高一物理专题四常用的物理解题方法介绍上人教实验版通用

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1、高一物理专题四 常用的物理解题方法介绍（上）人教实验版 【本讲教育信息】一. 教学内容：专题四 常用的物理解题方法介绍（上）二. 科学思维是正确解题的途径物理思维能力，是在学习物理感性认识的基础上，运用分析和综合、比较和鉴别、演绎和归纳等科学思维方法，形成对物理概念和物理规律的一种认识能力。这种能力是创造性人才最基本、最重要的一种素质。爱因斯坦说：“学习知识要善于思考!思考!再思考!我就是靠这个学习方法成为科学家的”。思维能力是标志一个人认识客观事物的心理素质，是认识客观事物才能和科学素质的重要标志。思维能力是在思维活动的实践中发展培养起来的，在认识客观事物经历不断地克服矛盾的过程中成长起来的

2、。要正确地思维，科学地运用思维，使思维合乎逻辑，遵循思维规律。思维能力的提高和成长，一要积极地思维，善于设“疑”；二要正确掌握思维方法。物理学中常用的基本思维方法，一般分为分析和综合、比较和鉴别，演绎和归纳。（一）分析和综合分析和综合是抽象思维中最基本的方法，贯穿在整个认识过程的始终。综合是以分析为基础的，没有分析就没有综合；没有分析就不能深入。只有分析没有综合，则认识将成为枝节之见，缺乏对整体的全面认识。分析和综合是相互依存、相互渗透在整个认识过程之中的。分析是对复杂的问题进行分解，明确其中的主要因素和次要因素，以便抓住本质属性和内在联系进行研究；综合则是将个别的、部分的事物联系、成整体进行

3、研究。力学中的“隔离体法”就是分析和综合应用的例证。处理一个力学问题，涉及到的知识是多方面的。对于力学的概念和规律的掌握，就是要从分析开始的，循序渐进地一步一步地去认识，一步一个的小综合。分析和综合同时运用。在未学习牛顿运动定律前，凡涉及加速度、力之间相互作用的问题，就无法说清。当学完牛顿运动定律后，原则上就可解决以质点为研究对象的力学问题，特别是对恒力作用下的力学问题，这就是一个综合。对于变力问题，应用牛顿运动定律处理时，却无能为力。当学完动量守恒定律后，又提供了新的途径。但在实际问题中，如两小球碰撞，碰撞后两小球的速度都是未知的，仅用一个动量守恒定律还不能解决问题，而学完机械能守恒定律后，

4、就能解决更多的实际问题。这都是一次又一次综合运用知识的结果。分析是将问题的整体分解为各个部分，分别去研究认识，深入问题的内部，找出问题的本质。分析研究获得的认识结果，就是为综合创造前提，运用综合将分析认识到问题的各个部分联合成一个整体，从而将问题的本质与内在联系体现在外部，这样对问题的整体才可有一个从本质到现象的全面概括认识。十九世纪问世的能量转换和守恒定律，是分别对热功当量、电功当量等多种物质运动形态转换关系的具体深入的研究认识，才最后综合得出这一条是自然界最普遍的最重要的定律。对自然界的运动不灭有了正确的全面的认识。（二）比较和分类比较和分类也是认识事物的一种基本思维方法：认识事物是从区分

5、事物开始的。要区分事物，就需进行比较，比较事物间的共同点和差异点。通过比较方可认识事物的独有特点，方能认识到事物的本质。物理学中，历来运用比较问题间的异同点来认识问题的物理性质。物理问题间不仅存在着现象上的异同，也存在着本质上的异同。现象上的异同容易识别，而本质上的异同却难于识别，但却更为重要。重力场和静电场从表面看来存在着很大的差异，但它们之间却存在着本质上的共同点，如两个场力做功均与路径无关。因而才引进了重力势能和电势能的概念。力矩和功，动量和功率；从表面看来它们所具有的单位似乎是相似的，但它们之间却存在着本质上的差异点。物理学中类似这样的例子甚多，只要运用比较的方法就可找出问题在本质上的

