课题实验研究报告群惠小学

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1、小学数学复习课教学的基本策略实验报告厦门市群惠小学课题组2009.12小学数学复习课教学的基本策略实验研究报告厦门市群惠小学课题组一、课题的提出背景复习课是小学课堂教学重要课型之一，但大部份老师上复习课的模式还停留在重复讲解练习“炒冷饭”式的复习，学生对上复习课毫无兴趣，复习课的教学效果也不好。老师在上公开课的时候也很少会选择上复习课，长期以来对复习课的研究、关注较少，大多数老师不知道该如何上好复习课。小学数学复习得好不好，关系到教学质量能否提高，学生素质能否增强，而这些都依赖于施教者要上好复习课，因此，改革传统复习课教学模式，上好复习课，使复习课更好地服务于素质教育，是完善和发展课堂教学改革

2、十分关键的一步。2007年6月，我校向向市教育科学研究院基教室数学科提出本课题立项申请，获得立项批准，确立为市教育科学研究课题实验校。二、课题的理论依据小学数学素质教育的整体目标之一，就是要构建学生良好的数学认知结构。现代认知心理学认为：“学习是认知结构的组建和再组建。”如果说学生在平时的新授课中是学习单个的新知识点，那么在整理复习课中，一要把平时相对独立的知识点进行整理、比较、归纳，揭示新旧知识之间的内在联系，形成知识的再次整合，使之条理化、系统化；二要根据教材的重点、难点和学生学习的薄弱环节进行补缺补漏；三要适当拓展延伸、适度提高，温故知新，使优生得以发展。充分挖掘整理复习课的这一特点，有

3、利于促进学生将教材的知识结构转化成自己的认知结构，从而提高学生的数学思维能力，培养学生的综合运用意识。三、课题的研究设计1核心概念的界定（1）复习课小学数学复习课应以回顾为切入点，以问题解决为载体，以沟通数学知识之间的内在联系为目标，以数学学习策略和方法的总结和提升为灵魂，全面实现了总复习巩固深化双基、提升策略和方法、形成学生良好认知结构的功能。小学数学教学中的复习课可分为单元的整理复习和期中期末综合复习。（2）基本策略策略指教师为实现教学目标或教学意图而采用的一系列具体的问题解决行为方式。本课题主要指有助于促进复习课教学策略。教学策略不等于教学方法，它的外延比教学方法宽泛，层次比教学方法高。

4、复习课的教学策略包含多个方面的含义，包括目标的确定、媒体的选择、方法的确立、活动的组织、反馈的方法等等。本课题旨在研究小学数学各种课型复习课的教学策略，进一步提高观察能力，抽象概括能力，逻辑推理能力，化归转化能力，空间想象能力、运算能力和探索创新能力，从而全面提高学生综合运用数学知识的分析问题、解决问题的能力。2课题研究的内容本课题的基本内容是研究复习课教学几种课型的基本策略，旨在达到以下几个目的：一是让学生养成良好的学习习惯，自觉整理知识，形成知识网络；二是通过形式多样的复习，沟通知识之间的联系；三是回顾、反思学习过程，总结数学学习的策略。几种复习课课型教学的基本策略包括：计算类复习课教学基

5、本策略概念类复习课教学基本策略解决问题类复习课教学基本策略空间和图形类复习课教学基本策略统计和概率类复习课教学基本策略。3课题研究的目标本课题研究的目标主要着力于学生和教师的实践发展。（1）教师发展目标提升教学理念，掌握复习策略。科研促进教学，提升复习质量。及时反思总结，凸显研究成果。（2）学生发展目标情意目标的达成：在复习课中创设宽松、和谐、民主的课堂气氛，对激发学生复习热情、培养学生良好的心理素质和道德品质起着较大的积极作用。学生能力的培养：不同类型的复习课教学，从不同角度、不同侧面、采用不同措施，以知识为载体培养学生学习的能力。主体参和意识的培养：课堂教学最终是以学生的认知为归宿，以学生

6、学会、学生会学为目的，促进学生的有效学习。学会自主复习：尝试构建知识网络，对重点、难点进行讨论探究，加深理解掌握。能利用典型例题引路，融知识和方法于一体，培养学生分析解决问题的能力，引导学生归纳总结分析、解决问题的规律和方法。4课题研究的方法本课题研究主要采用行动研究法、案例研究法、经验筛选法、问卷调查法。（1）行动研究法。研究前制定计划，研究中实践计划，观察学生反应，研究后观察效果，反思教学活动，改进教学活动。（2）案例研究法。教师记录课题研究过程中的典型案例，进行分析、反思。（3）经验总结法。根据课堂实践的经验进行总结、提炼小学复习课教学的有效策略，并推广先进课题研究经验。（4）问卷调查法

7、。对实验班和对照班的数学学习兴趣、对数学学习的感受、数学学习的成功体验、学习方法、学习效果等内容进行问卷调查，并及时对调查结果进行分析和统计，为复习课教学的基本策略提供第一手资料。5.课题研究的时间和对象 本课题研究的时间：2008年11月2009年11月。 课题研究的对象是：郭海洲、陈美玲、陈嵩三老师所授班级学生。四、课题的研究过程第一阶段 学习论证阶段（2008.52008.10）本阶段主要工作是通过全面提高的通识培训，提升对本课题的理论认识。1.组建课题组，确立课题组长及成员，制定课题组工作制度。2.查找资料，全面了解复习课的任务及有关复习课研究的现状。3.分析资料，寻找研究的切入口，制

