二年级奥数题全

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1、二年级奥数题及答案1、用、代表三个数，有+=15，+=12，+=18，+=（ ）解答：152、小明、小红、小亮三个人去看电影，她们买了三张座位相邻的票，她们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排措施？解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克?解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9(公斤)1000克9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。4、一种数加上

2、8，乘以8，减去8，除以8，成果还是8，求这个数?解答：逆推。从最后成果8开始：不除以8时，应是88=64;不减去8时，应是64+8=72;不乘以8时，应是728=9;不加上8时，应是9-8=1;因此，可知此数为1。5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你懂得第73号牌子会落在谁的手里吗？解答：仔细观测你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12除以4余0；(整除)因此，试用4除73看看余几？734=18余1可见73号牌子

3、会落到小明手里。6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。解答:有弟弟的有483810（人），既有弟弟又有妹妹的有1082（人），单有妹妹的有224（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有4824834（人）7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍。你懂得车上买了票的乘客至少有几人吗？解答：至少1人。由于售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称

4、是50公斤，小雷和二雷一起称是49公斤，三个人一起称是76公斤。小雷的体重是（ ）公斤。解答：要用比较的措施，要抓住“三个人一起称76公斤”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50公斤”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49公斤”可求出小雷的体重。二雷的体重：76-50=26（公斤）小雷的体重：49-26=23（公斤）大雷的体重：50-23=27（公斤）9、三天捕鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内捕鱼的天数是_。解答：由题意，5天中有3天捕鱼，那么100中捕鱼的天数是：10053=60（天）。10、81位同窗排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同

5、窗，正前方有3个同窗，这时整个方阵的同窗向右转，则小红的正前方有( )个同窗，正右边有( )个同窗。解答：小红的正左边有2个同窗，正前方有3个同窗，那么她的正右边就有9-1-2=6个同窗，正后方就有9-1-3=5个同窗.如果整个方阵的同窗向右转，那么小红的正前方就是本来的正右边就是6个同窗，正右边就是本来的正后方就是5个同窗。11、有一种老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又均有一种妹妹，问这一家共有几口人？解答：全家共有5口人。妹妹的年龄最小，她是每一种男孩的妹妹如果你列出算式：1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩

6、加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问她们三人各得多少分？解答：列出下列等式：小玲+小军=195 （1）小玲+小方=198 （2）小军+小方=193 （3）将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：2（小玲+小军+小方）=586即小玲+小军+小方=293 （4）由（4）式-（1）式得小方=293-195=98由（4）式-（2）式得小军=293-198=95由（4）式-（3）式得小玲=293-193=100可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。13、有两个水壶，一种水壶能装500克的水，另一种水壶能装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗？解答：先用500克的水

7、壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一种壶剩余的200克水倒入第二个壶中，再用第一种壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶正好是300克水，第一种壶里是400克水。14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_个。解答：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4 排列，因此第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+11=66 (个)。15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，她从1楼走到7楼需要（ ）分钟。解答：小明从1楼走到4楼，实际只走

8、了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一种间隔的台阶需要1分钟目前她从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。16、数一数图中共有几种三角形？解答：可以将图形提成三个部分来数图一：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；图二：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；图三：共有5个三角形15+15+5=35（个）图中一共有35个三角形17、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。解答：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的规定.试着

9、填填看.有图92、图93和图94三种不同的填法，检查一下，只有图94的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的规定。18、小林家有大、小两个鱼缸，本来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里本来有鱼多少条？解答：本来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化后来大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍，而这1 倍数正好是8 条。因此，本来小鱼缸里的鱼的条数是12条。19、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。

10、一只锅只能同步烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？解答：A饼和B饼同步下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同步B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩余的一面，同步C饼翻身，一起再烙2分钟。20、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？解答：由于小兔的右边尚有2016=4只动物，小鹿的左边尚有2010=10只动物，因此从小鹿到小兔一共有20410=6只动物21、两个爸爸和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？【分析】 ：两个爸爸和两个儿子事实上只是3个人：

