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1、九（下）数学 相似 练习（1）-相似三角形的判定1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可).2、在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE= 。3、如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件， 是 4、已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件， 使ABC与AED相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可). 5、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正
2、确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).7、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、 B、 C、 D、8、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 9、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使AB
3、E和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB10、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF11、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对12、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和.13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其
4、中中，与三角形相似的是（ ）(A) (B) (C) (D)14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).15、如图，ABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2= ；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，则D3E3= ；(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn= .16、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB
5、=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长. 17、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？九（下）数学 相似 练习（2）-相似三角形的判定1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则AF= _cm。2、如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条AEDCBO3、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有
6、 （ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个4、如图，在中，BD平分，试说明：ABBC = ACCD5、已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350 求证：EACCBF6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？7、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.8、如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，A
7、CPPDB；(2)当PDBACP时，试求APB的度数.9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.(2)求1+2的度数.10、如图，（1）吗？说明理由。（2）求AD的长。11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FCAEFEFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？九（下）数学 相似 练习（3）-相似三角形的判定 1、如图ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）A、 1对B、 2对 C、 3对D、 4对2、如图，DE与BC不平行，当= 时，ABC与ADE相似。3、如图，四边形ABCD是
8、平行四边形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.4、.如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且1=2，3=4.(1)ABD与CBE相似吗？请说明理由.(2)ABC与DBE相似吗？请说明理由.5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.6、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。7、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP. D C P A B8、.如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。9、如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P，C M NA P B当P是边AB中点时，求证：；当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论；
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