最关键的18分-压强变化计算

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1、专项四：动态计算二、压强变化计算【专项地位】压强变化计算始终是中考或其她某些考试中力学综合计算题的重要部分,占分比重较大。该类考题在上海中考中往往作为计算题中的压轴题浮现，具有较大辨别度，是初中考生的难点和重要失分点所在。此类题型重要考察压强公式的综合应用以及对压强变化过程及变化前后两个状态的分析，属于综合能力题。解该类题的一般环节为：固体=(1) 判断固体的类型，明确可用公式： 均匀柱体（同种物质均匀圆柱体，正方体，长方体）：p=gh、= 非均匀柱体 非柱体=液体 液体内部及对侧壁压强：p=gh 柱形容器液体对容器底部压强：p=gh、 非柱形容器液体对容器底部压强：p=gh (2) 认清两种

2、状态，一种过程： 初态：p0，F0 末态：p末，F末变化过程： (3) 计算对比固体有关物理量的初始关系，如质量、底面积、密度、高度等。(4) 运用初始压力加（减）变化压力或初始压强加（减）变化压强等措施来筛选拟定变化的方式。(5) 找出合理的等量关系，列出合理的数学体现式求解。本专项可分为固体压强变化问题与液体变化问题两大类。其中固体的压强变化类问题重要又可分为切割、叠加、切割后再叠加三种类型。液体压强变化可以分为加减液体引起的液体压强变化、投入固体引起的液体压强变化两种类型。1、切割类固体压强变化计算【典例分析】例1：如图01所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地

3、面上，物体A的质量是2公斤，物体B的密度为2103公斤/米3。求：物体A的密度A 物体B所受重力的大小GB。若沿水平方向截去物体，并通过一定的措施使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案与否可行，若觉得行，计算所截去的相等体积或质量。内 容判断（选填“行”或“不行”）方案一截去相等体积后，剩余部分对地面的压强也许相等（1）方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强也许相等（2）计算截去相等体积或质量。（ 金山区一模） 【知识储藏】(1) 质量与密度的关系：m=v(2) 重力与质量的关系：G=mg(3) 水平地面压力与重力的关系：F=G(4) 固体压强的计算：p=F/S(5

4、) 均匀实心柱体压强：p=gh【措施指引】 本类问题是固体压强变化中的切割类问题，并且提供多选方案需要在选用的基本上进行运算。 在解决此类问题过程中，一方面需要牢牢抓住方案所提供的相似物理量，将提供相似的物理量列入所排状态方程式中，进行大小比较，考虑方案可行性。最后假设某相似物理量，代入相等的末态方程式中，求出该量。【思路分析】分析：此问题是均匀柱体的压强变化类问题，因此p=gh以及p=F/S两式均可使用。第一问，根据密度的定义式通过简朴公式代入计算的出。第二问，根据已知密度和体积先计算B物块质量，再通过重力的计算式计算得出。第三问，水平切割物块，水平切割时物块底面积与物块材料均未发生变化，根

5、据压强定义式p=F/S以及柱体压强公式p=gh均可简朴得知压强减小。由于规定切割后最后末状态压强相似，因此可以通过切割条件列出两物块切割后末状态的方程来判断方案的可行性。方案一切割相似体积，末状态可以通过列出压强相等的等量关系p末=F末/s=G末/s=m末g/s=(m初-m)g/s=(m初-v)g/s。以此把相似的变化量与最后分析状态联系在一起。在等量关系中，初状态的质量m初通过计算以便可知A物体与B物体相似。又由于底面积A物体较大，密度A物体较小。分析末状态的等量关系可知当变化的体积v相似时，对于A物体分子较大，分母也较大，因此P末也许相等。方案二切割相似质量，同样列出压强相等的等量关系p末

6、=F末/s=G末/s=m末g/s=(m初-m)g/s。可简朴分析得出，当变化质量m相似时则剩余的质量相似，对地面压力相似，而受力面积不同，因此压强不也许相似。第四问，根据第三问的分析，联立两物块的末状态压强相等时p末A=p末B 求出相似的变化量即可。【满分解答】 Va=a3=(0.2米)3=8x10-3米3a=ma/Va=2公斤/8x10-3米3=250公斤/米3 Vb= b3= (0.1米)3=1x10-3米3mb=bVb=2103公斤/米3x1x10-3米3=2公斤 方案一可行，方案二不可行 方案一：假设截取相等体积为V, p末A=p末B 则：g(V)/g(V)/ 代入：250公斤/米3(