11、爷爷、爸爸和孩子.爸爸这个人既是爸爸又是儿子.再数有几种爸爸几种儿子时，把她算了两次.这是数数与计数时必须注意的。22、.找规律画图下面的方框里应当画几种白球几种黑球？应当怎么排列？1.速算54125168625【分析】54125168625=54（1258）（62516） （运用了互换律和结合律）=54100010000=2.奇怪的尺子有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6这几种刻度（单位：厘米）。请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。你最多能画几条？【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度的线段。0-1表达1厘米，4-6是2厘米，1-4是3厘米一共

12、可以画几条呢？解：一共可以画6条不同长度的线段。 1.一笔画问题有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相似，用它们共能构成多少种不同钱数？ 【分析】解：把多种不同的组合及其相应的钱数列表枚举如下： 2.年龄问题小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小花今年的岁数是小英的2倍。小花今年的岁数是小红的几倍？【分析】可以这样想，小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小英今年是（4*2）=8岁，小花今年的岁数是小英的两倍，小花今年是（4*2*2）岁，规定小花的岁数是小红的几倍，应当是（4*2*2）4=4倍。1.数的拆分把15分拆成不不小于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出

13、【分析】解：共有2种不同的分拆方式：15=9+615=8+72.找规律找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，16，18，20.（4）1，4，7，10，19，22，25.（5） 5，10，15，20，35，40，45.【分析】（1）是自然数列，它的规律是：后一种数比前一种数大1；空出依次是：6，7；（2）是奇数列，它的规律是：后一种数比前一种数大2；空出依次是：11，13；（3）是偶数列，它的规律是：后一种数比前一种数大2；空出依次是：12，14；（4）是等差数列，它的规律是：后一种数比前一种

14、数大3；空出依次是：13，16；（5）是等差数列，它的规律是：后一种数比前一种数大5；空出依次是：25，30；注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列1.在1至100的奇数中，数字3共浮现了多少次？解：采用枚举法，并分类计算：3在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；3在十位上：31，33，35，37，39共5个；数字3在1至100的奇数中浮现的总次数：10+5=15（次）.2.机智题树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？树上有5只小鸟，叭地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？【分析】解：5-1=4（只），树上还剩4只小鸟.对这一问，如果你还像上面那样

15、算就错了.对的地算法应当是：5-1-4=0（只）1.在加法算式中，如果一种加数增长50，另一种加数减少20，计算和的增长或减少量？解答：增长302.1966197619861996解答：我们不妨设1986为基准数。1966197619861996=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=99301.有一天，大熊教师在黑板上写了一列数字，然后她停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜 第25个数是几？ 这25个数的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，解答：9,1412.3月19日是星期三，问8月1日星期几？答案：星

16、期五1.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？解答：小明100分，小华60分2.有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米？解答：乙：10 (米) 甲：24 (米)一、按规律填数2、 3、 5、 8、 13、 21、 （ ）、（ ）9、 18、 54、 5、 10、 30、 7、 （ ）、（ ）解答：34,5514,422.差倍问题姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹3块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐2块，姐姐的糖就是妹妹的3倍。姐姐妹妹本来各有多少块糖？解答：妹妹7块，姐姐13块1.速算求1+2+3+

17、24+25的和【分析】此题是求自然数列前25项的和措施1：运用上一讲得出的公式和=（首项+末项）项数21+2+3+24+25=（1+25）252=26252=325措施2：把两个和式头尾相加。2.排排坐某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？【分析】 ：56425125 将64分解为2、4、8=5（248）25125 连乘积是核心一步=（52）（425）（8125）=101001000=10000003748625=37（316）625 注意373=111=（373）（16625）=11110000=111000081+9919 把81

18、改写（叫分解因数）为99是为了下一步提出公因数9=99+9919=（9+991）9=10009=9000一、速算与巧算12452554254125168625【分析】 1. 2452554=（25）（425）54 （运用了互换律和结合律）=1010054=540002. 54125168625=54（1258）（62516） （运用了互换律和结合律）=54100010000=二、和差倍问题两个桶里共盛水30斤.如果把第一种桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就同样多了.问每个桶里各有多少斤水？【分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤，差：32=6（斤），由和差问题公式得：（30+6）2=

