现金流量和资金时间价值综述

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1、项目寿命周期：建设期试产期达产期项目寿命周期：建设期试产期达产期0 1 2 3200150 现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300 影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素：1 1）投资收益率投资收益率 2 2）通货膨胀率）通货膨胀率 3 3）项目风险）项目风险P+P;PP即为利息产生P的时间长度单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。比较常用的是年利率。放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价利率周期PiP 利率利率利息递增的比率，用利息递增的比率，用“i”表示表示。每

2、单位时间增加的利息每单位时间增加的利息 本金本金100%利率利率(i%)=计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用季度来计算，用“n”表示。表示。广义的利息广义的利息信贷利息信贷利息经营利润经营利润nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF1111113223211211300%)651(1000F23.1338%)61(10005 Fn 复利法复利法1.1.间断计息间断计息 可操作性强可操作性强 计息周期为一定的时段（年、季、月、周），计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。且

3、按复利计息的方式称为间断计息。2.2.连续计息连续计息 符合客观规律，可操作性差符合客观规律，可操作性差1e1nr1lim1nr1limirrrnnnn例如：例如：今天拟用于购买冰箱的今天拟用于购买冰箱的1000元元，与放弃购买，与放弃购买去投资一个收益率为去投资一个收益率为6的项目，在来年获得的的项目，在来年获得的1060元元相比，二者具有相同的经济价值。相比，二者具有相同的经济价值。利用等值的概念，把一个时点发生的资金金利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是金的等值计算。等值计算是“

4、时间可比时间可比”的基础。的基础。例：例：2007.11.2008.11.2007.11.2008.11.10001000元元 1000 1000（1 16 6）10601060元元PF0n1212nn10P（现值）现值）12nn10F（将来值）将来值）n整付：分析期内，只有一次现金流量发生整付：分析期内，只有一次现金流量发生n现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算现金流量模型现金流量模型 已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末收回的本利和（终值）年末收回的本利和（终值）F。),/(1niPFPiPFnni1niPF,/称为称为整付终值系数

5、整付终值系数，记为，记为 已知未来已知未来第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F，利率为，利率为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P。),/(11niFPFiFPnni1niFP,/称为称为整付现值系数整付现值系数，记为，记为互为倒数与互为逆运算与),/(),/(),/(),/(niFPniPFniFPFPniPFPF例：某人把例：某人把10001000元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为 6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？)(1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn查表得：（查表得：（F/P,6%,5）1.33

6、8例：某企业计划建造一条生产线，预计例：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年后年后 需要资金需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需，问现需要存入银行多少资金？要存入银行多少资金？)(9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPnAA疑似疑似!12nn10 A（等额年值）等额年值）12nn10F（将来值）将来值）现金流量模型：现金流量模型：12nn10A F),/(11niAFAiiAFn 已知一个投资项目在每一个计息期期末有已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金年金A发生，设收益率为发生，设收益率为i，求折算到第，求折算到第n年

7、末的年末的总收益总收益F。F/A,i,niin11称为称为等额分付终值系数等额分付终值系数，记为，记为12nn10A(已知已知)F(未知未知)例：某单位在大学设立奖学金，每年年末存例：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可年末可得款多少？得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn),/(11niFAFiiFAn 已知已知F，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年年年中每年年末需要支付的等额金额末需要支付的等额金额A。A/F,i,n11nii称为称为等额分付偿债基金系数等额分付偿债基金系

8、数，记为，记为12nn10A(未知未知)F(已知已知)例：某厂欲积累一笔福利基金，用于例：某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后建年后建造职工俱乐部。此项投资总额为造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，设万元，设利率为利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn 若等额分付的若等额分付的A发生在每年年初，则发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。用等额分付公式。3AF0n12n-1 14AiniiAiniAFiAA111111例

9、：某大学生贷款读书，每年初需从银行例：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业时年后毕业时共计欠银行本利和为多少？共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn现金流量模型：现金流量模型：12nn10 A（等额年值）等额年值）12nn10P（现（现值）值）A0 1 2 n-1 n),/(111niAPAiiiAPnn 如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在未来的在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收年内，

10、投资人可以在每年年末获得相同数额的收益益A，设折现率为，设折现率为i，问，问P是多少？是多少？P/A,i,nnniii111称为称为等额分付现值系数等额分付现值系数，记为，记为A（已知）（已知）0 1 2 n-1 nP（未知）（未知）例：某人贷款买房，预计他每年能还贷例：某人贷款买房，预计他每年能还贷2 2万元，打算万元，打算1515年还清，假设银行的按揭年年还清，假设银行的按揭年利率为利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？，其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn),/(111niPAPiiiPAnnA/P,i,n111nniii称为称为等额

11、分付资本回收系数等额分付资本回收系数，记为，记为 已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投期初投资额为资额为P，设收益率为，设收益率为i，求，求在在n年内每年年年内每年年末可以回收的等额资金末可以回收的等额资金A。A（未知）（未知）0 1 2 n-1 nP（已知）（已知）例：某投资人投资例：某投资人投资2020万元从事出租车运营，万元从事出租车运营，希望在希望在5 5年内等额收回全部投资，若折现率年内等额收回全部投资，若折现率为为15%15%，问每年至少应收入多少？，问每年至少应收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn 3组互

12、为逆运算的公式组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）对互为倒数的等值计算系数（复合利率）当当利率的时间单位利率的时间单位与与计息周期计息周期不一致时，若采用不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率名义利率r r：计息期利率与一年内计息次数的乘积，计息期利率与一年内计息次数的乘积，则计息期利率为则计息期利率为r/mr/m。mmrPF1一年后本利和一年后本利和11mmrPPFI年利息年利息11mmrPIi年年实际利率实际利率8.1126)1212.01(100012 F1120%)121(1000F%68.12%100100010008.1126 i 100 150 50 200 70 180 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(月)万元242210.1200)2%,10,/(200PFP