管理学第3章 运输合理化课件

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1、 第一节第一节 运输合理化的意义及其影响因素运输合理化的意义及其影响因素第二节第二节 运输合理化的有效措施运输合理化的有效措施第三节第三节 运输合理化的数学方法运输合理化的数学方法 1.1.了解运输合理化的意义、影响因素及不合理运输的了解运输合理化的意义、影响因素及不合理运输的 表现形式表现形式 2.2.掌握分区产销平衡、掌握分区产销平衡、“以公代铁以公代铁”、直达直线、直达直线“四四就就”直拨、合车整装等运输合理化的有效措施直拨、合车整装等运输合理化的有效措施 3.3.初步理解、掌握运输合理化的数学方法初步理解、掌握运输合理化的数学方法 一、运输合理化的涵义与作用一、运输合理化的涵义与作用

2、二、影响运输合理化的内外部因素二、影响运输合理化的内外部因素 三、不合理运输的涵义及表现形式三、不合理运输的涵义及表现形式 指指在一定产销条件下，货物的运量、运距、流向和中转环节在一定产销条件下，货物的运量、运距、流向和中转环节 合理，能以最适宜的运输工具、最低的运输费用、最少的运合理，能以最适宜的运输工具、最低的运输费用、最少的运 输环节、最佳的运输线路、最快的运输速度，将物资产品从输环节、最佳的运输线路、最快的运输速度，将物资产品从 原产地转移到规定地点原产地转移到规定地点运输合理化的涵义运输合理化的涵义 合理分工、提高效率合理分工、提高效率 降低成本、增长效益降低成本、增长效益 运输合理

3、化的作用运输合理化的作用 1 1、政府、政府 系列规章制度或经济政策来调节和干预物流运输活动系列规章制度或经济政策来调节和干预物流运输活动 通过限制承运人所能服务的市场或确定他们所能收取的价格来规范其行为通过限制承运人所能服务的市场或确定他们所能收取的价格来规范其行为 通过支持研究开发或提供诸如铁路、公路、水路或航空交通控制系统之类通过支持研究开发或提供诸如铁路、公路、水路或航空交通控制系统之类 的通行权来促进承运人开展业务活动等等的通行权来促进承运人开展业务活动等等2 2、资源分布、资源分布 我国地大物博，资源丰富，但分布不平衡，这在很大程度上影响了运输布我国地大物博，资源丰富，但分布不平衡

4、，这在很大程度上影响了运输布 局的合理化局的合理化 3 3、国民经济结构的变化、国民经济结构的变化4 4、运输网布局的变化、运输网布局的变化5 5、运输决策的参与者、运输决策的参与者 运输距离运输距离：因为在运输活动中，运输工具、运输时间、运输成本、运输方因为在运输活动中，运输工具、运输时间、运输成本、运输方 式等因素都与运输距离的长短有一定的比例关系式等因素都与运输距离的长短有一定的比例关系 运输环节运输环节：运输业务活动，都避免不了包装、装卸、搬运等相关工作，多运输业务活动，都避免不了包装、装卸、搬运等相关工作，多 一个环节必然会多花时间、费用，也会多出现货损、货差现象，因此，尽一个环节必

5、然会多花时间、费用，也会多出现货损、货差现象，因此，尽 量组织直达运输，减少中间环节和二次运输量组织直达运输，减少中间环节和二次运输 运输工具运输工具：货物的不同外形特征，对运输工具进行优化选择，按其特点组货物的不同外形特征，对运输工具进行优化选择，按其特点组 织装卸运输活动，最大限度地发挥所用运输工具的优势功能作用织装卸运输活动，最大限度地发挥所用运输工具的优势功能作用 运输时间运输时间：市场经济准则要求生产资料或产品运输能在最短时间内到达目市场经济准则要求生产资料或产品运输能在最短时间内到达目 的地，以获得生产或销售商机的地，以获得生产或销售商机。缩短运输时间，有利于运输工具的加速周缩短运

6、输时间，有利于运输工具的加速周 转；有利于货主资金的周转和提高运输线路的使用效率，最大限度地发挥转；有利于货主资金的周转和提高运输线路的使用效率，最大限度地发挥 基础资源作用基础资源作用 运输运输费用：费用：运输费用在整个物流成本中占有近乎运输费用在整个物流成本中占有近乎 50%50%的比重，所以运费的的比重，所以运费的 高低，不仅直接关系到物流企业的经济效益，决定了整个物流高低，不仅直接关系到物流企业的经济效益，决定了整个物流 系统的竞争能力，而且还影响到货主企业的生产或销售系统的竞争能力，而且还影响到货主企业的生产或销售 成本成本 指在组织货物运输过程中，违反货物流通规律，不按经济区指在组

7、织货物运输过程中，违反货物流通规律，不按经济区 域和货物自然流向组织货物运输，忽视运输工具的充分利用域和货物自然流向组织货物运输，忽视运输工具的充分利用 和合理分工，装载量少，流转环节多，运输时间长，从而浪和合理分工，装载量少，流转环节多，运输时间长，从而浪 费运力，增加运输成本的运输现象费运力，增加运输成本的运输现象 运输组织的不合理，必然会造成货物迂回、倒流、重复、过运输组织的不合理，必然会造成货物迂回、倒流、重复、过 远运输等不合理现象出现，使货物在途时间长，装卸环节多远运输等不合理现象出现，使货物在途时间长，装卸环节多 流转速度慢，损耗灭失大，财务成本高，影响市场经济的健流转速度慢，损

8、耗灭失大，财务成本高，影响市场经济的健 康发展康发展 对流运输对流运输：指同类的可以互相代替的货物，在同一线路或不同运输方式的指同类的可以互相代替的货物，在同一线路或不同运输方式的 平行线路上的相向运输平行线路上的相向运输，含明显，含明显对流和隐蔽对流两种表现形式对流和隐蔽对流两种表现形式 倒流运输倒流运输：指同一批货物或同批货物中的部分货物，由发运站至目的站后指同一批货物或同批货物中的部分货物，由发运站至目的站后 又从目的站向发运站方向倒运又从目的站向发运站方向倒运 与运输方向有关的不合理运输与运输方向有关的不合理运输 明显对流明显对流：指同类（或可以互相代替的）的货物沿同一线路指同类（或可

