的教学。例如，苏教版六年级数学（上册）教学解决问题的策略，有这样一个例题教学：全班有42人去公园划船，一共租了10条船，每

7、只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少条？ 在解决这样一题，一般学生会一时感到棘手。这时，可以引导学生用示意图（文字、图形、符号）等表示题意。我们用表示人数，表示去掉的人数，用 表示船只： 可以很清楚的让学生看到并联想到：把10条船假设都看作大船，也就是每条船都坐5人，总共能坐50人，与实有总人数多出8人，再从4条船里分别去掉2人，使这4条大船变成4条小船。所以大船有6条，小船由4条。也可以把10条船都看成小船如下图表示：（在此表示增添的人数） 这样总共能坐30人，与实有总人数少：4230=12（人），把这12人平均增加在6条小船上，使6条小船增加2人变成6条大船。也就得出大船

8、6条，小船4条。在以上解决实际问题的过程中，学生同时学习了:把实际问题转化为数学问题，用符号、示意图表示数量前后之间相互变化，学生通过这一直观动态操作，学生新的数学思维方法便可油然产生，就会轻而易举地体会到新的解决问题的策略假设数学策略。这些数学思维方法的过程，开拓了学习者的思维灵活性、独创性，对他们以后的有意义学习将是十分必要的。反之，我们看到，一些学生解决实际问题，去抠字眼，定算法，形成思维定势，这样机械的学习会给他以后思维开阔变得十分狭窄，很不利于学生有意义学习潜能的挖掘。诚然，学生的有意义学习还应着眼于提高学生数学思维品质。通常思维品质包括五个方面：深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、批判

9、性。要使学生自觉地注意思维品质修养，积极地进行自我训练，特别是通过解题和解题方法的比较和判定，提高思维品质。总之，我认为数学教学中的有意义学习，必须从学习者原有认知结构中的已有知识经验出发，在有意义学习的过程中必须同步发展学习者的思维能力。【参考文献】：1奥苏伯尔；教育心理学心理科学通讯1982年04期2百度网上资料奥苏伯尔的“有意义的接受学习”理论 3陈华峰；奥苏伯尔的有意义学习理论对课堂教学改革的启示J;湖南师范大学社会科学学报;2001年S2期 4何先友,莫雷;奥苏伯尔论认知结构、知识获得与课堂教学模式J;华南师范大学学报(社会科学版);1998年03期 多媒体教学与板书教学的整合合肥市

10、官塘小学 许忠艳【摘要】当传统板书教学遭遇声、形、色并起的多媒体教学，板书教学该何去何从？多媒体教学可激发学生各种感官的参与，调动学生清冽的学习欲望，激发动机和兴趣，令课堂增色不少，但传统的板书教学在数学教学中是不可或缺的，它的持久性，灵活性，使全课教学的灵魂，浓缩的教科书。板书教学的萎缩也将课堂教学大打折扣，二者均为教学手段，有效整合，互补长短，让课堂教学发光增彩。【关键词】多媒体 板书教学 整合随着信息技术的发展，多媒体在数学教学中发挥着越来越重要的作用，在越来越多的展示课中我们很少能看到板书教学的踪迹，我常常在想，难道现在多媒体教学中真的不再需要板书教学了吗？板书教学真的被其他的教学手段

11、取而代之了吗？答案很显然，然而现在的板书教学在展示课的课堂上的确在萎缩，包括我自己在公开课中也是一味的追求多媒体的新颖，而忽视了板书教学的必要性，但有时候一节课下来，看似热闹的课堂，但在练习中却问题跌出，缺少了板书总感觉缺少了提纲挈领的东西，我想就现在多媒体和板书教学在数学课中的对比和有效整合谈几点感触：一、多媒体与数学课堂整合的优势显著多媒体教学图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。也让越来越多的年轻教师喜欢运用这种教学手段。1、多媒体教育有利于创设教学情境，引入新知，从而激发学生学习兴趣。例如某老

12、师在教学长方形和正方形的周长时，用多媒体放映动画片，以故事引入，生动形象的画面，伴以美妙的音乐，很快让学生进入教学过程：小白兔和小灰兔是两个爱劳动的好孩子，一天，它们俩到菜园里帮妈妈干活，给两块菜地围篱笆，一块长方形，另一块正方形，它们俩决定比赛，看谁最先完成。伴随着优美的音乐，比赛开始了，最后小白兔赢了，可是小灰兔不服气，它大声说“不公平，不公平，我这块长方形地的篱笆比你正方形地的篱笆要长，不能算你赢。”它们俩争得不可开交，这可急坏了兔妈妈了，怎么办呢？谁能帮帮它们？我用鼓励性的语言说“答案就在你们手中”。大家利用手中的长方形和正方形学具开始想办法，他们的兴趣非常浓厚，表现出强烈的求知欲、创