8、定课题研究方案。第二阶段 实验研究阶段（2008.112009.6）本阶段主要工作是通过立足课堂的研究活动，深入开展实践性研究，探索形成复习课教学的各种有效的策略。1初拟策略，尝试实验研究2运用策略，开展磨课活动3分析策略，寻找不足之处4改进策略，解决提出问题5提炼策略，撰写典型案例第三阶段 总结验收阶段（2009.72009.12）本阶段主要工作是通过以校为本的行动研究，抓住重点，深入研讨，体现特色，展现成果。 全面总结课题研究工作，根据实验过程提炼复习课教学的有效策略，并形成典型案例；撰写研究报告；整理、编辑、印刷研究成果；进行结题汇报活动；组织专家鉴定评审；推广交流。五、课题的研究管理

9、自开题以来，学校形成了由科研室、课题组、备课组组成的科研网络，制定了一系列相关的管理制度。林校长亲自抓科研工作，同时积极争取教育科研专家苏文木的指导，并邀请市资深教研员林至元老师走进课堂，加强校本教研，落实于课堂教学实践。（一）课题研究的管理制度1行政领导积极参和制度。林炳坤校长亲自组织、策划和参加课题组活动，及时了解实验教师在课题研究过程中遇到的新情况、新问题，督促、指导课题组开展实验工作，掌握和积累第一手资料。2课题实验专题研讨制度。课题组成员每月安排专门的研讨时间，课题组针对实验中遇到的难点、疑点、突破点进行研讨，发挥集体智慧，提高课题实验水平。3课题实验工作小结制度。 课题实验组成员坚

10、持写实验札记，将课题研究中的成功做法、遇到的疑难问题等情况写成书面材料，供集体研究、交流和存档，每学期就课题研究情况进行总结，为下阶段实验作准备。4成果共享制度。将课题研究的点滴经验、成果在校本教研中和其他教师分享，达到互动、共享、共进。（二）课题研究的具体措施为使研究工作得以顺利进行，我们采取了以下具体措施： 1. 专家引领，确保课题研究的科学性研究方案设计得是否科学，直接关系到研究成果的科学性。科学的研究方案，不仅能够使研究工作按科学的程序进行，而且能够获取可靠的科学数据和事实，最大限度地降低研究误差，从而验证研究假设，指导教育实践。学校课题组精心设计了研究方案，并邀请教科院苏文木等有关专

11、家对研究方案进行了科学论证，提出修改意见。 2落实责任，确保课题研究的规范性一个课题，如果没有统一、规范的管理，研究人员就会处于游离状态，研究活动就不可能有实质性进展。为此，课题组虽然人少，但落实责任，分工明确，具体研究任务也落实到个人。 3反复磨课，确保课题研究的有效性如何构建有效的复习课教学的有效策略？一直是我们课题研究中的热点和难点，面对课题研究中的困惑和热点问题的如何操作，我们寻求解决的途径。根据教师自身的心理需求，结合课题研究的需要，我们构建了课题研究的磨课策略。所谓磨课，就是某个教师在一定时期内，在大家的协助下，把某课教学当作科研课题，采取多种形式，运用科研方法，反复、深入地学习、

12、研究和实践，使这个教师某课的教学成为水平较高的精品课。磨课，我们以“初拟策略运用策略分析策略改进策略提炼策略”的方式推进课题研究前行。（1）初拟策略，尝试实验研究实验初期，我们先查阅有关资料，并根据平时教学经验，初步拟出一些复习课教学的基本策略，如：自主构建知识网络策略、创设情境激发兴趣策略、当堂检测反馈学况策略、查缺补漏巩固知识策略并尝试运用这些策略在课堂中开展实践研究。（2）运用策略，开展磨课活动实验教师根据研究计划中确立的重点研究课例和实施策略，每学期精备一节复习课，在不同的班级开展磨课活动。课题组成员、同一备课组成员参和备课、听课、评课。实验教师要在这节课上渗透课题研究，落实课题研究的

13、具体做法，突出复习课教学的具体策略，针对课堂教学中最能体现自身课题研究的一个或几个教学环节，写出具体实施策略。（3）分析策略，寻找不足之处在每一次磨课结束后，课题组的三位老师都坐到一起交流课后的感悟，分析所用策略的效果，寻找不足，不断对教学设计进行调整，探索更好的策略，力求后一节课比前一节课有新的突破。（4）改进策略，解决提出问题根据集体意见，实验教师改进策略、反复实践，磨出一种好策略，磨出一节好课，提升了对教材的解读能力，提高了对课堂的应变能力，积累了复习课教学策略的经验。（5）提炼策略，撰写典型案例实验教师注重反思，并在反复磨课中寻找不足加以调整，不断改进完善教案，最后形成最佳教学设计。经

