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1、华东师大版 八年级数学（上） 第12章 整式的乘除 主备：李建华课 题两数和（差）的平方课时 1 课 型新授课教学目标知识与技能理解两数和（差）的平方的公式，掌握公式的结构特征，并能熟练地应用公式进行计算。过程与方法经历探索两数和（差）的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。情感态度价值观培养学生探索问题的能力，体会数形结合的思想。教学重点对两数和（差）的平方公式的理解，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。教学难点对公式（ab）2=a22abb2的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。教学准备PPT或电子白板课例教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意
2、 图情景创设，导入新课：一、回顾与思考：1、复习两数和乘以这两数的差公式及如何运用。2、代数探究：运用多项式与多项式相乘的法则计算：（1）（ab）2 （2）（2x）2（3）（2ax）2观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？讲一讲：1、几何探究：aabb你能用多种形式表示上图的面积吗？形式一：（ab）2形式二：a2ababb2a22abb2形式一和形式二表示的是同一个图形的积，所以（ab）2a22abb22、形成公式，巩固练习：综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：（ab）2a22abb2即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。模仿练习：（a1）2 （3x）2 （2a3b
3、）2 3、换元拓展：提问：（ab）2等于什么？是否可以写成a（-b）2?通过讨论，尝试得到（ab）2a22abb2即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。模仿练习：（y7）2 （7y ）2 在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，积的两倍中间放。”公式变形为：（首尾）2首22首尾尾2读一读：读学习目标试一试：1、合作学习，讨论交流：通过情景创设的问题，计算后，你有什么发现？式子的左边结构特征： 计算结果的结构特征： 2、学生小结：（ab）2=a22abb23、你能用语言描述一下上述我们发现的规律吗？练一练1、学生练习：（1）、(2
4、x3y)2（2）、(2a)2（3）、(3x2y)2（4）、(m1)2（5）、(2mn)22、简便运算：（1）、912（2）、3012（3）、1992记一记：1、完全平方公式：（ab）2=a22abb22、“首平方，尾平方，积的两倍中间放。”公式变形为：（首尾）2首22首尾尾2作业布置：课本35页1、2、3题温故而知新，加强知识联系。通过合作、交流，培养学生自主探究、自主学习的能力。从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。若学生直接用多项式乘法来推导，亦应予以鼓励，这里渗透换元法这种重要的思想方法。有了初步的感性认识，然后进一步启发学生分析法则特征，诱导他们总结规律，才能更好地掌握公式，领会其实质。这里的“口决”和抓住中间项正是总结完全平方公式的实质。板书设计： 课题：两数和（差）的平方一、完全平方公式：（ab）2=a22abb2 学生练习：二、几何意义：三、教师范例：教与学的反思
电子教案两数和（差）的平方（李建华）