9、以互相代替的）的货物沿同一线路的的相向运输相向运输隐蔽对流隐蔽对流：指同类（或可以互相代替的）的货物在不同运输方式的平行指同类（或可以互相代替的）的货物在不同运输方式的平行 路线上或不同时间进行相反方向的运输路线上或不同时间进行相反方向的运输 有一条公路有一条公路ADAD，全长全长400400kmkm，其中其中B B、D D为煤炭供应点，以为煤炭供应点，以 表示；表示；A A、C C为为煤炭销售点，以煤炭销售点，以 表示；各站点煤炭供求数量及站间距离如图表示；各站点煤炭供求数量及站间距离如图 3-1 3-1所示。问所示。问如何组织运输最为合理？全部如何组织运输最为合理？全部运输工作量为：运输工

10、作量为：11500001150000tkmtkm运输工作量为：运输工作量为：12500001250000tkmtkm 迂回运输迂回运输：指不经过最短线路绕道而行的运输指不经过最短线路绕道而行的运输，为，为“近路不走走远路近路不走走远路”运运输输 过远过远运输运输：指指选择供货单位时，不就地就近获取某种商品或物资，而舍近选择供货单位时，不就地就近获取某种商品或物资，而舍近 求远从外地或远处运来同种商品或物资，拉长运输距离的运输求远从外地或远处运来同种商品或物资，拉长运输距离的运输 与运输距离有关的不合理运输与运输距离有关的不合理运输 两种运输的区别：两种运输的区别：过远运输是因为商品或物资供应地

11、舍近求远的选择拉长了运输距离过远运输是因为商品或物资供应地舍近求远的选择拉长了运输距离 迂回运输则是因为运输线路的选择错误拉长了运输距离迂回运输则是因为运输线路的选择错误拉长了运输距离 重复运输重复运输：指同一批货物由产地运抵目的地途中，没有经过任何加工和必指同一批货物由产地运抵目的地途中，没有经过任何加工和必 要的作业的处理，也不是为联运或中转的需要，而在途中停卸要的作业的处理，也不是为联运或中转的需要，而在途中停卸 重复装运的现象重复装运的现象 无效运输无效运输：指指被运输的货物杂质（如圆木材使用时出现的边角余料、煤炭被运输的货物杂质（如圆木材使用时出现的边角余料、煤炭 中的矿石等）过多，

12、使运输能力浪费于不必要物资的运输中的矿石等）过多，使运输能力浪费于不必要物资的运输。30%30%圆木的边角余料的运输基本上就属于无效运输圆木的边角余料的运输基本上就属于无效运输 与与运量有关的不合理运输运量有关的不合理运输 启程或返程空驶：启程或返程空驶：空车无载货行驶，可以说是不合理运输的最严重形式空车无载货行驶，可以说是不合理运输的最严重形式 。弃水走陆运输弃水走陆运输：指在可以同时利用水运及陆运时，放弃成本费用较低的水指在可以同时利用水运及陆运时，放弃成本费用较低的水 运或水陆联运，而选择成本费用较高的铁路或公路进行的运或水陆联运，而选择成本费用较高的铁路或公路进行的 运输运输 选长弃短

13、运输选长弃短运输：指指不足铁路、水路大型船舶的经济运行里程，却选择利不足铁路、水路大型船舶的经济运行里程，却选择利 用运力组织的运输用运力组织的运输与运力有关的不合理运输与运力有关的不合理运输 货物量与运力不相匹配的运输货物量与运力不相匹配的运输：指指不根据货物数量或重量要求，使用不不根据货物数量或重量要求，使用不 相匹配运输工具所进行的运输相匹配运输工具所进行的运输，为，为超载、超时超载、超时 运输运输或浪费运力的运输或浪费运力的运输 一、提高运输工具的实载率一、提高运输工具的实载率二、减少动力投入，增加运力二、减少动力投入，增加运力 三、分区产销平衡合理运输三、分区产销平衡合理运输 四、直

14、达直线运输四、直达直线运输 五、五、“四就四就”直拨运输直拨运输六、合装整车运输六、合装整车运输七、提高技术装载量七、提高技术装载量 指单车实际载重量与运距的乘积和单车标定载重量与行驶里程的乘积之比指单车实际载重量与运距的乘积和单车标定载重量与行驶里程的乘积之比 指指车船的统计指标，即指一定时期内，车船实际完成的货物周转量（以吨车船的统计指标，即指一定时期内，车船实际完成的货物周转量（以吨 公里计）占车船载重吨位与行驶公里乘积的百分比公里计）占车船载重吨位与行驶公里乘积的百分比 实载率的两个涵义实载率的两个涵义 提高实载率：提高实载率：指指充分利用运输工具的最大额定能力，最大可能地减少车船空驶

15、和不满载充分利用运输工具的最大额定能力，最大可能地减少车船空驶和不满载 行驶的公里数，从而达到运输的合理化行驶的公里数，从而达到运输的合理化 铁路运输铁路运输“满载超轴满载超轴”：指指充分利用货车的容积和载重量，最大可能地多载货，不留空间不空驶，充分利用货车的容积和载重量，最大可能地多载货，不留空间不空驶，采用采用整车运输、整车拼装、整车分卸及整车零卸等具体措施，整车运输、整车拼装、整车分卸及整车零卸等具体措施，提高运输工具的实载率提高运输工具的实载率，从而实现铁路运输的合理化从而实现铁路运输的合理化 指以最少的投入指以最少的投入（基础设施建设和能耗基础设施建设和能耗 ），取得最大的运输经济效

