地源热泵地埋管夏季排热对传热性能的影响

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1、土壤水分迁移对地埋管换热器夏季性能的影响分析张玲黄奕沄浙江建设职业技术学院城市建设工程系摘要地源热泵夏季运行工况下土壤的传热性能受到含水率变化的影响。本文采用垂直埋管换热器线热源理论为基 础，建立了同时考虑温度和含水率变化的土壤热湿传递模型。针对地源热泵夏季运行工况进行的数值模拟结果表明，水分 传递对土壤含水率的影响主要集中钻孔内，钻孔外含水率变化幅度较小。采用Istopt综合优化软件得出了不同土壤初始含 水率条时的地埋管换热能力修正拟合公式。通过对不同深度土壤的加权计算，对地埋管夏季排热工况进行了计算分析，发 现当夏季平均地下水位高于20米深度时，可以不考虑水分传递引起的换热量偏差。关键词地

2、埋管地源热泵土壤含水率热湿传递influence of atmosphere on optical systems大气对光学系统的影响Impact of water translocation on ground heat exchanger performance insummerZhang Ling Huang YiyunAbstract:Based on the law of mass and energy conservation and the one-dimensional model of heat transfer, a heat and moisture transfer l

3、ine source model for the ground-source heat pump system has been developed. Numerical simulation results of summer working condition indicate that the affect of water transfer in soil is mainly around the tube; capacity of heat transfer in soil is better if soil water content is higher; the ground h

4、eat exchanger heat transfer capacity calculated by the model is lower than which calculated by common heat transfer model, and the biggest discrepancy is about 18% when the soil initial water content is about 0.1.Keywords： ground heat exchanger, ground-source heat pump, soil water content, heat and

5、moisture transfer0前言随着我国建筑节能行业的不断发展，地埋管地源热泵系统（也称为土壤源热泵）得到了越来越多的应 用。地埋管地源热泵系统通常采用通水的埋地塑料换热管与土壤进行热交换，通常采用U型垂直换热管， 每个U型管长度多在60100米之间。地埋管换热技术是地埋管地源热泵的关键技术，它的好坏直接影响 到地源热泵的效率，系统的投资、室外占地面积以及长期运行的可靠性等，因此对地埋换热管的传热研究 对地埋管地源热泵的应用推广起着至关重要的作用。目前地埋管换热计算理论模型较多采用线热源理论模型、柱源模型、三维瞬态传热模型等。线热源理 论它将埋管换热器和钻孔井视为一个钻孔直径足够小的无

6、限长的线热源，热流呈放射状在土壤内传递，具 有最简单而又实用的特点，特别适合工程应用1。较晚出现的将线热源推广为具有一个恒定半径的圆柱热 源的柱源模型理论和V.C.Me提出的三维瞬态传热模型3与线源模型一样，均认为土壤与换热器之间传热 只有导热，而忽略了水分迁移对土壤传热的影响。这样计算的好处是简化了模型，但这种简化会引起多大 的计算误差，尚未见到文献涉及。土壤中实际传热过程十分复杂，其热量传递不仅有导热，还包括水分的迁移以及相变引起的换热。对 于土壤热湿传递的研究多集中于农业领域，基于地源热泵地埋管传热的热湿传递研究较少，且多为仅考虑 土壤含水率，但未考虑含水率变化的影响。如文献4-7研究发

7、现，土壤中水分水分迁移除了本身带来能量 迁移，使土壤的含水率发生变化外，还会进一步引起土壤的比热、热导率、导温系数等产生变化。实验研 究结果表明，土壤的热导率随含水率的增大而增大。最近几年国内少数大学对土壤传热传湿也开展了一些研究。哈尔滨工业大学余延顺8等建立了非饱和 土壤中土壤耦合热泵系统地下埋管换热器夏季运行工况的传热传湿相互耦合的数学模型，并进行了一些实 验。天津大学的李新国9提出了内热源型埋地换热器理论模型，建立换热器周围土壤热湿传递物理数学模 型，但仅模拟了钻孔壁外的传热传湿。天津大学的李丽梅、杨睿等10-11，建立了地表土壤内热湿迁移的物 理数学模型，研究地表能源的能源特性；建立单