7、0.2米)3V/(0.2米)2公斤/米3(0.1米)3V/(0.1米)2解得： V0.77410-3米3 。【考题归整】甲乙图11、如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相似已知甲的质量为1公斤，甲的边长为0.1米试求：（1）物体甲的密度；（2）若在图中对甲、乙两物体同步沿水平方向切去相似高度h（h不不小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转后，则物体甲、乙对地面的压强分别为多大？（3）若在图中对甲、乙两物体同步沿竖直方向切去相似厚度h（h不不小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转后，则判断此时甲、乙对地面的压强、大小关系，并阐明理由（卢湾区一模）【答案】（1

8、）=1000公斤/米（2）等效于先沿逆时针方向翻转90再竖直切去相似厚度，压强保持不变，（3）等效于先沿逆时针方向翻转90再水平切去相似高度，由可计算出，切去相似高度，则切去的压强乙较大，剩余的压强乙较小，即。BA图22、如图2所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103公斤/米3，物体B的质量为13.5公斤。求： 物体A对水平地面的压强。 物体B的密度。 在保持物体A、B原有放置方式的状况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同窗的方案是：在两个正方体上方均放置一种重力为G的物体，乙同窗的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相似高度h。 你觉得

9、 同窗的方案是可行的。 拟定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相似高度h。（金山一模）【答案】(1)pAA ghA 3920帕 (2)BmB/VB 0.5103公斤/米3 (3) 乙； pApB Ag(hAh)/sA Bg(h Bh)/sB h0.17米 2、叠加类固体压强变化计算【典例分析】甲图02乙例2：如图02所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p 。甲的质量为5公斤，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求： 甲的密度甲。 甲对地面的压力F甲和压强p甲 。 若将甲、乙中的一种物体叠放到另一种物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为

10、p，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同窗在下表中提出了三种不同的设想。设想内容p=2p p2pp2p如果把乙叠放到甲上面，则p=F/ S甲=（49牛+12.25牛）/（0.1米）2 =6125帕2p 因此设想不也许，设想、也许。【必要阐明】注意本题中分类讨论的必要性，以及在叠加时，底面积S的选择。并且在一定合理运用正方体的特点进行简化。【考题归整】1、甲、乙两个外形相似、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，它们的体积均为110-3米3，其外观尺寸如图2图2所示，其中甲物体的质量为2公斤，乙的质量不小于甲的质量。求： 甲物体的密度； 甲物体的对地面的压力； 若将两物体分别以如图3所示四

11、种措施叠放，请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等，并计算满足上述条件时乙物体的质量。(A) (B) (C) (D)图3(1) _图中_物体在上方时，可以使这两个压强相等(2) 计算物体乙的质量（浦东区一模）【答案】 F甲=G甲=19.6牛 m乙=3m=6公斤。3、切割后再叠加类固体压强变化计算【典例分析】例3：放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8103公斤/米3，物体B的质量为8公斤。求：物体A的质量；物体B所受重力的大小；在保持物体A、B原有放置方式的状况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的措施使它

12、们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案与否可行，若觉得行，计算所截取的长度。(3)计算截取的长度。内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面（）方案二分别从A、B的右侧按相似比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面（）（中考22题）【知识储藏】(1) 质量与密度的关系：m=v(2) 重力与质量的关系：G=mg(3) 水平地面压力与重力的关系：F=G(4) 固体压强的计算：p=F/S(5) 竖直切割时，剩余柱体对水平面的压强不变化(6) 底面积不同的柱体叠加后不再是柱体【措施指引】 本题是固体压强变化中的切割后再叠加类问题，为上海中

13、考物理卷第22题。在解决该类切割并叠加的问题时，需要能分清晰变化的部分和剩余部分的关系，根据规定列出末状态压强相等的等量关系。由第三问中的定性判断把可行的量找到，判断时可以运用竖直切割柱体剩余压强不变进行简化。并在第四问的定量计算时把变化过程中相似的量列入等式进行运算。判断过程中时需要考虑周全，计算过程中尽量要简略。 由于当物块叠加时往往不再是柱体，因此在解决叠加问题时需要注意不能使用p=gh，而是通过压强基本定义式p=F/S而来，再由水平面上时F=G，得出：p=F/S=G总/S。再根据压强相似的规定可以列出方程式，得到结论。【思路分析】分析：此问题是固体切割后叠加引起的压强变化类问题。规定综