13、造欲。 像这样，播放一段录像，倾听一段录音来引入课题，就会使整个课堂顿时活跃，不仅极大地激发学生学习兴趣，变学生的无意注意为有意注意，而且使学生的心一直被教师引导着，教学紧凑，进渡自然，使教学过程顺利进行，还提高了教学效率。2、化静为动，化抽象为具体的多媒体教学，让学生感受知识形成过程，便于理解内容，拓展思维深度，突出教学重点、难点多媒体的展现方式多样，具有巨大的表现力，极大的突破了常规教学手段的局限，可以形象的展现各种事物、现象、情景、过程，又不受时间、空间的限制，能把学习的内容化大化小，化静化动，化远化近，化抽象为具体，既可将整体分解为部分，亦可将部分综合为整体。因此，我们可以利用它来弥补

14、教学中学生感性材料不足的缺陷，帮助学生充分感知教材，深入理解教材，尤其是教学中的难点。如圆面积公式的推导，圆的面积计算公式，不是近似的计算公式，这一点学生难以理解，他们难以想象出等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，难以理解化圆为方的道理。我们用计算机技术演示，先把一个圆2等份拼成近似长方形，并闪烁显示；再把一个圆分成8等份，16、32等份，并分别进行割补，使学生直观地看出等份的份数越多，拼成的图形越接近长方形。在此基础上，让学生观察比较、归纳，推出圆的面积公式也就水到渠成了。而且学生在学习知识的过程中，使用计算机技术，直观地演示出图形的变化和知识的形成过程，对帮助学生掌握知识的重点、难点，

15、克服认知障碍，培养空间思维能力起到了重要作用。3、有利于扩充信息，增大课堂容量，提高教学效率计算机具有传递信息量大，速度快的特点，再加上生动的画面，灵活的交互性，针对于数学当中练习题的处理，能起到很好的效果，使学生把做题当作一种乐趣而乐此不疲。尤其在阶段性的复习中，对于判断，选择，口算等练习，完全可以在电脑上这样的答题闯关游戏，答对一题“游戏”继续，并出现鼓励性语言“你太棒了”等等，当学生答不出来的时候，电脑也会出现鼓励性语言“加油，再想想”这样类似的鼓励性的语言，通过这样的联系能很好地大道巩固练习的作用，而且效率高。二、多媒体教学的弊端1、课件的准备时间太长教师准备多媒体课件需要花更多的时间

16、，尤其是插入数学公式、图画比简单的文本编辑更需要时间、精力和技术；板书节约出来的时间需要更多的教学素材的支持，而素材的搜索也让教师头疼，而且有些老师为了使课件在表现上更加好看，花费大量的时间、精力、使传统简单的备课过程趋于复杂化，往往令教师疲于备课，浪费了部分深入思考总结的时间，同时，完整的课件由于面窄，针对性强，所以通用性较差，不容易被移植，花费了大量的人力、物力做好的课件，使用价值却受到很大的限制，也导致了部分教师对多媒体教学的反感。2、电脑为中心的教学模式使教学“生硬化”。在使用多媒体“课件”时，教师怕操作失误，为图方便，就将课件设计成顺序式结构，上课时只需按一个键，课件便按顺序“播放”

17、下去。这样上出的课便是“流水课”，教师总要想方设法将学生的思路引到电脑的既定流程上来，缺乏教学过程中的生成。此类现象实在是“课件”教学的悲哀。究其根源，实质上是“以教师为中心”的教学思想演变成了“电脑+教师”为中心的教学思想，它只不过更强化了教师的主动性和学生的被动性。另外，在多媒体课件教学实践过程中，由于多媒体像电影一样，画面一闪即过，学生没有时间记笔记、没有思考的时间，重点知识点还没完全理解就过去了。同时，本来非常系统的知识也被这样的放映方式打乱了，学生是获得了很多信息，但都是零散的，有点得不偿失；多媒体的知识容量大，教师为完成教学任务播放速度较快，学生的思维跟不上，整节课下来，眼酸、头晕

18、、困乏等。除此以外，有的教师为追求所谓的实现多媒体教学这样的风气，机械地将课本上的知识堆积到计算机上来，再加几张图片就成了课件，有的教师一整节课都盯着屏幕不停的一张张的放映课件进行讲解，缺少了与学生的眼神交流，这样对课堂的纪律和气氛就很难有一个整体的把握了，学生是否听懂就更没时间去留意。课堂上教师变成了课件的放映者，学生成了机器的灌输对象，这样也势必造成讲课质量的下降。三、板书教学存在的必要板书教学等传统教学手段最大的优点可使教师随着思路灵活地改变预设，也可以让学生随时参与到教学中使师生的互动性更强，黑板随写随看可以较好地控制课堂节奏内容也可以方便地增删，教师在教学过程中突然而至的灵感也可以马