8、U型埋地换热器和埋地换热器管群周围土壤内热湿传递物 理和数学模型。虽然有关的研究巳经取得了一定成果，但对于夏季排热引起水分迁移导致钻孔内外土壤传热性能下降 的影响，尚未见到更深入的研究。本文基于土壤一维传热传湿实验取得的成果12，采用线热源理论作为垂 直埋管换热器计算的基础，建立了同时考虑温度和含水率变化的热湿传递线源模型，并试图通过计算结果 分析土壤水分传递对传热的影响。1 U型垂直地埋管热湿传递线源模型的建立1.1物理模型假设对U型埋管及土壤传热做如下假设： 土壤为由固体物质、水两部分组成的多孔介质，初始时水分均匀分布，各向同性，其固体骨架不发生变化； 土壤为非饱和土壤，所含水是纯水，且不

9、可压缩，无沸腾和冻结；初始 时土壤温度是均匀的，其中的水分含量保持不变，不存在水分迁移； 忽略轴向的导热与传湿，认为换热器在土壤中的热量与水分传递只沿径 向一维传导；U型管同一截面流体温度、速度均匀一致； U形管简化为一当量管。当量管的管内径为，外径为dout；当量管的 管内径为d，外径为d，d =，、：2 -d 13，d为换热管外径。inout outee1.2 一维线源热湿传递方程的建立见公式（1）和（2）。根据热量平衡与质量平衡原理，建立非饱和土壤的一维线源热湿传递方程14dt1 dt d dtd （01）（1）七w=r F+云七）-%,七*80 1 d di r dr80dtr x D

10、()(丁 +) drdr(2)式中，cv为土壤的体积比热容，c广pc 土壤比热容，c = p（0.8374 + 4.1870 ） ； r为距埋管中心线的距 离；p、pw、pb为土壤、水、干土的密度；c、cw为土壤、水的比热；入为土壤的导热率；0、0m为水的体积 和质量含水率；D（0）为水的扩散率（包括液态水和气态水扩散），中为由含水率及温差叠加引起水分迁移的 综合修正系数，通过实验确定12。1.3边界条件i = 0, t = , 0 =00（3）式中T为运行时间，t0、00为土壤初始的温度和质量含水率。对地埋管内壁的换热，有i 0,r = r ,一入=a（t-1 ）（4）in gb dr wi

11、n /式中入此为管壁热导率；tf为管内壁温度、管内流体温度。根据上述各式即可进行U型管一维热湿传递模拟计算。由于土壤的水分传递主要影响加热端的传热，故本文仅对夏季U型管排热进行模拟计算和讨论。1.4 土壤物性参数及基本参数模拟计算的土壤采用较常见的粉砂土。根据我们的实验测量数据，粉砂土初始温度取16.8C。土壤的 热导率随含水率的增大而增大，粉砂土的热导率拟合方程如下15soil入 =3.643- 6.44 x0 -0.0643 + 0.3932x p, 0.3425(5)地埋管外径为d25。为分析水分迁移的最大影响， 采用有限单元法对方程（1）、（2）进行离散分析， 计算。2U型地埋管周围土

12、壤温湿度变化模拟结果分析2.1地埋管周围温度分布情况分析图2为不同含水率的土壤经地埋管连续运行时间 为72小时后的温度场计算结果。图中0.1t、0.2t和0.3t 曲线分别表示初始质量含水率为0.1、0.2、0.3时的土 壤温度分布曲线。计算结果表明，土壤中热量传递十 分缓慢，因而在加热端附近的温度梯度较大。虽经72 小时连续运行，其明显的温度影响范围仍在半径1.5 米之内。在三种不同初始含水率的土壤中，初始含水 率为0.2和0.3的土壤温度曲线基本重合，而初始含水 率为0.1的土壤温度曲线梯度较大，沿半径方向温度管内流体平均水温取37.5Co建立差分方程，利用VB语言编制了计算程序进行了迅速

13、下降。这是因为初始含水率为0.1的土壤导热系数较小，同时其埋管附近的含水率梯度远远大于其余 二者（见图3），导致其近埋管端导热系数明显下降，从而引起温度梯度的增大。2.2地埋管周围含水率分布情况分析图3为不同含水率的土壤在被地埋管加热72h后，地埋管不同距离点含水率的分布曲线。图中0.1d、 0.2d和0.3d曲线分别表示初始质量含水率为0.1、0.2、0.3的土壤含水率分布曲线。土壤中同时存在水分浓差扩散和温差扩散两种作用。以含水率差为动力的水分浓差扩散，与温度差引 起的水分扩散作用方向正好相反。7从图3中可见，在距离埋管中心越近，土壤含水率越低，这是由于该区域温度梯度比较大，温差扩散 作用