19、18斤（大桶）；（30-6）2=12斤（小桶）.1.巧算数一数，右图中共有多少个长方形？ 解：由图（1）得：3=2+48，因此=48（克）.由图（2）得：3=2，即：3=248，因此=2483=32（克）.由图（3）得：=4=432=128（克）.2.铅笔小明给了小刚2支铅笔，她们俩的铅笔数就同样多了，问小明比小刚多几支铅笔？答案：小明比小刚多4支铅笔1.找不同下图的五个图形中，哪一种与众不同？ 答案：将两个等式编号：+=24 （1）=+ （2）将（1）式中的用（2）式中的3个替代得+=24=244=6，又=6+6+6=18.2.火柴下图所示为一种小鱼形状， 请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变

20、成头朝上或朝下）。请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。答案：（1）.（2）0.1.分糖：有人觉得8是个吉利数字，她们得到的东西的数量都能要够用8表达才好.既有200块糖要分发给某些人，请你协助想一种吉利的分糖方案.答案：可以这样想：由于200的个位数是0，又知只有5个8相加才干使和的个位数字为0，这就是说，可以把200提成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由85=40及200-40=160，可知再由两个8作十位数字可得802=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.2.找规律仔细观测下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一种什么样的图？ 1.打靶

21、：小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.她们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你懂得她俩打中的都是哪几环吗？ 2.六边形：如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个雪花状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才干把它补好？ 1.巧算计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+999答案：（1）99+98+97+96+95=1005-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=975=485（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3

22、=11072.填运算符号两个数的和比其中一种数大17，比另一种数大15，你懂得这两个数都是几？答案：这两个数就是17和151.简朴周期问题今年的六一小朋友节是星期二，再过16天是星期几？解答：星期五2.和倍问题兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条，哥哥弟弟各钓了多少条？解答：（232）（2+1）=7,237=161.简朴应用题一台冰箱的售价是1200元，比一台彩色电视机便宜900元，买这两件物品一共需要多少元？（本题最佳阐明例如甲比乙大6）解答：3300（元）1200+900=2100（元）1200+2100=3300（元）2.和差问题甲乙两个数的和是20，差是6，甲

23、乙两数各是多少？解答：分别是13和71.逆向思考问题小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，成果是98。对的的答案是多少？解答：被减数=87+98=185对的的算式是：18559=1262.填运算符号在下面五个5之间的合适地方，添上合适的运算符号，使等式成立：5 5 5 5 5=10解答：5555-5=101.周期问题今天是星期天，再过18天应是星期（）。解答：1872（个）4天，星期天往后数4天是星期四。2.计数问题用1、2、3、4这四个数字可构成（）个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序排列，第十五个数是（）。解答：6424（个），按从小到大的顺序排列，第15个

24、数应当是首位数字为3，即3214。1.推理游戏李大妈买3公斤苹果和2公斤白菜共付16元钱。按钱数算1公斤苹果可以换2公斤白菜。1公斤白菜与1公斤苹果各多少钱？解答：1公斤苹果可以换2公斤白菜。那么3公斤苹果和2公斤白菜可以看作：8公斤白菜或4公斤苹果。白菜：168=2（元） 苹果：22=4（元）2.余数问题一张纸上很整洁地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本热爱祖国热爱祖国热爱祖国上下两字为一组，例如第一组是（华，热） 第6组是（课，爱），问：第15组的两个字是什么？第38组呢？解答：上面一排字，以7个字为一周期华罗庚数学课本。下面一排字，4个字为一周期热爱祖国。第15个字应当是

25、上面为 157=2。1为华字。下面一排为154=3。3为祖字，因此第15组是（华，祖）。第38个字应当是上面为387=5。3为庚字。下面一排为384=9。2 为爱字因此第38组是（庚，爱）。1.植树有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角多种1棵，共种树多少棵？分析：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，因此每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）4=64（棵）答：共栽树64棵。2.上楼某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？分析：上一层楼梯需要：48（4

26、-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：164=64（秒）1.简朴应用题学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩余的一半，还剩余5本，问：学校一共买来了多少本新书?解答：5+5=10（本）10+10=20（本）2.空瓶重量一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。瓶本来有多少克油？空瓶重多少克？解答：油重：800-550=250（克）250+250=500（克）瓶重：800-500=300（克）1.和差问题你能根据下面两个等式，求出和各表达什么数？解答：代表3，代表4【小结】观测这两个算式，我们懂得未知数只有和，那么可以把等式左右