14、过一年多来的实验研究，课题组的老师提炼了复习课教学的“五要点十策略”，并结合相关策略撰写了典型案例。课题研究的主阵地在课堂。实验教师在反复磨课中不断探索出行之有效的复习课教学的基本策略，教师们感到这种研究方式重在理论联系实际，重在解决实践问题，重在提炼策略方法，三者结合，课题实施的操作性变强了，实效性增大了。都说：“优秀的文化是集体智慧的结晶及群体品质的积淀”， 那么今天，我们因反复磨课而让课题研究更有实效。4资料积累，确保课题研究的价值性 课题研究资料是研究过程的载体和见证，在一定程度上反映出研究的水平和层次。课题组从成立之日起就注意培养研究人员的资料意识，认真抓好了资料的收集、整理工作，确

15、保课题研究工作落到实处。每一学期末，实验教师就将实验计划、学习资料、会议记录、课题论文、复习教案、教后反思、磨课记录、学生作业、学生作品、实验总结等过程性研究资料有序整理，建立微型课题研究档案。六、课题的研究成果和实效（一）探索总结了小学复习课教学的基本策略复习课和新授课不同，复习课上的内容和练习往往都是学生已经见过和练过的，因此，往往缺乏新意。在帮助学生整理和复习时，如果只是安排一些题目给学生做，学生往往在复习课上提不起精神，感到没有兴趣。那么在复习课上采取什么样的教学策略才能让复习课也上出精彩？通过实验研究，在课题研究总结提高阶段，我们通过分析学情，优化教学，不断反思，探索总结了有利于复习

16、课教学的“五要点十策略”即： 复习课教学的基本策略趣议拓补定期整理策略错例分析策略回顾反思策略拓展延伸策略自查自省策略自由辩析策略课前调查策略互帮互学策略理创设情境策略游戏竞赛策略 要点一：趣趣，指复习的形式和内容尽量趣味些，避免无效信息的重复传授、无效训练的简单重复，学生出现浮躁心理，复习课中可采用创设情境策略、游戏竞赛策略，由此激发学生的复习兴趣，点燃探索欲望，提高复习质量。策略1：创设情境策略创设情境策略，即结合复习内容创设情境活动或游戏活动，引导孩子在活动中复习知识。这种创设情境策略保证了学生复习积极性的发挥，激发了学生复习的热情。例如，陈美玲老师执教的因数和倍数复习教学片断：师：同学

17、们，课前老师在一张图片的后面设置了一组密码，你们能不能利用所学知识迅速破译老师的密码！（学生个个跃跃欲试，举起手来，复习的兴趣被充分调动起来）A：能被5整除的最小一位数 B：最小的自然数C：2和3的最小公倍数 D：只有约数1和7E：有约数1、2、3、6 F： 2和最小的合数的乘积G： F的最大约数和8的差师：你们能破译老师的密码吗？（师生校对，课件逐片出示“一休哥”）（学生满怀激情地参和破译密码的活动，注意力接种，思维反应快）师：老师设置的密码是（5067680），这是老师家里的电话号码。师：同学们跟“一休哥”一样聪明，一下子就破译了密码。那么在破译密码的过程中，你们应用了哪些知识？师：这些知

18、识都是数的整除这个单元的有关概念，今天就让我们一起来系统地整理和复习“数的整除”这块知识。课堂实践告诉我们，激发、提高学生的学习热情，在复习课上尤为重要。通过创设情境，挖掘学生熟悉的生活素材，或设计有挑战性的问题情境，可以让枯燥无味的复习课也充满了活力。策略2：游戏竞赛策略复习课，如果是旧知识的简单再现和机械重复，学生并不乐于接受。他们更乐于接受以趣味游戏、激情竞赛为依托来营造课堂氛围，复习、检验学过的知识。因此，在复习课教学中，如果能在练习过程中适当增加一些游戏活动能很好地激发学生探索的欲望，使学生乐于发现问题，善于总结经验。例如，郭海洲老师执教的可能性复习教学片断：出示：有22张扑克牌，两

19、人轮流从中取出几张，每人每次至少取1张，最多取4张，谁取到最后一张，就算输。师：你们认为这个游戏规则公平吗？生1：我认为是公平的。生2：可能是不公平的，我猜里面可能有玄机。师：好的，同学们有不同的看法，到底是不是公平的呢？我们先来玩一玩，好吗？老师和班上的一名学生玩游戏。（随着抽牌活动的进行，学生的注意力高度集中，课堂气氛非常活跃。）比赛结果，老师获胜。学生不服气，再比一次，结果还是老师获胜。师：通过做游戏，你们有什么感觉？生1：不公平。生2：我要跟老师再比一次。生3：老师知道必胜的秘决，。生4：必胜的秘决是什么呢？学生在游戏竞赛中，不仅使学生体验到辨别游戏规则是否公平不能只看表面，而是要深入

20、地进行分析，还使学生体会到应用数学知识解决实际问题的乐趣，体验到数学的魅力。 要点二：理理，就是把比的有关知识进行系统整理，形成知识网络图；或收集整理出自己的典型错例进行分析反思。策略3：定期整理策略乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。复习时，要引导学生梳理知识结构、构建知识框架，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，从整体上促进学生理解、掌握和运用。为了发挥学生学习的自主性，我常在复习前采用定期整理策略。定期整理策略，即学生每上整理复习课前就对要复习的知识点有较清晰的认识，先通过自己的思考、理解整理

