社会网络讲义PPT课件

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1、社会网络讲义社会网络讲义制作者：栾梦雪制作者：栾梦雪社会网络社会网络 社会网络理论社会网络理论 社会网络分析社会网络分析目目录录CONTENTSCONTENTS社会网络概述社会网络概述 社会网络是西方社会学从社会网络是西方社会学从19601960年代兴起的一种分析视角，随着工业化、年代兴起的一种分析视角，随着工业化、城市化的进行和新的通讯技术的兴起，社会呈现越来越网络化的趋势。城市化的进行和新的通讯技术的兴起，社会呈现越来越网络化的趋势。社会网络指的是个体之间的社会关系构成的相对稳定的关系体系，是一社会网络指的是个体之间的社会关系构成的相对稳定的关系体系，是一群人之间的一组独特联系；而社会网络

2、分析就是要建立这些关系的模型，群人之间的一组独特联系；而社会网络分析就是要建立这些关系的模型，力图描述群体关系的结构，研究这种结构对群体功能或者群体内部个体力图描述群体关系的结构，研究这种结构对群体功能或者群体内部个体的影响。美国社会心理学家莫雷诺创立的社会计量学，发明了的影响。美国社会心理学家莫雷诺创立的社会计量学，发明了“社群社群图图”，为社会网络分析奠定了计量分析基础。，为社会网络分析奠定了计量分析基础。社会网络分析方法是对社会网络问题的研究工具，包括收集和分析网络社会网络分析方法是对社会网络问题的研究工具，包括收集和分析网络数据的一系列技术；而社会网络分析理论是用来解释社会生活特定方面

3、数据的一系列技术；而社会网络分析理论是用来解释社会生活特定方面的系统化的关联性陈述的系统化的关联性陈述社会网络定义社会网络定义 社会网络是指社会行动者及其关系的集合。社会网络是指社会行动者及其关系的集合。一个社会网络是由多个节点（社会行动者）和各点之间的连线（行动者一个社会网络是由多个节点（社会行动者）和各点之间的连线（行动者之间的关系）组成的集合。行动者作为图中的节点可以是个人、组织或之间的关系）组成的集合。行动者作为图中的节点可以是个人、组织或国家；行动者之间的关系可以是个体之间的关系、组织与个体的关系或国家；行动者之间的关系可以是个体之间的关系、组织与个体的关系或组织间的关系。组织间的关

4、系。社交网络图用节点代表信息的传递者和接受者，箭头表示信息传递的方社交网络图用节点代表信息的传递者和接受者，箭头表示信息传递的方向，用点和线来表示网络，是社会网络的形式化界定。向，用点和线来表示网络，是社会网络的形式化界定。社会网络理论社会网络理论 社会网络理论可以分为三类：社会网络理论可以分为三类：1 1）从其他学科借鉴而来的引入理论，包括从数学中引入的图）从其他学科借鉴而来的引入理论，包括从数学中引入的图论思想、从社会心理学借鉴而来的平衡论和社会比较理论；论思想、从社会心理学借鉴而来的平衡论和社会比较理论；2 2）本源的社会网络理论，包括异质性理论和结构角色理论；）本源的社会网络理论，包括

5、异质性理论和结构角色理论；3 3）被现有组织理论所吸收的网络思想，包括资源依赖理论、）被现有组织理论所吸收的网络思想，包括资源依赖理论、权变理论、交易费用理论等。权变理论、交易费用理论等。社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容 网络结构观 弱关系与“嵌入性”理论 结构洞理论 社会资本理论 二对一理论 结构角色理论社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容 网络结构观 网络结构观将行动者之间的关系看成一种客观存在的社会结构，其从个体和其他主体的关系来认识个体在社会中的位置，“结构等价”可以用来理解人类社会的行为关系。代表人物：博特，格兰诺维特 博特（Burt）提出“结构洞理论”：当网络中某一个体

