中考数学模拟测试（五）

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1、 中考模拟测试（五） 姓名_3%15%45%28%9% 200元 300元 400元 500元 600元一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1. 下列计算中正确的是（ ） (A) 2a+3b=5ab (B) a3a3=a3 (C) a6a2=a3 (D) (-ab)2=a2b22. 纳米(nm)是一种长度单位，1nm=10-9m。已知某种花粉的直径约为3500nm，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（ ）(A) 3.5 104m (B) 3.510-4m (C) 3.510-6m (D) 3.510-5m3. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）2-1-2。0132-1-

2、2。0132-1-2。0132-1-2。013(D)(C)(B)(A)4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） (A) 平行四边形 (B) 矩形 (C) 等腰梯形 (D) 等边三角形5. 一列列车自2004年全国铁路第5次提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是( )(A) (B) (C) (D)(A)(B)(C)(D)6. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在水平地面上形成的投影不可能是（ ）7. 如果圆锥的母线长为6cm，底面半径为

3、3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）(A) 180 (B) 120 (C) 90 (D) 608. 王波学习小组调查了某企业5月份的奖金发放情况，并绘制出下面的统计图。该企业发放奖金的众数和平均数分别为（ ）(A)400元，340元； (B)300元，340元(C)400元，360元； (D)300元，360元二、填空题（每小题3分，共24分）ADBCO9. 分解因式：ax3-ax = _。10. 如图，AB、AC是O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，若ADB=30，那么BC弧所对的圆心角BOC=_ OAB11. 如图，小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂OA、OB的长分别为1米和2米

4、，当点B经过的路径长为1米时，点A经过的路径长为_米12. 盒子里有若干个黑球，要估计黑球的个数，又往盒中放入与黑球大小相同的8个白球，摇均后随机摸出一球，记下颜色再放回盒中，这样连续摸了30次，其中黑球被摸到了10次，则盒中黑球约有_个13. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为100元，若要获利25%，则每件商品的售价应定为_元。FEDCBAGH14. 二次函数y= -x2+2x+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是_。15. 如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为_cm。16. 在半径为2cm的O中，弦A

5、B的长为cm，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是_。三、解答题（共24分）17. (6分) 计算：+2cos30-18. (6分) 计算： 19. (6分) 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约800个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重量如下：西瓜质量（单位：千克）4.44.54.95.05.35.7西瓜数量（单位：个）112321 (1) 求这10个西瓜的平均质量；(2) 如果每千克西瓜售价为2.5元，试估计：该瓜农这一亩地的西瓜能卖多少元？20. (6分) 某商店以16元的价格进了一批玩具，若以每个20元的价格出售，每周可卖出200个，而价格每上涨1

6、元，每周就会少卖出10个，现在店主希望尽快卖完这批玩具，并且使每周利润达到1350元，那么这种玩具的价格应上涨多少元？四、解答题（共48分）EDCBA21. (6分) 如图所示，AE为ABC外接圆的直径，AD为BC边上的高，D为垂足。求证：ABAC=AEAD22. (6分) 如图所示，甲、乙为两个转盘，甲转盘上的数字分别是1，6，8；乙转盘上的数字分别是4，5，7，这两个转盘除了表面数字不同外，其他构造相同。如果让你和另外一个人分别同时转动这两个转盘，并规定箭头指向的数字较大的一方获胜，那么你会选择哪个转盘？请你用概率知识说明理由。7658甲14乙2-22-1xOy23. (8分) 一次函数与

7、在同一直角坐标系中的图象如图所示，.(1) 求一次函数的函数表达式；(2) 当x的取值在什么范围内时，函数值、都大于0？24. (8分) 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。(1) 请你设计一下，该企业有几种购买方案？(2) 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？25. (10分) 某汽车销售公司销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能

8、售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元.(1) 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；(2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，写出z与x之间的函数关系式；(3) 当每辆汽车的售价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？26. (10分) 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(-2, 0)，(8, 0)，以AB为直径的P与y轴相交于点M、N，以AB为边作正方形ABCD.(1) 求C，M两点的坐标；(2) 连接CM，试判断直线CM是否与P相切？说明理由；OACBDMxyPN-28E(3) 在AB上是否存在一点Q，使得QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。-第4页-