16、益，取得最大的运输经济效益 具体的做法具体的做法 ：铁路运输铁路运输“满载超轴满载超轴”法法：指在铁路运输中，根据机车的运载能力，加挂指在铁路运输中，根据机车的运载能力，加挂 车皮增加运输量的方法车皮增加运输量的方法 水路运输水路运输“拖排拖带拖排拖带”法：法：指在水路运输中，利用竹、木等物品本身的浮指在水路运输中，利用竹、木等物品本身的浮 力，不用运输工具载运，而是采取拖带运输，以减少运输工具本身消耗，力，不用运输工具载运，而是采取拖带运输，以减少运输工具本身消耗，增加运力的方法；或将无动力驳船编成纵列队形，用拖轮拖带行驶，加增加运力的方法；或将无动力驳船编成纵列队形，用拖轮拖带行驶，加 大

17、船舶运载能力的方法大船舶运载能力的方法 内河运输顶推法内河运输顶推法：指指在内河运输中，将驳船编成一定队形，用在内河运输中，将驳船编成一定队形，用 机动船顶推前进的方法机动船顶推前进的方法 公路运输挂车法公路运输挂车法：指指在公路运输中，根据汽车的运载动在公路运输中，根据汽车的运载动 力，加挂拖车增加运输量的方法力，加挂拖车增加运输量的方法 涵义：涵义：指指根据一定生产区的产品相对固定于某一消费区组织的运输。这种合根据一定生产区的产品相对固定于某一消费区组织的运输。这种合 理化措施是根据产销分布情况和交通运输条件，在产销平衡的基础上理化措施是根据产销分布情况和交通运输条件，在产销平衡的基础上

18、建立的；是按照近产近销原则，使货物运输线路最短，实现运输合理建立的；是按照近产近销原则，使货物运输线路最短，实现运输合理 化的化的 适用范围：适用范围：适用于品种单一、规格简单、生产集中、消费分散的货物运输；适用于品种单一、规格简单、生产集中、消费分散的货物运输；或消费集中，生产分散，以及调运量大的物资；如煤炭、木材、水泥或消费集中，生产分散，以及调运量大的物资；如煤炭、木材、水泥 粮食、生猪、建材等粮食、生猪、建材等实际意义：实际意义：对于加强产、供、运、销一体化，消除对流、迂回、过远等不合对于加强产、供、运、销一体化，消除对流、迂回、过远等不合 理运输，充分利用地方资源，促进生产力的合理布

19、局，降低运输成本理运输，充分利用地方资源，促进生产力的合理布局，降低运输成本 节约运力，都有十分重要的意义节约运力，都有十分重要的意义 涵义：涵义：直直达达运输运输：指通过避免卸载换装等中转环节，把货物从产地或起指通过避免卸载换装等中转环节，把货物从产地或起 运地直接运到销地或用户的运输运地直接运到销地或用户的运输直线运输直线运输：则是指按照货物的合理流向，选择最短的路线，避免则是指按照货物的合理流向，选择最短的路线，避免 迂回、倒流等不合理现象发生的运输迂回、倒流等不合理现象发生的运输 实际意义：实际意义：能能建立稳定的产销关系，可以大大节省装卸费用，降建立稳定的产销关系，可以大大节省装卸费

20、用，降 低中转货损低中转货损，提高运输效率提高运输效率 涵义：涵义：指在流通过程组织货物调运时，对当地生产或外地到达的货物，不运指在流通过程组织货物调运时，对当地生产或外地到达的货物，不运 进流通批发仓库，采取进流通批发仓库，采取“就厂、就站（码头）、就库、就车（船）就厂、就站（码头）、就库、就车（船）”将将 货物直接分拨给用户的方法货物直接分拨给用户的方法 “四就四就”直拨运输和直达直线运输的联系和区别直拨运输和直达直线运输的联系和区别：直达直线运输一般用于货物运输里程较长、运量较大的情况直达直线运输一般用于货物运输里程较长、运量较大的情况 “四就四就”直拨运输则用于货物运输里程较短、批量较

21、小的情况直拨运输则用于货物运输里程较短、批量较小的情况 实际意义：实际意义：将将“四就四就”直拨运输与直达直线运输结合起来，就会使运输的组直拨运输与直达直线运输结合起来，就会使运输的组织织 更加合理化，从而收到更好的经济效果更加合理化，从而收到更好的经济效果 涵义：涵义：指指在组织铁路货运时，由同一发货人将不同品种发往同一站点、统一在组织铁路货运时，由同一发货人将不同品种发往同一站点、统一 收货人的零担托运货物，由物流企业自己组配在一个车皮内，以整车收货人的零担托运货物，由物流企业自己组配在一个车皮内，以整车 运输的方式，托运到目的地的运输方法。或者把同一方向不同到站的运输的方式，托运到目的地

22、的运输方法。或者把同一方向不同到站的 零担货物，集中组配在一个车皮，运到一个适当车站，然后再中转分零担货物，集中组配在一个车皮，运到一个适当车站，然后再中转分 运的方法。又称为运的方法。又称为“零担拼整车中转分运零担拼整车中转分运”适用范围：适用范围：适用于杂货的运输适用于杂货的运输 具体做法：具体做法：零担货物拼整车直达运输零担货物拼整车直达运输 零担货物拼整车接力直达或中转分运零担货物拼整车接力直达或中转分运 整车分卸整车分卸 整装零担整装零担 涵义：涵义：指指充分利用运输工具的载重量与容积，采用多种配装技术装运货物，充分利用运输工具的载重量与容积，采用多种配装技术装运货物，提高运载效率的