6、差异点。这样，可使认识深化、概念清晰，促进思维能力的发展。分类是按问题的差异点和共同点，将问题区分为不同种类的一种思维方法。运用分类，可使所学知识内容条理化、系统化、为进而学好打基础。可以减轻繁重的机械记忆、强化理解，促进科学有机的记忆。应用分类，运用旧有知识解决新问题，有利于思路开阔、敏捷；条理分明、清楚。既可开拓思路，又可发展思维能力，一举两得。如学完质点运动学进行分类时，按运动轨迹分类直线运动和曲线运动；按运动速度分类匀速运动和变速运动。对物理公式、物理定律可按其性质和适用范围进行分类。对物理学的整体分类，如按物体运动的本质来分类，将物理知识分为力、热、电、光、原子物理等，在力学中又分为

7、静力学、动力学、运动学、功和能等。（三）演绎和归纳演绎和归纳也是一种基本的思维方法。演绎和归纳是认识事物过程中两种截然相反的互为逆的推理方法。归纳推理是从个别到一般，从具体问题中抽象概括出一般普遍结论的推理，如金属电阻率是随温度的升高而增大这一规律时，就是从具体的个别的铁丝概括到一般的金属，由个别到一般的推理而得出结论的。演绎推理是从一般到特殊，从一般的原理、定律出发，推导出新的结论的一种推理方法，一种与归纳相反互为逆的推理。演绎推理是认识事物、获得新认识的一种重要的思维方法。演绎推理的程序是按三段论进行，又称三段法。如：自由落体运动是匀加速直线运动的判断：匀加速直线运动是加速度恒定，加速度方

8、向与速度方向相同，运动轨迹为直线。自由落体运动有恒定的加速度，且加速度方向与速度方向相同，运动轨迹是直线。自由落体运动是匀加速直线运动。运用演绎推理的思维，既可帮助建立新概念，又可帮助判断犹豫难断、模棱两可的问题。如根据质点的动能定理可判断有无外力做功、作正功和作负功的问题。在解答物理习题中，运用演绎推理的思维作用，起着特别重要的作用，是在解决问题中，遇到新问题难以解决时，具有思考和得到解决最有效的方法。分析、综合、比较、分类、归纳、演绎是在学习物理中，解答物理问题中，必不可少的重要思维纽带。在运用中，它们之间并不是截然分开、相互独立、互不联系的，而是在运用中，相互结合、紧密联系、相互渗透在一

9、起的。例1（1）一根细线拴着一个质量为m的小球，以线速度v在水平面上做匀速圆周运动。当小球转过14圆周时，求： 小球的动能怎样变化?小球的动量怎样变化? 这种变化符合机械能守恒定律吗?这种变化符合动量守恒定律吗?（2）分别在北京和广州用天平称量同一个物体，所得结果是否相同?又分别用弹簧秤来称量，其结果又是否相同?（3）如图所示的竖直悬挂的质量为M=2.98 kg的物体，悬线长为L=1 m。一个质量为m=20 g的子弹，以速度v0=2l0 ms水平射入物体，穿过物体后速度变为v1=61 ms，求悬线摆动后与竖直方向的最大偏角是多大?分析与解：在解答例1（1）中的问中，小球的动量是个矢量，动能是个

10、标量。转过14圆周时，小球的动量 （mv）的大小变化为mv（运算思路），小球的动能 Ek= 保持不变。在（1）的问中，小球在做匀速圆周运动中，所受的合外力指向圆心，每时每刻总是与小球的位移方向垂直，外力所做的功为W=0，根据动能定理W=EK，可得小球的动能、势能均不变，符合机械能守恒定律；小球转过14圆周时，经历的时间是T4，外力对小球的冲量不为零，即小球的动量不符合守恒定律。这就是运用比较的思维，对动能定理和动量定理进行对比后，而得出的差异。在解答例1的（2）问中，是从比较的思维，对重力和质量二概念的分析和区别，用天平和弹簧秤两种量具来解答的。通过比较，可深化对重力和质量的正确理解。在解答例

