实验：验证力的平行四边形定则

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1、实验：验证力的平行四边形定则实验：验证力的平行四边形定则 我们已经学习了许多物理量其中体积、质量、我们已经学习了许多物理量其中体积、质量、时间、长度的运算所遵循的是代数的加减法则，为时间、长度的运算所遵循的是代数的加减法则，为什么力的合成要遵循平行四边形定则呢什么力的合成要遵循平行四边形定则呢?这种运算法这种运算法则是否正确呢则是否正确呢?有同学提出以下猜想：有同学提出以下猜想：1.1.合力的大小只在分力夹角为锐角时遵循平行四边合力的大小只在分力夹角为锐角时遵循平行四边形法则。形法则。2.2.夹角为直角时，用勾股定理计算，不遵循平行四夹角为直角时，用勾股定理计算，不遵循平行四边形法则。边形法则

2、。同学们，你是怎样认为的呢？说说你的猜想。同学们，你是怎样认为的呢？说说你的猜想。1.1.掌握弹簧测力计的正确使用方法掌握弹簧测力计的正确使用方法。2.2.根据实验的要求，会对给定的实验步骤排序、根据实验的要求，会对给定的实验步骤排序、纠错。纠错。3.3.验证力的平行四边形定则，验证力的平行四边形定则，培养用作图法处理培养用作图法处理问题的能力。问题的能力。(重点重点)验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则【实验目的实验目的】一个力一个力FF的作用效果和两个力的作用效果和两个力F F1 1、F F2 2的作用效果的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮

3、条伸长到同一点都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,所所以力以力FF就是这两个力就是这两个力F F1 1和和F F2 2的合力的合力,作出力作出力FF的的图示图示.再根据平行四边形定则作出力再根据平行四边形定则作出力F F1 1和和F F2 2的合力的合力F F的图示的图示,比较比较F F和和FF的大小和方向是否相同的大小和方向是否相同,若相若相同同,则说明互成角度两个力合成时遵循平行四边形则说明互成角度两个力合成时遵循平行四边形定则定则.【实验原理实验原理】方木板一块、白纸、弹簧测力计方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只两只)、橡皮、橡皮条、细绳套条、细绳套(两个两个)、三角板、刻度尺、图

4、钉、三角板、刻度尺、图钉(几几个个)、细芯铅笔、细芯铅笔.【实验器材实验器材】(1)(1)在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。纸，用图钉把白纸钉在方木板上。【实验步骤实验步骤】(2)(2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A A点，在点，在橡皮条的另一端栓上两条细绳套。橡皮条的另一端栓上两条细绳套。EA注意：请设计好伸长结点的位置，以便作图。注意：请设计好伸长结点的位置，以便作图。(3)(3)用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条

5、伸长，结点到达某一位置橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O O。(4)(4)用铅笔记下用铅笔记下O O点的位置和两条细绳的方向，读出两点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数。个弹簧测力计的示数。F1OF2AE示数示数示数示数(5)(5)用铅笔和刻度尺在白纸上从用铅笔和刻度尺在白纸上从O O点沿着两条细绳的方点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力向画直线，按着一定的标度作出两个力F F1 1和和F F2 2的图示。的图示。用平行四边形定则求出合力。用平行四边形定则求出合力。F1F2Fo(6)(6)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结只用一个弹簧测力计，通过细绳

6、套把橡皮条的结点拉到点拉到同样位置同样位置O O。读出示数，记下细绳的方向，按。读出示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力同一标度作出这个力F F的图示。的图示。OEF/F1FF2F/(7)(7)比较比较F F与用平行四边形定则求得的合力与用平行四边形定则求得的合力F F的大小和的大小和方向，看它们是否相等。方向，看它们是否相等。F1FF/oF F/是理论值，是理论值，F F是实验值是实验值F2在误差允许范围内，理论值和实验值大小相等方向在误差允许范围内，理论值和实验值大小相等方向相同。验证了平行四边形定则的正确性。相同。验证了平行四边形定则的正确性。实验过程展示实验过程展示1.1.用两个