23、方法提高运载效率的方法 具体做法：具体做法：轻重货物搭配装载：轻重货物搭配装载：指在以重质货物为主的装运情况下，同时搭配装载轻指在以重质货物为主的装运情况下，同时搭配装载轻 泡物品，提高运输工具利用率的装载技术泡物品，提高运输工具利用率的装载技术重、大货物解体装载：重、大货物解体装载：指对一些体积大且笨重，不易装卸又容易碰撞损伤指对一些体积大且笨重，不易装卸又容易碰撞损伤 的货物，采取拆卸装载，提高运输工具使用空间，降低碰撞损伤的的货物，采取拆卸装载，提高运输工具使用空间，降低碰撞损伤的 装载技术装载技术 采用堆码技术装载：采用堆码技术装载：指根据车船的货位情况及不同货物的包装状态、形状，指根

24、据车船的货位情况及不同货物的包装状态、形状，采取多层装载、骑缝装载、紧密装载等堆码技术进行装载，提高运采取多层装载、骑缝装载、紧密装载等堆码技术进行装载，提高运 输效率的方法输效率的方法 一、运输合理化的表上作业法一、运输合理化的表上作业法 二、运输合理化的图上作业法二、运输合理化的图上作业法 指直达货物运输问题用数学语言表述的一般方法为：假定指直达货物运输问题用数学语言表述的一般方法为：假定 某种物资有某种物资有 个产地个产地 ，其相应的产量为：其相应的产量为：；有有 个销地（需求地）个销地（需求地），对应对应 的需求量为：的需求量为：；从从 到到 运输单位物资的运输单位物资的 运价为运价为

25、 ；将这些数据汇总综合列表见表将这些数据汇总综合列表见表 3-1 3-1所示。问怎所示。问怎 样调运物资，才能使总运费最少？样调运物资，才能使总运费最少？直达运输问题的优化模型及求解方法直达运输问题的优化模型及求解方法 nbbb，21mAAA，21iAmnjBmaaa，21nBBB，21ijC m m个产地总产量刚好等于个产地总产量刚好等于n n个销地总需求量，即在个销地总需求量，即在条件下，求总运费最少，即求线性规划模型最小值的问题。其条件下，求总运费最少，即求线性规划模型最小值的问题。其模型表达如下：模型表达如下：产销平衡运输模型产销平衡运输模型 ijminjijxcZ 11min njj

26、miiba11jmiijbx 1nj，21 mi，21 njmi，；，2121 injijax 10 ijx.ts 个产地总产量大于个产地总产量大于 个销地总需求量，即在个销地总需求量，即在条件下，求总运费最少，即求线性规划模型最小值的问题。其条件下，求总运费最少，即求线性规划模型最小值的问题。其模型表达如下：模型表达如下：产大于销运输模型产大于销运输模型 ijminjijxcZ 11min njjmiiba11jmiijbx 1nj，21 mi，21 njmi，；，2121 injijax 10 ijx.tsmn m m 个产地总产量大于个产地总产量大于 n n 个销地总需求量，即在个销地总

27、需求量，即在条件下，求总运费最少，即求线性规划模型最小值的问题。其条件下，求总运费最少，即求线性规划模型最小值的问题。其模型表达如下：模型表达如下：销大于产运输模型销大于产运输模型 ijminjijxcZ 11min njjmiiba11jmiijbx 1nj，21 mi，21 njmi，；，2121 injijax 10 ijx.ts 指根据所建立的供需（产销）平衡模型，把物资调运最优方案的确定过指根据所建立的供需（产销）平衡模型，把物资调运最优方案的确定过 程在物资调运平衡表上进行调运的一种方法。物资调运平衡表如表所示程在物资调运平衡表上进行调运的一种方法。物资调运平衡表如表所示A1 X1

28、1 X12 X1na1A2 X21 X22 X2na2 Am Xm1 Xm2 Xmnam需求量需求量 b1 b2 bn表表3-1 产地产量、销地销量及单位产地产量、销地销量及单位 物资运价表物资运价表B1 B2 Bn供应量供应量 运价运价 销地销地产地产地 njjmiiba11 确定初始基本可行解（即确定一个初始调运方案）确定初始基本可行解（即确定一个初始调运方案）根据一个判定法则，求检验数，判断是否得到最优解（最优调运方案）根据一个判定法则，求检验数，判断是否得到最优解（最优调运方案）调整基变量，进行换基迭代，得到新的基本可行解（当判定初始调运方调整基变量，进行换基迭代，得到新的基本可行解（

29、当判定初始调运方 案不是最优方案时，利用换基迭代法对方案进行调整，得到新的调运方案不是最优方案时，利用换基迭代法对方案进行调整，得到新的调运方 案，新方案通常比调整前的方案运费要少一些）案，新方案通常比调整前的方案运费要少一些）重复重复第第2 2、3 3两步，经过有限次调整，即可得到最优解（最优调整方案）两步，经过有限次调整，即可得到最优解（最优调整方案）确定初始可行解确定初始可行解的方法：的方法：最小元素法最小元素法和左上角法和左上角法 判定最优解判定最优解的方法：的方法：位势法判定位势法判定 调整非最优解的调整非最优解的方法：方法：闭回路法闭回路法 （有关概念）（有关概念）最小元素法最小元

30、素法 指根据原运价表中的单位运费，挑选最小的指根据原运价表中的单位运费，挑选最小的运价运价，最大限度地予以满足，最大限度地予以满足 然后按然后按“最低运费优先集中供应最低运费优先集中供应”的原则，依次选小安排供应的方法的原则，依次选小安排供应的方法 左上角法左上角法 指根据运输表左上角的格子作为开端，依次指根据运输表左上角的格子作为开端，依次依次选小安排供应依次选小安排供应的方法的方法 位势判定法位势判定法 通过计算初始方案中有调运量格中的行、列位势数之和通过计算初始方案中有调运量格中的行、列位势数之和U Ui i+V+Vj j，与物资单与物资单 位运价位运价C Cijij进行比较，若所有对应

