数学1.5正弦型函数yAsinx的图象教学设计

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1、1.5.函数的图象(一)教学设计教学目的：1知识技能目的：对的找出由函数ysinx到的图象变换规律2过程措施目的：会用“五点法”画出的简图，通过对函数ysinx到的图象变换规律的摸索，明确A、和对函数图象的影响，并会论述由到的图象的变换过程及运用“平移伸缩变换”作的简图；体会由简朴到复杂，特殊到一般的化归思想3情感态度，价值观目的： 通过对问题的自主探究，培养独立思考能力；小组交流中，学会合伙意识；在解决问题的难点时，培养解决问题抓重要矛盾的思想教学重点、难点教学重点:用参数思想分层次、逐渐讨论字母、A变化时对函数图象的形状和位置的影响,掌握函数图象的简图的作法.教学难点:由正弦曲线y=sin

2、x到的图象的变换过程.教学措施：本节课采用作图、观测、归纳、启发探究相结合的教学措施，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，一方面按照由特殊到一般的认知规律，由形及数，数形结合，通过设立问题，引导学生观测、分析、归纳，形成规律，使学生在独立思考的基本上进行合伙交流，在思考、探究和交流的过程中获得对正弦函数图象变换全面的体验和理解授课类型：新授课学时安排：1学时教 具：几何画板、多媒体教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入一、 复习用“五点法”作正弦函数的图象的五个核心点是什么？并画出简图。二、新课引入1. 观测弹簧振子简谐运动的振动图像，思考它与正弦曲线有何关系问题2：函数与函数（）有什么

3、关系呢？你觉得如何讨论参数对函数图象的影响？三、完毕学习探究1,2,3的画图用五点法作图探究1探究对，的图像的影响函数图象的左右平移变换在同一坐标系中画出函数、的图像，并指出它们与 图象之间的关系？问：1. 用五点法分别在和的图像上各恰当的选用一种纵坐标相似的点，同步移动这两点并观测其横坐标的变化，你能从中发现对图像有怎么样的影响？2.直接回答的图象与的图象间的关系如何？解：列表x+02x-y=sin(x+)01010x02Xy=sin(x)01010描点画图3.请你概括一下如何从正弦曲线出发,通过图象变换得到y=sin(x+)的图象.一般地，函数ysin(x)，xR(其中0)的图象，可以看作

4、把正弦曲线上所有点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动个单位长度而得到 (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)探究2 探究对的图像影响函数图象横向伸缩变换用五点法在同一坐标系中画出、的图象，并指出与图象之间的关系？ 解：函数ysin2x，xR的周期T函数ysinx，xR的周期T42x 0p2px0py=sin2x010-100p2px0p2p3p4py=sin010-10在同一坐标系中做出一种周期内的简图问 ：一般地，y=sinx的图象与ysinx的图象间具有如何的关系呢？函数y=sinx, xR (0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(00,0)的图象,可以

5、看作是把y=sinx上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(00)的图象,可以看作是把y=sinx上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到本来的A倍(横坐标不变)而得到 教师提问：y3sin(2x)，的图象与的图象间的关系如何？学生回答：由ysinx左移个单位，得到ysin(x)的图象，纵坐标不变，横坐标变为倍，得到ysin(2x)的图象，纵坐标变为3倍，横坐标不变，得到的图象。学生独立在学案上作答学生讨论整顿并回答为学生结识正弦型函数奠定基本概念形成及应用举例引导学生观测图像上的点的坐标和的图像上的坐标的关

6、系，获得对的图像的影响的具体结识引导学生通过自己的概括结识对的图像的影响 让学生根据已有经验独立研究对的图像的影响，进一步熟悉研究措施通过作图，使学生加强对“五点”法的理解。巩固已有经验，结识参数A对的图像的影响用“平移伸缩法”作的图像，让学生从图像变换角度结识函数与函数的关系巩固本节课所学习内容布置作业作业：课本P57 第1，2题复习回忆课后思考1.由图像得到y=Asin(wx+)的图象需经历三步变换，我们这一节课是按照的顺序研究的，要是变换研究顺序，我们又会遇到什么问题呢？2若是由y=Asin(wx+)的图像变换成的图像，又将如何变换？3. 若要由图像得到y=Acos(wx+)+h的图象，

7、应当怎么样解决？为下一节课做铺垫。培养学生独立摸索问题，独立解决问题的能力。设计感想1.本节图象较多,学生活动量大,因此本节设计的重要指引思想是充足运用信息技术工具,从整体上探究参数、A对函数y=Asin(x+)图象整体变化的影响.这符合新课标精神,符合教育课改新理念.现代教育规定学生在富有的学习动机下积极学习,合伙探究,教师仅是学生积极学习的激发者和引导者.2.对于函数y=sinx的图象与函数y=Asin(x+)的图象间的变换,由于时间因素，这一节课只摸索了“先平移后伸缩的变换”，“而先伸缩后平移的变换”在直接会对图象平移量产生影响,这点也是学习三角函数图象变换的难点所在,留在下一节课来解决.3.学习过程是一种认知过程,学生内部的认知因素和学习情景的因素是影响学生认知构造的变量.如果学生自身缺少学习动机和原有的认知构造,外部的变量就不能发挥它们的作用,但外部变量所提供的刺激也能使内部能力引起学习.高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m