7、测力计拉橡皮条时用两个测力计拉橡皮条时,橡皮条、细绳和测力橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内计不在同一个平面内,这样两个测力计的水平分力这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小的实际合力比由作图法得到的合力小.2.2.结点结点O O的位置和两个测力计的方向画得不准的位置和两个测力计的方向画得不准,造造成作图的误差成作图的误差.【误差分析误差分析】3.3.两个分力的起始夹角两个分力的起始夹角太大太大,如大于如大于120120,再重再重做两次实验，为保证结点做两次实验，为保证结点O O位置不变位置不变(即保证合力不即保证合力不变变),),则则变化范围不大，因而测力计示数变化不显变

8、化范围不大，因而测力计示数变化不显著著,读数误差大读数误差大.4.4.作图比例不恰当造成作图误差作图比例不恰当造成作图误差.1 1正确使用弹簧测力计正确使用弹簧测力计(1)(1)实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉过程中，读两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换或调校，数相同，则可选；若读数不同，应另换或调校，直至相同为止直至相同为止(2)(2)使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围但不能超出它的测量范围【注意事项注意事项】(

9、3)(3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位则应校正零位(无法校正的要记录下零误差无法校正的要记录下零误差)还还需用钩码检查是否存在示值误差，若存在，应加需用钩码检查是否存在示值误差，若存在，应加以校正以校正(4)(4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦擦(5)(5)读数时应正对、平视刻度读数时应正对、平视刻度2 2规范实验操作规范实验操作(1)(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可用一段细不要直接以橡皮条端点为

10、结点，可用一段细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点些，以便准确地记录结点O O的位置的位置(2)(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O O的位的位置一定要相同置一定要相同(3)(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化(4)(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向不细绳套应适当长一些，便于确

11、定力的方向不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O O点点连一直线确定力的方向连一直线确定力的方向(5)(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些一些(6)(6)两拉力两拉力F F1 1和和F F2 2夹角不宜过小。夹角不宜过小。1.1.实验时由作图法得到的合力实验时由作图法得到的合力F F和单个弹簧测力和单个弹簧测力计测量的实际

12、合力计测量的实际合力FF忘记标注而造成错乱忘记标注而造成错乱,你如你如何加以区分何加以区分?提示提示:由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸直直,所以与所以与AOAO共线的合力表示由单个测力计测量共线的合力表示由单个测力计测量得到的实际合力得到的实际合力FF，不共线的合力表示由作图，不共线的合力表示由作图法得到的合力法得到的合力F.F.【交流与思考交流与思考】2.2.如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律？如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律？如何观察合力的变化规律？如何观察合力的变化规律？提示：提示：保持两力的大小不变保持两力的大小不变,改变两力之间的

13、夹改变两力之间的夹角角,使两力的合力发生变化使两力的合力发生变化,可以通过观察结点的可以通过观察结点的位置变化位置变化,判断合力大小的变化情况判断合力大小的变化情况,结点离固定结点离固定点越远点越远,说明两力的合力越大说明两力的合力越大.3.3.每次实验都必须保证结点的位置保持不变每次实验都必须保证结点的位置保持不变,这体这体现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长长度相同长度相同,能否验证平行四边形定则？能否验证平行四边形定则？提示提示:每次实验保证结点位置保持不变每次实验保证结点位置保持不变,是为了使是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果

14、相同，合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替代的思想方法这是物理学中等效替代的思想方法.由于力不仅有由于力不仅有大小大小,还有方向，若两次橡皮条的伸长长度相同但还有方向，若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同结点位置不同，说明两次效果不同,不满足合力与不满足合力与分力的关系分力的关系,不能验证平行四边形定则不能验证平行四边形定则.【典例典例1 1】如图所示是甲、乙两位同学在如图所示是甲、乙两位同学在“验证力验证力的平行四边形定则的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，的实验中所得到的实验结果，若用若用F F表示两个分力表示两个分力F F1 1、F

15、 F2 2的合力，用的合力，用FF表示表示F F1 1和和F F2 2的等效力，则可以判断的等效力，则可以判断_(_(选填选填“甲甲”或或“乙乙”)同学的实验结果是尊重事实的同学的实验结果是尊重事实的解析：解析：由题设可知，由题设可知，F F为为F F1 1和和F F2 2的合力，通过平行四边的合力，通过平行四边形定则所得，而形定则所得，而FF是是F F1 1和和F F2 2的等效力，即用一只弹簧的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然测力计拉橡皮条时的拉力，显然FF的方向应在细线的的方向应在细线的方向上，因甲同学方向上，因甲同学FF的方向与细绳在同一直线上，故的方向与细绳在同一直线

16、上，故甲同学是尊重事实的甲同学是尊重事实的答案：答案：甲甲本题解答的重点在本题解答的重点在FF的方向的确定上两位同学的实的方向的确定上两位同学的实验结果都有误差，这是正常的，但乙同学很明显在验结果都有误差，这是正常的，但乙同学很明显在FF的方向的确定上违背了实验的要求，作图是错误的的方向的确定上违背了实验的要求，作图是错误的【典例典例2 2】将橡皮筋的一端固定在将橡皮筋的一端固定在A A点点,另一端拴上两根另一端拴上两根细绳细绳,每根细绳分别连着一个量程为每根细绳分别连着一个量程为5 N5 N、最小刻度为、最小刻度为0.1 N0.1 N的弹簧测力计的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力沿着

17、两个不同的方向拉弹簧测力计计.当橡皮筋的活动端拉到当橡皮筋的活动端拉到O O点时点时,两根细绳相互垂直两根细绳相互垂直,如图所示如图所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出这时弹簧测力计的读数可从图中读出.(1)(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N_N和和_N._N.(2)(2)在下图所示的方格纸上按作图法的要求画出这在下图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力两个力及它们的合力.解析：解析：(1)(1)两弹簧测力计的读数分别为两弹簧测力计的读数分别为4.0N4.0N和和2.5N.2.5N.(2)(2)作出合力如下图所示作出合力

18、如下图所示1.1.合力与分力的概念：合力与分力的概念：一个力一个力FF的作用效果和两个力的作用效果和两个力F F1 1、F F2 2的作用效果的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,所所以力以力FF就是这两个力就是这两个力F F1 1和和F F2 2的合力。的合力。2.2.力的合成：力的合成：作出力作出力FF的图示，再根据平行四边形定则作出力的图示，再根据平行四边形定则作出力F F1 1和和F F2 2 的合力的合力F F的图示的图示,比较比较F F和和FF的大小和方向是否的大小和方向是否相同相同,若相同若相同,则说明互成角度两个力合成时遵循

19、平则说明互成角度两个力合成时遵循平行四边形定则。行四边形定则。1.1.在做验证力的平行四边形定则的实验时，先用两在做验证力的平行四边形定则的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮条，再用一个弹簧测力计拉橡个弹簧测力计拉橡皮条，再用一个弹簧测力计拉橡皮条，两次须使橡皮条的结点达到同一位置，这样皮条，两次须使橡皮条的结点达到同一位置，这样做是为了做是为了()A.A.便于测量力的大小便于测量力的大小B.B.使两个分力和它的合力产生相同的效果使两个分力和它的合力产生相同的效果C.C.使两个分力和它的合力有相同的作用点使两个分力和它的合力有相同的作用点D.D.便于画出分力与合力的方向便于画出分力与合力的方向B

