曲靖师范类大中专毕业生就业考试小学数学

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1、曲靖师范类大中专毕业生就业考试专业知识 教法技能 大纲数 学（小学教育岗位）曲 靖 市 教 育 局一、考试性质师范类大中专毕业生就业考试属选拔考试，教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考察、考核毕业生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录取筹划择优录取，考试具有较高的信度、效度、辨别度和一定的难度。二、考试形式与试卷构造考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分100分，考试用时100分钟；“教法技能”满分50分，考试用时50分钟。两者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。试题类型：“专业知识”的题型为单选题、填空题、解答题；“教法技能”的题型为填空题、案例分析题、论述题、教材

2、分析、教学设计题。三、考试内容专业知识1数与代数（1）自然数、整数、分数、小数、百分数、正数、负数、奇数、偶数；公倍数、最小公倍数，公因数，最大公因数，质数、合数；有理数；实数。（2）数的运算律，应用运算律进行运算；分数、小数的加、减、乘、除及混合运算；小数、分数、百分数的应用。（3）成正比例、反比例的量；根据给出的有正比例关系的数据在坐标系上画图，并估计数值。（4）摸索规律：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。（5）代数式；整式与分式。（6）不等式，不等式的基本性质，不等式的解法。（7）方程与不等式：方程与方程组；不等式与不等式组。（8）函数：函数概念和函数的三种表达措施；一次函数；反比例函

3、数；二次函数。2集合、简易逻辑（1）集合的含义与表达，集合间的基本关系，集合的基本运算。（2）逻辑联结词，四种命题，充足条件和必要条件。3函数（1）映射，变量与函数，函数概念，复合函数和反函数；函数的单调性、倚偶性，极值与最大（最小）值。（2）指数概念的扩大，有理指数幂的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的应用。4极限数列极限，函数极限，持续函数。5微积分（1）导数与微分，导数的定义及几何意义，简朴函数的导数，求导法则；导数的应用函数的单调性、凸性与极值、最大（最小）值。（2）不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质，

4、定积分的计算；定积分的应用平面图形的面积。6不定方程：不定方程的概念，二元一次不定方程，简朴多元一次不定方程，三元一次不定方程。7空间与图形（1）点、线、面，角，相交线与平行线，直线、线段、射线。（2）平行四边形、梯形和圆；长方体、正方体、圆柱和圆锥及其展开图。（3）测量：三角形、平行四边形和梯形的面积公式；用方格纸估计不规则图形的面积；体积的意义及度量单位；长方体、正方体、圆柱和圆锥体积和表面积的计算措施；某些不规则实物体积的测量措施。（4）图形与变换：按比例放大或缩小简朴图形，体会图形的相似；图形的轴对称，图形的旋转与平移。（5）图形与坐标，平面直角坐标系，点的坐标，建立合适的直角坐标系，

5、图形变换与点的坐标变化。（6）图形与证明：证明的必要性，定义、命题、定理的含义，逆命题，反证法。8立体几何：点、线、面的位置关系；空间简朴几何体正多面体、棱柱、棱锥、球。9平面解析几何（1）平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表达，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离。（2）直线的倾斜角和斜率，直线方程的几种形式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离。（3）圆的原则方程和一般方程。10记录与概率（1）记录：数据的收集、整顿、描述和分析、解决；抽样的必要性，总体、个体、样本；数据记录图（扇形记录图、直方图、折线图）；平均数、中位数、众

6、数、加权平均数、极差、方差、频数、频率的概念。（2）概率：概率的定义；计算简朴事件发生的概率；解决某些实际问题的概率。教法技能（数学教学）1全日制义务教育数学课程原则：小学数学教育的培养目的；数学课程的基本理念、设计思路及总体目的、学段目的。 2全日制义务教育数学课程原则：小学数学课程的内容原则；各学段的知识框架及各部分数学知识的具体目的。 3明确教师不仅是知识的传授者，并且也是学生学习的引导者、组织者和合伙者。以学生为本，制定教学和学习筹划；协助学生打好基本，发展能力；注重联系实际，提高对数学整体的结识；注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；关注数学的文化价值，增进学生科学观的

