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1、21-218年九年级第一学期期末考试试卷一.选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共42分。）题号12345911211得分选项1.数据,2，x,1，2的平均数是0，则这组数据的方差为( )A.1 B. 2 .3 .等腰三角形一条边的边长为，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程2 -12xk=O的两个根,则k的值是( ）A. .36 C.2或36 1.若，则的值为()A.B.CD4.如图，在平面直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标为（3,m),且P与x轴正半轴的的夹角的正切值是,则sin的值为( )第4题AB.CD5已知抛物线y=x22x+m+1与x轴有两个不同的交点,则函数
2、y=的大致图象是（ )如图，在BC中,点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点,则EFF等于(）A.32B.31C.11 12第7题第题7.如图,矩形ABC的顶点A在第一象限，Ax轴，D轴,且对角线的交点与原点重合.在边B从小于D到大于AD的变化过程中,若矩形AD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y（0）中的值的变化情况是（) A一直增大 B一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大8.一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ） A.cm B.2c C.15cm .1cm.已知O的半径为m,点P是直线l上一点，OP的长为4cm，则直线l与O的位置关系是（
3、) . 相交 B相切 C相离 .以上三种都有可能第10题图10. 如图所示，D为B边上一点，A：D=3:，E交BC于点，则等于（）A.16:21 B 3:7 C.： .:311.如果A为锐角,且,那么有（ ）A . B . D.12. 如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心在格点上,则AED的正切值等于（ )第12题第14题第13题 .B.2 D.3. 如图，O是的外接圆,是O的直径,连结，若O的半径,则的值是（）. B. C D1. .已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论:ab0；b0；2c3b;+bm（+b)()。其中正确的是（ )A B 二.填空题（每小题3分
4、,共计8分。请填写最终结果,否则无效）第16题15.卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼,就用渔网先捞出了2条鱼，总重斤,并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘,一个小时后，再次捞出了0条鱼，发现其中有3条带有标记。根据此数据,可估计鱼塘中有鱼斤。1.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料,那么染有红色染料的模型的表面积为。第17题17.如图所示，反比例函数的图像经过矩形OABC对角线的交点M,分别与、BC交于点D、E，若四边形OE的面积为9,则k的值为。18.已知关于的方程的一个根是1,则_.19如图,在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物
5、线所围成的阴影部分的面积为。第19题第20题20 如图,在四边形ABC中,ADC+BCD27,连结AC，点E、G分别是AB、C、AC的中点，连结E、FG，分别将A、BC作为边长,向外作正方形。若这两个正方形的面积和为1cm，则E的长度为。三解答题（共小题，共6分）21. (每小题4分,共8分）（1）计算: （2）解方程：2(1分)在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船,现均收到来自故障船C的求救信号.已知A、B相距100()海里,C在A的北偏东0方向上,C在B的东南方向上，M上有一观测点D,测得C正好在观测点的南偏东75方向上(）求A和D(运算结果若有根号,保留根号）;（2）已知距观测点
6、D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据：,）2.(10分）如图，一次函数的图像和反比例函数的图像交于点(1,2)，（-2，-1)两点。（1）求的值;(2)若，求的取值范围；(3)求AOB的面积。24.（0分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是20元台经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是0元/台时，可售出0台,且售价每降低10元，就可多售出0台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务()试确定月
7、销售量y(台)与售价(元台)之间的函数关系式;(）求售价的范围;(3)当售价x(元/台）定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？2.（0分)如图，为O上一点，点C在直径A的延长线上,且CD=CBD。(）求证:;(2）求证:CD是O的切线；()过点B作O的切线E交CD的延长线于点,若=12,4,求BE的长。26. (12分)如图，直线分别交轴于点B、交轴于点C，经过、两点的抛物线与轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线。（）求点A的坐标;(2）求该抛物线的函数表达式；（3)求ABC外接圆的半径及外心的坐标;（4)连结A,请问在抛物线的对称轴上是否存在点
8、Q,使得CQ的周长最小。若存在，求出点Q的坐标，若不存在,请说明理由。九年级第一学期期末考试数学试卷答案一.选择题:,BCAAA;1，BDA;14，CDBC.二 填空题:5,600;16,33;7,3;18,；19,4;20，.三.解答题：21.(1);(2）.2.（1）如图,作CA，由题意得：AB=4,BAC=60，设AE=海里,在REC中,CE=Atan0，在RtBE中,BE=C,A+B=，解得：x=1AC2x=2.在D中，DA=60,ADC5,则ACD=45过点D作DFA于点,设A，则DF=C，C=y=0，解得：y=（2）由(1)可知,DF=，26.310所以巡逻船A沿直线AC航线，在去
9、营救的途中没有触暗礁危险23(1);();(3)面积为. （1)依题意得:y0+50.化简得:=52200.（2)依题意有: ，解得300x350（）由(1)得:w(5x+2200)（0)5x23200x-440000=-5(x20)720x=30在300x350内,当x=320时，w最大=72000.即售价定为320元/台时，可获得最大利润为72000元.25(1）易证CACBD,（2）B是O的直径，BD=9,CBD+B0。连结OD,则ADO=A,CDACD,CDA+AO=90=CDO，CDO,CD是O的切线;（3)BE是O的切线，BE=9,由（2)知CD.O=90，O=CBE，又为公共角,CDOCBE，.C12,C=4,AB,OA=OD=4,OCCAOA=8，在RtCO中,，.，B=。6(1）直线与轴、轴的交点分别为B、C,点、C的坐标分别为（3,）、(0，3)抛物线与轴的交点为A、，且对称轴是直线，点的坐标为（1,0）.(2)点A、B是抛物线与轴的两个交点，设表达式为，又点C(0,3）在抛物线上,，,。（3)设ABC的外心坐标为（2,m)，则，解得:,BC的外心坐标为(2，），外接圆的半径为：。(4)存在点Q，点Q的坐标为(2,1)8
冀教版九年级上期末考试数学试卷含答案
