温度继电器模型计算

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1、材料力学大作业炬班学教试建立一温度继电器的力学模型（即 温升与自由端挠度的关系）。温度继 电器由两片材料不同、但尺寸相同的IllIIIIII金属片粘结而成，左端固定自由，如 图所示。两种材料的弹性模量分别为 E1 与 E2,线膨胀系数分别为a卢a 2, 并且弓1a 2。解:由于a/a/所以梁上凸下凹弯曲，如图设Fn为中间层的轴力可得平衡条件：Fn1=Fn2=FnM=Fh/2，M=F h/2,1 N2 NM +M =F h12 N后列变形协调方程：e =e12 i= 2由0 1=9 2 得Ml M l 1- EI 1 1其中， j+N1+TlMlF l=N1EA1 1= atlMhl12气二+N

2、2+T2M2将以上式子代入且由=a tl，M hlA =A =bh,iI1=I=bh32 12二iF lN1-Ebh1ii=i代入式中，得中，得2+ a tl 16M hlEbh31Ebh+a tl 理2Ebh32=bh32 12MlE1M +M =F h12 NhE 1-aF hEE：+ E21212E2 + E22 +14 M _ F hE _ (a -a )tbh2E2E1 E + E E 2 + E2 + 14E E12121 2M _ FJE2 _ a -a 2)tbh2E；E2 E + E E2 + E 2+14 E E12121 2故Ml2 M 126a -a )tEEl2O _1_2_1212B 2 EI 2 E Ih( E 2 + E 2 +14 EE )1 12 2121 2