21、知识，以网络图或表格的形式呈现出来，构建知识网络。并以网络图为载体，课堂中交流自己梳理建构的成果，讨论、研究知识之间的内在联系，你已经掌握了什么，还有什么不清楚的地方。通过课堂上的交流和比较，学生可以逐步修改完善自己建立的知识网络。例如，教学五年级上册整理和复习：图形的面积一课，可以引导学生根据图形面积公式的推导方法、联系，构建图形面积的网络图：定期整理策略一方面帮助学生沟通了知识之间的内在联系，将学生知识结构中以“点”呈现的知识连成“线”，结成“网”，进而优化学生的认知结构；另一方面培养了学生分析比较、类比迁移、抽象概括的能力，提升了整理知识的方法。看来，定期整理策略对提高数学复习课的教学效

22、率就显得十分必要。策略4：错例分析策略著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力。”因此，应让学生养成反思的习惯。收集错例策略，我们的做法是：复习前，引导学生把练习和考试中自己出错的题目按内容分类或按常用数学思想方法分类收集并做好错因分析。（要求错例的解答和摘录用不同颜色的笔）。收集错例策略，主要分以下三个步骤：1、课前收集，分层反思，分析错因错例分析，我引导孩子分三部分进行反思：（1）错题重现（2）错因分析（3）改进方法。在这个过程中，反思能较好地概括思维本质，从而上升到数学思想方法来。2、精选错例，课堂交流，适时点拨在复习课中，我精选学生已收集的具有针对性、代表性的错例进行

23、专题式交流，使错例的分析成为学生思维交流进而得以提升的平台，并适时加以点拨，让学生们享受数学思考带来的乐趣。例如，一个学生的错例分析：错解：1盒牛奶的容积是500升。我在写的时候在不经意间把500毫升写成了500升。虽然把“毫升”写成了“升”看起来只是发生了小小的变化，但是联系生活实际想一想，那实在是太离谱了：我家的一桶油才1升，1盒牛奶的体积比它小才对，怎么可能还会是一桶油的500倍呢？改进方法：填写合适的单位，要学会将所填的数据要加以对比分析，才不会闹大笑话啊！3、提供平台，阶段展示，共享提高把学生的错例当作一种有效的教学资源，一学期举行二至三次专题式（计算类、概念类、图形类、解决问题类）

24、错例分析或分类渗透数学思想方法。通过互换、展示，充分发挥收集错例的作用，不断提高学生的反思能力。要点二：议议，就是把复习的主动权交给学生，让大家在课上让孩子充分的交流。策略5：自查自省策略自查自省策略，即在复习时或复习之前一两天，对所要复习的内容进行个小测查，使学生自己反省自己检查自己的不足，以查促学，有效的培养学生学习的自觉性。例如，郭海洲老师执教的分数乘、除法复习教学片断：师：同学们在平时做作业的过程中经常会出现一些错误，是什么原因造成的呢？下面请同学拿出错题本，以小组为单位分析自己做错题的原因。学生小组交流后全班交流。师：请各小组选择比较有价值的问题在全班进行交流。生1：我做错这题主要是

25、没有细心审题造成的。生2：前面几题一直都是乘法，突然出现一道除法，我就把除法做成了乘法。（思维定势）生3：在解决问题的过程中要注意转化单位。（考虑问题不够全面）生4：这道题有点难，我没有认真思考就放弃了，其实这道题可以用假设法解题。通过自查自省，能引导学生正确地认识自己做题的错误，促使有效进行自评、自查、自省、自改，进而提高学习的自觉性，达到自主提高的目的。策略6：自由辩析策略自由辩析策略，即针对单元抽象的、易混的、难懂的知识、，可让学生充分辨析，或语言论证、或画图分析、或举例说明、或动手操作、或直观演示自由地结合自己的实际发表自己的见解，从不同角度加以充分说明自己的观点，从而更深刻地掌握所学

26、知识。例如，郭海洲老师执教的正、反比例复习教学片断：师：在学习正、反比例之后，同学们对正比例和反比例的判断标准都很清楚，但是遇到全新的数量关系时，出错率却极高，这是为什么呢？生1：我没有很认真的去思考。生2：我不知道用什么方法分析。师：我们可以用什么样的方法进行分析呢？谁来说一说。（出示：全班人数一定，出勤率和出勤人数成（ ）比例。）生1：我是利用公式进行推导的方法，因为=出勤率，就可以得出=总人数（一定），所以成正比例。生2：我是用列举法，假设全班有50人，出勤49人，出勤率是98%；出勤48人，出勤率是96%；出勤47人，出勤率是94%。师小结：当我们遇到一个全新的数学问题时，我们要讲究解

27、决问题的策略和方法，像上面的这道题，我们就可以用公式变形、列举法进行分析。自由辩析的策略，让学生从不同角度展开辩驳，深化了问题的理解，能更好地理解所学过的内容。要点三：补补，就是针对本班学生平时学习中较为薄弱的知识进行查漏补缺，巩固所学的知识。策略7：课前调查策略复习应在课前调查、摸底，收集信息，了解学生的现状，通过学生的学来定教，使复习课教学更有效。如：根据课前的调查，在上复习课时可以针对学生的薄弱环节进行有针对性的练习、或有针对性的讲评，也可以根据课前的调查设计一系列题组（易错题、错题、较难题），促使学生达到查缺补漏、巩固提高的目的。例如，郭海洲老师执教的立体图形复习教学片断：在上课之前老