14、远强于水分浓差扩散，水分由高温区域向低温区域扩散，导致近埋管外壁区域，土壤含水率下降，我们称为含水率下降区。图3连续运行72h后不同含水率土壤含水率分布土壤初始含水率越高，地埋管周边土壤含水率 下降越多，含水率下降区的范围越大。当土壤含水 率较高时，地埋管周围土壤传热较快，温度梯度较 小；而水分浓差扩散作用较强烈，对温度梯度引起 的温差扩散具有较强的抵抗能力，故含水率下降幅 度则较小。另一方面，较强的水分浓差扩散作用使 水分更快地沿半径方向向远处扩散，从而扩大了含 水率下降区。考虑到地埋管的钻孔最小直径一般为 110mm，不管上述哪一种情况，含水率发生剧烈变 化的区域均位于靠近埋管壁的附近，基

15、本上处于钻 孔内的范围。而钻孔外含水率变化幅度较小。反之，当土壤含水率较低时，土壤温度梯度较 大，温差引起的水分扩散占据主导地位，故含水率 下降幅度较大；而较弱的水分浓差扩散作用使水分 无法更快地向远处扩散，含水率下降区也相应较小。如初始含水率为0.1的土壤中，含水率下降区仅有50mm 范围，但含水率梯度确远大于初始含水率高的土壤。距离埋管中心略远的区域，在温差扩散和浓差扩散双向推动的作用下，会出现土壤含水率高于初始状 态的现象，我们称之为含水率堆积区。这个现象在初始含水率较低的土壤中更明显，如0.1d曲线中距埋管 中心50mm400mm区域。土壤初始含水率越高，含水率堆积区就越大，含水率升高

16、的情况则越不明显。含水率堆积区由于含水率升高幅度小，对土壤热导率的影响可以忽略。因此，水分迁移引起的土壤热 导率下降的区域仅限于土壤含水率下降区。02004006008001000距加热端距离（mm）2.3含水率模拟分布图与一维热湿传递实验结果的对比土壤质量-含水率单位井深换热量w/m-换热量差值普通线源模型热湿传递线源模型0.0514.912.7-14.77%0.0753024-20.00%0.136.630.8-15.85%0.1543.538.7-11.03%0.249.746.4-6.64%0.255653.8-3.93%0.362.461.6-1.28%图4 一维热湿传递实验含水率分

17、布曲线表1不同计算方法结果对比图4为一维热湿传递实验的结果12，图中的曲线为 实验数据拟合曲线。该实验条件为：质量含水率。田为 0.11，加热端平均温度41.2C，土壤初始温度22.6C， 加热时间12h。虽然本文研究对象为一维线源模型，其 传热传湿为沿半径向四周扩散，热湿传递通道面积是不 断增大的，与一维热湿传递有所不同，但二者应具有较 高的相似性和大致相近的数据变化区域。对比图3的 0.1d曲线和图4的实验结果可以发现，二者曲线的波动 特点十分相似，数值变化范围和含水率下降区、堆积区 的范围均较接近。3地埋管夏季排热对传热性能的影响分析3.1不同计算方法土壤换热能力模拟结果对比根据前面的模

18、拟计算与实验的结果，我们可以发现 不同含水率土壤的水分扩散对传热的影响是不一样的， 在地埋管传热计算模型中是否考虑水分扩散的影响也会 对计算结果引起不同程度的差异。对此，我们采用不考 虑水分迁移的线源模型和考虑水分迁移的热湿传递线源 模型分别进行了模拟，得出了单位井深换热量与土壤质 量含水率的关系，见表1。从表中可见，在水分传递的影响下，地埋管夏季运行采用热湿传递模型计算结果比普通传热模型的结 果偏低。在粉砂土壤饱和状态（质量含水率为0.3）下，两种模型计算结果基本相同，仅相差1.28%；但随 着质量含水率的减小，二者的差别不断增大，到质量含水率0.75时达到一个峰值，二者相差达到20%（以

19、qjp为基准）。随后二者的差别随着质量含水率的减小又开始减小，至质量含水率为0的干土，理论上二者 应该完全吻合。对于土壤质量含水率高于0.1时，含水率越大，q.与qjp差别越小的原因，是因为质量含水 率越高，含水率差引起的水分扩散作用就越强，抵消了部分温度梯度引起的水分扩散作用。本文采用Istopt综合优化软件对表1数据进行拟合，得出了不同土壤初始含水率条件下的地埋管换热 能力修正公式（R2值为0.9891）：y = ax /（b + x） + c /（d + x） + ex（6）式中，y为地埋管换热能力修正值，%； x为土壤初始质量含水率；a为15.1，b为-0.028, c为-0.0030

