鄂州市鄂城区2018

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1、鄂州市鄂城区2018-2019 学年八年级下期中数学试卷一、选择题（共 10小题，每题3分，共30分）1下列各式中是二次根式的是（）A L7B 48C. v：a 2 +1D. 332要使二次根式占三有意义，X的取值范围是（）A. xH -B. x 2C. x 23333.下列计算正确的是（）A. I： 2 X、； 3 = 6D. x6 3B V +3 = 15C. 、； 8 、； 2 =、： 24等式二1 =、匚门&1成立的条件是（）A. xlB. xV lC. xW lD. xl5. ABC 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（）A. a=41, b=40, c=9B a=1

2、.2,b=1.6,c = 2C.a= 1, b= 1,23c=D. a= 3, b= 4 , c=1556如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使AABE 竺CDF，则添加的条件不能是（）A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED.Z1 = Z27若 x =+1， y 八3 -1，则 x2y2 的值为（）A. 413 B 2、3 C. 0 D. 2 8. ABC 中，AB=15, AC= 13, BC边上的高 AD=12,则ABC的周长为（）A. 42 B. 32 C. 42 或 32D. 37 或 33 9.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算

3、书周髀算经中就有“若勾三，股四， 则弦五”的记载.如图1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系 验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，ZBAC=90, AB=3, AC=4，点D, E,F， G， H， I 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为（ ）A. 90B. 100C. 110D. 121HCB图2罔1 ）10.如图，AD为等边ABC边BC上的高，AB=4, AE=1, P为高AD上任意一点，则EP BP 的最小值为（）A、：12 B. 13C. J13D.15二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）911.若J45a是整数，则

4、最小的正整数a的值是12化简：込4 =13.如图，圆柱形容器杯高16 cm,底面周长20 cm,在离杯底3 cm的点B处有一滴蜂蜜, 此时蚂蚁在离杯上沿 2 cm 与蜂蜜相对的 A 处，则蚂蚁从 A 处爬到 B 处的蜂蜜最短距离为14. 已知a、b为有理数，m、n分别表示5 、：7的整数部分和小数部分，且amn + bn2=1,贝卩2a+b=15. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm）,计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为mm16.如图，在等边三角形ABC中，射线AD四等分ZBAC交BC于点D，其中ZBADZCAD，则 CD =BD三、解答题（共 8 小题，

5、共 72 分）17（本题 8 分）J(込 + /3 - I：6)(*2 - 3 + J6)计算：（1） V12-+ （、込-备（込 +朽）18.（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，ZC=60。，M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD（1）求证：四边形 MNCD 是平行四边形（2）求证：BD=、二 MN19. （本题8分）（1）已知x =丄由+占），y =丄（、亏-M3），求-+工的值22y xy八五*冇+ +求代数式十+ f + 2飞十+ f - 220. （本题8分）如图是一个直角三角形纸片，ZA = 30。，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD,如图，再将

6、沿DE折叠，使点A落在DC的延长线 上的点A，处，如图(1) 求证：AD=BD(2) 求折痕 DE 的长21(本题 8 分)正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点，分 别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形(1) 三角形三边长为4，3込、J10(2) 平行四边形有一锐角为 45，且面积为 6图图(2)22.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，AB = 6，ZBAD的平分线与BC的延长线 交于点E、与DC交于点F,且点F为边DC的中点，ZADC的平分线交AB于点M,交AE 于点N连接DE(1) 求证： BC=CE若DM =2,求DE的长23.(本题 10

7、分)在四边形 ABCD 中，AB=AC,ZABC=ZADC=45, BD = 6, DC=4(1) 当D、B在AC同侧时，求AD的长(2) 当D、B在AC两侧时，求AD的长24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，ZACO=90,ZAOC=30。，分别以AO、 CO为边向外作等边三角形AAOD和等边三角形ACOE，DF丄AO于F,连DE交AO于G(1) 求证：DFGmEOG(2) B为AD的中点，连HG,求证：CD = 2HG(3) 在(2)的条件下，AC=4，若M为AC的中点，求MG的长鄂州市鄂城区 2018-2019 学年八年级下期中数学试卷参考答案一、1 C 2 C 3 C 4 D

