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1、1正态分布密度函数的理解其中：n是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；p为正态分布的均值；o是正态分布的标准差正态分布一般记为N(p， O 2).2. 正态分布N(p , O 2)是由均值p和标准差o唯一决定的分布.通过固定其 中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响.通过几何画板，作出正态曲线，固定其中一个值，突破拖动值，另一个利用几何画板的功能比较直观的观察正态曲线受到均值p或标准差O的影响。3. 通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间 高、左右对称.应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面 均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总
2、结正态曲线的性质.4. 结合正态曲线，归纳其以下性质：(1) 曲线在x轴的上方，与x轴不相交.(2) 曲线关于直线x = p对称.(3) 当x = p时，曲线位于最高点.(4) 当xVp时，曲线上升(增函数)；当xp时，曲线下降(减函数).并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近.(5) p 一定时，曲线的形状由O确定.o 越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；o 越小，曲线越“高”，总体分布越集中；5. 3o 原则：对于正态总体N(R,O 2)取值的概率：F面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值U和标准差o .1x2f (x)盲2 f (x)二4x=1)28 f
3、(x)=e -2( x+i)21正态曲线下、横轴上，从均数到+ 8的面积为()。A. 95%B. 50%C. 97.5% D.不能确定(与标准差的大小有关)2. 标准正态分布的均数与标准差分别为()。A. 0 与 1B. 1 与 0C. 0 与 0D. 1 与 13正态分布有两个参数卩与b,()相应的正态曲线的形状越扁平。A.卩越大 B.卩越小C. b越大D. b越小4.列函数是正态分布密度函数的是A.B.f (x)=1x2C.D. f (x)二e 22n5.正态总体为卩=Oq=-1概率密度函数f (x)是A.奇函数B.偶函数C.非奇百偶函数 D.既是奇函数又是偶函数1(x-1)26若P(x)二e 2 ,(x e R)，下列判断正确的是卩，bv;2kA.有最大值，也有最小值B.有最大值，但没最小值C.有最大值，但没最大值D.无最大值和最小值3 b 原则考题：1. 在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布(100,36)，那么考试成绩在区间(88,112】内 的概率是A. 0. 6826 B. 0. 3174 C. 0. 9544 D. 0. 99742. 求标准正态总体在( -1， 2)内取值的概率.3. 若 xN(0,1),求 P(x2). P(x-1).4 .利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率(1) (0,1)；(2) (1,3)
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