14、合考虑切割并且叠加的前后初末状态的具体关系。第一问，运用质量与密度的关系可简朴求得。第二问，根据 重力与质量的关系G=mg可以求得第三问，判断两种方案的可行性。对于方案一，由于A物体是竖直切割，因此其压强不变化。B物体叠加后底面积不变，压力变大，因此压强变大。因此只需比较A物体切割前的压强和B物体初状态的压强就可以简朴发现，A物体本来压强就不不小于B物块对地面压强，因此方案一不可行。方案二，两物块同步竖直切去等比例部分并叠加到对方上面，这是两个新的组合体，不再是柱形，因此只能通过P=F/S进行求解。需要注意的是，由于是等比例切割，因此剩余部分的底面积也同步发生变化。可以设切割相似比例为n，则切

15、割部分部分重力为nG，剩余重力为（1-n）G，剩余底面积为（1-n）S。根据切割后再叠加的过程，可以把物块对地面末状态的压强相等的体现式列出，设所切比例为n，则P末=F末/S末=（G剩余+G叠加）/S剩=(1-n)G初+nG另/nS。再联立两物块的末状态p末A=p末B ，即可求得n，再通过n与边长的乘积就可求截取长度。【满分解答】 mA=rAVA=0.8103公斤/米3(0.20.10.1)米3=1.6公斤 GB=8公斤9.8牛/公斤=78.4牛 方案一不可行 方案二可行 方案二，设切去的比例为n则P末=F末/S末=（G剩余+G叠加）/S剩=(1-n)G初+nG另/nS两物块的末状态对地面压强

16、相等时P末A=P末B可得(1-n)GA+nGB/nSA=(1-n)GB+nGA/nSB由于G=mg带入化简可得(1-n)MA+nMB/SA=(1-n)MB+nMA/SB(1-n) 1.6公斤+n*8公斤/0.02米2=(1-n) 8公斤+n*1.6公斤/0.08米2解得n=0.05因此A截去的长度La=0.050.2米=0.01米B截去的长度Lb=0.050.4米=0.02米【必要阐明】在本题中最后的末状态等式看似复杂，但用G=mg代入可以发现，如果将等式先以物理量符号形式进行化简，再代入具体数据可以大大减少计算难度。另由于A，B两物块底边长为0.2米和0.4米，本题第四问还可以通过直接设A截

17、去L，B截取2L进行求解。【考题归整】图4AB1、如图4所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2103公斤/米3，物体B的质量为6公斤。求： 物体A的质量。 物体B对水平桌面的压强。 小华设想在保持物体A、B原有放置方式的状况下，选择某一物体 从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使两者对水平桌面的压强相似。请通过计算分析小华的设想与否有也许实现，若有也许，求出L的值；若没有也许，阐明理由。（卢湾一模拟）【答案】(1)m=2公斤 （2） （3）计算，因此选择A沿竖直方向切去一部分叠放到B上面，而A剩余部分的压强保持不变

18、。思路一：思路二：将A的一部分叠到B上面，可求得F=pS=(1960帕1470帕)0.04米=19.6牛，即A所有截取，因此不行 图5AAL2、甲、乙两个均质正方体分别放置在水平地面上，甲的质量为6公斤，边长为0.1米，乙的密度为4103公斤/米3，边长为0.2米。求：（1）正方体甲的密度r。（2）正方体乙对水平地面的压强p。（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如图5所示。请判断这种措施能否使它们对水平地面的压强相似，若不行请阐明理由；若行，请计算截去部分的宽度L。（青浦区一模）【答案】 （1） m /V 6103公斤/米3 （2）phg 7