31、的行、列位势数之和进行比较，若所有对应的行、列位势数之和U Ui i+V+Vj jCCijij时，对应时，对应 的方案为最优方案；若不是，则要利用的方案为最优方案；若不是，则要利用“闭回路法闭回路法”调整初始方案。然调整初始方案。然后后 对调整后的方案再用位势法进行判断，如此反复调整，即可得到最优调对调整后的方案再用位势法进行判断，如此反复调整，即可得到最优调 运方案运方案 概念：概念：指指从初始调运方案中的一个行、列位势数之和从初始调运方案中的一个行、列位势数之和U Ui i+V+Vj j物资单位运价物资单位运价C Cijij的的空空 格出发，以其他填有运量数字的格为顶点的闭合回路格出发，以

32、其他填有运量数字的格为顶点的闭合回路 性质：性质：每个顶点都是转角点每个顶点都是转角点 闭合回路是一条封闭回路的折线，每一条边都是水平或垂直的闭合回路是一条封闭回路的折线，每一条边都是水平或垂直的 每一行（列）若有闭合回路的顶点，必定是两个每一行（列）若有闭合回路的顶点，必定是两个 从空格出发，其余各转角点所对应的方格内均填有数字时，所构成的从空格出发，其余各转角点所对应的方格内均填有数字时，所构成的 回路才是这里定义的闭合回路；而且，过任一点空格的闭合回路才是这里定义的闭合回路；而且，过任一点空格的闭合 回路不仅是存在的，而且是唯一的回路不仅是存在的，而且是唯一的 例例3-23-2 设某种产

33、品，有设某种产品，有A A1 1、A A2 2、A A3 3三个生产厂，联合供应三个生产厂，联合供应B B1 1、B B2 2、B B3 3三个需三个需 求地，其供应量、需求量及单位产品运输费用如表求地，其供应量、需求量及单位产品运输费用如表 3-3 3-3所示。试求所示。试求 运输费用最少的合理调运方案运输费用最少的合理调运方案 A A1 1 4 8 856A A2 216 24 1682A A3 3 8 16 2477需求量需求量 72 102 41215 运价 需求地 运价 需求地工厂工厂表表3-3-3 供应量、需求量及单位产品运输费用表供应量、需求量及单位产品运输费用表B1 B2 Bn

34、供应量供应量解：解：1 1）按最小元素法，制订初始运输方案，见表）按最小元素法，制订初始运输方案，见表3-43-4所示。表中每格左边括所示。表中每格左边括 号中的数据为单位运输费用，右边数据为调运量；确定各调运量的具体号中的数据为单位运输费用，右边数据为调运量；确定各调运量的具体 方法为：由方法为：由A A1 1BB1 1 5656缺缺1616；A A3 3BB1 1 1616余余6161；A A3 3BB2 2 6161缺缺4141；A A2 2BB2 2 4141余余 41 41；A A2 2BB3 3 4141余余0 0 此时的总运输费用为：此时的总运输费用为：Z Z56564 4161

35、68 84141242461611616414116162968 2968 表表3-4 初始调运方案初始调运方案 解：解：2 2）用位势法判断初始方案是否为最优）用位势法判断初始方案是否为最优 首先构造位势表，把运价表中对应于表首先构造位势表，把运价表中对应于表3-43-4中有调运量的运价分解为中有调运量的运价分解为 生产生产V Vj j和需求和需求U Ui i两个部分，并使两个部分，并使U Ui i+V+Vj jC Cijij，即：即：U U1 1V V1 14 4U U3 3V V1 18 8U U2 2V V2 22424U U3 3V V2 21616U U2 2V V3 316 16

36、 令令U U1 10 0，则则 U U2 21212 U U3 34 4 V V1 14 4 V V2 21212 V V3 34 4 上表中斜杠右边为运价，左边为计算出的对应位势量。比较验证所有的上表中斜杠右边为运价，左边为计算出的对应位势量。比较验证所有的U Ui i+V+Vj j是否小于等于所对应的运价是否小于等于所对应的运价C Cijij，若全部小于等于若全部小于等于C Cijij，则为最优解，对应的调则为最优解，对应的调运方案为最优方案。若大于运方案为最优方案。若大于C Cijij，则需要采用闭回路法进行调整。则需要采用闭回路法进行调整。在表在表3-53-5中，因为有中，因为有U U

37、1 1+V+V2 212C12C12128 8，故故初始方案不是最优调运初始方案不是最优调运方案。需采用闭回路法进行调整方案。需采用闭回路法进行调整 解：解：3 3）闭回路法调整。闭回路调整的具体方法是：在初始调运方案中，即）闭回路法调整。闭回路调整的具体方法是：在初始调运方案中，即 表表3-43-4中作出以中作出以A A1 1和和B B2 2对应处为起点的闭回路。见表对应处为起点的闭回路。见表3-63-6，求得调整量，求得调整量 等于闭回路上由空格作为偶数次开始算起的奇数次拐角点上的最小运等于闭回路上由空格作为偶数次开始算起的奇数次拐角点上的最小运 输量，即：输量，即：=min=min565

38、6，6161=56=56 在该闭回路上，偶数次拐角点上的运输量都加上调整量在该闭回路上，偶数次拐角点上的运输量都加上调整量，奇数次拐角点奇数次拐角点上上的运输量都减去调整量的运输量都减去调整量，不在该闭回路拐角点上的其他各运输量都不变不在该闭回路拐角点上的其他各运输量都不变。调整后得到新的调运方案，见表调整后得到新的调运方案，见表3-73-7所示所示 (4)(8)(8)(16)(24)(16)(8)(16)(24)解：解：4 4）再求位势量，重新判断）再求位势量，重新判断 依照上述方法求调整后的调运方案的位势量见表依照上述方法求调整后的调运方案的位势量见表3-83-8所示所示 U U3 3V

