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1、数学广角植树问题教学设计【教学目标】： 1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重、难点】：1、重点：理解并掌握“植树问题”的特征及解题方法。2、难点：培养应用意识和解决实际问题的能力。【教学过程】：一、猜谜语引入1、同学们喜欢猜谜语吗？请看老师给你们带来的谜语“五个好兄弟，长短各不一，紧捏在一起，干活齐用力。”2、你们猜猜是什么？（手）请伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光，你发现什么？（学生畅谈发现）。3、学生排
2、队实践（4名同学一个小组）。4名学生全部排成一排，自己数数有几个同学，几个间隔？4、师解释：同学们，生活中处处有像手指与指缝、排队时人数与间隔关系的问题，今天，我们将一起学习植树问题。（板书课题：植树问题）二、新课探究同学们，你们都看到了，我们学校正在进行校园工程的绿化建设，需要在校园的周围植树，课件出示：同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？1、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意什么是“一边植树”？能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离
3、”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。2、猜想。师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你说一说一共需要多少棵树苗呢？请学生回答。（4棵或5棵）你们都是怎么想得？看起来，好像都挺有道理。大家敢于去猜想已经向成功迈向了一大步。我们数学是一个非常严谨的科目，很多的问题都经过数学家无数次的验证。现在我们来看看这两个同学哪个是正确的呢？3、化繁为简.（1）、化繁为简.师：（课件演示植树示意图）请看，每隔5米种一棵大家看，种了多少棵？满足我们的“两端都栽”的条件吗？师：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？师：课件演示画线段图请学生上台画。师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数
4、？间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？（2）、举例验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。每隔5米种一棵（两端都种）路长画一画间隔数棵数1015251004、汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？生： 间隔数1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？生: 全路长间隔长=间隔数 5、完成刚刚的题目：同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？出示完整的答。6、小试牛刀那也就是说，如果同学们在全长10
5、0米的小路一边植树。每隔5米栽一棵两端要栽。一共需要多少棵树苗？学生板书，试做。老师讲解。三、建构模型，解决问题。（一）、建构模型同学们，在“植树问题”中，一定要是“树”吗？还能换成哪些？学生自由发言，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆、手指的个数、楼层数、队伍中的人数等就相当于我们上面提到的树。（如果学生说不上来，老师顺势说明出示课件。）（二）挑战“智慧岛”第一关、填空线路长及要求间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）20米一边植树两端都栽5253第二关、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。A、17 B、 16 C、15 D、14第三关、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。A、8 B、 7 C、6 D、5第四关、位于北栋教学楼五楼的五年级的同学们，从教室出发经一楼来到西栋教学楼五楼的多媒体教室上课。已知这两栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共走了多少级台阶？四、课堂延伸今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？五、课堂总结通过这节课的学习，同学们有什么收获?5
植树问题教学设计