11、1的（3）问中，运用比较思维对子弹和物体构成系统中，对前后两个运动过程中的差异点：在第一个过程：子弹射入物体的相互作用中，系统中所产生的摩擦阻力是属于耗散力，子弹克服阻力而做功，一部分动能转换为内能。在这一过程中，动量守恒，机械能不守恒。在第二个过程：子弹穿透物体，速度减小，物体向右运动，转至最大偏角又返回平衡位置。在这个过程中，系统除受重力外，再无其它外力，通过分析，机械能守恒，动量不守恒。第一过程，根据动量守恒定律可得：mv0=mv1+Mv2解之得：v2=m/s=1（ms）即子弹穿透物体后，物体所具有的速度。第二过程，根据机械能守恒定律可得：=MgL（1cos）即 cos=1=0.949则

12、 =1823在解答力学习题中，要充分发挥比较和鉴别的思维作用去分清：1. 在什么情况下应用牛顿第二定律?2. 在什么情况下应用动量定理?3. 在什么情况下应用动能定理?4. 在什么情况下应用动量守恒定律?5. 在什么情况下应用机械能守恒定律?在应用这些规律去解决力学问题时，其重点又有什么不同?对以上所提出的问题，要做到有足够的重视，心中有数。在解答物理问题中，除善于运用科学思维外，对于创造思维尤要重视培养。物理学家爱因斯坦就说：“想象力”比知识更为重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，而且是获取知识的动力。而由此及彼的联想，常能拓宽我们的视野，启发我们的思维。多方的纵横

13、联想能沟通已知和未知的联系，从而起到搭桥铺路的作用。”以此长期下去，可使创造的火花照亮解题的途径。随着力学知识从牛顿三大定律到动量定理和动能定理的逐步展开中，力的概念也在逐步扩展。牛顿第二定律用于恒力或力是位移、时间和速度的函数的问题，应用于求力（F）和加速度（a）等一类物理习题中；动量定理（Ft=PP）用于冲击、碰撞等一类物理习题中，是在时间（t）极短、作用力（F）瞬息万变、难以测定的问题中，求解冲量（Ft）、速度（v）和平均力（F）；动能定理（W=EK2Ek1）用于已知始末两个状态、中间过程甚为复杂的物理习题中；动量守恒定律用于碰撞、类似碰撞或质点运动的物理习题中；机械能守恒定律用于机械运

14、动形式有所变化的物理习题中。特别值得注意的是动量守恒定律的适用范围。它不仅在牛顿运动定律适用的范围内成立，而在不能应用牛顿运动定律的高速运动中、微观粒子问题的领域中也成立。只适用于闭合系统（不受外力作用或外力的合力为零的系统），不适用于非闭合系统（受外力作用或外力的合力不为零的系统）。但在具体解决问题中，一个非闭合系统也可以转变为闭合系统，只要将施出外力作用的物体包括进系统中去就可以了。从这个意义说，动量守恒定律的适用范围就显得非常广泛了。例2（1）用质量为m=5kg的铁锤，以 v=5ms的速度水平去击竖直墙上的钉子，打击的时间t=0.01s。铁锤打击钉后的速度变为v=0，求打击力是多大?F=

15、2500N。（2）一颗质量为m=0.01 kg的子弹，以速度为v1=400 ms，水平打穿厚度为S=0.01 m的木块后，速度变为v2=200ms，求子弹所受的阻力是多大?f=6104N（3）如图所示，质量为m= l kg的物体，从A点静止滑下，在弯曲的光滑轨道上滑动。已知hA=5 m，hC=3 m，hD=6 m，求： 物体到达B 点时的动能? 物体在C点时的机械能? 物体能否到达D点? 如要使物体能够越过D 点，它在A点的速度至少应为多大?（4）如图所示，质量为m的子弹以v的速度，水平地射入一个静止在水平面上质量为M的木块中，可否用机械能守恒定律求出它们一起运动的速度的大小是多少?在解答物理

