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1、义务教育课改后的初、高中数学教学衔接问题初探我市今年秋季己经实行了高中数学新课程方案，在实行过程中有诸多的收获，同步也遇刭不少困难。其中义务教育课改实验后的初、高中数学教学衔接问题引起人们的高度注重，下面对此问题进行探讨，并与同行交流。在数学教学衔接研讨活动中，部分高中教师对初中课改不甚理解，觉得义务教育数学课程原则对知识内容的删减，影响到高中数学教材的教学与高考，因此忧心忡忡，甚至觉得初中课改一无是处，我们觉得这些教师的见解是错误的。课改实验浮现的问题只能在此后教学过程中不断完善解决，况且有关初、高中的教学衔接问题，也不是在这次课程改革中才浮现的。早在上世纪80年代时，人教版初中数学教材删除
2、了指数和对数，便给当时高一学生的函数学习导致较大的困难，许多高中教师都先给学生补上初中教材删减的有关知识，然后再教新课；而初中课改前的义务教育数学教学大纲删除了一元二次不等式、正、余弦定理等内容，减少了二次函数等知识的难度，更给当时高中的代数、立体几何、平面三角教学带来障碍。由此可见，高中教师要面对现实，认真学习义务教育与一般高中的两本数学课程标淮，分析参与课改的初中学生有何特点，要做那些补缺补漏工作，如何调节自己的教学方式、措施等等，才干较好地解决义教课改实验后的初、高中数学教学衔接问题。泉州市参与课改实验的初中学生已毕业了两届，一部分学生离开学校进入了社会，另一部分学生升入高中阶段继续学习
3、。对参与课改与没参与课改两种学生在高中阶段的学习状况，许多高中教师做了认真的分析，有的学校还做了有关内容的课题研究，并获得一定的成果。如下根椐初中数学课改的具体状况与高中教师的研讨意见，就初中课改毕业生的数学能力特点与课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容、教学方式、学习方式的衔接及对策等问题作具体论述。 一 初中课改毕业生数学能力特点1、 长处：（1）应用能力较强。初中新课标、新教材十分强调应用能力的培养，诸多知识都强调应用于平常生活实际和生产实践中。根椐义务教育数学课标规定，教师结合具体的教学内容采用问题情境-建立模型-解释、应用与拓展的过程来进行有效教学，对方程、函数等方面的应用都比非课改
4、的初中旧大纲、旧教材有所加强，特别是不等式的实际应用在旧大纲不作规定，而在初中课改新教材中却是强调的内容。高中数学课程标淮指出，应增进学生逐渐形成和发展数学应用意识，提高实践能力。初中课改毕业生应用能力的提高有助于体现高中数学新课程的上述理念。（2）空间观念加强。新课标把空间观念作为义务教育阶段培养学生的创新精神和实践能力的一种重要学习内容。增长了几何体的三视图（正视图、左视图、俯视图）、立体图形的平面展开图、在方格纸上建立合适的直角坐标系描述物体的位置等知识。初中课改毕业生空间观念的加强，为她们在高中数学新课程必修模块立体几何初步、平面解析几何初步的入门学习奠定了较好的基本。（3）几何变换能
5、力加强。新教材增长了平移、旋转、位似等内容，这对后来高中立体几何、平面上的向量等方面的学习是很有利的。（4）记录观念加强。旧教材中只在初中三年级才学习一单元题为记录初步的知识，而义务教育数学新课标在小学到初中的三个学段中都把记录与概率列为一种重要的学习领域，初中新教材所规定的记录概率内容与此前旧教材相比大为增多，学生通过看记录图表与有关资料获取信息、用列举法（涉及列表、画树状图）计算简朴事件发生的概率等能力大为加强。高中数学新课程必修第5模块学习内容为算法初步、记录、概率，初中课改毕业生对上述内容的学习无疑具有更夯实的基本。（5）合情推理能力加强。初中新课标强调能通过观测、实验、归纳、类比等获
6、得数学猜想，并进一步谋求证据、给出证明或举出反例。课改新教材与教学着力体现上述教育理念，初中课改毕业生的合情推理能力较为发展。高中数学新课标也指出：人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观测发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表达、运算求解、数据解决、演绎证明、反思与建构等思维过程。初、高中数学课标上述互相和谐、承办的教育理念，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，提高她们的数学思维能力。2、局限性：（1）运算能力较差。实际计算大多是近似的，初中新课标强调发展学生的数感，增强估算能力，鼓励使用计算器，裁减中学数学用表，规定中考必须带计算器进考场（目前高考
7、尚禁带计算器进考场），以上课改新理念是对的的。但由于不能合理使用计算器，许多学生连最简朴的计算都要借助计算器解决，心算、口算能力不强，计算的精确率相比课改前的学生低。同步由于平时教学注意不够，许多学生的基本数、式运算（例如恒等变形）与解方程的能力也较为单薄。（2）演绎推理能力较差。初中新课标弱化几何证明，减少演绎推理难度，圆与三角形相似等有关知识的演绎证明不作规定，许多学生的逻辑思维能力不强。由于高中数学课程原则强调提高学生的抽象概括、推理论证、运算求解等基本能力，为更好学习高中数学新课程，必须认真研究、克服初中课改毕业生普遍存在的上述局限性之处。 二、课改后初、高中数学知识衔接脱节的内容义务
