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1、洪府教育 2012年春季班学习资料（仅供内部交流使用） 八年级数学题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：，是分式的有：.题型二：考查分式有意义的条件【例2】当有何值时，下列分式有意义（1） （2） （3） 题型三：考查分式的值为0的条件（1）（2） 题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当为何值时，分式为正；（3）当为何值时，分式为非负数.（二）分式的基本性质及有关题型1分式的基本性质： 2分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】 不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的
2、首项的符号变为正号.（1）（2）（3） 题型三：化简求值题【例3】已知：，求的值.【例4】已知：，求的值.题型4：分式的混合运算（1）；（2）；（3）；（4）；（7） 题型5：化简求值题（1）已知：，求分式的值（2）已知：，求的值；(5)(x). （3）已知，求（1），（2）的值. (4)，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值（1），其中满足.(5) ，其中x4其中其中（四）、整数指数幂与科学记数法0.000000125=题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）（2）题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）；（2）. （3）题型一：用常规方法解分式方程（1）；（2）；（3）；（4）
3、（1）；（2）；（3）；（4）（5） 题型三：求待定字母的值【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.5已知关于的分式方程无解，试求的值.（三）分式方程求待定字母值的方法例3若关于分式方程有增根，求。5已知，则M=_6计算（）的结果为（ ） 7如果把分式,中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）8下列各式正确的是（ ） 9下列运算中，错误的是（ ）11下列计算正确的是（ ）12. 化简：= 从甲地到乙地有一段上坡路和一段下坡路，上坡时汽车行驶了小时，平均每小时走千米，下坡时汽车行驶了小时，平均每小时走千米，汽车从甲地到乙地平均速度是千米/小时。 计算：例7在我市南沿海公路改建工程中，某段工
4、程拟在30天内（含30天）完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用1. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？2. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若
5、设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）9. 为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程_10.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为（ ）11.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结
6、果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 12.某水泵厂在一定天数内生产4 000台水泵，工人为了支援祖国现代化建设，每天比原计划增加25%，可提前10天完成任务，问原计划每天生产多少台？13.一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因出现特殊情况多停一些，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度14.2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计
7、划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？15.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？16.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地?1
8、7.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.19某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？20.小明离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步
9、行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆。已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？21.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单
10、位）的方案有几种？请你帮助设计出来.23.阳光小区有A型和B型两种住宅出售，A型与B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A型比B型的面积少40平方米。如果A型与B型两种住宅的售价分别为33万元与36万元，求全楼每平方米的平均价格。 24.铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
第十六章分式知识点和典型例习题(1)
