高二九月份月考试卷
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1、高二九月份月考试题一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知直线ax+y+5=0与x-2y+7=0垂直,则a为( ) A.2B.C.-2D. 2.已知A(3,3),B(1,5),过线段AB中点且斜率为1的直线的方程是() y1(x1) y1(1x) y1(x1) y1(x1)3.是首项,公差的等差数列,如果,则序号等于( )A.667 ; B.668 ; C.669 ; D.6704过点的直线与圆相交于,两点,则的最小值为()A2 B C3 D5设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|C
2、M| ( )ABC D 来源:6已知,若,那么与在同一坐标系内的图像可能是( )来源:Zxxk.Com7.直线关于直线对称的直线方程是( )A B C D 8若直线3xyc0,向右平移1个单位长度再向下平移1个单位,平移后与圆x2y210相切,则c的值为( )A14或6 B12或8 C8或12 D6或149已知点()是圆:内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,直线的方程是,那么 ( ) A且与圆相离B且与圆相离 C且与圆相切B且与圆相切10.若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是( )A., B.,3 C.-1, D.,3二、填空题(每小题5分,共35分. 将你认为正确的答案填写在空格上)11
3、若直线3x+4y120与两坐标轴的交点为A,B,则以线段AB为直径的圆的一般方程为_12过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_13. 函数在上是增函数,则的取值范围是_14.若圆与圆的公共弦长为,则=_.15. 已知,则最小值为_.16. 若圆上有且仅有两点到直线的距离为1,则半径的取值范围为_17.已知圆O :,过点M的两条弦AC,BD互相垂直,则的最大值为_三、解答题(本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)18.(满分12分)某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)的AB边上找一点P划出一块长方形地面(不改变方位)建造一栋商业住宅,问如何设计才能使住
4、宅占地面积最大,并求出最大面积(精确到1)yDE80A2030BC100xO19. (满分13分)函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且(1)确定函数f(x)的解析式(2)用定义法判定f(x)的单调性(3)解不等式20. (满分13分)已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖试求圆的方程.若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.21(满分13分)已知以点C (tR,t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点(1)求证:AOB的面积为定值;(2)设直线2xy40与圆C交于点M、N,若OMON,求圆C的方程;22. (满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆 的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点()求的取值范围;()以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数,使得直线OD与PQ平行?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由
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