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1、高一数学同步测试：第一单元（函数的基本性质）一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的，请把对的答案的代号填在题后的括号内（每题5分，共50分）。1下面说法对的的选项（ ）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多种单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定有关原点对称D有关原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是 （ ） AB C D3函数是单调函数时，的取值范畴 （ ）A B C D 4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有 （ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值5函数，是 （ ）A偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数 D
2、与有关6函数在和都是增函数，若，且那么（ ） A B C D无法拟定 7函数在区间是增函数，则的递增区间是 （ ）A B C D8函数在实数集上是增函数，则 （ ）A B C D 9定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ） A B C D10已知在实数集上是减函数，若，则下列对的的是 （ ） A B C D二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）.11函数在R上为奇函数，且，则当， .12函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的状况为 .13定义在R上的函数（已知）可用的=和来表达，且为奇函数， 为偶函数，则= .14构造一种满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减
3、；函数具有奇偶性；函数有最小值为； .三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节(共76分).15（12分）已知，求函数得单调递减区间.16（12分）判断下列函数的奇偶性； ； 。17（12分）已知，求.18（12分）函数在区间上均故意义，且在此区间上为增函数，；为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.19（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数与否具有相似的最大值；你觉得本题中边际利润函数最大值的实
4、际意义.20（14分）已知函数，且，试问，与否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.参照答案一、CBAAB DBAAD二、11； 12和，； 13； 14 ；三、15 解： 函数，故函数的单调递减区间为.16 解定义域有关原点对称，且，奇函数.定义域为不有关原点对称。该函数不具有奇偶性.定义域为R，有关原点对称，且，故其不具有奇偶性.定义域为R，有关原点对称， 当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数.17解： 已知中为奇函数，即=中，也即，得，.18解：减函数令 ，则有，即可得；同理有，即可得；从而有 *显然，从而*式，故函数为减函数.19解：.；，故当62或63时，74120（元）。由于为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，阐明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.20解：.有题设当时，则 当时，则 故.
高一数学函数的基本性质单元试题及答案