39、V1 18 8U U1 1V V2 28 8U U2 2V V2 22424U U3 3V V2 216 16 U U2 2V V3 31616令令U U1 10 0，则则 U U2 21616 U U3 38 8 V V1 10 0 V V2 28 8 V V3 30 0 经比较验证，表中所有的经比较验证，表中所有的U Ui i+V+Vj j均小于等于对应的运价均小于等于对应的运价C Cijij，故表故表3-73-7中的调中的调运方案为最优调运方案。此时，总运费为：运方案为最优调运方案。此时，总运费为：Z Z8 8565624244141161641418 8727216165 52744

40、2744 比较初始调运方案的总运输费：比较初始调运方案的总运输费：Z Z56564 416168 84141242461611616414116162968 2968 减少了减少了224224元元按按“左上角法左上角法”确定初始调运方案，例确定初始调运方案，例3.23.2的初始调运方案见表的初始调运方案见表3-93-9：课堂练习：课堂练习：利用利用位势位势法，仿照法，仿照上述步骤上述步骤，根据，根据表表3-93-9中的调运量计算位势量，中的调运量计算位势量，并进行并进行比较判断，闭回路法调整，最后求出最优解比较判断，闭回路法调整，最后求出最优解，即即最优调运方案最优调运方案 指供大于求或供不应

41、求运输问题指供大于求或供不应求运输问题 即即 或或 问题的表上作业法问题的表上作业法 此时，必须此时，必须对模型做出适当的修正，对模型做出适当的修正，使之满足供求平衡条使之满足供求平衡条 件，件，才能使用表上作业法在供需平衡表上求出最优解，从才能使用表上作业法在供需平衡表上求出最优解，从 而得到最优运输方案而得到最优运输方案 njjmiiba11 njjmiiba11例例3-33-3：现有三个生产基地现有三个生产基地A A1 1、A A2 2、A A3 3，联合供应某类产品给四个销售地联合供应某类产品给四个销售地B B1 1、B B2 2、B B3 3、B B4 4，各自供应量、需求量和单位产

42、品运价如表各自供应量、需求量和单位产品运价如表3-113-11所示。问应该如所示。问应该如何调运这些产品，使得在满足需要的前提下，总运输费用最小？何调运这些产品，使得在满足需要的前提下，总运输费用最小？解：解：由题意可知，供应大于需求由题意可知，供应大于需求2525个单位，因而这是一个产大于销（供大于个单位，因而这是一个产大于销（供大于 需）的非平衡运输问题。所以可以在表中虚设一销地需）的非平衡运输问题。所以可以在表中虚设一销地B B5 5，表示接受超过表示接受超过 的供应量，并规定从任何一个供应点到这个虚销地点的单位运费为零。的供应量，并规定从任何一个供应点到这个虚销地点的单位运费为零。这样

43、就可以将供需不平衡问题转化为供需平衡问题，然后运用表上作业这样就可以将供需不平衡问题转化为供需平衡问题，然后运用表上作业 法求得最优解，得到最优运输方案。法求得最优解，得到最优运输方案。转化后的供需平衡表见表转化后的供需平衡表见表3-123-12所示所示 根据表根据表3-123-12中的数据，用最小元素法求出初始运输方案，中的数据，用最小元素法求出初始运输方案，如表如表3-133-13所示所示。经验证，该初始方案为最优方案。经验证，该初始方案为最优方案。例例3-43-4：现有三个生产基地现有三个生产基地A A1 1、A A2 2、A A3 3，联合供应某类产品给四个销联合供应某类产品给四个销售

44、地售地B B1 1、B B2 2、B B3 3、B B4 4，各自供应量、需求量和单位产品运价如表各自供应量、需求量和单位产品运价如表3-143-14所示所示。问应该如何调运这些产品，问应该如何调运这些产品，使得在满足需要的前提下，总运使得在满足需要的前提下，总运输费用最小？输费用最小？解：解：由题意可知，供小于求由题意可知，供小于求2525个单位，因而这是一个产小于销（供小于需）个单位，因而这是一个产小于销（供小于需）的非平衡运输问题。所以可以在表中虚设一产地的非平衡运输问题。所以可以在表中虚设一产地A A4 4，表示需求超过的供应量表示需求超过的供应量并规定从虚设产地并规定从虚设产地A A

45、4 4运往任何一个销地的单位运费为零。这样也可以将供需运往任何一个销地的单位运费为零。这样也可以将供需不平衡问题转化为供需平衡问题，然后利用表上作业法求得最优解，从而得不平衡问题转化为供需平衡问题，然后利用表上作业法求得最优解，从而得到最优运输方案。到最优运输方案。转化后的供需平衡表见表转化后的供需平衡表见表3-153-15所示所示 根据根据表表3-123-12、3-143-14中的数据，利用最小元素法，制定初始运输方案；中的数据，利用最小元素法，制定初始运输方案；利用位势法的初始运输方案进行判断，若不是最优运输方案，利用闭回利用位势法的初始运输方案进行判断，若不是最优运输方案，利用闭回路法进

46、行调整，再进行判断，如此反复，最后求出最优运输方案。路法进行调整，再进行判断，如此反复，最后求出最优运输方案。要求：严格按照表上作业法求最优运输方案的步骤解题，并写出具要求：严格按照表上作业法求最优运输方案的步骤解题，并写出具体的解题步骤。体的解题步骤。概念：概念：图上作业法是中国物资流通部门从实际工作中创造出来的一种物图上作业法是中国物资流通部门从实际工作中创造出来的一种物 资运输规划方法，此法利用产品产地和销地的地理分布和运输线路示意资运输规划方法，此法利用产品产地和销地的地理分布和运输线路示意 图，采用科学规划方法，制定产品运输最小吨图，采用科学规划方法，制定产品运输最小吨公里的方法公里

