游戏公平吗-新教材教案设计

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1、株洲市体育路中学游戏公平吗 课时安排：1课时说 课：本节课安排了三个游戏：一个是多媒体片段，一个是掷骰子游戏，一个是“配紫色”游戏在具体情境中让学生进一步体会如何评价某件事情比较“合算”，并利用游戏的公平性作出评判经过前几册的学习，学生已经研究了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法（包括理论计算和实验估算等）并通过具体情境和实践活动，体会了解概率的应用本节课在原来已有知识的基础了，进一步通过具体情境感受概率在生活中的广泛应用，同时掌握一定的判断方法，提高决策能力本节的重点是进一步体会如何评价某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判，教学时，要鼓励学

2、生回顾有关概率理论上的计算方法，给学生以更多的空间时间交流，在此基础之上，通过“读一读”进一步了解概率统计的应用，拓宽学生的知识面课 题 游戏公平吗教学目标： 通过具体情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判2在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力3进一步体会概率在现实生活中的广泛应用4积极参与数学活动，在活动中获得成功的喜悦，提高学习数学的兴趣 教学重点：通过具体具体问题情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判 教学难点：通过概率的知识解释游戏的公开性 教学方

3、法：引导-探究法 教具准备: 多媒体, 骰子,转盘等 教学过程：、创设问题情境多媒体片段小明是某中学初二学生，暑假期间到株洲姑妈家做客在某小区内发现有人设了个游戏：在一个圆盘上每个相应的数字后面都写着奖品，如电子词典、圆珠笔、橡皮等，如果你参加游戏，设赌者会先问你是要顺时针还是逆时针，然后转动另一个转盘连续两次，从转得的两个数的和的这个数字起，向要定的一个方向数，数的格数为转出的两个的数和，数到的那格的奖品就归你，每玩一次给5元当时很多人在围观，且还有一些人在参与这个游戏，想拿到这个电子词典，其中也有学生小明看了很久，没有一个人得奖，非常纳闷多媒体完毕教师拿出事先准备好的道具，学着街上摊主吆喝

4、：“走过路过千万不要错过，碰碰你的运气，试试你的手气，五元玩一次，快来快来！”（问题一提出，教室里一片哗然，大家你一言我一句纷纷讨论起来，大部分学生都想得到贵重的东西）学生热情很高，都奔着“电子词典”来了，有一学生还问：“老师，你真有电子词典吗？”教师说：“只要你中了奖，我一定会奖给你” 学生一个接一个上来操作，煞是投入一次不成功，再来第二次第三次，大有不拿大奖不罢休之势有一个学生3次后还很想再玩，我让他再来一次，他认真地说：“老师，我没钱了”全班笑声一片（教师细心地记下每个学生的奖品）教师公布了记下的所得奖品，让学生分析，并设问：“为什么没有同学拿到电子词典呢？你真能得到贵重的奖品吗？这张图

5、盘上的数有何规律？”分组讨论，积极探索（让学生畅所欲言，经过思考后，学生可能会这样回答，学生甲：“我们得到的奖品都很便宜，贵重的得不到”学生乙：“盘上数字奇偶间隔出现，得到数字1多一些”学生丙：“奇数上面的是便宜货，如我们掷到6，从6起数6个格，顺时针数到1，逆时针数到11，都为奇数，其他的情况也一样”教师对这些回答都要作肯定，学生丁：“无论点数之和为何数字，按一种方向数会落到1，而按另一种方向数只会落到某个奇数上，换句话说圆盘上奇数上的对应的奖品你永远拿不到，而贵重奖品恰好都在奇数格上”教师对这个回答要带头鼓掌：“说得太好了”）（全班学生为他精彩的解释拍手叫好同学们更为自己能发现“游戏玄机”

6、而显成功感） 教师作总结，解释事情的真相，（就是丁所回答的）用概率知识来揭穿街头的一些骗人的游戏，从而引出本节课所要讲的内容游戏公平吗 、讲授新课做一做： 我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方公平，这个游戏才能进行，刚才这个多媒体片段中的游戏对双方是不公平的，因为游戏双胜出的概率不一样下面看一例： 教师请两名学生小明与小刚到讲台上做掷骰子游戏，两人各掷一枚，当两枚骰子的点数和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？（让他们做几十次，统计一下双方的得分，同时让学生以四人为一组进行游戏，记下游戏的结果，让学生根据结果分析游戏双方是否公平，请学生回答有学生回答：游

7、戏对双方是公平的） 教师问：游戏怎样才算公平？（学生回答，教师总结）只要游戏双方胜出的概率相等，也就是说双方获用的机会一样大，就认为对游戏双方是公平的在刚刚这个游戏中，小刚获胜的概率是多少？（学生回答，用以前所学过的概率的计算方法树状图，列表法，教师对学生的回要加以肯定和赞许）下面就请同学们用列表法来求小刚获胜的概率 小明小刚 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (

8、4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)根据表格可知小刚获胜的概率为 （进而教师提问：小明获胜的概率如何求呢？）（学生自主探索，交流讨论，）也可以得出小明获胜的概率为想一想：上面两个同学的回答已经告诉我们小刚和小明做的游戏对双方是公平的（小刚玩了一会儿，觉得这种玩法没有意思，又想出了另一种玩法）当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得分，否则小明得分，这个游戏双方公平吗？为什么？（学生会很高兴，想玩一玩，小明和小刚继续做个游戏，学生

9、仍然以4人一组在下面做游戏，并总结结果）学生肯会高兴的回答：这个游戏对小刚不利由上面的表格可求得小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为，因此小明获胜的概率大（教师对学生的回答加以肯定）可是玩了几次以后，小刚发现上面的游戏对自已很不公平，于是小明说：那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得2分,否则我得1分,你认为小刚应当接受这个规则吗?(学生动手实验,交流讨论,探索是否公平,请学生回答,教师作总结)小刚不能接受,尽管小明让步,但游戏规则对小刚还是不利. 教师提问：同学们认为怎样修改规则，才能使游戏双方公平呢？（学生交流讨论，积极回答，教师总结）有可能有学生回答：当两枚骰子点数这之积为奇数时，小刚

10、得3分，否则小明得1分教师又问：还有别的修改方法吗？（留作课外作业思考）练一练：（我们常玩的游戏除了掷骰子外，还有“配紫色”游戏，下面请同学们一同来做“配紫色”游戏）用下面两转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分这个游戏双方公不公平？ 蓝红红红 蓝蓝蓝红蓝红 (1) (2) 提示：为了保证转盘自由转动，指针落在每人个区域的可能性相同，我们把 转盘（1）按逆时针把红色区域等分成四等分，分别记作红1、红2、红3、红4，转盘（2）也类似地把蓝色区域记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4.于是我们可以用列表法计算配成紫色

11、的概率.（1表示可配成紫色，0表示不可配成紫色）第二个转盘转出颜色第一个转盘转出的颜色蓝1 蓝2 蓝3 蓝4 红色 红1 1 1 1 1 0 红2 1 1 1 1 0 红 3 1 1 1 1 0 红4 1 1 1 1 0 蓝色 0 0 0 0 0 分别转动两个转盘，可配成紫色的概率为，不可配成紫色的概论为 因此，游戏对双方不公平，对小明不利。 议一议： 同学们，对于上面的配紫色游戏，你们想什么办法，修改规则才能使游戏对双方公平呢？（提示：分别转动两个转盘，配成紫色，则小刚8分，否则小明得17分，这样可以表示游戏公平。）主动探究 ： 小明也发现了最开始的规则对自己不利，因此他建议改用同一转盘转动

12、两次，做成配紫色游戏。小刚想，这没什么区别，便欣然同意了小明的提议，你认为小刚的决策明智吗？（学生交流讨论，提看法，用列表法求一求各自配成紫色的概率，提高学生对游戏公平性评判能力） 读一读： 通过几个学期的学习，我们已具备了一定的概率知识，了解了概率统计的些应用，下面我们阅读课本中的“读一读”，进一步了解概率统计的应用。同学们认真阅读后，简单叙述与概率统计在其他领域中应用。(同学们相互探讨,答案可开放) 、随堂练习 P172、课时小结 这节课，我们通过具体的问题情境，使我们进一步体会到如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对些游戏活动的公平性作出评判。通过“读一读”使我们更进一步了解概率统计在

13、各个领域内的广泛应用。 通过这一节课的学习，请同学们谈一谈你的收获和体会（给同学们充分讨论的时间，畅所欲言，说得有理即可，教师要对回答得好的给予肯定和表扬，然后教师作总结） 【 如： 街上有的游戏是骗钱的，别去参加，我们可以运用数学知识去揭穿街头骗术数学无处不在，生活中离不开数学，学好数学又能应用于实践，学好数学能使你更聪明 】、课后作业 习题4.4、教后反思1、 本节课是学生活动较多的一堂课,课堂气氛比较活跃,讨论比较热烈，因此教师在教学中要注意正确的引导，认真组织，避免造成负面影响2、 本节课的教学不仅有利于学生学习的自主性、主动性和创造性的充分发挥，促进学生主动发展，达到主体性素质的全面提高，还有利于实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育3、 本节课的教学要注意设疑，引导学生合作，让学生感受到数学的魅力，使学生的观察能力，动手能力，合作能力，探究能力等都得到了发展和提高，充分发挥了学生的主动性，让学生学得轻松，学会探索，学会学习 7