20、CBC2.(1)2.(1)在做在做“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验时，的实验时，需要的器材有：方木板、白纸、细绳套两个、三角需要的器材有：方木板、白纸、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉几个，还需要板、刻度尺、图钉几个，还需要_._.(2)(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置橡皮条，使结点移到某一位置O O，此时需记下：，

21、此时需记下：_;_;_;_;_._.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达_，再记下，再记下_._.【解题指导解题指导】实验中要记录橡皮条拉伸后实验中要记录橡皮条拉伸后O O点的位置、点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向弹簧测力计的读数及力的方向.答案：答案：(1)(1)弹簧测力计两个、橡皮条一根、铅笔一支弹簧测力计两个、橡皮条一根、铅笔一支(2)O(2)O点位置点位置 细绳所指方向细绳所指方向 相应弹簧测力计读数相应弹簧测力计读数 同一位置同一位置O O点点 弹簧测力计读数弹簧测力计读数3.3.某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，某同学在

22、家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子一端分别挂在墙上的两个钉子A A、B B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O O，将，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.(1)(1)为完成实验，下述操作中必需的是为完成实验，下述操作中必需的是_._.a.a.测量细

23、绳的长度测量细绳的长度b.b.测量橡皮筋的原长测量橡皮筋的原长c.c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.d.记录悬挂重物后结点记录悬挂重物后结点O O的位置的位置(2)(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是再次验证，可采用的方法是_._.【解析解析】(1)(1)选选b b、c c、d.d.本实验中，结点本实验中，结点O O受三个受三个拉力处于静止状态，三力彼此平衡，任意两个力拉力处于静止状态，三力彼此平衡，任意两个力的合力与第三个力等值反向的合力与第三个力等值反向.只要以两橡皮筋的伸只要以两橡皮筋的伸长量

24、代表两个拉力的大小，沿长量代表两个拉力的大小，沿OAOA、OBOB方向为邻边方向为邻边作平行四边形，只要该平行四边形的对角线与悬作平行四边形，只要该平行四边形的对角线与悬挂重物的橡皮筋在一条直线上，与表示其拉力的挂重物的橡皮筋在一条直线上，与表示其拉力的线段相等，即验证了平行四边形定则，故实验要线段相等，即验证了平行四边形定则，故实验要测量橡皮筋的原长、悬挂重物后的长度，才能算出测量橡皮筋的原长、悬挂重物后的长度，才能算出橡皮筋受力后的伸长量，为了确定拉力的方向，每橡皮筋受力后的伸长量，为了确定拉力的方向，每次必须记录结点次必须记录结点O O的位置的位置.因此必需的是因此必需的是b b、c c

25、、d.d.(2)(2)由于钉子位置固定，可改变的条件只能是所悬由于钉子位置固定，可改变的条件只能是所悬挂的重物的质量挂的重物的质量.答案答案:(1)b(1)b、c c、d (2)d (2)所悬挂的重物的质量所悬挂的重物的质量4.4.在在“验证力的平行四边形验证力的平行四边形定则定则”的实验中，两只弹簧的实验中，两只弹簧测力计的拉力测力计的拉力F F1 1和和F F2 2已于右已于右图中作出了它们的图示，图中作出了它们的图示，O O点是橡皮条的一个端点，图点是橡皮条的一个端点，图中每格的长度代表中每格的长度代表1 N.1 N.(1)(1)用作图法作出合力用作图法作出合力F F的图示的图示.(2)(2)合力合力F F的大小是的大小是_N.(_N.(可用根号表示可用根号表示)【解析解析】(1)(1)根据平行四边形定则根据平行四边形定则作图，即以作图，即以F F1 1、F F2 2为两邻边作平行为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力四边形，对角线就表示合力F.F.(标上箭头表明方向标上箭头表明方向)(2)(2)合力合力F F为底、高分别为为底、高分别为3 N3 N、2 N2 N的三角形的斜边的长的三角形的斜边的长,故故答案答案:(1)(1)图见解析图见解析 (2)(2)1322F32 N13N