28、师让每个学生写两道本单元出错率最高的题目，写一道自己认为比较难理解的题目，再由老师对这些题目进行汇总、分类、设计出复习课时要让学生做的一系列题组。（出示第一组易错题。如：一个圆锥体的体积为21立方米，底面积是7平方米，高是 分米？）师：说一说下面各题中值得注意的地方。生1：注意圆锥体的体积计算公式。生2：注意单位的转化。（出示第二组错题。）师：这是同学们作业里的错题，你能说出错在哪里吗？学生活动略（出示第二组较难题。）师：这些题目有一定的难度，你能说一说解决这类问题要用到哪一个知识点，应用怎样的解题策略呢？（学生活动略）上面的三个题组分别是易错题、错题、较难题，这些题目都是针对课前调查进行设计

29、的，其中易错题是针对学生平时审题不够细心、不够严谨设计的，错题是针对学生考虑问题不全面、知识点存在缺漏设计的，较难题是针对数学思想方法、解决问题的策略等方面设计的。通过针对性的练习，让学生在自主有效的训练中促进知识的内化、方法的提升。策略8：互帮互学策略互帮互学策略，即在教学中立足以学生的发展为本这一基点，复习某一部分知识时，学习有困难的学生可让小组成员通过互检、互评、互教、互学、互帮来答疑解惑，达到查漏补缺，综合提高的目的。例如，郭海洲老师执教的分数乘除法复习教学片断：师：现在让我们一起来回顾第一至第二单元我们主要学习了哪些内容。结合课件演示，师进行简单的介绍。师：为了检验同学们的知识掌握得

30、是否扎实，郭老师决定组织同学们进行一场比赛。请看比赛规则：比赛规则：1、 四个大组比赛，任意选一名同学参加，答对得10，答错不得分。2、 得分高的一方获胜。师：在比赛之前，老师给你们5分钟的时间复习这些知识点，在这过程中，每个大组学习比较好的同学要帮助学习有困难的同学，保证每个同学都掌握好这些知识点，等会儿比赛获胜的可能性就比较大。学生自主复习，学习好的学生对学习有困难的学生进行辅导。全班以大组为单位进行比赛。在复习课教学中，自主质疑、互助释疑的策略可以使学生真正成为了学习的主人，提高了学习的积极性，把要我学变成了我要学、我想学、我爱学，提高复习的有效性。要点三：拓拓，就是拓展，就是让好孩子的

31、知识有所发展有所提高，教学最终实现满足学生成长需要的价值。 策略9：回顾反思策略我们知道，数学学习最终给孩子留下的不只是数学知识和技能，更重要的是通过数学学习所获得的分析问题的思维方式和解决问题的策略方法，这便是孙晓天教授所说的学习数学的后劲和长效。因此，复习课中，我们常用回顾反思策略。回顾反思策略，即简要回顾本节课或某环节所学知识，通过“这节课你有什么收获”、“回顾刚才的几种解法，你能总结出解决这个问题的策略吗？”、“我们是采用什么方法来解决问题的？”等问题引导学生对自己的学习过程进行回顾和思考，提炼优化解题思想、方法。例如，陈美玲老师执教的整理复习：图形的面积一课，引导学生回顾平行四边形、

32、三角形、梯形的面积公式推导的过程后，提出问题：通过以上3个面积公式的推导，你发现我们都是运用了怎样的策略来解决新问题的？转化推导新图形的面积已学图形的面积老师还告诉同学们，这种把新问题转化成已经学过的知识，来解决新问题是我们数学学习中一种很常见的方法。又如：上组合图形的面积一课，结合各种组合图形面积的计算，可以引导学生分析：我们可以运用怎样的解题策略来计算组合图形的面积？根据学生回答板书如下：组合图形基本图形分割 添补 割补 代换 = =数学思想方法是数学知识的精髓，又是把知识转化为能力的桥梁。因此回顾反思策略的运用，可以引导学生及时反思探索的过程，帮助学生把已知、零碎的知识有条理地进行归纳梳

33、理，使学生融会贯通，达到举一反三的境地。策略10：拓展延伸策略拓展延伸策略，即对于兼具工具性和人文性的教学，立足课本，跳出课堂，拓展更大的空间，磨砺意志、陶冶情操、拓展视野、丰富生活经历、开发思维能力、发展个性和提高人文素养，从更广的层面上来培养学生的素养。例如，陈美玲老师执教的整理和复习：图形的面积一课中，除了引导学生回顾基本的梯形面积的推导公式外，还向学生介绍：梯形的面积公式除了可以用（上底下底）高2以外，其实还可以用“中位线高”来求梯形的面积，那什么是中位线呢？师介绍：梯形两腰中点的连线叫梯形的中位线。课件演示后提问：通过演示，你知道为什么还可以用“中位线高”来求梯形的面积吗？引导学生从

34、不同角度探求梯形面积公式的推导方法。这个环节的设计，培养了学生观察、发现、分析、探索知识、推理论证的能力，培养了学生的发散思维。拓展延伸策略，在教学活动中切合时机地将文本内容延伸出去，不仅能丰富和完善学生的生命世界，而且能让学生体验到丰富的学习人生，使教学最终实现满足学生成长需要的价值。（二）探索总结了五类复习课的组合策略 计算类复习课形成计算类复习课策略组合系统，该系统由4个策略组合构成，简述如下：1组合内容：定期整理策略 互帮互学策略 自查自省策略 拓展延伸策略2实施方法：运用定期整理策略，我们的做法是：在学习单元知识内容之后，让学生设计知识网络图，鼓励学生大胆创新，构建个性知识网络图，知