8、教育与一般高中的两本数学课程标淮分别提出各自的内容原则，经认真分析，发见两者之间存在某些数学知识衔接脱节的内容，现分类列出如下：1、数与代数方面（1）初中新课标规定：有理数混合运算以三步为主；乘法公式只规定两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式；多项式相乘仅指一次式相乘。以上会影响到高中函数、数列、二项式定理等有关内容的教学。（2）初中课改后进一步减少了因式分解的教学内容，只规定提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次），而十字相乘法、分组分解法在初中新课标中都不作规定，高中教学中要常常用到这两种措施，需补充。（3）一元一（二）次方程中含字母系数的方程、三元一次方程组、可化为一
9、元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组等内容初中新课标都不作规定，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。（4）初中新课标对分母有理化不作规定，学生有关根式的运算（根号内含字母的）能力比较单薄，如果不加强根式运算，后来高中求圆锥曲线原则方程就会受到影响。（5）初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，但绝对值符号内不含字母。因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响。（6）有关配措施，初中新课标规定理解配措施，会用因式分解法、公式法、配措施解简朴的数字系数的一元二次方程。但新课标中没有规定用配措施求二次函数的顶点，只规定会根据公式拟定图象的
10、顶点、开口方向和对称轴（公式不规定记忆和推导）。我市使用的华师大版初中新教材有补充用配措施求二次函数的顶点，绝大多数初中课改教师都按教材的规定进行补充。（7）一元二次方程根的鉴别式在初中新课标中不规定。此后高中在教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在波及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一种障碍。华师大版初中新教材仅将此内容编写成一篇阅读材料，多数学校教师没作为课内规定，高中教师要补充。（8）一元二次方程根与系数关系（韦达定理）初中新课标不规定，华师大版初中教材只是将此内容编成一种实践与摸索的题目，对韦达定理没有加以具体证明与论述，因此大部分学生对此知识及其应用不甚了了。（9）换元
11、法初中不作规定，在高中教学中应注意补充这种措施。2、空间与图形方面（1）初中新课标删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量，只规定用4条基本领实证明40条左右的命题。这与高中数学教学中对学生推理论证能力的较高规定不相适应。（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的鉴定定理、圆内接四边形的鉴定与性质(有关四点共圆的知识)等初中新课改都不作规定，这样高中立体几何、平面解析几何、解三角形的学习会受到影响。（3）初中没有轨迹概念，高中解析几何会用到的。（4）初中课标只规定通过实例，体会反证法的含义，规定不高。（5）在初中新课标中，两圆连心线的
12、性质，两圆公切线及其有关性质，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了；相切在作图中的应用初中也不作规定。这些会影响高中立体几何、平面解析几何的学习。 三、课改后初、高中教学方式的衔接及对策：初中课改前的课堂教学模式重要是复习-引入-讲授-巩固-作业，而课改后的教学则倡导采用情境-问题-探究-反思-提高的模式展开。初中新课程注重问题情境的创设，从实际情景引入数学知识，更加关注学生对知识的摸索过程和切身体验。课改教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者，引导者和合伙者，注意给学生提供成果展示的机会，努力培养学生的自主摸索、合伙交流、解决问题等能力，提
13、高学生学习数学的自信心。在高中新课程教学中，应认真探究、发扬上述初中课改新课堂呈现的诸多长处。初中数学新教材中每一新知识的引入往往与学生平常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性结识上升到理性结识的规律，教材论述措施比较简朴，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生一般都容易理解、接受和掌握。相对而言，高中数学中的概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材论述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力的规定明显提高，同步知识难度加大，习题类型多，解题措施灵活多变，计算较为复杂，体现了起点高、难度大、容量多的特点。因此高中数学教学在引入课题时应尽量结合生活中的某些实例，创没合适的问题情境，鼓励学生
