轴对称共4节

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1、孟坝初中八年级数学讲学稿13.1轴对称（1）课型:新 授 主备：王瑞涛 审核：张 峰时间:14年10月 班级: 姓名: 【学习目标】1、知识与技能：通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.2、过程与方法：培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力.3、情感态度与价值观：让学生体会数学的对称美在生活中的广泛应用.【学习重点】准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。【学习难点】轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。【学习过程】一、探究新知： 轴对称图形1、看看：在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在看以下一些生活中的常见的事物

2、图案和标志，并观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述幻灯片上的图片的共同特征。 1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、轴对称图形定义：如果 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 这个图形就叫做轴对称图形。 就是它的对称轴。3、归一归图形形状是否为轴对称图形对称轴的数量（条）长方形正方形平行四边形等腰三角形圆形轴对称图形观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述以下图形的共同特征 1、填一填定义：（1）把_沿着某一条直线折叠,如果它能够与_图形_,那么就说这两个图形_或者说这两个图形成轴对称。（2）同样我们把这条

3、直线叫做_.（3）折叠后重合的点是对应点,叫做_.2、归一归轴对称图形两个图形成轴对称区别 个图形 个图形联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是4、做一做（1）下列汉字中哪些是轴对称图形?田 日 目 大 口 又 中 分 晶 上 百 林 十 全 五 一 （2）下列字母中哪些是轴对称图形?A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U W M X Y Z学教后记轴对称（2）课型：新 授 主备：王瑞涛 审核：张 峰时间：14年10月 班级

4、： 姓名： 【学习目标】1、知识与技能：掌握轴对称的性质及性质的逆定理和线段的垂直平分线概念.2、过程与方法：利用性质进行有关的计算和证明. 3、情感态度与价值观：提高分析问题和解决问题的能力.【学习重点、难点】轴对称的性质.【学习过程】一、学前准备 1、写出下列图形中各有多少条对称轴：A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.等腰梯形E.等边三角形F.角G.线段H.圆I.正五角星3、下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )4、如图所示，图中不是轴对称图形的是( )二、新知学习探究一：如图所示，ABC与ABC关于直线l对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段A A、B B、C C

5、与直线l有什么关系？在上图中，点A、A是对称点，设点AA交对称轴MN与点P, 将ABC与ABC折叠后，点A与A重合.于是有：（1）AP= . (2)MPA= .（3）由（1）（2）可知对称轴MN经过AA的中点P,并且MN垂直于AA观察归纳：线段的垂直平分线： 图形轴对称的性质： 练习：观察图填空： L垂直平分 ； L垂直平分 ； L 垂直平分 ；. 练习：（1）如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 = .（2）设MN是线段AB的垂直平分线，当点P在MN上运动时，PA，PB的长度都随之变化，但总保持 = .（3）已知：如图，直线MNAB,垂足是C,且AC=CB.点P再MN上.求证：PA

6、=PB三、课堂练习1、如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，ABD的周长为13，求ABC的周长. 2、如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BDC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长.13.1.2线段垂直平分线性质定理（1）课型：新 授 主备：王瑞涛 审核：张 峰时间：14年10月 班级： 姓名： 【学习目标】1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质及判定【学习重点】线段垂直平分线的性质与判定的理解【学习难点】运用线段垂直平分线性质及判定解

7、决问题。一、新知探究探究点一 ： 线段垂直平分线性质定理如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系并证明你的猜想猜想： OBAP3P1P2已知： 直线l垂直平分_,垂足为O，点C在直线l上求证：AC=_证明:C l线段垂直平分线性质定理: 几何语言： 跟踪训练： 如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? 探究点二 ： 线段垂直平分线判定定理你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？ 某同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：已

8、知： _=_求证：_在AB的_线上 P A B判定定理： 几何语言： 跟踪训练：已知：如图ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P求证：点P在AC的垂直平分线上 归纳： 二、随堂检测：B A C D E 1：如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？DECBAO2：已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分 别为C、D求证： OE是CD的垂直平分线 学教反思13.1.2 线段垂直平分线（2）课型：新 授 主备：王瑞涛 审核：张 峰时间：14年10月 班级： 姓名： 【学习目标】利用轴对称

9、的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。【学习重点】利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。【学习难点】过直线外一点作直线的垂线的尺规作图一、学前准备1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处2、作AOB的角平分线 A O B二、新知探究：探究一：作已知直线的垂直平分线已知：求作： A B作法：探究二：过直线外一点作这条直线的垂线 已知：求作

10、： p作法： A B三、课堂检测：1、 某地由于居民增多，要在公路L上增加一个公共汽车站A、B是路边的两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置 A B L EDCB (DIDI)A 2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.NMBOA（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由. (第3题图)3. ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24cm，求ABC的周长。4如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF4