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1、7/28/20221u持续改进与统计过程控制持续改进与统计过程控制u统计基础统计基础u计量型控制图计量型控制图u计数型控制图计数型控制图7/28/202227/28/202237/28/20224理念7/28/202257/28/20226目标值线时 间时 间目标值线7/28/20227理念7/28/202287/28/20229时 间时 间规范下限规范上限理想状态7/28/202210理想状态不理想但顾客会接受完全错误通过100%检验措施来控制7/28/2022117/28/202212123计划计划实施措施研究计划实施措施研究实施措施研究7/28/2022137/28/202214统计过程
2、控制目标控制图实质7/28/2022157/28/2022167/28/2022177/28/2022187/28/202219Business ObjectivesScrapJan.Apr.Jul.Dec.UptimeGoalOn Time DeliveryGoalGoalEmployee Information CenterJan.Apr.Jul.Dec.Jan.Apr.Jul.Dec.Our improvement team抯 efforts havehelped us meetour goals.7/28/202220nxxnxxxxniin121.或niixxn10)-(1xxnii
3、2110221)-()-(min)-(niniiiniixxxxxx亦即7/28/202221nniinnGxxxxx1.217/28/202222minmaxxxR7/28/202223NXXNii122)(NXXNii12)(02abxaybxy222222B7/28/202224(xi)nXS7/28/202225总 体=N平均值=标准差=计算公式NXXNXNiiNii121)(7/28/202226计算公式样 本=n平均值=标准差=S1)()S-XSS()R-XSR(12421nXXScSSdRSnxXniinii图，适用于计算用图，适用于计算用XSXNn，时，当7/28/202227
4、-6-5-4-3-2-1 +1+2+3+4+5+6-6-5-4-3-2-1 +1+2+3+4+5+699.73%95.45%7/28/2022287/28/2022297/28/202230abcdef7/28/202231TLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTX7/28/202232频率密度0.040.080.120.160.206 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6频率密度0.040.080.120.160.207/28/2022337/28/202234的次数重试验中“成功”为，式中nkpnkppCkXPknkkn10),.
5、,1,0()1()(7/28/202235，是自然对数的底数数，重试验中“成功”的次为来估计很小时，可用很大，在式中2.71828.0),.,1,0(!)(enknppnnkkekXPk7/28/202236在正态分布在正态分布中心与规范中心与规范中心重合时，中心重合时，X超出规范超出规范限限k（k=1,2,6）的不合格品的不合格品率率-6-5-4-3-2-1 +1+2+3+4+5+6-6-5-4-3-2-1 +1+2+3+4+5+6TLTU99.73%规范限规范限1122334455 6 6 合格品率（）合格品率（）68.2768.2795.4595.4599.7399.73 99.9937
6、 99.9937 99.999943 99.999943 99.9999998 99.9999998 不合格品率（不合格品率（ppmppm）317300317300 45500 45500 2700 2700 63 63 0.57 0.57 0.002 0.002 工序能力（工序能力（CpkCpk）0.33 0.33 0.67 0.67 1.0 1.0 1.33 1.33 1.67 1.67 2.0 2.0 7/28/202237-6-5-4-3-2-1 +1+2+3+4+5+6-6-5-4-3-2-1 +1+2+3+4+5+6TLTU-1.5+1.5规范限规范限1122334455 6 6
7、合格品率（）合格品率（）30.2330.2369.1369.13 93.319 93.319 99.3790 99.3790 99.997670 99.997670 99.999660 99.999660 不合格品率（不合格品率（ppmppm）697700697700308700308700 66810 66810 6210 6210 23.3 23.3 3.4 3.4 在正态分布在正态分布中心与规范中心与规范中心中心1.5移动时，移动时，X超出规范超出规范限限k（k=1,2,6）的不合格品的不合格品率率7/28/202238-6-5-4-3-2-1 +1+2+3+4+5+6-6-5-4-3-
8、2-1 +1+2+3+4+5+699.73%95.45%7/28/202239=1+27/28/202240-6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6-6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +699.73%95%1.967/28/2022410.100.20.30.40.50.6f(x)x51022322212.XXXX7/28/202242-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +50.10.20.30.4v=v=5v=1f(t)t)(:/vtvYXt 7/28/2022431,21,20.200.40.60.81.0f
9、(F)F2413的方差的方差取212121),(/vvvvFvYvXF7/28/202244XXXnX7/28/2022457/28/202246)1()1(2222nSn7/28/2022477/28/2022487/28/202249 X1+X2+XnX=R=X最大值X最小值 nn：为子组的样本容量7/28/202250式中：D4、D3、A2为常数，随样本容量变化，具体见附表 R1+R2+RK X1+X2+XKR=X=k kk：为子组的数量7/28/2022517/28/2022527/28/2022537/28/2022547/28/2022557/28/2022567/28/20225
10、77/28/202258+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-37/28/202259+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-37/28/202260提高能力的途径7/28/202261注：式中 R 是子组极差的平均值（对极差受控的时期），d2是随样本容量变化的常数。注：式中USL，LSL=规范上限和下限，X=测量的过程均值，=估计的过程标准偏差；Z值为负值说明过程均值超过规范。USLX X LSLZ=或 Z=前提 USLX X LSLZ USL=Z LSL=Zmin=Z USL 或Z
11、 LSL 的最小值 7/28/202262Zmin ZUSL+ZLSL USLLSL 7/28/2022637/28/202264 注：式中 s 为各子组样本标准差的均值，B4、B3和A3为随样本容量变化的常数。注：式中 s 为各子组样本标准差的均值，c4为随样本容量变化的常数。7/28/2022657/28/202266 注：式中 D4、D3和 A2为随样本容量变化的常数，X为测量的过程的中位数的均值。注：式中 R 是子组极差的平均值，d2是随样本容量变化的常数。7/28/2022677/28/202268 注：式中 R为移动平均极差，X为过程均值，D4、D3和 E2为随样本容量变化的常数。
12、注：式中 R 是移动极差的平均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n变化的常数。7/28/202269 注：式中Xi为单值读数，X为单值读数的均值，n为所有单值读数的个数。7/28/202270 USLLSL USLLSL 6 67/28/202271 USLX X LSL 33 USLX X LSL 3SS7/28/202272 USLX X LSL 33 USLX X LSL 3SSLSLLSLLSLUSLUSLUSL7/28/2022737/28/2022747/28/2022757/28/202276 n为子组容量；np为子组内发现的不合格品的数量。7/28/202277 （在初始
13、研究阶段，这些被认为是试运行控制限。）注：式中k为子组数量，np为每个子组内的不合格品数，n为子组容量。注：式中 n为恒定的样本容量。当最小子组容量/最大子组容量0.75时，可用平均样本容量 n 来计算控制限。7/28/2022787/28/2022797/28/2022807/28/2022817/28/2022827/28/2022837/28/2022847/28/202285 注：式中np1、np2为K个子组中每个子组的不合格品数。注：式中n=子组样本容量，p 为平均不合格品率。7/28/2022867/28/202287 注：式中c1、c2为K个子组中每个子组的不合格数。7/28/2
14、022887/28/202289注：式中 n 为平均样本容量，当最小子组容量/最大子组容量0.75时，可用平均样本容量 n 来计算控制限。7/28/202290确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？性质上是否是均匀或不能按子组取样？子组均值是否能很方便地计算？使用 XR图子组容量是否9？是否能方便计算每个子组的S值？使用 XR图使用 XR图使用 Xs图使用 XMR图关心的是不合格品率即“坏”零件的百分比吗？样本容量是否恒定？使用 np或p图使用 p图关心的是不合格数即单位零件不合格数吗？样本容量是否恒定？使用 u图使用 c或u图是否是否否否否是是是是是否否是是否注：本图假设测量系统已经过评价并且是适 用的。7/28/202291Thank you for listening.谢谢各位谢谢各位7/28/202292谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH
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