用一元一次方程解决实际问题

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1、 用一元一次方程解决实际问题知识点归纳 知识框架用一元一次方程解决实际问题环节：1、设未知数 2、找等量关系 3、列一元一次方程4、解一元一次方程 5、检查，求解的成果与否符合实际意义，此环节是对的求解的重要环节。例题例1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，正好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？例2 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其他的加工乙种零件已知每加工一种甲种零件可获利16元，每加工一种乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，

2、求这一天有几种工人加工甲种零件 例3 某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠发售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折发售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？例4 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该顾客九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？ 例5 某汽车对运送一批货品，每辆汽车装4吨还剩余8吨未装，每辆汽车装4.5吨就正好装完，该车队运送货品的汽车共有多少辆？例6 若A、B两站间的路程为50

3、0km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同步出发,相向而行，几小时后两车相遇？(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同步出发,相向而行，问通过多少小时她们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同步出发,同向而行，问通过多少小时她们相距100km？例7 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,她们从同一起点沿跑道的同一方向同步出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你懂得她们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一

4、次与爷爷相遇？例8 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，本地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同步进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜所有销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜所有进行粗加工方案二：尽量多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其他蔬菜进行粗加工，并正好15天完毕你觉得哪种方

5、案获利最多？为什么？ 练习1某同窗在暑假里给同窗寄了2封信和某些明信片，一共花了4.6元，已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。她寄了多少明信片？2某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后又步行4km达到乙地.甲、乙两地的路程是多少？3. 商店对某种商品调价，按原价的8折发售，此时商品的利润率是10，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？4.（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把4个数的和告诉同窗，让同窗求出这4个数。（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同窗，让同窗求出这5个数

6、。5.某工厂原筹划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完毕3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一种小时完毕,问这批零件有多少个?按原筹划需多长时间完毕?6.一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为一般公路，其他路段为高速公路已知汽车在一般公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h7某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完毕.如果两队从两端同步施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完毕?8一种蓄水池共有A，B两个进水管和一种排水管C单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，1

7、0小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完目前水池中没有水若先将A，B两管同步开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？作业(必做题)1.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?2.某月的日历上一竖列有四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是多少？3.若干辆汽车装运一批货品,若每辆装3.5吨,这批货品就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货品装完后，还可以装其她货品1吨。问汽车有多少辆？这批货品有多少吨？4. 七（5）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比平均每 人5张少26张，问： （1）这

8、个班共有多少名学生？ （2）展出的邮票共有多少张？5. 一种邮递员骑自行车在规定期间内把特快专递送到单位。她每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？她去的单位有多远？6.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米(1)当两人同步同地背向而行时，通过_秒钟两人初次相遇；(2)两人同步同地同向而行时，通过_秒钟两人初次相遇7.甲、乙两人同步从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度？8.王华上学要通过张咪家，她们两家相差3km，王华骑车上学的时间比张咪步行上学

9、时间少10分钟，如果王华骑车的速度是15km/h，张咪步行的速度是6km/h，则她们上学各需多少时间？9.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同步反向出发，那么通过多少秒两人初次相遇？ （2）如果甲在乙的前面8米处同步同向出发，那么通过多少秒两人初次相遇？10.一件工程，甲独做需15天完毕，乙独做需12天宅成，现先由甲、乙合伙3天后，甲有其她任务，剩余工程由乙单独完毕，问共要几天完毕所有工程？11.某水池有一种进水管和一种排水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开排水管，8

10、小时把水排完，如果同步开放进水管和排水管，那么多少小时可以把水注满？12.一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注满一池水？作业(选做题）1.小颖打算10天读完一本故事,假设每天读同样多页的内容,则一天读了全书的_,a天读了全书_2.某农场筹划播种小麦和大豆共138公顷，其中种小麦的面积是种大豆面积的4倍，问应播种小麦和大豆多少公顷？3.学校文艺部组织文艺委员观看表演.共购得8张甲票,4张乙票,总计用112元,且每张甲票比乙票贵2元,求甲票、乙票的票价分别是多少？4.体育

11、馆入场券3元一张，若降价后观众增长一半，收入增长 ，那么每张入场券降价多少元？5.小丽在水果店花了18元买了苹果和橘子共6公斤，苹果每公斤3.2元，橘子每公斤2.6元，苹果和橘子各买了多少？6.某班学生分两组参与植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生到乙组，成果乙组人数是甲组人数的2倍。问从甲组抽调了多少学生去乙组？7.甲、乙两人骑自行车，同步从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,通过几小时甲、乙两人相距32.5千米?8.某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一种客户，其中甲所租出租车起步价为4k

12、m，收费10元，然后每1km收费1.6元；乙所租出租车起步价为3km，收费10元，然后每1km收1.2元，当她们达到时，甲比乙多付车费10元，则该电脑公司与客户住处相距多少km？9.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向沉寂的山沟，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回响，问汽车按喇叭时离山沟多远？（声音的传播速度为每秒340米）。10.在一段双轨铁道上，两列火车同方向行驶，甲火车在前，乙火车在后，甲火车车速为25m/s，乙火车车速为30m/s，甲火车全长为240m，乙火车全长为200m，求两火车从首尾相接到完全错开要多少时间？11.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工

13、4小时，完毕了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件12.一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才干完毕，目前计算动工7天完毕，乙、丙先合做3天，乙队因事拜别，由甲队代做，在各队工作效率都不变的状况下，能否按筹划完毕此工程？13.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完毕了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？14.为庆祝校运会揭幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原筹划一半同窗参与制作,每天制作40面.完毕了三分之一后来,全班同窗一起参与,成果比原筹划提前一天半完毕任务,假设每人的制作效率相似,问共制作小旗多少面?