19、.84103帕 （3）p甲p乙 F /S甲= F /S乙 甲S甲/（a甲L）乙S乙/（a乙L）L0.04米 图6（a） 甲乙3、如图6（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5103公斤米3。甲、乙的高度均为0.1米。甲的质量为5公斤，乙的质量为15公斤。 求：甲的体积V甲。 求：甲对水平面的压力F甲。图6（b） 甲 乙甲乙 如图6（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相似的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲、乙对地面的压力相等，（a）所截的厚度h为_米；（本空格不需要写解答过程）（b）此时物体甲、乙对地面的

20、压强分别为p甲、p乙，则p甲p乙_。（本空格不需要写解答过程）（静安二模）【答案】 V甲m甲/110-3米3 F甲G甲m甲g49牛 （a）0.05 （b）31 图74、如图7所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长不不小于乙的边长。甲的质量为5公斤，边长为0.1米。 求甲的密度。 求甲对水平地面的压力F和压强p。 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相似的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙，则p甲：p乙_1（选填“不小于”、“等于”或“不不小于”）。（静安一模）【答案】 甲=m甲/V甲=5103公

21、斤/米3 F甲=G甲=m甲g=49牛 p甲= F甲/S甲=4900帕 不小于 4、加减液体引起液体压强变化液体压强变化计算形式丰富，情景多变，重要类型有圆柱形容器内倒入、抽出液体导致液体压强变化，或者放入、取出物体导致液体压强变化两种。解决此类问题，与解决固体压强变化计算类似，只要明确解题的一般环节，灵活运用p=gh，p=F/S两个公式找到等量关系，就能一步步迎刃而解。【典例分析】1、如图1所示A、B两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.010-4米3，B容器内盛有质量为0.64公斤、深为0.2米的液体，已知SB=2SA=410-3米2，两容器高均为0.4米，求：图1ABA容器中水

22、的质量；A容器对水平桌面的压强；若要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了如下措施：小张：分别在两个容器中抽出等高的液体；小王：分别在两个容器中加入等高的液体。请你通过计算阐明，她们的设想与否可行。（浦东一模）【知识储藏】(1) 质量与密度的关系：m=v(2) 水的密度：水=1103kg/m3(3) 重力与质量的关系：G=mg(4) 容器对水平地面压力与重力的关系：F=G总(5) 固体压强的计算：p=F/S(6) 液体对容器底部压强：p=gh【措施指引】 本类问题是液体压强变化中的加减液体致使压强变化类问题，并且提供多选方案需要在选用的基本上进行运算。 在解决此类问题时，重中之重是会判断方

23、案的可行性。为了判断方案的可行性，一方面牢牢抓住方案所提供的相似物理量，将提供相似的物理量列入方程式中，进行定性比较，考虑方案可行性。在判断完毕后再通过代入等量关系式中求出该量大小。【思路分析】此情景是柱体容器中液体的压强变化类问题，因此p=gh以及p=F/S两式均可使用。第一问，根据质量与密度的关系，可通过简朴公式代入计算得出。第二问，容器与对水平地面的压强是固体与固体间压强，因此只能通过压强定义式P=F/S计算。由于是水平地面，其中压力F大小就等于水与容器重力之和。而题干中又提到A，B均为“轻质容器”，故容器重力不计。第三问，抽出或者加入液体的过程中，液体密度与容器均未发生变化。根据液体压

24、强基本公式p=gh可知，末状态液体对容器底部压强可以表达为P末=P初+P。当液体变化相似高度，即h甲=h乙时，两液体对容器底部压强的变化量P=gh的大小关系只与液体的密度有关，因此可以通过得出密度的大小关系来判断初压强变化量的关系。在本题中，通过密度计算式=m/v可简朴比较出B中液体密度B不不小于A。因此可以懂得PA不小于PB。小张的方案抽出登高的液体，这时末状态可以表达为P末=P初P。当PA不小于PB时要判断P末的大小有否也许相等只需要懂得初状态液体对容器底部压强P初的大小关系即可。通过简朴计算可以懂得P初BP初A，而PBPA，故必然存在P末BP末A，因此小张的方案不可行。小王的方案是加入登

25、高的液体，分析措施与小张方案类似。只是由于加入登高液体，因此P末=P初+P。当P初BP初A，PBPA时，末状态压强P末也许相似。根据判断成果，采用小王方案列出等量关系式，求出具体高度。又由于本题提供容器高度，因此还需将所求出高度代回判断可行性。【满分解答】m水=水V水=1.0103公斤/米32.010-4米3=0.2公斤FA=GA=m水g=0.2公斤9.8牛/公斤=1.96牛 小张：水g(hA-h)=Bg(hB-h) h=0.3米0.2米 不也许 【必要阐明】由于是柱形容器本题同样可以通过p=F/S=G/S来进行判断，但由于是变化相似高度，因此用这公式判断较为复杂，不必采用。在判断由于液体变化