14、发现数学的规律和问题解诀的途径，使她们经历知识形成的过程，切忌满堂灌。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须进行启发式教学，关注学生的主体参与，加强师生互动与生生互动。填鸭式的教学将使学生彻底丧失学习数学的爱好和信心。在高一的入门教学中，更要注意放低起点，夯实教好课本知识，对上述初、高中数学知识衔接脱节的内容应及时进行必要的补充，并尽量让学生对补充的内容进行自主讨论和探究。 四、课改后初、高中学习方式的衔接及对策初中数学新课程的课堂对学生来说不再是禁锢思想的牢笼， 她们在课堂上亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，上学时善思、敢问、会做，在与
15、同窗的讨论，教师的引导、合伙中获得了知识，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。与非课改实验区初中毕业生相比较，课改区学生具有许多有目共睹的长处，例如：（1）个性较张扬，上课积极思考，提问题较多；（2）自主性较强，理解、应用能力较强；（3）接受新知识较快，自学能力较强，等等，但同步也普遍存在知识逻辑性与思维严密性欠佳，解题书写格式不很规范等缺陷。因此在高中课改教学中，如何保护并延续学生们上述好的学习方式，克服某些不良学习习惯是非常重要的。如下提出三点建议：（1）应充足考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，充足尊重学生的人格和学生在数学学习的差别，激发学生对数学学习的爱好，引导学
16、生积极积极地学习，掌握数学的基本知识和基本技能以及它们所体现的数学思想措施，发展应用意识和创新意识，为将来发展和进一步学习打好基本。（2）应注重学生良好习惯的培养。好的学习习惯有勤学好问、上课用心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完毕作业、书写规范工整等等。学生有了良好的学习习惯，才干在教师的有效引导下较好地度过初、高中数学学习这个衔接阶段。（3）应教给学生对的的学习措施。如何观测与思考、如何理解与分析、如何综合与应用是高中教学的难点所在，掌握对的的学习措施是攻破上述难点的措施之一。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。独立思考、自主摸索、动手实践、合伙交流、阅
17、读自学等都是学习数学的重要方式；问题讨论法、自学指引法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习-听课-复习（练习）-总结归纳法等都是学习数学的较好措施。应教会学生将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。事实上，我市笫一届初中课改学生在高中的数学学习中，由于有教师的对的引导，许多人已较好地度过衔接关。在某校高中教师所做的课改区与非课改区两种学生进入高中数学学习的比较的课题研究报告中，附有上述两种学生（各编成3个教学班）在高一年上学期的期中、期末考试成绩登记表，现列该表如下（卷面满分为150分）： 考试类别 学生类别 学生总数 平均分 及格率 优秀率 期中考试 非课改区 160 116.1 9
18、2.5% 46% 期中考试 课改区 152 110.6 84.2% 32% 期末考试 非课改区 160 117.1 91.3% 48% 期末考试 课改区 157 114.4 91.7% 40% 从上表看出：虽然课改区学生的平均分、优秀率均比非课改区学生低，但从发展的眼光看，由于课改区学生具有上述更好的学习方式与态度，只要对她们适时补授在初中没有学习而高中急需的某些知识内容，培养她们良好的学习习惯，鼓励她们的学习斗志，这种差距是会逐渐缩小的。表中课改区学生的成绩已呈上升趋势，在期末考试时，她们的及格率反而比非课改区学生高。总之，义教课改后初、高中数学教学的衔接问题是一种老大难的问题，需要引起初、
19、高中课标和新教材编写组专家，教育教研人员，学校领导，一线教师各方面的高度注重。人们通力协作，认真研究解决，才干减少损失，保证初、高中数学课改顺利进行。In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, continuously high indirectly lead to cost pressures in iron and steel
面对高考义务教育课改后的初、高中数学教学衔接问题初探