47、的方法 适用范围：适用范围：图上作业法适用于交通线路呈树状、圈状，且对产销地点的图上作业法适用于交通线路呈树状、圈状，且对产销地点的 数量没有严格限制的情况数量没有严格限制的情况 作图原则：作图原则：流向划右方，对流不应当；里圈、外圈分别算，要求不能过流向划右方，对流不应当；里圈、外圈分别算，要求不能过 半圈长；如若超过半圈长，应去运量最小段；反复运算可得最优方案半圈长；如若超过半圈长，应去运量最小段；反复运算可得最优方案 意义：意义：利用图上作业法组织运输，可以使车辆行驶最佳运输路线，减少利用图上作业法组织运输，可以使车辆行驶最佳运输路线，减少 车辆的空驶，提高车辆的里程利用率车辆的空驶，提

48、高车辆的里程利用率 在在运输运输线路中，运输货物通常会遇到两种情况，一种是运输线路不成圈线路中，运输货物通常会遇到两种情况，一种是运输线路不成圈 一种是成圈。一种是成圈。对于不成圈对于不成圈（不不构成回路）构成回路）的运输线路，只要我们在运输过程中不出现的运输线路，只要我们在运输过程中不出现 对流现象，即为合理运输，否则就为不合理运输。对流现象，即为合理运输，否则就为不合理运输。对于对于成圈（构成回路）的成圈（构成回路）的运输运输线路，线路，一般来说，一般来说，从一点到另一点从一点到另一点通常通常有有 两条路可走，一条是小半圈，一条是大半圈，选择的路线距离大于全回两条路可走，一条是小半圈，一条

49、是大半圈，选择的路线距离大于全回 路总路程的一半路总路程的一半为不合理运输，小于为不合理运输，小于全回路总路程的一半全回路总路程的一半为合理运输为合理运输 图上作业法可以避免上述的对流和迂回现象，找出最短运输线路，运力图上作业法可以避免上述的对流和迂回现象，找出最短运输线路，运力 最省的运输方案最省的运输方案 运输线路不成圈，就是不构成回路的运输线路不成圈，就是不构成回路的“树树”形线路，包括直线、丁字形线路，包括直线、丁字 线、交叉线、分支线等线、交叉线、分支线等 直线为图上作业法的基本路线直线为图上作业法的基本路线 不论哪种路线，都不论哪种路线，都可以可以采取一定的办法，将此转化为一条直线

50、的运采取一定的办法，将此转化为一条直线的运 输形式，以便作出流向线输形式，以便作出流向线 对于运输线路不成圈的流向图，只要不出现对流现象，对于运输线路不成圈的流向图，只要不出现对流现象，即为即为最优调最优调 运方案运方案 运输线路不成圈的图上作业法运输线路不成圈的图上作业法，就是从各端点开始，按就是从各端点开始，按“各站供需各站供需 就近调拨就近调拨”的原则进行调配的原则进行调配的方法的方法 例例3-5 3-5 某地区物资供应情况如图某地区物资供应情况如图3-43-4所示，其中所示，其中 表示起运站，表示起运站，表示目表示目 的地；现要求通过图上作业法得到物资调运的最优方案的地；现要求通过图上

51、作业法得到物资调运的最优方案 图图3-43-4中，有中，有4 4个起运站：个起运站：A1A1、A2A2、A3A3、A4A4，供应量分别为供应量分别为+7+7、+8+8、+6+6、+4 +4；另有；另有4 4个目的地个目的地B1B1、B2B2、B3B3、B4B4，需求量分别为需求量分别为-2-2、-8-8、-7-7、-8-8 为了便于检查对流现象，把流向箭头统一画在线路右边，调运量用数字为了便于检查对流现象，把流向箭头统一画在线路右边，调运量用数字 表示标注在箭头旁边表示标注在箭头旁边。从起运站从起运站A1A1开始开始，按按“各站供需就近调拨各站供需就近调拨”的原的原 则进行调配则进行调配，见图

52、，见图3-53-5 具体步骤简述如下：具体步骤简述如下：由由A1B1A1B1，供供7 7需需2 2余余5 5；A2B2A2B2，供供8 8需需8 8平衡；平衡；B1A2B3B1A2B3 调调5 5供供5 5需需7 7 缺缺2 2；A4A3B4A4A3B4，A3B3A3B3，调调4 4供供8 8需需8 8，供，供2 2需需 2 2平衡平衡 图图3-53-5没有出现对流现象，故此图为最优线路流向图，所对没有出现对流现象，故此图为最优线路流向图，所对 应的方案为最优调运方案应的方案为最优调运方案 运输线路成圈，就是形成闭合回路的运输线路成圈，就是形成闭合回路的“环环”形路线，包括形路线，包括 一个圈

53、（有三角形、四边形、多边形）和多个圈一个圈（有三角形、四边形、多边形）和多个圈 成圈的线路流向图要同时达到既无对流现象、又无迂回成圈的线路流向图要同时达到既无对流现象、又无迂回 现象的要求才是最优流向图现象的要求才是最优流向图 去段破圈确定初始运输方案去段破圈确定初始运输方案。在成圈的线路中，先假设某两点间的线路在成圈的线路中，先假设某两点间的线路 “不通不通”，去掉这段线路，把成圈线路转化为不成圈的线路即破圈，去掉这段线路，把成圈线路转化为不成圈的线路即破圈；按照按照 运输线路不成圈的图上作业法，即可得到初始运输方案运输线路不成圈的图上作业法，即可得到初始运输方案 检查有无迂回现象检查有无迂

54、回现象：因为流向箭头都统一画在线路右边，所以圈内圈外因为流向箭头都统一画在线路右边，所以圈内圈外 都画有一些流向。分别检查每个小圈，如果圈内和圈外流向的总长度都都画有一些流向。分别检查每个小圈，如果圈内和圈外流向的总长度都 不超过全圈总长度的一半，那么，全圈就没有迂回现象了，这个线路流不超过全圈总长度的一半，那么，全圈就没有迂回现象了，这个线路流 向图就是最优的，对应的就是最优运输方案。否则转向第三步向图就是最优的，对应的就是最优运输方案。否则转向第三步 重新去段破圈，调整流向重新去段破圈，调整流向：在超过全圈总长在超过全圈总长 1/2 1/2的里（外）圈各段流向的里（外）圈各段流向 线上减去

