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1、温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试卷 .4注意事项：本试卷分为第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。参照公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4R2如果事件A、B互相独立，那么其中R表达球的半径P(AB)=P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么n次独立反复实验中正好发生k次的概率其中R表达球的半径一、选择题：（本大题共10小题, 每题5分, 共50分. 在每题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目规定的，请将答案填写在答卷纸上）1是成立的( )条件A充足不必要 B必
2、要不充足 C充要 D既不充足也不必要A B C9 D2已知，则 ( )3抛物线的焦点也是椭圆的一种焦点，则 ( )A B C4 D4已知，则满足条件的集合的个数为 ( )A2 B3 C4D75点O是ABC所在平面内一点，且满足，则点O必在 ( )A边AC的垂直平分线上 B边AC的中线所在的直线上C边AC的高所在直线上 D的内角平分线所在的直线上6底，某地区经济调查队对本地区居民收入状况进行抽样调查，抽取1000户，按高收入中档收入低收入125户400户475户本地区拟定的原则，状况如右表：本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到要实现一种美好的愿景，由右边圆图显示，则中档收入家庭的数
3、量在原有的基本要增长的比例和低收入家庭的数量在原有的基础要减少的比例分别为 ( )A25% , 27.5% B62.5% , 57.9% C25% , 57.9% D62.5%,42.1%7某学校要从10位优秀学生中选出6位参与全市研究性学习成果报告会，其中甲、乙两位学生不同步入选，则不同的选法总数是( )A84 B98 C112 D1408已知直线，平面，则下列命题对的的是 ( )AB CD9已知函数的反函数是，则函数的图象是 ( ) A B C D10已知函数的最小正周期为，且为偶函数则的一种递减区间为 ( )A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在答题卷
4、上）11，则 12已知，若，则的取值范畴是 。13把一种体积为的球放在一种正三棱柱的盒子里，这个球面正好与这正三棱柱的所有面都相切，则这正三棱柱的底面边长为 。14已知点是由四条直线所围成的矩形区域（涉及边界）内的动点，则动点形成的平面区域的面积为 。温州市高三第二次适应性测试数学（文科）答卷纸 .4题号一二三总分151617181920得分一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）题号12345678910总分答案得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 11 12 13 14 三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字阐明，证明
5、过程或演算环节）得分评卷人15(本小题满分14分)已知分别为的角A、B、C的相应边，且，（）求：角的大小；（）若，且，求的值。得分评卷人16（本小题满分14分）已知等比数列中，公比，且是与的等差中项，前项和为，数列满足：（）若，求数列的前项的和；（）若，求的值。得分评卷人17（本小题满分14分）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相似）游戏1游戏2裁判的口袋中有4个白球和5个红球甲的口袋中有6个白球和2个红球乙的口袋中有3个白球和5个红球由裁判摸两次，每次摸一种，记下颜色后放回每人都从自己的口袋中摸一种球摸出的两球同色甲胜摸出的两球不同色乙胜摸出的两球同色甲胜摸出的两
6、球不同色乙胜（）分别求出在游戏1中甲、乙获胜的概率；（）求出在游戏2中甲获胜的概率，并阐明这两种游戏哪种游戏更公平。得分评卷人18（本小题满分14分）如图：在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是的中点，（）求证：；（）求面与面所成二面角的大小；（用反三角表达）PFEDCBA得分评卷人19（本小题满分14分）已知函数的定义域为，（）当时，若函数的导数满足关系，求的取值范畴；（）若函数同步满足如下两个条件：函数在上单调递增；函数，的图象的最高点落在直线上，求的值。 得分评卷人20（本小题满分14分）已知点A、F分别为双曲线C：的右顶点、右焦点，点B的坐标为，且 （其中O为坐标原点）（）求双曲线C的
7、离心率；（）求证：三条直线、双曲线C的渐近线、右准线交于一点；（）与否存在直线通过点F，与双曲线C的右支交于点，与轴交于点Q，使点恰是线段FQ的中点，若存在，求出直线的斜率，若不存在，请阐明理由。 温州市高三第二次适应性模拟测试数学（文科）参照答案与评分原则 .4一、选择题（本大题共10小题, 每题5分, 共50分）题号12345678910答案ABAC二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中横线上）1112131416 三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节）15解：（）5分分（）分或，12分又（由正弦定理得）14分16.（）解：
8、由于是与的等差中项，分或，由于，因此分分（）解：，又因此， 14分解：（）有放回的取球就是独立反复实验，裁判取出两球都是白球为事件A，都是红球为事件B，A、B为互斥事件， ,即甲获胜的概率为5分，由于乙获胜是甲获胜的对立事件，因此乙获胜的概率为。7分（）设甲摸出白球且乙也摸出白球为事件C，甲摸出红球且乙也摸出红球为事件D， C、D 为互斥事件。 甲获胜的概率为12分 。由于和比和更接近，因此游戏1更公平。（也可以看这两个对立事件的概率差的绝对值哪个小哪个就更公平）14分18（）证明：由于分别是的中点，因此，为正方形底面，平面6分证法二：分别以直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，分（）解：
9、过点F作为垂足，过H作为垂足，连接，底面，分。分 12分即为所求的二面角的平面角。14分解法二：设：为平面的一种法向量，分取，12分取平面的法向量，设：面与面所成二面角为，14分19解：（）=或且，分或，因此的取值范畴为：分（）=，当时，由于函数在上单调递增，因此，分当时，在上恒有，因此函数在上为增函数，舍去。11分当时，在上和在都单调递减，在单调递增，因此在上14分20（）解：由于即： 6分() 解：直线：与渐近线的交点8分因此在右准线上，即直线、渐近线、右准线交于一点。10分（）若直线存在，设直线的斜率为，直线，则11分点P在双曲线C上，而，故，这是不也许的，因此直线不存在。14分 命题、审稿人：谢树光 胡云华（执笔）朱 彤 丁 蝶 施雪云
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