液面升降问题

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1、液面升降问题分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排F浮/水gG冰/水gm冰/水（漂浮时F浮G冰

2、）冰块化成的水的体积为：Vm水/水m冰/水（冰化成水后质量不变m冰= m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮G冰 ， 而F浮=G排水g V排， 即水g V排G冰，故得V排G冰/(水g)熔化为水的体积 V水=m水/水= m冰/水= G冰/(水g)所以V排V水，即熔化后水面要上升。例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是09103千克米3；浓盐水的密度是11

3、103千克米3)如果冰块全部熔化后，则 ( )A液面不变 B液面上升 C液面下降 D无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态则有F浮=G，即盐g V排=m冰gV排=m冰/盐.(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V水= m水/水（冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, 水V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态则有F浮=G，即酒g V排=m冰gV排=m冰/酒.(1)冰块熔化后，

4、排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V水= m水/水（冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, 酒水 。 比较(1) .(2)可知V排水，VV排所以液面下降。推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水g（G冰G油）/水g（m冰m油）/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的

5、体积，即：VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比较式，油V排所以液面上升。例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水g（G冰G气体）/水g（m冰m气体）/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，排排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例9：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将 （填“上升”、“下降”或

6、“保持不变”）。解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮G碗G木据阿基米德原理，得F浮G排水gV排所以水gV排G碗G球，故得V排G碗水gG木水g 木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排G盆水g木块漂浮在水面上，则V木排G木水g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排V盆排V木排G盆水g G木水g 由得V总排V排，所以液面保持不变。例10：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。 。解析：投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排G碗水gG铁水g 铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排G盆水g而铁块沉入水中， V铁

7、排V铁G铁球g因此后来碗与铁块排开水的总体积V总排V盆排V铁排G盆水g G铁铁g 因为铁水，所以V总排V排，液面下降。1、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一块小木块，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？2、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的煤油，当冰完全熔化后容器中的液面如何变化？3、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的盐水，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？4、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生考虑到这类问题在各种考试

8、中多以填空、选择题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法“状态法”一、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降二、如何用“状态法”速断液面升降若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变三、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为浮、浮若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知浮浮，液排液排，则排排，液面不变若变化

9、前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知浮，浮，则浮浮，即排排，故液面下降若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知浮，浮，则浮浮，即排排，故液面上升四、应用举例例1（1996年贵阳）有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（）A 甲 乙 丙 只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 B 只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降C 只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升D 将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降解析原来

10、的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降，故答案应选、例2（1997年北京）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（ ）上升下降不变无法判断解析将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静止时所处的状态因为物物物0.8103千克米3水，所以物体在水中静止呈漂浮状态，容器中水面不变故答案应选例3如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（ ）变大变小不变无法判断解析此题虽然是液体压强大小问题，但根据液体压强公式知，水的密度不变，压强大小取决于水的深度，即此题实质仍是判断水面变化问题原来水中的铁球沉底，脸盆漂浮：当将铁球捞出放入盆中后，脸盆和铁球呈漂浮状态由“状态法”可判断缸里的水面上升，则缸底受到水的压强变大，故答案应选第 4 页 共 4 页