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1、植树问题教学设计- 一边植、两端都栽镇原县东街小学 赵晓婷 联系电话：15109346261教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117118页例1 及“做一做”，练习二十第13题。教学目标：（1）通过探究发现一条线段上“两端都种”的植树问题的规律。 （2）使学生学习掌握“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 （3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与段数（间隔数）之间的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题
2、的思想方法解决这些实际问题。教学准备：课件、教鞭、小树模型等。教学过程：一、导入，感知“间隔”的含义。1活动引入：学生一臂间隔向前看齐排队。（1）请一个小组的同学到前面来排队，按一臂的间隔向前看齐，请大家仔细观察。（2）师（口述）：我们把每相邻两个同学间的距离称为“每段长”或“间隔长”。在排队做操的时候，一般间隔是相等的。2提问：你在生活中还看到过这样类似的事情吗？（学生举例）3课件演示生活中的实例。归纳：这些现象中，物体个数与段数（间隔数）存在着什么规律呢？这就是我们要今天要研究的植树问题。（板书课题“植树问题”）。二、探究，发现“两端要种”的规律 。（一）创设情景，提出问题：春天是个植树的
3、好时节。学校打算在校园里栽些小树来美化校园。课件出示例（1）主题图：同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少树苗？1、理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解重点词”一边”、“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根教鞭的两端？如果把这根教鞭看作是这条小路，两端要种就是在小路的两头要种。 2、算一算，一共需要多少棵树苗？ 3、反馈答案。 方法一：1005=20（棵） 方法二：1005=20（段） 20 +2=22（棵） 方法三：1005=20（段） 20 +1=21（棵） 现在出现了三种答案，到底哪种答案是正
4、确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？（二）简单验证，发现规律。 1、动手画图验证能种多少棵树。 课件演示：我们用这条线段来表示这条小路。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去 大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（100米）。这样一棵一棵一直种到100米太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的
5、，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看? 2、小组合作验证，发现规律。a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵） b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：4段 5棵） c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？然后小组里的成员共同完成表格，最后互相说一说你从中发现了什么规律？沿着小路的一边栽树，两端要栽。间隔数（段数）植树棵数344556679991000棵树=段数+1段树=棵数-1你发现了什么？ 小结：你们真了不起，发现了
6、植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：一边栽树、两端要种：棵树=段数+1 段树=棵数-1 ） 3应用规律，解决问题。 a. 课件出示：前面例题。 问：应用这个规律，前面这个问题，哪个答案是正确的？1005=20 这里的20指什么？（段数。也就是说100米里面包含有几个5米？）20+1=21 为什么要+1？（棵树=段数+1 或 段数+1=棵树） 小结：这道题中隐藏着总棵数和段数（间隔数）之间的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题。其实，在现实生活中，两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况都存在。我们必须仔细审题，弄清是哪种情况。今天，我们主要研究的是两端都栽的植树问题。三、巩固练习，应
7、用反馈。请同学们想一想、找一找在生活中哪里用到两端都栽的植树问题？（生举例）课件出示：安装路灯、电线杆、公交车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。1.下面看看做早操怎样排队？ 同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距26米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？问：这道题属于我们今天研究的植树问题里的哪种情况？ （两端都栽）。引导学生分析、理解题意，学生自己试做。2. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？3. 2路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（从起点站出发到达终点站）四、思维拓
8、展：广场上的大钟，4时敲响4下，6秒敲完，12时敲12下，几秒钟敲完？（仔细观察示意图，小组讨论提示：4时敲响4下隔了几段？每隔几秒敲一下？12时敲12下隔了几段？一共用了几秒钟？）五、质疑：同学们想一想有没有什么不明白的地方，或看看P117-118，如果有就提出来我们一起来解决。六、归纳总结：1、同学们学得真不错，让我们一起完成这一首儿歌吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间数多1是棵数，棵数少1是间数，怎样求出间隔数？总长除以间长度。2、说说通过这节课的学习，你有什么收获呢？ （学生自由谈。）板书设计： 数学广角植树问题（一边植、两端要栽）两端要种：棵树=段数+1 段树=棵数-1 总长=每段长段数（间隔数）- 4 -
《植树问题》教学设计