16、习题中，用比较和鉴别思维的例子是很多的。对以上例题，用科学思维，通过比较、鉴别就可做出正确的判断：对（1）可用动量定理求解；对（2）可用动能定理求解；对（3）可用机械能守恒定律求解；对（4）可用动量守恒定律求解。运用科学思维解答物理习题，对于一些重点物理概念能够起到复习、巩固、深化的效果。如对重点概念冲量（Ft），要理解认识到：第一，冲量是对力而言。一提到冲量，必须明确是指哪一个力的冲量。切禁将“冲量”和“冲力”相混。冲力就是力，冲量是力和力作用时间的乘积，是力对一段时间的积累效应，而力仅指某一时刻的瞬时效应。第二，冲量（Ft）是个矢量，既有大小又有方向，它的方向就是力的方向。同样，对重点概念

17、动量（mv），要理解认识到：1. 动量是对物体而言，一提到动量，必须明确指出是哪一个物体的动量。2. 动量是表现物体机械运动状态的物理量，是一个状态量，做变速运动的物体的动量，必须指明是哪一个时刻的动量。3. 动量是个矢量，既有大小又有方向，它的方向就是速度的方向。例3 一质量为M的运动员，手拿一个质量为m的铁球。当运动员与水平面成角、以速度v0跳起达到最高点时，将铁球以相对速度v水平向后抛出，空气阻力不计。求：由于这个铁球的抛出，运动员跳的距离增加了多少?错解过程：当运动员以速度v0跳起后，他和铁球组成的系统在水平方向不受外力作用，系统在水平方向的总动量守恒。设v1为抛出铁球时运动员相对地面

18、的速度，根据动量守恒定律可得：（M+m）v0cosMvl+m（v0cosv）=0解之可求出v1，再根据平抛公式，可求出抛出铁球后运动员落到地面时的水平位移s2，与运动员未出抛铁球时的由vocos的水平位移s 1作比较，就可求出增加的位移（距离）即：s=s2s1以上解求中的速度均相对于同一参照系地面，似乎没有什么错误。其实，只要仔细分析一下，这种解法依然是错的。错在将v0cos认为是铁球抛出时铁球相对于地面的水平速度，事实上，铁球相对于运动员的速度是v，运动员相对于地面的速度是v1，那么，铁球相对于地面的速度应该是v1v，这就是正确解答本题的关键。正确解法：既然铁球相对于地面的速度是v1v，由动

19、量守恒定律则可得：（M+m）v0cosMvl+m（v1v）=0解之得：vl=v0cos+从而可求得：s=运算过程省略三. 中学物理常用解题方法掌握知识的目的在于运用。因此掌握物理思维方法和解题方法、技巧实质是巩固、应用基础知识与基本技能、发展智力、培养创造能力、训练科学思维能力的重要手段。下面我们将对中学物理基本的、常用的解题方法加以总结、概括和升华，并对每一种解题思想方法的含义、特点和规律加以介绍。任何经验越概括，其迁移范围也越大。我们相信，其中某些思想方法，对于其他学科也有着重要的参考价值的。解题方法有别于解题的思维方法。解题的思维方法就是解题的思路分析题设条件和物理过程的方法，它是在我们

20、头脑中已有的习惯和技巧。解题方法是由已知条件推出所求问题结论的过程，主要是由依据的原理、公式出发经过推倒、计算得出结果。解题思路与题目关系不大，是我们头脑中形成的习惯模式。解题方法侧重具体的推导、计算过程，往往与具体的题目联系紧密。（一）整体分析法整体分析法是解决物理问题的重要思维方法，所谓“整体分析法”就是把两个或更多个物体当成一系统作为研究对象或者说它是从“整体”角度考虑问题的思想方法。若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m1、m2、m3，加速度分别为、，这个系统受到的合外力为F合，则这个系统的牛顿第二定律表示式为其正交分解表示式为Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+Fy=ml