19、上加到板书中去，而多媒体课件却无法完成这一点。因此，我们在进行多媒体教学时不可忽视黑板和粉笔的使用，注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。（1）在数学课中，有些情况是必须得板书的，虽然多媒体课件中的图片、声音、动画有较强的记忆，而他们所记忆的知识点是零散的，不完整的，不系统的，这也许是多媒体课件代替板书的结果。例如教学数学当中的计算题，教师的板书是必不可少的，体现有二：（a）规范书写，教师的示范作用不能少，在教授两位数乘法的笔算，你不在黑板上板书，很多学生对于数位对齐包括每一次乘积怎么来的就比较模糊，（b）纠正错题，在教授计算题的过程中，会请同学上黑板板演，对于出现

20、的错题，集中订正在黑板上，这也是一种板书，它的作用在于警醒学生，在教学过程中给学生留下的印象深刻。（2）对定理，定律等推导细节做好板书，巩固教学过程。板书形式呈现的教学布局图因为具有持久性的特点，可以较长时间保留在黑板上，对于接下去的教学环节也有铺垫作用。教师借助黑板，对教学内容进行高度概括、浓缩。好的板书还向学生传递了理解分析和综合问题方法的信息，从而实现掌握，运用知识和技能的目的。在教学运算律中，对于乘法分配律（a+b）x c=a x c+b x c的获得，必有有推倒的过程，结合例题中65x5+45x5=550 ， （65+45）x5=550,得出65x5+45x5=(65+45)x5,如

21、果用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a+b）x c=a x c+b x c，这样有定律的推导过程，对于乘法分配律能充分理解，最大程度上让学生深化定律，活学活用。（3）教学中的关键部分必须做好板书，能起到画龙点睛的效果。在教学认识整亿数教学过程中，我制作了课件，学生对于数位的理解更直观，在课上学生能够较准确的书写整亿数，当然这是在电脑上显示数位表的时候，当课件过去之后，学生对于数位表的记忆就比较模糊，在后面的练习中，错误比较多。自始至终，我都没在黑板上板书数位表，瞬间记忆不牢固，这节课中如果我将数位表一直板书在黑板上，板书教学的持久性，对整节课会起到画龙点睛的效果，并巩固教学内容。不

22、仅如此，流畅漂亮的书法，新颖别致的布局，搭配合理的色彩等无不给人以美的感受，对学生审美观和表达能力具有潜移默化的影响，人们精心设计的板书称为形式优美、重点突出、高度概括的微型教科书。四、教学板书的弊端板书教学耗时长，当某堂课需要大量的图片或图形时，容易影响教师授课过程，当教师板书不工整或者粉笔字写的不好时，将直接影响学生情绪和整个课堂质量。因此，板书教学的效率比较低，如果在教育教学中还是简单地只运用板书教学，那么它的效果是可想而知的五、板书与多媒体的有效整合，提高教学效率上述分析可知，传统板书与现代多媒体皆有优劣势。教师在教学过程中，只有将体现动态美的多媒体教学与理性美的板书教学结合起来，实现

23、生动形象与精辟简练的相互交融，最大限度发挥各自优势，从而提高教学效果。如用多媒体动态播放实验现象和进程、呈现概念、定律、定理、公式、结论、例题题目。而对定理，定律等推导细节及例题的讲解则用板书教学。另外对教学内容及其特征烂熟于心。让“内容决定形式”，根据每次的教学内容及其所包含的美，来确定如何使用多媒体教学和板书教学。尽管板书教学有着不可忽视的功能，在教学中我们不能为了板书而板书，将多媒体呈现的内容再在黑板上板演一次，这就是教学资源的浪费和重复，浪费教学时间而达不到预期效果。总之，在教学个过程中以多媒体教学为主，板书教学为辅，有利于教师因材施教的从学生的实际出发，依据学生的年龄特征和个别差异，

24、有的放矢地进行教学。利用计算机教学可以根据学生的程度准确地做出学习计划，完成个别化学习所需的大量工作，这对教师来说可以大大减少工作时间，对学生来说可以按照自己的进度学习，有利于调动其学习积极性，有利于培养学生的思维能力及解决问题的能力，板书教学作为多媒体教学的辅助可以帮助老师在多媒体难易演示的时候直接可以在黑板上演示给学生看，因此，只有把两种教学方法有机的结合起来，取长补短，才能达到教育教学的最优化。参考文献：1、 杨晓玲 长春教育学院学报2011年8月底27卷第8期板书教学与多媒体教学对学生注意影响的对比研究2、全日制义务教育数学课程标准（实验稿），中华人民共和国教育部制定，北京师范大学出版社。3、黄德群. 美国中小学教育技术应用研究J. 电化教育研究2002,108(4):67-72.