6、处于结构相对稀疏地带，将两个不具有直接联系的行动者联结起来形成关系时，该网络个体作为纽带就处于结构洞的位置。格兰诺维特（Granovetter)在“嵌入性”理论的论述中指出社会网络结构对于人类经济行为有制约作用。社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容 弱关系与“嵌入性”理论 代表人物：格兰诺维特 格兰诺维特在弱关系的力量一文中提出了著名的弱关系力量假设。他首次提出了“关系力量”的概念，根据互动频率、感情力量、亲密程度以及互惠交换等4个维度将关系划分为“强关系”和“弱关系”。他认为网络中同质性较高的个体很难相互提供所需的信息，而异质性则可以成为寻求信息的桥梁，是信息寻求者扩大信息资源视野，获得

7、信息满足。他还指出，虽然不是所有的“弱关系”都能充当信息桥梁，但是能充当信息桥的必定是“弱关系”。因为群体内部相似性较高的个体所拥有的信息经常是相同的，所有通过“强关系”获得的信息往往重复性很高，而“弱关系”在群体间发生，由于“弱关系”的分布范围较广，可以将其他群体的重要信息带给不属于这些群体的某些个体。社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容 弱关系与“嵌入性”理论 1985年，格兰诺维特在经济行动和社会结构：嵌入性问题中提出了“嵌入性”概念，指出经济行为嵌入社会结构，而核心的社会结构就是人们生活中的社会网络，嵌入的网络机制是信任。在经济领域中最基本的行为是交换，而交换行为得以发生的基础是双

8、方必须建立起一定程度的相互信任。嵌入性的概念指出，经济交换往往发生于相识者之间，而不是发生于完全陌生的人们之间，同弱关系假设相比，“嵌入性”强调的是信任而不是信息。而信任的获得和巩固需要交易双方长期的接触。实际上，“嵌入性”概念隐含着强连接的重要性。基于此，一些学者认为其弱关系的假设与“嵌入性”概念存在矛盾。社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容 结构洞理论 代表人物：博特（Burt）他于1992年在结构洞一书中首次明确指出，关系强弱与社会资源、社会资本的数量没有必然的联系。无论是个人还是组织，其社会网络均表现为两种关系：1）网络中的任何主体与其他主体都发生联系，不存在关系间断现象，从整个网

9、络来看就是“无洞”结构，这种形式只有在小群体中才会存在；2）社会网络中的某个或某些个体与有些个体发生直接联系，但是与其他个体不发生直接联系，无直接联系或关系中断的现象，从网络整体来看好像网络结构中出现了洞穴，因而称作“结构洞”。例如，在ABC网络中，如果AB之间有关系，BC之间有关系，而AC之间没有关系，则AC是一个结构洞。社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容 结构洞理论 博特在市场竞争行为分析中利用结构洞理论，认为资源优势和关系优势构成了总体竞争优势，结构空洞型社会网络的竞争者具有更多的关系优势，并可获得更大的利益回报。但在现实生活中，这两种极端的网络类型是不存在的。社会网络理论基本内容

10、社会网络理论基本内容 社会资本理论 代表人物：林南，布迪厄 该理论认为资源既可以通过占有或通过行动者及其连带网络发展形成的信任、合作而获得。在此基础上，林南提出了著名的社会网络三大假设：1）地位强度假设人们的社会地位越高，摄取社会资源的机会越多；2）弱关系强度假设个体的社会网络异质性越大，通过弱关系摄取的社会资源的几率就越高；3）社会资源效应假设人们的社会资源越丰富，工具性行动的结果越理想。林南指出，社会资源数量和质量与网络成员社会地位的高低、网络属性的异质性呈正相关性，与网络关系力量呈负相关性，社会资源嵌于社会网络中，并可以以社会网络为媒体来间接摄取。社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容

11、 社会资本理论 代表人物：林南，布迪厄 资源与资本存在一定差异，法国社会学家布迪厄将社会网络的概念上升到社会资本高度，他认为存在于社会网络之中的社会资本的获取和网络的规模、异质性及资源数量息息相关。他将资本划分为经济资本和文化资本，讨论了两种资本与权力地位的关系，认为它们可以决定社会的空间结构，改变团体与个人的人生际遇和轨迹。随后许多学者将社会网络资本定义为嵌入社会网络中的资源的总和，提出社会网络资本是区别于经济资本和文化资本的另外一种重要资本。社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容 二对一理论 三方关系：指三个社会行动者之间的关系，三方关系研究的是小群体研究的核心内容之一，也是进行社会网络