21、aly+m2a2y+m3a3y+用整体分析法可以避开难点，使问题得到简化，收到化难为易、化繁为简、事半功倍的功效。例4 一块质量均为m的木块A、B、C用绳子连接如图所示，木块A受恒力F，如木块与地面间是光滑接触，则木块B所受的合外力为（ ）A. B. 0 c. D. 解：本题A、B、C属连接体，加速度相同，因此以整体为研究对象，据牛顿第二定律，有F=（ml+m2+m3）a则 a=F（m1+m2+m3）=木块B受的合外力应为FB=ma=故应选答案C小结：由上述可知：若系统内各物体的加速度相同，解题时，可用整体法求加速度。小结：若系统内各物体的加速度不相同（主要指大小不同）而又不需要求系统内力时，

22、利用此整体法对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知内力，使列式方便，大大简化了数学运算。用此种方法要抓住两点：（1）分析系统受的外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和方向。（二）隔离分析法所谓“隔离分析法”就是把确定的研究对象从周围的环境中抽象出来，并找出周围物体对它的作用，应用这种方法是深刻认识物体受力情况的抽象思维过程，一些问题常常要分析内力，这必须用隔离法。若系统内各物体的加速度大小或方向不同时，一般要用隔离法进行分析，此时要注意标明各物体的加速度方向，隔离法的实质是将系统的内力变为外力。例5 质量为2千克的物体A与质量为3千克的物体B通过绕定滑轮的细线连在弹簧秤的两端如图

23、所示，问弹簧秤的读数多大?（细线、滑轮及弹簧秤的质量和一切阻力均可不计）。解：因为两物体的加速度方向不同，所以应隔离此两物体，这两个物体的各自的受力及加速度方向如图所示。对A：TGl=m1a （1）对B：G2T=m2a （2）而T=T所以 a=（G1G2）（m1+m2）=（32）10（3+2）=2 （ms2）T=T=ml（g+a）=2（10+2）=24 （N）（三）全程列式法涉及到研究对象连续经历了运动性质并不相同的若干过程（如加速、减速、匀速的过程）时，有些问题可以分段考虑，也可对全程考虑，但如能对整个过程列式，则可使问题大为简化。例如动能定理，功能原理，动量定理及竖直上抛等问题，有时对全程

24、列式，使问题简化到可令人叫绝的地步。例6 密度为0.61.03 kgm3，质量为0.12kg的木球，从离水面高10m处自由落下如图所示，若空气阻力和水的运动阻力不计，木球能落入水中多深处。解物体经历了两个运动过程：先是自由落体运动，然后在水中作匀减速运动，受到重力和浮力作用，求解时可分步求解，但不够简便。若考虑整个过程，有依动能定理W合=Ek，Ek=0，W合=mg（H+h）Fh=0式中F=水gV排统一单位，代入数据，则有h=15m全程列式法，也可以看作是特殊情况下的整体法，即物理过程的“整体”化。（四）逆向思维法解题的过程是科学地思维过程。从思维的程序上看，可分为两类：一类是正向思维，即从已知

25、的原因去追溯结果。这是人们习惯的思维方式。另一类是逆向思维，它是针对正向思维而言的，即从结果倒着去分析过程，找出其原因和条件，这是一种反常思维，逆行演绎推理的一种方式。实际上这是一种创造性思维过程，它对解题能力的形成和提高起着独特的作用。逆向思维的方法在下面几个方面都可以得到很好的运用。1. 深刻地剖析物理概念和物理规律例如：对惯性的理解，如果提出“世界上物体都没有惯性了2. 利用可逆原理解题可逆原理为逆向思维解题提供了前提。它的具体内容可表现为多种多样，它们共同的特点是物理过程具有可逆的对称性，如匀减速直线运动末速度为零，可以看作反向的匀加速直线运动。3. 灵活地转变分析对象对有些问题按题意

26、正面要求去直接分析某个对象，常常很难解出。但是，若把分析对象转变一下，转到另一个与之紧密相联系的对象上，采用迂回侧逆思维方式，可间接得出答案，这也是逆向思维的一种方法。简言之，问甲、先求乙，再确定甲。这种转换对象，间接求解的方法，在力学的连接体问题，电梯中求人对电梯的压力是先求电梯对人的支持力，再由牛顿第三定律变换为人对电梯的压力。4. 分析解决物理实验问题物理实验，是培养逆向思维能力的重要手段，尤其是解实验问题，离不开这种方法，物理实验中出现的各种现象，测量数据的计算结果，各种“反常”现象等，都要认真分析，找出原因。这种分析过程，正是逆向思维过程。（五）反证法反证法实质是逆向思维的一种方法。