27、相加就得到新的算式：3个+3个=21，也就是说+=7，把这个算式的得数代入到算式和算式里面就可以分别求出和的得数了解答如下：用算式+算式，得： 由于3个+3个=21，因此+=213=7把中的+换成7，得：+7=lO， 因此=10-7=3；把中的+换成7，得：7+=11， 因此=11-7=4；因此，代表3，代表42.操作问题两个汽车驾驶员要平分12公斤的一大桶汽油眼下身边只有能装9公斤和5公斤的两只空桶，如何倒才干使她们分到同样多的油呢?解答：把12公斤的汽油平均提成2份，每份应当是6公斤由于5+1=6，因此倒油的核心是能想措施先倒出1公斤汽油先把5公斤的空桶装满油，倒入9公斤的桶里，再把5公斤

28、空桶装满油，倒入9公斤的桶里，这时5公斤的桶里剩余1公斤油接着将9公斤的桶里的油所有倒回大桶里，将1公斤的油倒入9公斤的桶里，最后把5公斤的空桶装满直接倒入9公斤的桶里，这时9公斤的桶里有油1+5=6(公斤)，剩余的大油桶也还剩余6公斤油1.年龄问题小峰今年10岁，爸爸比她大28岁，去年，她比爸爸小多少岁?解答：282.年龄问题爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁当年爷爷60岁时，爸爸多少岁?解答：301.周期问题有一天，大熊教师在黑板上写了一列数字，然后她停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜 第28个数是几？ 这28个数的和是多少？2,3,1,2,3,1,2,3,1解答：2,562.周期问题有

29、一列数如下图,在这一列数中： 第35个数是几？ 这35个数的和是多少？ 如果持续写83个数，3被写了多少次？答案：5,137,211.填数字图2-26是由四个扁而长的圆圈构成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。规定每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。 2.立体图形下面的图形表达由某些方砖堆起来的宝塔。仔细观测后，请你回答：（1）从上往下数，第五层涉及几块砖？（2）整个五层的宝塔共涉及多少块砖？（3）若另有一座这样的十层宝塔，共涉及多少块砖？ 【答案】112=4（千米）【答案】（1）55=25（块）；（2）1122334455=55（块

30、）；（3）55667788991010=385（块）1.和差问题二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人问一班、二班各有多少人？解答：一班人数：（85+3）2=44 (人) ，二班人数：44-3=41 （人）2.和差问题甲、乙两校共有学生1262人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校25人，这样甲校比乙校还多12人，求两校本来有学生多少人？解答：乙：（1015-50）2=500 (人) 甲：1015-500=550 (人)1.周长问题爱美的hello kitty去商场买回来一面镜子她要沿镜子的四边做一种铝合金的边框，请你协助算一算，大概需要多少米长的铝合金材料？ 解答：62.周长问

31、题两个大小相似的正方形，拼成一种长方形后，周长比本来两个正方形周长的和减少了4厘米，本来一种正方形的周长是多少厘米? 解答：81.整数拆分图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，规定每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。【答案】把14拆成4个自然数的和，如下14=1+2+5+6；14=1+3+4+6；14=2+3+4+5。先把一种数填入，然后试一下拟定其她数的位置。答案如下图 2.图形找规律观测图2-6中的点群，请回答：（1）方框内的点群涉及多少个点？（2）推测第10个点群涉及多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多

32、少？【答案】（1）观测发现第一种点群有14=4个点；第二个点群有24=8个点；第三个点群有34=12个点；第四个点群有44=16个点。因此，第五个点群应当有54=20个点群。（2）根据前面发现的规律第十个点群涉及104=40个点。（3）前十个点群涉及的点数为14+24+34+44+54+64+74+84+94+104=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）4=554=220个。1.巧算问题（11+13+15+17+19）（10+12+14+16+18）解答：52.巧算问题50-49+48-47+46-45+6-5+4-3+2-1 答案：251.和差问题方方和元元两个小朋友今年一共11岁，