12、结构的基础性工作。二对一理论的核心命题是：三方关系趋于“二对一”，即二人联合对付一人，比较积极的两个成员团结一心，不积极的那位孤立无援。社会网络理论基本内容社会网络理论基本内容 结构角色理论 包含结构对等、角色对等、结构内聚性等概念，该理论对网络中的行动者如何相互影响对方的态度和行为等作出预见。结构内聚性：指小集团中的两成员受到群体结构的制约。结构对等：指两个行动者在同一网络中的位置相同，具有相似的社会行为、联系和互动等。角色对等：指占据相似位置但隶属于不同的网络的两个行动者社会网络的形式化表达社会网络的形式化表达 01社群图社群图02矩阵矩阵社会网络的形式化表达社会网络的形式化表达 社群图社

13、群图 用于表示一个群体成员之间的关系，由点和线连成的图。1）有向图、无向图（关系方向）2）二值图、符号图、有值图（关系的紧密程度）3）完备图、非完备图（成员之间的紧密度）社会网络的形式化表达社会网络的形式化表达 矩阵矩阵 社会关系矩阵中的行和列都代表“社会行动者”，即社群图中的各节点。行与列对应的要素代表的就是各个行动者之间的“关系”。社会网络分析法社会网络分析法 社会网络分析法是由社会网络理论所延伸出来的分析工具，是用来分析关系网络的关系内涵，并针对每一种类型的关系，制作n*n的关系矩阵（n切网络内节点的数量），并录入网络分析软件中，以计算各种社会网络的数据，并且绘制出各种关系类型的网络图。

14、常规统计分析处理的都是属性数据，而社会网络分析处理的则是关系数据关系数据，其分析单位是“关系”，是从“关系”角度出发研究社会现象和结构，从而捕捉有社会结构形成的态度和行为。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“关联性”相关“距离”相关“中心性”相关“凝聚子群”相关社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“关联性”相关 子图 一个图G的子图Gs的定义是：Gs中的点集（记为Ns）是G的点集（N）的一个子集，并且Gs中的线集（Ls）也是G的线集（L）的一个子集，Gs中的所有线也必须是在G中的所有点之间的线。N=n1,n2,n3,n4,n5 a子图 b节点n1,n3,n4生成的子图 c边l1,l3

15、生成的子图 L=l1,l2,l3,l4 Ns=n1,n3,n4 Ns=n1,n3,n4 Ns=n1,n4,n5 l1=n1,n2 l3=n1,n3 Ls=l2 Ls=l2,l4 Ls=l1,l3 l2=n1,n3 l4=n3,n4社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念 关联图和成分 对于一个图来说，如果其中的任何两点之间都存在一个途径是时，称这两点是相互可达的，称该图为关联图。即，关联图中的任何两点之间都是可达的。如果一个图不是关联的，则称之为“不关联图”。一个不关联图可以分为两个或多个子图，称之为关联子图。一个图中的各个关联子图都叫“成分”，它是最大的关联子图。即，“成分”内部的任何点之间

16、都存在途径。但是，成分内部的一点与任何外在于该成分的点之间都不存在任何途径。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念 关联图和成分 上图中有三个成分：C1=n1,n2,n3,n4,n5 C2=n7,n8,n9,n10 C3=n6社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“距离”相关 点的度数 与某点相邻的那些点称为该点的“邻点”；一个点ni的邻点的个数称为该点的“度数”，记为d(ni),也叫关联度。一个点的度数就是对其“邻点”多少的测量，实际上，一个点的度数就是与改点相连的线的条数。若一个点的度数为0，称为“孤立点”。在有向图中，必须考察线的方向。因此，一个点的度数包括点入度和点出度。点入度指直

