反比例的量

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1、所行路程所行路程/km15304575耗油量/L2468 3.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表 （1）表中的耗油量与所行路程成正 比例吗？为什么？答：成正比例，因为耗油量和所行路程是相关联的两种量，而且一种量变化另一种量也随着变化，并且耗油量和所并且耗油量和所行路程的比值一定行路程的比值一定，所以它们是成正比例。（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。路程路程/km0524810耗油量耗油量/L13567910 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 （3）利用图像估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？路程路程/

2、km0524810耗油量耗油量/L13567910 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 4.同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.8（1）在下图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来，观察一下图像的特点。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.8012 3 4 5 6 7 8树高树高/m0.81.62.43.24.04.8影长影长/m 4.同一时间、同一地点测得的树高和它的影长。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.8（2）树高和影长成正比例吗？你是依据什么作出判断的？答：树高和影长

3、成正比例，根据树高和影长是两种相关联的量，并且树高与影长的比值是一定的，所以成正比例。5.举出一个生活中两种量成正比例关系的例子，并在下图中画出它的图像。数量数量/支支23456铅笔总计铅笔总计/元元1.62.43.24.04.8012 3 4 5 6 7 8数量数量/支支0.81.62.43.24.04.8铅笔总价铅笔总价/元元 什么叫正比例？两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫做成正成正比例的量比例的量，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。用字母表示:一定）(kxy成反比例的量成反比例的量把相同体积的水倒入底面积不同的杯子把

4、相同体积的水倒入底面积不同的杯子高度高度/cm302015105底面积/cm1015203060体积/cm高度和底面积的变化有什么规律？,300201515201030、300300300300300高度和底面积的乘积一定底面积越大，水的高度越低高度缩小几倍时，底面积反而扩大几倍 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。高度高度/cm302015105底面积/cm1015203060体积/cm300300300300300 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一

5、定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。b.一种量在变化，另一种量也随着变化，（一种量增加，另一种量在减少；或一种量在减少，另一种量在增加；）c.两种量中相对应的两个数的积一定如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示他们的体积（一定）体积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k（一定）（一定）想一想，生活中还有那些反比想一想，生活中还有那些反比例的量例的量 如果路程一定，时间和速度成反比例。如果路程一定，时间和速度成反比例。如果长方形的面积一定，长方形的长和宽如果长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。成反比例。教室的地板面积一定，每块地砖的面积和

6、教室的地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。块数成反比例。总价一定，数量和单价是成反比例。总价一定，数量和单价是成反比例。（1）表中有哪两种量，它们是不是相关联的量？每天的吨数和需要的天数，是相关联的量。每天运的吨数每天运的吨数 300150100756050需要的天数1234563001=1502=1003=754=605=506=300（积一定（积一定）3001=300 1502=300 1003=300 75 4=300 60 5=300 50 6=300 每天运的吨数（工作效率）需每天运的吨数（工作效率）需要的天数（工作时间）要的天数（工作时间）=总吨数（工作总量）总吨数（工作总量）一定一定所以这个积表示的是总的吨数，也可以说是工作总量。答：这两种量是成反比例的因为这两种量是相关联的量，一种量缩小，另一种量反而扩大，而且这两而且这两种量的相对应的乘积是一定的种量的相对应的乘积是一定的，所以成反比例。