27、它是在假设一个结果前提下依此结果去推证原因，看是否与假设矛盾，以此判定命题是否正确。这是数学论证中一种常用的方法，有利于培养学生的辩证思维能力。我们把此法单列以强调它的重要性，如追及问题中，当两运动物体速度相等时距离有最大或者最小值，即可以正向直接计算证明，而用反证法简洁、易懂。追及问题中距离的极值是解决复杂问题的隐含条件，往往是解题的关键（六）图解分析法物理量有两种，一种是矢量，如位移、力、速度、加速度等；一种是标量，如路程、速率、功、能等，矢量和标量的运算法则截然不同，前者遵循矢量运算（几何方法）规律，后者用代数法。所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况，做一些较为复

28、杂的定性分析，从图上就可看出结果，得出结论。例8 小船在静水中速度为v1，河水流速为v2，（1）要使小船过河时间最短，航向如何?（2）要使小船过河路程最短，航向如何?（3）过河时间最短和过河路程最短，二者是否可以兼顾，同时做到?解：（1）由平行四边形法则可知，分运动与合运动具有等时性，合运动时间最短，分运动时间也最短，设河宽为d，由（a）图知，过河时间t=当=90时，则t有最小值为tmin=d/v1。，即要使渡河时间最短，则必使船航向（即v1方向）应与对岸垂直，如（b）图所示。渡河时间t只与船在静水中的速度v1有关，而与水流的速度v2无关。（2）过河路程最短实质是合运动位移最短。由平行四边形法

29、则知，实际航线（即合速度v的方向）应与对岸垂直，如图（a）所示，船应顺流斜向上开，与河岸成角。=arccos或cos=（3）过河时间最短是对分矢量vl提出垂直对岸的要求，过河路程最短是对合矢量v提出垂直河岸的要求。显然两者不可能同时满足。最后，说明一下矢量三角形法的问题。三角形实际是平行四边形法的一种表现形式，两者是一致的。由上可知，图解法具有直观，便于比较的特点，解答时注意：（1）在同一直线上的矢量运算遵循代数运算法则；（2）分矢量间有一夹角时，遵循几何运算法则。【模拟试题】1. 一质量为M的小船停在静水中，质量为m的一个人以相对于船的速度v，由船头走向船尾，对水的阻力不计，求这时船相对水的

30、速度v1是多大?2. 一只质量为m的小猫，跳起来抓住悬在天花板上质量为M的竖直木杆，当小猫抓住木杆的瞬间，悬木杆的绳断了，设木杆足够长，由于小猫不断地向上爬，可使小猫离地高度始终不变，则木杆下落的加速度是（ ）A. g B. Mgm C.（M+m）gM D.（Mm）gM3. 如图所示，ml=0.3kg，m2=0.2kg，两物体与地面摩擦系数均为0.2，当水平拉力F=4N作用在物体A上时，滑轮质量不计，求物体B的加速度及绳对它的拉力。4. 从h=35m的楼上，以初速度v0=30ms竖直上抛一物体，若不计空气阻力，问：经过多长时间物体能落地?5. 一小汽车从静止开始以3ms2的加速度行驶，恰有一辆

31、自行车以6ms的速度从车边匀速驶过。（1）汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远此时距离是多少?（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少?6. 两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于 。7. 如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将（ ）A. 一直变大 B. 一直变小C. 先变大后变小 D. 先变小后变大试题答案1. 分析与