17、接指向该点的点的数量，点出度指该点所直接指向的点的数量。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“距离”相关 测地线、距离、直径 在给定的两点之间可能存在长短不一的多条途径，则两点(ni,nj)之间长度最短的途径叫测地线，记为d(i,j)。若两点之间存在多条最短路，则这两个点之间存在多条测地线。测地线的长度称为测地线距离。即，两点之间的距离指连接两点的最短路的长度。图中最长测地线的长度称为图的直径。如果一个图是关联图，则直径可以测定。若图不是关联图，则有的点对之间的距离就没有界定，即，距离无穷大。在这种情况下，图的直径也是无定义的。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“距离”相关 密度 密

18、度是指一个图中各个点之间联系的紧密程度。固定规模的点之间的连线越多，该图的密度就越大。测量：无向图中，密度（）用图中实际拥有的连线数L与最多可能存在的连线总数之比来表示，即=2L/n(n-1)有向图中，最多肯能存在的连线数量等于它所包含的总对数，即n(n-1)。=L/n(n-1)n表示图的规模，即该图中一共有n个节点。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“距离”相关 密度 密度是指一个图中各个点之间联系的紧密程度。固定规模的点之间的连线越多，该图的密度就越大。测量：无向图中，密度（）用图中实际拥有的连线数L与最多可能存在的连线总数之比来表示，即=2L/n(n-1)有向图中，最多肯能存在的连

19、线数量等于它所包含的总对数，即n(n-1)。=L/n(n-1)n表示图的规模，即该图中一共有n个节点。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”度量的意义 中心性是社会网络研究的重点，个人或组织在社会网络中具有什么样的权力，或者说居于什么样的中心地位，对于信息在整个网络中如何传播以及传播效果等都有十分重要的意义。通常，网络中最重要或最突出的行动者处于网络中的战略位置。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关 在社会网络中心性的描述中，有两种重要的度量方法：中心性和中心势。中心度：指一个节点在网络中处于核心地位的程度。中心势：描述整个图的紧密程度或一致性，即一个图的中心度

20、而社会网络的中心性有可以分为三种：点度中心性 中间中心性 接近中心性社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关点度中心性与该点有直接关系的点的数目（在无向图中是点的度数，在有向图中是点入度和点出度）。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关 点度中心势中心度是来描述图中任何一点在网络中占据的核心性，而中心势是来刻画网络图的整体中心性。对于一个网络来说，它的中心势指数由如下思想给出：首先找到图中的最大中心度数值；然后计算该值与任何其他点的中心度的差，从而得到多个“差值”；再计算这些“差值”的总和；最后用这个总和除以各个差值总和的最大可能值。用公式表示如下：社会网络分析相

21、关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关 中间中心性如果一个行动者处于许多交往网络的路径上，可以认为该行动者处于重要地位，因为该行动者具有控制其他人交往的能力，其他行动者的交往需要通过该人才能进行。因而中心度测量的是行动者对资源信息的控制程度。如果一个点处于许多其他点对的测地线（最短的途径）上，我们就说该点具有较高的中间中心度。则该新工作起到沟通各个其他行动者的桥梁作用。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关 中间中心性 中间中心度的测量：具体地说，假设点j和k之间存在的测地线数目用gjk来表示。第三个点i能够控制此两点的交往的能力用bjk(i)来表示，即i处于点j和k之间的测

22、地线上的概率。点j和k之间存在的经过点i的测地线数目用gjk(i)来表示。那么，bjk(i)=gjk(i)/gjk。计算点i的中心度，需要把其相应于图中所有的点对的中间度加在一起，所以点i的绝对中间中心度=社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关 中间中心性145是一个连接1和5的测地线，1和5之间的测地线仅此一条，4的中间中心度为1。245是一个连接2和5的测地线，2和5之间的测地线仅此一条，4的中间中心度多了1。3 45是一个连接3和5的测地线，3和5之间的测地线仅此一条，4的中间中心度又多了1。1 43是一个连接1和3的测地线，1和3之间的测地线有2条（1 43 和1 23