20、8， d 为-0.0498，e 为-51.959。3.2地埋管夏季排热对土壤传热能力的影响分析根据公式6,可以针对不同粉砂土的含水率，对地埋管换热能力进行修正。但土壤的含水率并不均匀， 因此实际修正的时候还需要根据地下水位的高度以及地下水位以上土层含水率分布情况，按土壤深度进行 加权计算。不同深度土壤的含水率分布资料目前尚未见有关文献资料，且整个空调季节土壤含水率、地下 水位如何变化尚有待于进一步研究。为能够对夏季地埋管排热引起的热湿传递对土壤传热能力影响大小进 行一个粗略的评估，本文对土壤含水率做如下假设：假设地下水位以下为饱和土，地下水位以上含水率变 化与土壤深度成线性关系。距地表1米深处

21、土壤质量含水率为0.1，忽略气候对于地表1深处含水率的影响。 若地埋管埋深从距地表1米深处开始计算。加权计算的表2按地埋管深度加权的换热量修正系数结果见表2。夏季平换热量修正率从表2中可以看出，当夏季平均地下水位在20米深均地下地埋管埋地埋管埋地埋管埋度以上时，不同深度地埋管的换热量修正基本在 3%以水位深 100m深80m深60m内。即使地下水位达到50米深度，在地埋管深度为1005-1.38-1.47-1.60米时换热量修正率仅为4.32%。由于本模型计算条件为10-1.71-1.87-2.14地源热泵的极限工况（冷却水平均温度37.5C），而整个20-2.35-2.68-3.22夏季空调

22、期绝大部分时期均应低于该工况，该估算结果30-3.00-3.48-4.29比较保守，故作者认为在工程应用的范围内，当夏季平40-3.64-4.29-5.36均地下水位高于20米深度时，地埋管的换热计算可以不50-4.32-5.14-6.50考虑水分传递引起的换热量偏差。夏热冬冷地区的地下水位普遍较高，水分传递引起的换热量偏差可以忽略不计。4 结语本文针通过建立的一维线源热湿传递模型，对不同含水率土壤的垂直地埋管夏季换热能力进行了计算 及分析比较，得出如下结论： U型地埋管夏季排热引起周围的土壤水分迁移，从而在地埋管较近的区域形成含水率下降区和含水 率堆积区两个含水率变化区域，并引起土壤导热系数

23、发生变化。 含水率发生剧烈变化的区域均位于靠近埋管壁的附近，主要处于钻孔内的范围。而钻孔外含水率变 化幅度较小。土壤初始含水率越低，含水率下降区范围越小，含水率梯度越大。 采用热湿传递模型计算的得到的地埋管换热能力低于普通传热模型。在饱和土壤中和质量含水率为 接近零的干土，二者计算结果相差很小，二者的差别在质量含水率0.075时达到一个峰值，连续运行72h 后最大偏差约为20%。 采用1stopt综合优化软件对表1数据进行拟合，得出了不同土壤初始含水率条件下的地埋管换热能 力修正公式。 通过对不同深度土壤的加权计算，对地埋管夏季排热对土壤传热能力的影响进行了计算分析，发现 当夏季平均地下水位高

24、于20米深度时，地埋管的换热计算可以不考虑水分传递引起的换热量偏差。夏热冬 冷地区的地下水位普遍较高，水分传递引起的换热量偏差可以忽略不计。参考文献1 Bose,J.E.,Parker,J. D. Ground Coupled Heat Pump Research. ASHRAE Transactions,1983,89 (2): 375 -3902 Deerman,J.D.,Kavanaugh,S.P. Simulation of Vertical U-Tube Ground Coupled Heat Pump Systems Using the Cylindrical Heat Sourc

25、e Solution. ASHRAE Transaction, 1991,97(1):287-2953 Mei.V.C. Vertical Concentric Tube Ground-Coupled Heat Exchangers.ASHRAE Transactions, 1983,8(2):391-4064 Chad A.Martin, Stephen P.Kavanaugh,Ph.D. Ground Thermal Conductivity Testing-controlled Site Analysis.ASHRAE Transactions. 2002, 15(3):945-9525

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27、at PumpPerformance. Int J.Refrig. 1998, 21(8):595-6067 张一平.土壤水分热力学.北京:科学出版社，2006:46-83Zhang Yiping.Thermodynamics of Soil Water. Beijing: Scientific Press, 2006:46-838 余延顺，马最良(哈尔滨工业大学市政环境工程学院建筑热能工程系).土壤耦合热泵系统夏季运行工 况的传热传湿数学模型的探讨.制冷空调与电力机械，2004, 25(1)： 5-7, 4.9 李新国.埋地换热器内热源理论与地源热泵运行特性研究博士论文.天津：天津大学.20

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