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1、单一材料梁的弯曲正应力实验一、实验目的1 .用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力的大小 及分布规律，并与理论计算值比较，从而验证梁的弯曲正应力理论公式。2. 初步掌握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。二、预习思考要点1. 本实验装置是如何实现使梁的某一区段处于纯弯曲状态的？2. 梁处于纯弯曲状态时其内力分布有何特征？3. 梁处于纯弯曲状态时，若要测取其上某一点的线应变为何只需在该点布设一枚 应变计，且平行于梁的轴线方向？三、实验装置和仪器1. 纯弯曲实验装置本实验采用低碳钢或中碳钢制成的矩形截面梁，测试其正应力分布规律的实验装置 如图1-26 (a)所示，所加的砝
2、码重量通过杠杆以一定的放大比例作用于加载辅梁的中 央，设作用于辅梁中央的载荷为F，由于载荷对称，支承条件对称，则通过两个挂杆作 用于待测梁上C、D处的载荷各为F/2。由待测梁的内力图可知CD段上的剪力Q=0， 弯矩为一常量M= Fa，即梁的CD段处于纯弯曲状态。2图1-26弯曲正应力实验装置及试样贴片位置图2. 静态电阻应变仪3. 游标卡尺、钢直尺四、实验原理由于矩形截面梁的CD段处于纯弯曲状态，当梁发生变形其横截面保持平面的假设 成立，又可将梁视作由一层一层的纵向纤维叠合而成且假设纵向纤维间无挤压作用，此 时纯弯曲梁上的各点处于单向应力状态，且弯曲正应力的方向平行于梁的轴线方向，所 以若要测
3、量纯弯曲状态下梁的横截面上的正应力的分布规律，可在梁的CD段任一截面 上沿不同高度处平行于梁的轴线方向布设若干枚电阻应变计，为简便计算，本实验的布 片方案如图1-26（b）所示，一枚布设在梁的中性层上，其余四枚分别布设在距中性层 h/4或h/2处（h为梁矩形截面的高度），此外还布设了一枚温度补偿片。当梁受载后，电阻应变计随梁的弯曲变形而产生伸长或缩短，使自身的电阻改变。 通过力学量的电测法原理，利用电阻应变仪即可测出梁横截面上各测点的应变值&实。 由于本实验梁的变形控制在线弹性范围内，所以依据单向虎克定律即可求解相应各测点 的应力值，即“实=Ee实，E为梁材料的弹性模量。实验采用“等增量法”加
4、载，即每增加等量的载荷AF，测定一次各点相应的应变增 量&实，并观察各点应变增量的线性程度。载荷分为35级，最终载荷的选取，应依据 梁上的最大应力“max（0.7 0.8）气（气为材料的屈服极限）。当加载至最后一级，测完各 应变值后即卸载，最后算出各测点应变增量的算术平均值%，依次求出各点的应力增 量 &实。&实=E展实（1-43）把&实与理论公式计算的应力增量& =些y（1-44）理 Iz进行比较，算出截面上各测点的应力增量实验值与理论值的相对误差，即门=Ab实 Ab理 x 100%（1-45）b理从而验证梁的弯曲正应力公式的正确性。五、实验步骤1. 用游标卡尺和钢直尺测量梁的矩形截面的宽度
5、b和高度h，载荷作用点到梁支点 的距离a。2. 根据梁的截面尺寸和支承条件，材料的气值，确定分级加载的载荷增量和级次， （每级加载应使梁上各点的应变有较明显的变化），最终载荷值。3. 本实验采用多点半桥公共补偿测量法，将5枚应变测量计和公共温度补偿计分 别接入静态电阻应变仪的相邻桥臂上，根据电阻应变计所给出的灵敏系数k值调好电阻 应变仪的灵敏系数。4. 依照静态电阻应变仪的操作规程对应变仪进行检验并调平衡，然后再对各测点 预调平衡，反复几次以确保各测点的电桥处于初始平衡状态。5. 按照所拟定的加载方案逐级加载，每加一级载荷，相应测读一次各点的应变值&,I并随时算出各点的应变增量%.，观察其线性
6、程度，直至加到预计的最终载荷为止。然 后全部卸载，应变仪回到初始平衡状态，对于应变增量线性程度不好的测点可分析其原 因，重复上述测试步骤几次取其实测值的应变增量的算术平均值。6. 实验结束，卸载。关闭应变仪，清理现场。六、实验数据处理1. 将梁材料的弹性模量，梁的尺寸及测点位置，应变计的灵敏系数，实验荷载及 其相应测点的应变值填入表1-15中并将计算的应变增量的平均值，应力的实验值和理 论值，相对误差等也列入该表中表1-15梁的弯曲正应力实验测量记录表原始数据截面宽度b= mm截面高度h= mm力作用点至梁支 座距离a= mm梁材料弹性模量E= GPa电阻应变计 灵敏系数k载荷N电 阻 应 变 仪 读 数测点1测点2测点3测点4测点5AsAsAsA/F2 =F3 =F4 =Aso实京理n= %2. 将各点的。实和。理描绘在同一个o-y坐标系中，并运用数理统计的知识分别作 出。实-y和。理-y分布曲线，以便进行比较，从而检验梁的弯曲正应力理论公式的正确性。 七、思考与分析1. 实验为何采用“等增量法”加载？为何取各测点应变增量的算术平均值作为实验 值？2. 电阻应变计是布设在梁的表面上，为什么把测得的表面上的应变看作是梁横截 面上的应变？其依据是什么？3. 如果梁采用的是拉压不等强度材料（E 拉#E压），其弯曲正应力在整个横截面上的 分布曲线较之拉压等强度材料梁将会有何变化？
单一材料梁的弯曲正应力实验指导
