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1、1.A.C.2.A.C.3.、选择题:(08全国6)最小正周期为最小正周期为y(sinxcosx)22n的偶函数n的偶函数（08全国9）为得到函数y向左平移n个长度单位6向左平移2个长度单位6【2012高考真题四川理12】f(ajf)f5)B.D.COSB.D.设函数最小正周期为2n的奇函数最小正周期为n的奇函数n.3的图象，只需将函数ysinx的图像（）向右平移n个长度单位6向右平移25个长度单位6f(x)2xcosx,an是公差为一的等差数列,825，贝Hf(as)a1a51216132164.（15北京理科）an是等差数列.F列结论中正确的是a.若aa2a2a1asa1a2C.若0a1a
2、2，则a2a1a30,则a2aia2a35.（08湖北卷7）将函数ysin(x）的图象F向右平移个单位长度得到图象F,若3F的一条对称轴是直线x,则1的一个可能取值是()八551111A.B.C.D.121212126.（15年福建理科）若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A. 6B.7C.8D.97.若动直线xa与函数f（x）sinx和g（x）cosx的图像分别交于M,N两点，则MN的最大值为【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比A.1B.2C.3D.28.（08山东卷10）已知cosn
3、sin73，则sin7n7n的值是（)656A.2、3B.2、3C.4D.-5555数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：；.贝U其中是“保等比数列函数”的的序号为A.B.C.D.（08天津卷9）设，贝U（）A.B.CD.9. 【2012高考真题浙江理7】设Sn是公差为d（0）的无穷等差数列ad的前n项和，则下列命题错误的是A. 若dv0,则数列S有最大项B. 若数列SO有最大项，则dv0C. 若数列S是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0D. 若对任意nN*，均有Sn0,则数列S是递增数列_一_1n【2012高考真题上海理18】设ansin,Sna1a?an，在SS2,Sw
4、n25中，正数的个数是（）A.25B.50C.75D.100二、填空题：10. （08北京卷9）若角的终边经过点P（1,2），则tan2的值为.11. 【2012高考真题浙江理13】设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn。若S2=3a2+2,S=3a4+2，贝Hq=。15.数列an满足am(1)nan2n1，则a.的前60项和为16.2012高考真题四川理16】记x为不超过实数x的最大整数，例如，22,1.51,xn-x0.31。设a为正整数，数列xn满足捲a，x.1-(nN)，现有下列命题： 当a5时，数列xn的前3项依次为5,3,2； 对数列xn都存在正整数k，当nk时总有XnX
5、k； 当n1时，Xna1； 对某个正整数k，若xk1xk，则xn、a。其中的真命题有。(写出所有真命题的编号)三、解答题:17.(08北京卷15)已知函数f(x)sin2x、-3sinxsin7t0)的最小正周期为n(I)求的值；(n)求函数f(x)在区间0,2上的取值范围.318.【2012高考真题湖北理18】(本小题满分12分)已知等差数列前三项的和为，前三项的积为(I)求等差数列的通项公式；(n)若，成等比数列，求数列的前项和19.(15年山东理科)设数列an的前n项和为&，已知2&3n3.(I)求数列an的通项公式；(n)若数列bn满足anbnlog3an，求数列bn的前n项和Tn.2
6、0.2014新课标全国卷I已知数列an的前n项和为S,1,an0,anan+1=入S1,其中入为常数.(1)证明：an+2an入.是否存在入，使得an为等差数列？并说明理由.21. (15年天津理科)已知数列anan2qan(q为实数，且q1)，nNg1盘2，且a?+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列.(I) 求q的值和an的通项公式；(II) 设bn砸2%,nN*，求数列bn的前n项和.a2n1-yyY*122. 已知函数f(x)cossincos.2222(I)求函数f(x)的最小正周期和值域；(n)若f()求sin2的值.10三角函数综合训练答案413.215.18303/431co
7、s2x.3.c3.c117.解：(【)f(x)sin2xsin2xcos2x22222n1sin2x.62因为函数f(x)的最小正周期为n，且0，2n所以2卫n，解得1.2n1(n)由(【)得f(x)sin2x.62n冗y7n所以2x666所以sin2x1,26因此0Wsin2x13丄W3，即f(x)的取值范围为0,?622218.(I)设等差数列的公差为，则，,由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得，或故，或(n)当时，分别为，不成等比数列；当时，分别为，成等比数列，满足条件故记数列的前项和为当时，；当时，；当时，当时，满足此式综上,19.解：(I)由2Sn3n3可得a1S-(33)2an
8、SnSn12(3n3)1(3n3)n1/3(n2)而a1311，则an3,3nn1,n1,1.n)由anbnlog3an及ar3,nn13,n11.可得bnlog3aan1123,n1Tn.2予Ln133333n1,3n,n1.3Tn3Tn1123Ln2n1323233343n13n11111L1n1333232333n13n11111-L1、n1332(332333n1)3n1123尹n1213n19113n9223n3n3132n11823nTn132n11243n120.解：证明：由题设,20.解：证明：由题设,anan+1=入Sn1,an+1an+2=入Sn+11,两式相减得an+1(
9、an+2an)=入an+1.因为an+1工0，所以an+2an=入.由题设，a1=1,aa2=XS11,可得a2=入一1,由(1)知，a3=入+1.若an为等差数列，则2a2=a+a3,解得入=4,故an+2=4.由此可得a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n1=4n3；a2n是首项为3,公差为4的等差数列，a2n=4n1.所以an=2n1,an+1an=2.因此存在入=4,使得数列an为等差数列.21.【答案】(I)ann为奇数,;(II)Sn22,n为偶数.【解析】q，分n为奇数与偶数讨论即可；(|)求出数列bn的通项公式，用错位相减法求和即可试题分析：(1)由(&3+&4)-(a
10、?+&3)=(&4+&5)-(&3+&4)得玄4玄2玄5玄3先求出试题解析：(I)由已知，有(a3+a4)-(a?+a3)=(a4+a5)-(as+aq)，即a4a2a5a3,所以a2(q1)a3(q1),又因为q1，故a3a22，由a3a1q，得q2，2k1(nN*)时,ana2k12k(nN*)时,ana2k2k所以an的通项公式为ann12,n为奇数,n22,n为偶数.22、(1)由已知，f(x)=1-(1cosx)22cos21.sinx2.xxsincos222/cos(x2所以f(x)的最小正周期为,值域为由知,f()=cos23、.210所以cos(343).所以sin212cos2(cos(2-)118425cos2(725
三角和数列试题(含答案)