8、5 C 6 A 7 A 8 C 9 C 10 B9.提示：如图，延长AB交KF于点0,延长AC交GM于点P四边形A0LP是正方形，边长A0=AB + AC = 3 + 4 = 7KL=3 + 7 = 10, LM=4 + 7 = 11 ,矩形 KLMJ 的面积为 10X11 = 110二、11. 512. 2/6 ;氾;|幺b13. f22122c14. 2戶 V3n2V5r7 V3nm=2, n=37 n 2 (3-、7) a+ (3/7 ) 2b=1n (6a+16b) - 47 (2a+6b) =1,Ta、b 为有理数，6a+16b=1 且 2a+6b=0,解得 a=1.5, b=-0.

9、5n2a+b=3-0.5=2.515. 15016. 也-1 (作DM丄AB或ND丄BC)2三、17.解：（1） 3 -1 ； 6込7 18.证明：（1） TABCD是平行四边形AD=BC, ADBCTM、N分别是AD、BC的中点MD=NC, MDNC MNCD 是平行四边形（2） 如图：连接 ND/ MNCD是平行四边形 A MN=DCTN是BC的中点BN=CNTBC = 2CD,ZC = 60。.ANCD 是等边三角形 AND = NC,ZDNC= 60。TZDNC 是AEND 的外角 AZNBD +ZNDB = ZDNC TDN=NC=NBAZDBN=ZBDN= 1 ZDNC = 30

10、AZBDC = 90 ADB =3 DC = 3 MN219. 解： (1) 8； (2) 120. 证明：(1)由翻折可知，BC = BC=4 在 RtAABC 中，ZA = 30。，BC=4 cm A AB=2BC=8 cmAC = 84=4 cm AAC,=BC, 又ZDCrB = ZC = 90 ADC为线段 AB 的垂直 平分线 AD=BD(2) ZEDC = 30。 在 RtADCB 中，ZDBC = 30。ADCf=翌=2禹 3在 RtADCE 中，ZEDC = 30。DE=2dC= 8V3321.如图：1/J/7图(1)圉22证明：1) AE平分ZBAD n ZDAE=ZBAE

11、=ZAFD ?.AD=FD 又ZEFC=ZAFD, ZFEC=ZFADZEFC=ZCEF CE=CF VF为CD的中点 .CE=CF=DF=AD=BC(2)连接FM 则四边形ADFM 为菱形 ADM丄AF, DN=MN=1AN=NF= 2、：2， EN= 6t2 在 RtADNE 中，de = xDN2 + ne2 = 5323.解：(1)过点A作AE丄AD交DC的延长线于E VZADC=45。 A ADE为等腰 直角三角形VAB = AC,ZABC = 45。A ABC为等腰直角三角形可证：AABD竺AACE(SAS)ICE=BD = 6, DE=10 AAD2 DE= 5、込2(2)过点A

12、作AE丄AD且使AE=AD，连接CE 可证： ABD竺 ACE (SAS) BD = EC = 6 , Z CDE = ZADC + Z ADE = 90 在 Rt CDE 中，DE =CE2 -CD2 = 25设 AC = a,则 OA=2a, OE=OC=、.：3a在等边 AAOD 中，DF 丄 OA .DF3aDF = OE可证：DFGEOG24.证明：(1) VZAOC = 30ZGOE=90。AAS)(2) 连接AETH、G分别为AD、DE的中点.HGAE, HG= 1AE2根据共顶点等腰三角形的旋转模型可证：ADOC竺AAOE (SAS)ADC=AEDC = 2HG(3) 连接HMTH、M 分别为AD、AC的中点?.HM=丄0。AHM=HG2又 ZDHG=ZDAE = 60+ZOAE=60+ZODCZAHM=ZADCZMHG= 180-ZAHM-ZDHG= 180-ZADC-60-ZODC= 120。一(ZADCZODC) = 120Z AOD = 60HMG为等边三角形 TAC=4OA=OD = 8, OC= 4吕，CD= 4的MG=HG= 1 CD= 2.72