7、形成；改善教与学的方式使学生积极地学习；恰当应用现代信息技术，提高教学质量；对的评价学生的数学基本知识和基本技能；实行增进学生发展的多元评价。4数学教学措施的启发式原则，老式教学措施解说法、谈论法、练习法、讲练结合法、教具演示法等的解说和运用，教学措施的改革与创新。5小学数学教学原则：抽象与具体相结合的原则；理论与实际相结合的原则；严谨性与量力性相结合的原则；数与形相结合的原则；传授知识与培养能力相结合的原则；巩固与发展相结合的原则。6中小学数学的逻辑基本：数学概论；数学命题；逻辑思维的基本规律；数学推理；数学证明。7数学基本知识的教学与基本能力的培养：数学概念的教学；数学命题的教学；数学思想

8、措施的教学；解题的教学；能力的培养。8数学教学的基本功：组织教材的基本功；数学解题的基本功；运用数学手段与措施的基本功；组织教学的基本功；中学数学教学评价命题的基本功；参予数学教学研究的基本功。9制定小学数学教学中的学期、单元、章节教学筹划；根据教学内容和学生实际备课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考核，进行教学设计，编写教案、学案和说课案；收集教学过程中的反馈信息，指引、改善、调节教学。四、考试规定专业知识1知识规定：知识是指本大纲中所列考试内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和措施。对知识的规定要达到（1）理解和掌握、（2）灵活和综合运用、（3）全面系统把握知识

9、的互相联系和规律三个层次。对于考试内容中所列小学数学知识规定达到（1）、（2）、（3）层次；初中数学知识规定达到（1）、（2）层次；高中、大学数学知识规定达到（1）层次规定。（1）理解和掌握：规定对所列考试内容有较深刻的理论结识，可以解释、举例或变形、判断，并能运用知识解决有关问题。（2）灵活和综合运用：规定系统掌握考试内容的内在联系，能运用所列内容分析和解决较为复杂的或综合性的问题。（3）全面、系统把握知识的互相联系和规律：规定清晰理解考试内容中初等数学、高等数学的知识间的互相联系、规律，能用较高的观点分析中小学数学知识中的有关问题，论述其原理和规律。2能力规定：能力是指思维能力、运算能力、

10、空间想象能力以及实践能力和创新意识。（1）思维能力：能深刻地理解问题和资料，并进行观测、比较、分析、综合、抽象与概括；能纯熟地应用类比、归纳进行推理，能合乎逻辑地、精确地进行表述。（2）运算能力：深刻理解法则、公式的原理和推理根据、过程，运用法则、公式进行对的运算、变形和数据解决，根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；根据规定对数据进行估计和近似计算；对计算成果的正误可以进行对的判断和解释。（3）空间想象能力：具有完整的空间观念，根据条件作出图形，根据图形想象出直观图象；对的分析图形中的基本元素及其互相关系；能对图形进行分解、组合与变换；用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。（4）

11、实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和措施解决问题，涉及解决在有关学科、生产、生活中的数学问题；能深刻理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行科学、合理、系统的归纳、整顿和分类，纯熟地将实际问题抽象成数学问题，建立对的的数学模型；应用有关的数学措施解决问题并加以验证，并能用精确的数学语言表述和阐明。（5）创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的措施和手段分析信息，综合与灵活地应用所学数学知识、思想和措施，进行独立的思考、摸索和研究，提出解决问题的思路，发明性地解决问题。3数学修养规定：数学修养指对数学本质的理解及应用数学思想措施、知识解决学习、工作、生活中的问题的意识。（1）规定

12、考生具有一定的数学视野、结识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。（2）深刻理解数学的高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的运用性等重要特性，并能运用到学习及教学活动之中。（3）通过系统的数学知识的学习，理解数学教学的实用功能、育人功能和文化功能。数学考试规定，应充足体目前考察基本知识的基本上，注重对数学思想和措施的考察，注重对数学能力的考察，注重呈现数学的科学价值和人文价值，同步兼顾试题的基本性、综合性和现实性，注重试题间的层次性，合理调控综合限度，坚持多角度、多层次的考察，努力实现综合素养的规定。教法技能（数学教学）1理解全日制义务教育数学课程原