33、方方比元元大1岁，方方今年几岁？元元今年几岁？解答：方方年龄：（11+1）2=6（岁）元元年龄： 6-1=5（岁）2.和差问题把一根长90米的红绳剪成三段，规定第二根比第一根多3米，第三根比第二根多3米，应当如何剪？解答,27,30,33第二根长度：903=30米，第一根长度：30-3=27米，第三根长度：30+3=33米1.有趣的余数问题国庆节是星期五，10月28日是星期几？【分析】28127（天），2773（个）6（天），星期四2.归一问题小纽扣18个要4元5角，6个小纽扣与5个大纽扣的价钱相等，每个大纽扣多少钱？【分析】措施1：归一法：4元5角=450分；1个小纽扣：45018=25；6

34、的小纽扣：625=150；1个大纽扣：1505=30；措施2：倍数法：4元5角=450分；小纽扣的倍数：186=3；6个小纽扣：4503=150；1个大纽扣：1505=30；1.年龄问题弟弟今年8岁，姐姐13岁，后来，姐姐比弟弟大几岁？解答：13-8=5（岁）2.年龄问题姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？解答：12-3-2=7（岁）1.巧算问题计算：19+19+29+29=解答：原式=20+20+30+30-1-1-1-1=40+60-4=100-4=962.巧算问题38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+262+4+6+

35、8+10+12+14+16+18+20=解答：原式=（38+37-36-35）+（34+33-32-31）+（30+29-28-27）+26=4+4+4+26=8+30=381.和差问题小凡有48本连环画，小伟有36本连环画，小凡给小伟（）本，两人的连环、画就同样多了 【分析】483612（本）1226（本）2.应用题综合小马虎在做加法题时，把个位上的3当作了5，把十位上的8当作了3，成果和是215，对的答案应当是（）【分析】小马虎个位上多加了2，十位上少加了5，对的的成果应当是2152502631.涉及与排除海星小学的学生人人都订报刊，订少年报的有384人，订小学生数学报的有564人，有10

36、2人两种报纸都订了，海星小学一共有学生多少人【分析】384564102846（人）2.鸡兔同笼小剑用6角钱买2角和5角的邮票共18张，2角的邮票有（）张，5角的邮票有（）张【分析】假设全是2角的：2角1836（角），6元36角24角，5角2角3角，24角3角8（张）5角，18810（张）2角1.过河问题有20个人要过河,河上只有一条船,船上每次只能载上5个人,小船至少要载几次所有的人才干过河?解答：204=5（次）【小结】小船虽然只能载5个人,但是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来,因此每次只能过5-1=4(人)，照这样计算；20个人都过去要过204=5（次）2.应用题六年级一班共有42

37、人，其中20人参与了数学竞赛，10人参与了作文竞赛，已知全班有2人既参与了数学竞赛又参与了作文竞赛，没参与比赛的有几人？解答：20-2=18（人）10-2=8（人）42-18-8-2=14（人）【小结】已知20人参与了数学竞赛，10人参与了作文竞赛，2人既参与了数学竞赛又参与了作文竞赛，因此，只参与数学竞赛的有20-2=18（人）；只参与作文竞赛的有10-2=8（人）；没有参与竞赛的有42-18-8-2=14（人）1.周期问题学校大门有一串彩灯，按红、黄、绿、白的规律排列起来，请你算一算：第13只彩灯和第24只彩灯分别是什么颜色？解答：红色、白色这些彩灯按红、黄、绿、白四种颜色为一种周期。先算

38、出13只彩灯有几种这样的周期：134=31，余数是1，这只彩灯是第3个周期之后的红色彩灯。同理，算出24只彩灯有几种这样的周期：244=6，无余数，这只彩灯是第6个周期的最后一种颜色，即白色。2.周期问题有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，第25个数是几？这25个数的和是多少？答案：2,58分析：253=81，因此第25个数是2。每三个数为一种周期，2+4+1=7,25个数具有8个这样的周期，第25个数是2，因此这25个数的和为：78+2=581.排队问题四年级三个班的同窗在河堤上种了一排树，共80棵，从左往右数，第58棵其往右都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；那么