55、最小运量，然后在相反方向的外（里）圈流向线上和原来没有线上减去最小运量，然后在相反方向的外（里）圈流向线上和原来没有 流向线的各段上，加上减去的最小运量，这样可以得到一个新的线路流流向线的各段上，加上减去的最小运量，这样可以得到一个新的线路流 向图，然后转到第二步检查有无迂回现象。如此反复，向图，然后转到第二步检查有无迂回现象。如此反复，直到得到最优线路流向图为止直到得到最优线路流向图为止 例例3-6 3-6 某地区物资供应情况如图某地区物资供应情况如图3-63-6所示，其中所示，其中 表示起运站，表示起运站，表示目表示目 的地，线路间括号中的数字表示起运站与目的地之间的距离（单位：的地，线路

56、间括号中的数字表示起运站与目的地之间的距离（单位：kmkm）现要求物资调运最优方案现要求物资调运最优方案 去段破圈，确定初始运输方案去段破圈，确定初始运输方案 去掉去掉A1A1到到B2B2的线路，然后根据的线路，然后根据“各站供需就近调拨各站供需就近调拨”的原则进行调运，的原则进行调运，即可得到初始运输流向线路图即可得到初始运输流向线路图 检查有无迂回现象检查有无迂回现象 由图由图3-73-7可看出不存在对流现象，但要检查里、外圈流向线长，看是否可看出不存在对流现象，但要检查里、外圈流向线长，看是否 超过全圈（封闭回路线）总长的超过全圈（封闭回路线）总长的1/21/2 本例：全圈总长：本例：全

57、圈总长：454523232525181823233636170170（kmkm）半圈长：半圈长：170/2170/28585（kmkm）外圈流向总长：外圈流向总长：4545252518182323111111（kmkm）里圈流向总长：里圈流向总长：2323（kmkm）因为外圈流向总长超过了全圈总长的因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/21/2（1111118585），可以断定，初），可以断定，初 始运输线路存在迂回现象，所对应的运输方案不是最优方案，因此，始运输线路存在迂回现象，所对应的运输方案不是最优方案，因此，必须进行优化调整必须进行优化调整 重新去段破圈，调整流向重新去段破圈，调整流向

58、初始方案中里圈符合要求，外圈流向总长超过全圈总长的一半，故需缩初始方案中里圈符合要求，外圈流向总长超过全圈总长的一半，故需缩 小外圈。因为外圈流向线路中运量最小的是小外圈。因为外圈流向线路中运量最小的是A1B1A1B1的的“20”“20”，所以去掉，所以去掉 A1 A1到到B1B1的线路，并在外圈各段流向线上减去的线路，并在外圈各段流向线上减去“20”“20”的运量，同时在里圈的运量，同时在里圈 各流向线上、以及原来没有流向线的各流向线上、以及原来没有流向线的A1A1到到B2B2线上各加上线上各加上“20”“20”的运量，的运量，这样可得到新的运输线路流向图这样可得到新的运输线路流向图。如图如

59、图3-83-8所示所示 检查新运输线路图的里、外圈流向线长，看是否超过全圈（封闭回路线）检查新运输线路图的里、外圈流向线长，看是否超过全圈（封闭回路线）总长的总长的1/21/2。本例新的线路流向：本例新的线路流向：外圈流向总长：外圈流向总长：2525181823236666（kmkm）里圈流向总长：里圈流向总长：232336365959（kmkm）均没有超过全圈总长的一半均没有超过全圈总长的一半85 85 kmkm，所以调整后的新线路流向图所所以调整后的新线路流向图所 对应的方案为最优运输方案对应的方案为最优运输方案 按调整后的新方案组织运输，运力消耗为：按调整后的新方案组织运输，运力消耗为：

60、20 201271278080292930302525303023232020363610102323202013 13 40408080 82308230（tkmtkm）按初始方案组织运输的运力消耗为：按初始方案组织运输的运力消耗为：20 2012712780802929505025251010232320204545303023232020131360601818 92709270（tkmtkm）调整后的运输方案比初始运输方案节约运力调整后的运输方案比初始运输方案节约运力1040 1040 tkmtkm 10001000个变量和个变量和300300来个约束条件来个约束条件 相对相对“121

61、2种产品的销售额占总数的种产品的销售额占总数的87%87%”的数据来说，是收集数据的工作的数据来说，是收集数据的工作 量减少，还是计算的工作量减少了？量减少，还是计算的工作量减少了？根据表根据表3-183-18回答下面的问题：为什么说：如果回答下面的问题：为什么说：如果B B城的烘炉坏了，就要停止城的烘炉坏了，就要停止 三种香烟的生产？烘炉一修需要六个月，在三种香烟的生产？烘炉一修需要六个月，在B B城生产的三种香烟完全脱销城生产的三种香烟完全脱销 与节约与节约21002100万美元，哪种损失大？万美元，哪种损失大？对比表对比表3-183-18和表和表3-193-19，你们发现了什么问题？这种

62、调整，避免了什么风，你们发现了什么问题？这种调整，避免了什么风 险？为什么？险？为什么？（问题）（问题）1试描述模型必须作的那些变动。大卫和托尼是否应该想到这些问题？试描述模型必须作的那些变动。大卫和托尼是否应该想到这些问题？2鲍勃关于花鲍勃关于花800万美元为烘炉保险的话正确吗？万美元为烘炉保险的话正确吗？3一个分配模型对于像关掉一个分配模型对于像关掉P城工厂这样的定性决定应该持何态度？城工厂这样的定性决定应该持何态度？4用任何其他办法有可能得到相当的结论吗？用任何其他办法有可能得到相当的结论吗？5 5在什么情况下，隔多长时间，就应该重新评价这些结果？关闭在什么情况下，隔多长时间，就应该重新评价这些结果？关闭P P城工厂城工厂 是不是一个明智的决策？是不是一个明智的决策？