13、则的重要内容，明确数学学科在小学教育教学中的地位和作用。2熟悉全日制义务教育数学课程原则中小学学段数学教育的培养目的，数学课程的基本理念、设计思路及总体目的、学段目的；理解、掌握小学课程的内容原则及各学段的知识框架与各部分知识的具体目的。3基本掌握小学数学教学的基本原则和基本措施。4可以根据教学内容及数学课程原则的规定，选择合适的教学措施进行课堂教学设计，编写教案和说课案，进行实际教学。5根据课程原则、教学内容和规定，对的、科学地评价学生学业成绩，指引学生学习，增进学生发展。五、题型示例专业知识一、单选题1在，这个数中，无理数的个数是 （ ）6ABCDEF的确的确 的的确 的确 的A B C

14、D2明通小学有位教师的小灵通号码设立成了如图的密码：A既不是质数也不是合数，B加上是最小的合数，C是和的最小公倍数，D是最小的质数的倍，E是质数又是偶数，F是以内最大的质数.这位教师的小灵通号码是 （ ）A B C D3计算机是将信息转换成二进制数进行解决的，二进制即“逢进”如表达二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是数 （ ）A B C D4设 （ ）A B C D5已知满足,且，那么下列选项中一定成立的是 （ ）A B C D6直线与圆 的位置关系是 （ ）A相交且过圆心； B相交但但是圆心 C相切 D不相交7不定方程的通解是 （ ）A B C D8下列集合中，可

15、以实行除法运算的集合是 （ ）A B整数 C偶数 D奇数9一种与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为 （ ）A B C D10对于极限在：，|三种状况时的极限值分别是（ ）A B C D11设为偶函数，对于任意的的数均有，则等于 （ ）A B C D12已知数列满足（），则当时 等于 （ ）A B C D二、填空题-3AB13213如图所示的是一种正方体的侧面展开图，在其中的四个正方形内标有1，2，3和，要在其他的正方形内分别填入有理数，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 .14下列说法错误的是 .（填序号）0.4米是40%米；圆柱体体积是圆锥体体积的

16、倍；“角的两边越长，角就越大”这句话是错的;一种商品，先涨价5%，后又降价5%，因此又回到了原价；如果，那么；把一根米长的钢条，平均截成段，每段占全长的.15下列三个命题，为真命题的是 (填序号)() 存在R ，使 对任意R，16某射击运动员对一目的持续射击次，每次击中目的的概率为，则该运动员至少击中目的次的概率为 17把容量是的样本提成组，其中一组的频数是，有两组的频数是，此外尚有组的频率是，一组的频率是，则剩余一组的频数是 ，频率是 18已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为、，则A点分所得的比为 三、解答题19计算: ； . . 由此请你猜想出两个类似的等式.20某校六年

17、级学生举办春游，若租用辆座客车，则有人没有座位；若租用同样辆数的座客车，则一辆客车空车.已知座客车每辆租金元，座客车每辆租金元.问:（1）这个学校六年级学生有多少人？ （2）如何租车最经济合算？21已知函数，若是奇函数且.（1）求的解析式；（2）讨论在（，）上的单调性.C1BA1B1AMC22如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，点M在边BC上，MAC1是以AC1为底边的等腰直角三角形。（1）求证：点M为线段BC的中点；（2）求二面角C1AMC的余弦值.教法技能（数学教学）一、填空题1全日制义务教育数学课程原则中的课程总体目的涉及 ， ， ， 四个方面2全日制义务教育数学课程原则中的

18、教学内容涉及 ， ， ， 四个领域二、案例分析题（分析学生解题错误的因素，提出避免措施，本题12分）3案例：（1）错误因素（6分）： （2）避免措施（6分）： 三、设计题（根据下面给出的教材片段，回答第45题；本大题共2个小题，其中第4小题6分，第5小题 16分，共22分）如下是人教版四年级下册四则运算单元的例3：4（6分）该教材片断教学目的是什么？5（16分）提出教学建议. 参照书目：1全日制义务教育数学课程原则（实验稿）（16年级），中华人民共和国教育部制定，北京师范大学出版社。2义务教育课程原则实验教科书数学（16年级）。3义务教育课程原则实验教科书数学（79年级）。4现行一般高中数学教科书。5高等师范院校数学教育专业（专科）所用高等数学教材及中师数学教材。