23、），4的中间中心度赋予1/2。所以，行动者4的中间中心度为：1+1+1+1/2=3.5，记作CB(4)=3.5社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关 中间中心势 网络中中间中心性最高的节点的中间中心性与其他节点的中间中心性的差距。该节点与别的节点的差距越大，则网络的中间中心势越高，表示该网络中的节点可能分为多个小团体而且过于依赖某一个节点传递关系，该节点在网络中处于极其重要的地位。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关 接近中心性（整体中心性）在行动者集中，某一行动者与其他所有行动者的接近程度，考察一个点传播信息时不靠其他节点的程度。当行动者越是离他人越近，在传

24、播信息的过程中越是不依赖他人。因为一个非核心成员必须通过其他人才能传播信息，容易受制于其他节点。因而，如果一个节点与网络中其他各点的距离都很短，则该节点是整体的重心。接近中心性的测量方法：社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“中心性”相关 特征向量中心度 将与一个行动者相连结的其他行动者的中心性考虑进来从而度量该特定行动者的中心性指标。即，一个点的中心度与其邻点的中心度息息相关，如果某个个体被其他很受欢迎的个体选择，则其中心度也将提高。点度中心性刻画的是行动者的局部中心指数，测量网络中行动者自身的交易能力，没有考虑到能否控制他人 中间中心性研究一个行动者在多大程度上居于其他两个行动者之间，

25、因而是一种“控制能力”指数 接近中心性考虑的是行动者在多大程度上不受其他行动者的控制社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“凝聚子群”相关概念 凝聚子群是指相互之间有着稳定、直接、强烈、频繁或正向的联系的行动者子集。凝聚子集在社会网络分析中的重要性：行动者与网络连接的越紧密，就越容易受到群体标准的影响。通过对社会网络的凝聚子群的分析可揭示社会结构、量化结构。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“凝聚子群”相关概念 派系 在一个图中，“派系”指的是至少包含三个点的最大完备子。1）派系的成员至少包含三个点；2）派系是“完备”的，即其中任何两点之间都是直

26、接相关，都是邻接的；3）派系是“最大”的，其含义是，我们不能向其中加入新的点，否则将改变“完备”这个性质。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“凝聚子群”相关概念 n-派系 对于一个总图来说，如果其中的一个子图满足如下条件，就称之为-派系：在该子图中，任何两点之间在总图中的距离（即测地线距离）最大不超过。一个-派系实际上就是最大的完备子图本身，也就是上述的“派系”。而一个-派系则是这样的一个派系，即其成员或者直接（距离为）相连，或者通过一个共同邻点（距离为）间接相连。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“凝聚子群”相关概念 k-丛 一个k-丛就是在一个凝聚子群中，每个点都至少与除了k个

27、点之外的其他点直接相连。也就是说，当这个凝聚子群的规模为n时，其中每个点至少都与该凝聚子群中n-k个点有直接联系，即每个点的度数都至少为n-k。如果k=1，根据定义，-丛中的每一个成员都与其他n-1个点相连，那么，一个1-丛就等于1-派，也当然是一个派系，是一个最大的完全子图。当k=2的时候，其中所有点都至少与n-2个其他点相连，但是，2-丛可以不是2-派系。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“凝聚子群”相关概念 k-丛 一个例子 左图是3-派系，因为所有点之间的距离都不大于3。然而，它却不是一个3-丛，因为与点A、C、E、F相连的成员的数目都少于6-3=3。右图即是3-派系，也是3-丛

28、。社会网络分析相关概念社会网络分析相关概念“凝聚子群”相关概念 k-核 k-核指子图中的每一个节点都至少与该子图中的k个其他点邻接。区分k-丛和k-核：k-丛要求各个点都至少与除了k个点之外的其他点相连，规定每个节点可缺失的边的可接受数量；而k-核要求任何点与至少k个点相连，规定了子图中的每个节点必须存在的与其他节点的边的数量。社会网络分析研究步骤社会网络分析研究步骤 整体网数据资料的收集和分析步骤如下：1）确定所要分析的对象：整体社会网分析的前提条件是要有一个非常清楚的分析对象，可以是企业、班级、国家或是某区域，具体根据研究者的目的而定。2）确定社会网络边界及全体成员：在社会网络的具体研究中