39、二班种了多少棵？解答：80-（23+18）=39（棵）【小结】一班种了80-58+1=23（棵）三班种了80-63+1=18（棵）因此二班种了80-（23+18）=39（棵）2.相遇问题你懂得一昼夜分针和时针相遇多少次吗？解答：一昼夜一共相遇22次【小结】当时针从12时走到1时，分针需要转一周，即从12出发转一周又回到12，这一种小时分针和时针并未相遇。然后，分针每转一周都要和时针相遇一次，一昼夜内，有两次时针从12到1，就是说有两次不相遇，因此一昼夜一共相遇22次。1.有趣的排队问题同窗们排队做操，不管是从前去后数，还是从前去后数，佳佳都排第十一种，这一队共有（）个同窗。【分析】111112

40、1（个）2.数字的拆分车库里停放着某些三轮车和自行车车辆管理员说：我刚刚擦洗完13个车轮子你能猜一猜管理员洗了（ ）辆自行车，（ ）辆三轮车【分析】2辆自行车， 3辆三轮车1.植树问题静静上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？解答：36（3-1）=18（层）18（6-1）=90（级）【小结】从第一层走到第三层共走了36级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为36（3-1）=18因此，从第一层走到第六层需要走 18（6-1）=90（级）2.计算两个数的和比一种加数大172，比第二个加数大268，这两个加数的和是多少？解答：172+268

41、=440【小结】由第一种条件可以懂得第二个加数是172，同理可得，第一种加数是268。因此这两个数的和是172+268=4401.应用题2个和尚2分钟吃2个馒头，3个和尚2分钟吃多少个馒头？答案：3个2.几何在空白处填上合适的图形。 答案： 1.周长问题hello kitty沿着长方形操场的四边跑了一圈请你协助算一算，她这一圈一共跑了多少米？ 解答：200+200+100+100=600（米）2.周长问题将一种长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，原长方形的宽是2厘米，求新得到的两个正方形周长一共是多少厘米? 解答：24+24=16（厘米）妈妈杀好鱼后，让小明协助烧鱼她洗鱼、切鱼、切姜

42、片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一种顺序，使耗费的时间至少 解答： 2.观测下面图形，在（4）中填入合适的图形。 解答： 1.找规律找规律填数：1、2、4、5、7、8、10、（ ）、（ ）解答：在1、2、4、5、7、8、10、（ ）、（ ）中，第二个数比第一种数多1，第三个数比第二个数多2，根据这一规律，第八个应填11，第九个数应填13。2.算式问题已知：=8，=6， =13。那么：=（ ），=（ ），=（ ）解答：(1)984-(84+67)=984-84-67。去掉小括号，然后按顺序先算984-84=900。它们的差为整百数，这样计算比较简便。答案是(2)143

43、+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括号，然后按顺序先算143+57，它们的差为整百数，这样计算比较简便。1.加减应用题有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几种放在第二堆后，两堆棋子数同样多？解答：第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。只有把多余的出4个棋子平均提成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就同样多。2.加减应用题师傅每小时生产16个零件，比徒弟每小时多生产10个。徒弟3小时能生产多少个零件？解答：规定徒弟3小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。由于师傅每小时生产16个，比徒弟每小时多生产10个，因此，徒

44、弟每小时能生产1610=6（个）。再计算出63=18（个），就是徒弟3小时生产零件的个数。（1610）3=18（个）1.计算1+2+3+4+98+99+100+99+98+2+1解答：1+2+3+4+98+99+100+99+98+2+1 =100100 =10000【小结】这是一题很典型的山顶数列，中间数是100 ，因此可以用到公式，中间数乘以中间数。2.数阵图把17这七个数分别填入图中的各内，使每条直线上三个里数的和相等一共有多少种措施？ 解答：【小结】可以用枚举法，分别列举出不同的状况17七个数的和是28，中心圆的数要多加两次因此可得如下关系式: 用实验的措施，若 取2、3、5、6，此题

45、无解； 取1、4、7时该数阵图成立三种基本解法如上图。1.鸡兔同笼鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？解答：有15只鸡，5只兔子。2.鸡兔同笼一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解答：如果全是蛐蛐，一共有几条腿？610=60（条）比已知条数少了几条腿？68-60=8（条）一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿？8-6=2（条）可以换成几只蜘蛛？82=4（只）蛐蛐有几只？10-4=6（只）答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。1.周期问题（第二届小机灵杯第三题）按下面的规律摆三角形，第82个三角形是 色。在这种颜色的三角形中，它是第 个？解答