32、解：由人和船组成的系统中，在水平方向上的动量守恒，根据水的阻力不计，水平方向不受外力作用，可得：mv一Mv1=0即v1=这样的解答，显然是错的。题意指出人的速度v是以船为参照物的，而船的速度是以水为参照物的。同一时刻的两个速度是相对两个参照物的，这是不允许的。正确解法：应选取两个速度都以水平为参照物，人对船的速度为v，船对水面的速度为vl，人对水面的速度则为v一v1，根据动量守恒定律可得：m（v一v1）一Mv1=0解之得 v1=2. 本题把杆和猫视为一个整体系统，绳断后这个系统的合外力只有重力（M+m）g，小猫离地高度不变，它对地加速度a1=0，设杆加速度为a2，对这个系统由牛顿第二定律得F合

33、=mlal+m2a2（M+m）g=Ma2得a=（M+m）gM （方向竖直向下）此类问题若用隔离法判断是很麻烦的。3. 解：因为两物体的加速度大小不同（当动滑轮向前移动s距离时，B则向前移动2s距离），所以要隔离此两物体，这两个物体的各自受力及加速度方向如图所示。对A：FT一mg=mla1 （1）对B：Tm2g=m2a2 （2）T=2T （3）a2=2a1 （4）解以上联立方程得a2=4.72 ms2，T=l.35 （N）4. 解：以抛出点O为坐标轴原点，取竖直向上为x轴正方向，依竖直上抛位移公式h=v0t一因为最后落地时位移h=35m，有35=3t一5t2t26t7=0解得此关于时间t的二次代

34、数方程，其根为t1=7（s），t2=1（s）（不合理舍去）此题如用分段解法，则麻烦多了。小结：前边的位移公式，无论是求初速度v0、全程时间t、任一时刻位移h等均不需分段计算，可直接使用此位移公式（代数式）。5. 解析：对设问（1）解法I：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小。所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大。有 v汽=at=v自，=2sx= v自tat2=62m一34m=6m解法：利用相对运动求解，以自行车为参考系，汽车追上自行车之前初速v0=v汽v自=06ms=6ms，加速

35、度a=a汽a自=3ms2汽车远离自行车减速运动（与自行车的相对运动方向相反），当末速度为0时，相对自行车最远。vtv0=at；t=s=2s，=2ax，x=6m负号表示汽车比自行车落后解法：极值法设汽车在追上自行车之前经时间t相距最远。x= x自x汽= v自tat2=6t利用二次函数求极值条件知当 t=2s时，x 最大，故 x=62m=6m对设问（2）汽车追上自行车时，两车位移相等。v自t=at2，代入数值得 t=4s，v汽=at=3 4ms=12ms解法：如图所示，作出vt图。（1）设相遇前ts两车速度相等，v汽=at=6ms，即3t=6，解得t=2s时两车相距最远。两车的位移差x= 62m=

36、6m（2）由图知，t=2s以后，若两车位移相等，即vt图象与时间量所夹的“面积”相等。由几何关系知，相遇时间为t=4s，此时v汽=2v自=12ms6. 解析：将重力mg沿两悬绳方向分解，如图所示，设此时绳的拉力恰为T又F1=F2=T，由图中阴影部分的两个三角形相似有，从中即可求出L。L=点评：本题考查力的分解，迁移渗透了同一直线上两力的平衡、三角形相似对应边成比例等知识，解题的关键是正确作出力的分解图。7. 解析：在绳OB转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力始终为零。图为绳OB转动过程中结点的受力示意图，从图中可知，绳OB的张力先变小后变大。答案：D点评：本题之所以利用图示法求解，是因为变化过程中绳OC中的张力不变，所以OA与OB拉力的合力不变，当OB中张力的方向变化，而OA中拉力方向不变时，三个力变化的特征可以在力的平行四边形中得到直观反映。重解上题绳OB中张力的变化是由于绳OB的方向变化引起的，绳OB的方向可由绳与水平方向的夹角来表示，这就意味着可以建立一个关于OB中的张力F随的函数关系，从该函数关系分析张力F随的变化规律。如图为任一状态下力的图示，由正弦定理得：F=当090时，F随的增大而增大；当9090时，F随的增大而减小；在这一类问题中，一般都可以建立力与角度的函数关系，通过函数关系中角度的变化来讨论力的变化规律，显然，利用函数分析的方法不如第一种解法简便。