29、，特别是在整体社会网的研究中，边界的确定是一个关键，只有确定了边界，研究者才能进一步确定和描述总体。对于一个小型有封闭的组织群体来说，组织的边界是很明确的。在设计问卷时，必须把该网络边界内的所有的成员都列在问卷上，并且发放给所有的成员。社会网络分析研究步骤社会网络分析研究步骤 3）问卷设计和调查技巧：要特别重视社会网络关系问卷的设计，因为这类问卷大多都涉及到比较敏感的问题，需要注意以下几点：1、尽量找愿意接受调查的组织；2、必须把该网络组织边界内的所有成员都列在问卷中，并尽量对所有成员进行调查；3、强调学术研究，保证不泄密。4）数据输入和建立关系矩阵：由于问卷调查的是网络张两个相关个体之间的“

30、关系”调查的结果可以形成一个邻接矩阵，代表的是一个1-模网络。将矩阵数据输入社会网络分析软件UCINET中，在利用绘制软件绘制出相关的社群图。5）数据处理和分析：通常的社会网络分析包括三个方面：整体网络结构（包括密度、中心势等）；个体网络结构（点出度、点入度、中心性等）；社会网络内的子群结构分析（小团体）。社会网络分析软件UCINET 概述 UCINET是一种功能强大 的社会网络分析软件，它最初由加州大学尔湾分校社会网研究的权威学者Linton Freeman编写，后来主要由波士顿大学的Steve Borgatti和威斯敏斯大学的Martin Everett维护更新。截至目前，如中心度、位置分

31、析算法、派系分析以及对网络架设进行检验的程序等，还包括一些常见的多元统计分析工具，如多维量表、对应分析、因子分析、聚类分析、针对矩阵数据的多元回归等，都是UCINET软件的网络分析指标。该软件还提供数据转换和管理的工具，可以由图论程序转换为矩阵代数语言，使用简单。软件的界面风格也更为人性化，在目前的各学术领域的数据处理和分析中都可以广泛使用。社会网络分析软件UCINETUCINET主界面Exit社会网络分析软件UCINET数据录入数据录入方式一：直接在Spreadsheet录入矩阵数据社会网络分析软件UCINET数据录入数据录入方式二：先在excel中录入矩阵信息，再将excel文件转换成uc

32、inet格式数据（DataImport via Spreadsheet）社会网络分析软件UCINET 数据录入数据录入 方式三：编辑文本文件创建UCINET数据（FileText Editor,DataImport Text fileRaw/DL）社会网络分析软件UCINET社会网络分析软件UCINET 以电商二班的全体同学为对象进行模拟社会网络数据分析 通过EXCEL软件模拟了一个社会关系矩阵（29*29），描述行动者之间友谊关系，矩阵项元素1表示行动者认为另一行动者是其朋友，0则反之。如下图社会网络分析软件UCINET 绘制社群图绘制社群图社会网络分析软件UCINET 将电商二班社会关系矩

33、阵处理成UCINET软件可以识别的形式，之后用UCINET软件将数据读入，通过软件可以看到数据的关系图，如下社会网络分析软件UCINET 个体网分析点度中心度 在UCINET软件中，按Network-Centrality-Degree做出点度中心度的结果社会网络分析软件UCINET 个体网分析接近中心度在UCINET软件中，按Network-Centrality-Closeness做出接近中心度的结果社会网络分析软件UCINET 个体网分析中介中心度在UCINET软件中，按Network-Centrality-Freeman Betweenness-Node Betweenness做出每个节点的中介中心度的结果社会网络分析软件UCINET 个体网分析特征向量中心度在UCINET软件中，按Network-Centrality-Eigenvector做出每个节点的特征向量中心度的结果社会网络分析软件UCINET 整体网分析中心势 在UCINET软件中，按Network-Centrality-Degree做出结果