35、识网络图的设计形式可以是知识树、知识大楼，也可以是其他创意的设计。在复习课上组织学生开展“我说我的知识网络图”活动。评选出优秀的作品，把学生优秀的作品进行展示、表扬，并张贴在教室的展示栏，这样既达到巩固知识的目的，又提高了学生整理知识的兴趣。运用互帮互学策略，我们的做法是：老师宣布各小组进行基本知识的比赛，由其他组的同学任意选一名同学参加。在比赛之前，老师给学生一些时间复习，在这过程中，每个大组学习比较好的同学要帮助学习有困难的同学，保证每个同学都掌握好这些知识点。全班以大组为单位进行比赛，检查每个大组掌握知识的情况。运用自查自省策略，我们的做法是：课前让学生把平时作业中的典型错题收集在错题本

36、上，并分析错误的原因、写出正确解决问题的办法。老师让学生拿出错题本，以小组为单位分析自己做错题的原因。全班交流自己做错题的原因，以此达到预防错误再次发生的目的。运用拓展延伸策略，我们的做法是：在课前收集学生做起来有困难的题目。上复习课时让学生做这类问题。全班交流解答这类问题的策略和方法，拓展学生的思维，并且使学生体验到成功解答出难题的乐趣。内在原理：反思智慧是美国心理学家加德纳于1983年提出的多元智能中的一种智能。教师在课堂教学中应鼓励学生对解题过程、学习状态等进行及时反思，以培养学生的反思能力。数学教学中注意培养学生的反思能力，提高学生的数学能力，有不可忽视的作用。因此，我们在复习课中常用

37、到自查自省策略，目的就是让学生不断反思自己学习过程中存在的问题，促使自己更好地掌握好知识。余文森教授认为：“自主学习就是自己作为学习的主人，学习是我自己的事情，我能够学、我尽量自己学，不懂的不会的，我在同学的帮助下，在老师的引导下再思考。”的确，学习终究是学生自己的事情，教师的讲解是不能代替学生的学的。知识是学会的，不是教会的；能力是练成的，不是讲成的。为此，在复习课上，可以让学生在自主复习的基础上让学生在小组里互相学习，让学习较好的学生教学习有困难的学生，学生学得生动活泼、积极主动。 概念类复习课形成概念类复习课策略组合系统，该系统由个策略组合构成，简述如下：1 组合内容：创设情境策略定期整

38、理策略 自由辨析策略 拓展延伸策略2 实施方法：运用创设情境策略，我们的做法是：创设生动的生活情境，发现有价值的数学问题。开展活泼有趣的情境闯关练习，激发复习的热情。运用情境串来组织教学，自然复习所学知识。布置数学情境实践作业，提高数学应用能力。运用定期整理策略，我们的做法是：每上单元复习课前，布置一项特别的作业，设计一张知识框架图： “理”什么。请你回顾一下这单元我们学了哪些知识？怎么“理”。根据知识之间的内在联系和你们的理解，整理设计出一个知识框架。知识框架可以是树形式、表格式或集合图式。为什么这么“理”。说说你的知识框架图设计、整理的理由。谁“理”得好。组织学生共同比一比，哪一小组整理得

39、既完整、科学，又美观、富有创意。运用拓展延伸策略，我们的做法是：比较方法，找出捷径。改头换面，举一反三。延伸内容，拓展视野。3 内在原理：数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性，没有概念，也就无法构成数学知识体系。因此，我们应特别注意以最基本的、起决定作用的概念为核心，在建立、运用、综合运用和深化这些概念的过程中，来教给学生知识结构。使学生形成较好的认知结构，就要研究数学知识的发生过程、概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、规律的揭示过程、方法的思考过程、揭示知识间内在联系的过程。新课标则要求“数学的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这样的内容有利于学生主动

40、地进行学习”因此，根据课标新理念和学生的心理特点，我们在复习课教学中，力求在“趣”中回顾，在“趣”中思维，在“趣”中发展，使学生投入到火热的学习中去，竭力赋予枯燥的概念以鲜活的生命力。 图形和空间类复习课形成图形类复习课策略组合系统，该系统由个策略组合构成，简述如下：1 组合内容：定期整理策略 互帮互学策略 错例分析策略 回顾反思策略2 实施方法：运用互帮互学策略，我们的做法是：把不同层次的学生编成学习小组，把复习任务，复习要求交到小组的手里，可以进行组内、组际之间的帮助和学习。另外，可以发挥尖子生的长处，为后进生辅导而促进双方发展。教师也可以自由地进行个别辅导或比较深入的辅导。运用错例分析策

41、略，我们的做法是：学生收集典型错例，反思错误的原因。自己运用一定方法进行分析说理。自己找到解决问题的办法。阶段相互交流，通过互换、展示，充分发挥收集错例的作用，不断提高学生的反思能力。运用回顾反思策略，我们的做法是：深入分析教材，挖掘教材内在的数学思想 。在解题思路的探索过程中渗透数学思想方法。通过小结、复习提炼概括数学思想方法。3 内在原理：数学家华罗庚说：善于退，退到最原始的而不失重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。由此看出科学家把数学思想方法放在多么重要的位置上。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的

