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1、平行线分线段成比例（学案）嫩江一中高二数学导学案选修4T一：知识梳理1. 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直上截得的线段推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必推论2:经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线二：判断下列命题是否正确1、在ZXABC中点DE三等分AB,DFEGBC,DF、EG分别交AC于点F、G,则点F、G工等分AC（）2、四边形ABCD中，点MN分别在ABCD上若AM=BMDN=CN则AD嗯BC（）3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。（）4、如图，DEBC,分别交ABAC于点DEADAEDE贝
2、上（）ABACBC三：典型练习题1、如图，直角梯形ABCD中,ADBC,ABXBC,E是CD的中点.求证EA=EB412、如图，在AABC中,AD是BC边上的中线，M是AD的中点，BM的延长线交1AC于N,求证：AN=CNo23. 如下图，梯形ABCD中,AD/BC,ZB=60,AB=BC,E为AB的中点，求证ECD为等边三角形。4:已知：ZUBC中，E、G、DF分别是边ABCB上的一点，且GFEDAC,BGBDEFAD,求证：.BEBC25. 已知：AABC中,AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E,交ABAE2AF于F。求证：EDFBEGAFAG6如图，己知：D为BC的中点，AGB
3、C,求证：=EDFCDCABBD7.LA知：ZkABC中，AD平分ZBAC,求证：ACDC（提示：过C作CEAD交BA的延长线于E）8:AABC中，AD平分ZBAC,CMXAD交AD于E,交AB于M,BDAB求证：DCAM3嫩江一中高二数学导学案选修4T一：知识梳理1、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段2、推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边二、能力提升1. 如图1所示，F为AB的中点，FGBC,EGCD,求AG,AE?2. 如图2,直线1过梯形ABCD一腰AB的中点E,且平行于BC,1与BD,AC、CD分别交于F、G、H,求BF,CG,DH?13.如图3,已知CE是ZXABC的中线，CD=AD,EFBD,EGAC,若EF=10cm,2则BG=?若CD=5cm,则AF=?4. 已知：如图，B在AC,D在BE,且AB:BC=2:LED:DB=2:1求AD:DF5. ZXABC中，DEBC,F是BC上一点。AF交DE于点G,AD:BD=2:1,BC=8.4cmSABCAG求：(1)DE的长(2)(3)SADEAF5
平行线分线段成比例(学案)