26、引起液体压强变化的问题中，如果变化相似量为高度则往往采用p=gh来判断，但如果变化相似量为质量或者体积时，那采用p=F/S来判断则较为以便。当题目中浮现容器高度时，需要考虑液体的溢出问题，即当求得具体量后需代回原情境中判断可行不可行。【考题归整】图2AB乙甲0.4米1、如图2所示, 两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米。求甲液体的密度甲。 求乙液体（水）对B容器底部的压力F乙若再从A、B两容器内同步抽出体积（V）相等的液体后，甲乙两种液

27、体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，请通过计算比较它们的大小关系及其相应的V的取值范畴。（宝山一模）【答案】（1）甲800公斤/米3。（2）3.136牛 （3）若p甲 p乙 则当p甲 p乙时，当p甲 p乙时，当p甲 p乙时，图32、如图3所示，A、B是两个完全相似的薄壁柱形金属容器，质量为0.5公斤，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有210-3米3的水和3.010-3米3的酒精(酒精=0.8103公斤/米3)。求：(1)水的质量。(2)A容器对水平面的压强。(3)与否有也许存在某一深度h，两个容器中的液体在同步增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水p酒？若有也许

28、请算出h的范畴，若没有也许，阐明理由。（浦东）【答案】（1）m水=水V水=2公斤（2）FA=GA总=(m水+m容)g =24.5牛 pA=FA/SA=2450帕（3）第一步：判断初态的压强大小第二步：判断方案与否可行。若增大同一深度是有也许的。若减少同一深度是不也许的。第三步：列不等式，求解当p水p酒时，水g(h水+h)酒g(h酒+h)容器高0.5米，原有酒精0.3米，最多只能再装酒精为0.5米-0.3米=0.2米液体将超过容器的高度，因此不也许使综上所述，不也许。 3、底面积分别为410-2米2和110-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相似深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精

29、的体积为210-2米3（酒精的密度为0.8103公斤/米3）。求：（1）甲容器内酒精的质量m。（2）乙容器底部受到的水的压强p。（3）某同窗在两容器中分别抽去相似体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲和p乙，请通过计算比较它们的大小关系及其相应的V的取值范畴。（ 青浦二模）【答案】（1）m=V=16公斤 （2）h2=h1= F=gh=4.9103帕 （3） =1.2510-3米3 1.2510-3米3 p酒？若有也许请算出金属正方体体积的也许值，若没有也许，通过计算阐明理由。（ 徐汇二模）【答案】V水 = m水/水=210-3米3 FA=GA总=(m水+m容)g =24.

30、5牛 pA=FA/SA =2450帕当p水p酒时，水g(h水+h)酒g(h酒+h) 而此容器能放进的最大正方体体积因此没有也许图2A（a） （b）2、一种底部为正方形，底面积为210-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图2（a）所示。另有质量为2.5公斤，体积为110-3米3的实心正方体A，如图14（b）所示。求：图14（a）中水对容器底部的压强。图14（b）实心正方体A的密度。将实心正方体A放入图14（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。（闵行二模）【答案】980帕 AmA/VA2.5103公斤/米3 水将溢出。 溢出水的质量：m溢=V溢=0.6公斤 p = FS =（GA-G溢）S =（mA-m溢）gS =931帕3、如图3所示，质量为0.1公斤、底面积为110-2米2的正方形木块放在水平地面上，底面积为510-3米2的柱形轻质容器置于木块中央，容器内盛有0.4公斤的水。图3 求地面受到的压力F。 求水对容器底部的压强p。 在水中放入一物块，物块沉底且水不溢出，若水对容器底部压强的增长量与地面受到压强的增长量相等，求物块的密度物。（虹口一模）【答案】 FG1G2（m1m2）g4.9牛 FGmg3.92牛pF/S7.84102帕 p水p固F水/S容F固/S木水g V物/S容物g V物/S木物2.0103公斤/米3