46、：每3+2+1=7个为一种周期827=115（个）311+2=35【小结】每3+2+1+1=7个为一种周期（三黑、二白、一黑、一白），827=115 ，可见第82个三角形是白色，每个周期中，白色的有3个，在这种颜色的三角形中，它是311+2=35个。2.巧求周长下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？ 解答：（4+2）2=12 （厘米）【小结】这个不规则的图形可以通过平移的措施变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一种长方形此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米周长是：（4+2）2=12 （厘米）1.排列组合问题小A、小B、小C

47、、小D、小E五名同窗参与了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都要握一次手表达和谐当小A握了4次手，小B握了3次手、小C握了2次手、小D握了1次手的时候，小E握了几次手？最后这五名小选手一共要握多少次手？解答：4+3+2+1=10（次）【小结】五个小朋友每两个小朋友都要握一次手，那么一共握了4+3+2+1=10（次）手如下图：2.排队问题16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起许三多报10从右边报起成才报12求：从许三多开始往左数，数到成才为止一共有几位解放军叔叔?解答：16-10=6 （个）16-12=4（个）16-6-4=6（个）【小结】由于从左边起许三多报10，因此，许三多的右边尚有16-

48、10=6（个）；又由于从右边起成才报12，因此，成才的左边尚有16-12=4 （个）从图中可以看出：从16个人中，去掉成才左边的4人，再去掉许三多右边的6个人后，就是许三多往右数到成才的人数了1.和差问题甲、乙两人同步打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字问甲、乙两人每分钟各打多少个?解答：甲 (2402+10)2=65(个)乙 65-10=55(个)【小结】一方面要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了2402=120（个）这样就转换成典型和差问题了措施一：甲 (2402+10)2=65(个) 乙 65-10=55(个)措施二：乙 (2402-10)2=5

49、5(个) 甲 55+10=65（个）2.还原问题猪八戒化斋讨来某些馒头第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩余的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了把剩余的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩余5个馒头了猪八戒一共讨回来多少个馒头？解答：（3+5）2=16 （个）162=32（个）322=64（个）【小结】倒推法：（1）第三次没吃之前还剩：（3+5）2=16 （个）；（2）第二次没吃之前还剩： 162=32（个）；（3）第一次没吃之前还剩：322=64 （个），猪八戒一共讨回了64个馒头1.自然数串把1、2、3、4、5、28、29、30 这三十个数

50、，从左往右依次排列起来，成为一种数，你懂得这个数共有多少个数字吗？ 难度：2.年龄问题姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相似，姐姐4后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁，今年姐弟俩各是多少岁？ 1.巧填算式在里填入合适的数字，使算式成立。 解答：3322+4367=7689；1380+2885=4265。2.巧填算式算式中的字母各代表什么数字？ 解答： 1.栽树在公路的一旁每隔10米栽一棵树，一共栽了10棵树，这段公路长多少米？答案：20+19=39（棵）2.计算每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？答案：3分钟。1.距离一种圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每

51、相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？解答:共可栽芍药花：180630（棵）共种月季花：23060（棵）两种花共：30+60=90（棵）两棵花之间距离：18090=2（米）相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，因此月季花的株距是2米或4米。2.电线杆有一条公路长100米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 解答:11根1.排队问题16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报10从右边报起小强报12求：从大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解放军叔叔？解答：6个 【小结】 由于从左边起大兵报10，因此，大兵的右边尚有16-10=6 （个）；又由于从右边起小强报12，因此，小强的左边尚有16-12=4（个）从图中可以看出：从16个人中，去掉小强左边的4人，再去掉大兵右边的6个人后，就是大兵往右数到小强的人数了列式：16-10=6 （个）16-12=4（个）16-6-4=6（个）答：从大兵开始数到小强，一共有6个解放军叔叔2.排队问题21个小朋友排一队，从前面数小红排在第2个，小军排在小红背面第4个，那么小军从后往前数排第几种？解答：2+4=6 (个)21-6+1=16 (个)【小结】从前面数小红排在第2个，小军排在小红背面第4个，阐明从前面数小军排在第2+4=6 （个）