42、数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。回顾反思策略，通过复习向学生渗透类比、转化、对应等数学思想方法。知识是思维的产物、智慧的结晶。没有思维就谈不上知识，这是我们学习知识和发展智力的依据。因此，数学知识本身蕴含着思维方法，我们在研究数学知识时，不能只停留在知识的本身，而是要揭示知识所蕴含的思维方法，以一定的思维方法为指导，构建知识，这样的知识是活的，有力量的。 解决问题类复习课形成解决问题类复习课策略组合系统，该系统由个策略组合构成，简述如下：1 组合内容：自查自省策略 创设情境策略 回顾反思策略 自由辨析策略2 实施方法：运用自查自省策略，我们的做法是：引导学生对每次的

43、数学作业都进行深刻的反思，逐渐养成自查、自省的良好思维习惯；或课堂上学生回答错了，就引导他们先坐下来静静反思、自查，直到自己更正错误。运用自由辨析策略，我们的做法是：收集典型错例，独立思考反思：错在哪？进行辨析比较，区分易混概念：有什么不同？不同看法意见，展开讨论辩驳：到底谁对？为什么？3 内在原理：曾子曰：“吾日三省吾身”。可见，一个人能自省是很重要的。自查自省是任何学习都不能取代的学习程序。学习的效果不完全取决于学习时间的长度，它还取决于学习的方法、学习的态度、学习的观念以及学习的习惯。良好的学习固然和天分有关，但更主要的还是要通过后天的钻研而获得。不良的学习需要改善，这种改善，主要不是靠

44、别人给你提供一个“药方”，而是需要自己的诊断和调节。诗人海涅说过：“反省是一面镜子，它能将我们的错误清清楚楚照出来，使我们有改正的机会。”启发学生自查自省，可以让学生全面、准确地分析自己的不足之处，避免不知错误所在，盲目订正，使学生逐渐养成自查、自省的良好思维习惯。 统计和概率类复习课形成统计类复习课策略组合系统，该系统由4个策略组合构成，简述如下：1组合内容：创设情境策略定期整理策略 自查自省策略 游戏竞赛策略实施方法：运用创设情境策略，我们的做法是：创设一个学生感兴趣的活动情境，在这一活动中复习相关的知识，避免了直接叙述知识点的枯燥乏味。知识点呈现之后，再让学生以小组为单位把无序的、零散的

45、知识点进行整理。运用游戏竞赛策略，我们的做法是：针对本课的内容设计一个有趣的游戏。在课上跟学生玩游戏。在游戏中让学生学生体会到应用数学知识解决实际问题的乐趣，体验到数学的魅力。3内在原理：20世纪初，杜威从“活动”理论出发，强调儿童运用游戏形式“从经验中学” 。他认为，游戏、竞赛等活动，最适合儿童的心理特点，儿童能在轻松的活动中发现问题、分析问题和解决问题，从而使智力得到充分发展。游戏本身除具有娱乐功能外，也具有学习功能。它是儿童理解世界的独特方式，能使学生在学习中产生愉快的体验。将游戏机制引入教学，不是将游戏和教学简单相加，而是要找到游戏和学习的切合点，将学习和游戏有机统一起来。 游戏竞赛策

46、略就是以游戏的形式进行教学,也就是说让学生在生动活泼的气氛中,在欢乐愉快的活动中，在激烈的竞赛中，甚至是在刺激和上瘾中，不知不觉地就学到了教材中的内容。在复习课中采用这种方法，能提高学生复习的兴趣，激发学生的创新精神。 （三）提高学生学习兴趣、转变学生的学习方式课题实验研究以来，学生在学习兴趣、学习方式、学习习惯上有了很大改观。1、变“被动接受”为“自主探究”过去老传统的复习课往往忽视了学生的学习探究、创造、获得认知等需要，常常是教师整理学生听，教师归纳学生记，学生始终处于被接受的状态，学习积极性不高。美国著名教育家布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。因此，引导学生主动探

47、究数学知识是十分必要的，复习课也应该如此。充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参和复习全过程。在复习课中体现出：知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断，教师包办代替少，只是适时点拨、启发、引导；学生机械听讲少，动脑、动手、动口机会多，使学生在主动探究的复习过程中进一步理解、巩固知识。例如，“因数和倍数”的复习，这一单元概念多、联系紧、易混淆，要让学生加深理解概念间的来龙去脉，知识的整理和沟通是关键。可以设计富有挑战性的“破译密码猜数游戏”， “轻松游戏谁是和众不同的”，把老师家的电话号码、身份证号码也亮出课堂，参和“质数”、“合数”、“因数”、“倍数”的讨论，充分调动学生的复习兴趣，

48、让他们在会心的微笑中主动地地参和到明晰概念的过程中来。2、变“单一封闭”为“综合开放”数学课程标准指出：“鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”解答开放性的习题，进行延伸训练，有利于启发学生从多角度、多侧面思考分析问题，有利于学生拓宽解题思路，这在复习课中显得尤其重要。3、变“机械作业”为“有效实践”机械作业只会造成学生怕学、厌学心理和思维定势。数学课程标准指出：“教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索和交流的学习活动中。”因此，在复习中，实验教师注重设计一些巧妙、新颖具有较高思维价值的活动，引导学生独立思考、有效实践，使学生举一反三

49、、触类旁通。例如，在复习可能性的知识时，实验教师一改以往读读背背，练练写写的机械做法，而是和学生玩起游戏，方法是：在一个盒子里放6个同样的小球，分别标上16六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果是我赢的次数多，于是教师宣布比赛结果：老师赢啦！”，这个结果马上引起一部分学生的不满，“老师的机会比较多！不公平！”“怎么不公平？事实就是如此，难道你们能看出什么破绽？”于是，小组的同学议论开了，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次

50、数多。此时的课堂，不再是机械作业，不再是强加给予，但孩子却在有效实践、自然交流中掌握了用分数表示可能性的大小。孩子们说：“这样的课，趣味极了，我们喜欢！”通过1年多以来的探索，我们遵循着以科研促教学，以科研促发展的思想进行课题的实验和研究，取得了一定的成效，具体情况见下表： 实验前后学生学习兴趣、学习方式转变情况对比统计表调查对象：五、六年段学生（51+49） 总人数：100 人问卷内容实验前实验后实验后提高百分点人数百分比人数百分比喜欢上数学复习课4545%8686%41能主动在课后进行复习6262%969634在复习课中，会提出质疑性问题4848%7474%26学会对了一个单元的知识进行整

51、理2020%8888%68能独立对错题进行订正8888%100100%12注重对自己错题的分析4040%8282%42讲究学习方法、注重学习效率5656%8686%30复习课上，解决问题的能力提高了6969%100100%31复习课上，思维上大胆、有创意3838%5050%12在复习中自己有明显收获4141%70%70%29从学校五、六年级100名学生调查问卷可见，在复习课中，学生的学习兴趣、学习方式、学习习惯明显转变。值得一提的是，实验后“学会对了一个单元的知识进行整理”这一项调查，上升了68个百分点。一年多来，学生不仅意识到构建知识网络的重要项，还学会了怎样整理一单元的知识，也体会到了复习

52、整理带来的乐趣。还有一位学生说：“我最欣赏老师让我们错例分析，它不仅有效杜绝了抄袭别人作业和凑结论的做法，而且还引导我们由浅入深地分析问题，许多作业题都是在一步步寻找症结中解决的。”通过实验，我们发现，学生的学习风气、思维习惯也比过去有了长足的进步：尤其是当面对一时不会做的题，这些学生能一反过去的知难而退或盲目抄袭，变得能深入思考，直至问题的解决。少数优秀学生在难题面前表现出的那种跃跃欲试、坚韧不拔、必欲攻克而后快的钻研精神，更属难能可贵，这大概就是素质教育的目的所在。通过一年来的实验，学生智力得到开发，能力得到了拓展，涌现出了一批数学尖子生。2009年4月18日，由洪思劼等10名同学组成的团

53、队代表学校参加了参加区级、市级“小学五年级数学思维能力竞赛活动”，获得了团体一等奖的好成绩。2009年5月16日，洪思劼、何书彧、李雨轩、吴志伟4位同学还代表思明区参加市数学竞赛，分别获二、三等奖。5月15日，五、六年级33名学生参加福建省首届“发展杯”数学邀请赛。其中，陈佳楠同学获一等奖，任婕同学获二等奖，洪思劼等9位同学获三等奖。（四）促进教师队伍的建设1更新教师的教学理念一次次课题实验活动的开展，实验教师的理念得到更新，提高了业务水平，认识到，复习课教学要重视结果，更要重视过程；要重视知识的培养，更要重视能力的提高；要重视学生成绩的提高，更要重视素质的培养。通过实验研究，我们充分重视复习

54、课教学，精心设计教学，使学生在复习过程中经历回顾，梳理，反思等过程，加深对所学知识的理解，全面提高学生的教学能力。那种基础知识靠背，解题能力靠练的教学方式已经不符合时代的要求！2提高教师的科研能力教育科研微型课题研究是教师教研能力建设及开发的重要组成部分。它的价值在于解决教育教学中的实际问题，是对教育科研的实施途径和内涵的丰富。教师在实践中不断地提升自己的科研能力，努力从“教书匠”初步转变为“研究型”的教师。一年的研究期间，实验教师在复习课教学研究方面取得了一定成果，提升了科研能力，如：陈美玲老师的论文让学生更自主，让复习更有效上好高年级数学复习课的策略研究荣获福建省小学数学中青年教师教学研究

55、会2009年年会论文评比一等奖，教学设计整理复习：图形的面积获福建省小学数学教育研究会2009年年会论文、案例评比一等奖。郭海洲老师的论文新课程复习课教学策略探讨荣获福建省小学数学中青年教师教学研究会2009年年会论文评比二等奖。八、课题的研究思考任何一项研究都不可能是尽善尽美的，它一方面受研究者的视野和能力所限，一方面受客观的条件所限。本课题研究中存在的问题有：总结的复习课教学的基本策略还不够系统；形成计算、概念、图形和空间、解决问题、统计等五大类复习课策略组合系统还缺少充分的理论支撑；策略组合的实施方法还不够具体细化正是这种不完美，我们才有改进的动力和方向，我们将在今后继续研究这些问题。参考文献：马芯兰 构建新的知识结构 培养学生思维能力21 / 2221 / 22