解一元二次方程练习题[1][1]

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1、一元二次方程练习题1. 用直接开平措施解下列方程：（1）； （2）2. 解下列方程：（1）； （2）； （3） （4）3. 用直接开平措施解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）4. 填空（1）（）（）（2）（）（）（3）（）（）5. 用合适的数（式）填空：；6. 用配措施解下列方程1） 2） 3）7. 方程左边配成一种完全平方式，所得的方程是8. 用配措施解方程 9. 有关的方程的根，10. 有关的方程的解为11. 用配措施解方程（1）； （2）12. 用合适的措施解方程（1）； （2）；（3）； （4）13. 已知有关的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范畴是一元二次方程阶段

2、测试一、填空题（每题5分，计35分）1、，当m=_时，方程为有关x的一元一次方程；当m_时，方程为有关x的一元二次方程2、方程的一次项系数是_，常数项是_3、方程的解是_4、有关x的方程_实数根.（注：填写“有”或“没有”）5、方程的根的鉴别式是_6、若的值互为相反数，则x=_7、若一种三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为_二、选择题（每题5分，计25分）8、方程化为一般形式为（ ）A、 B、 C、 D、9、有关x的方程是一元二次方程，则（ ）A、 B、 C、 D、10、用配措施解下列方程，其中应在左右两边同步加上4的是（ ）A、 B、 C、 D、11、方程的根是（ ）A、 B、 C、

3、 D、12、若，则x的值为（ ）A、1或2 B、2 C、1 D、三、解答题13、用合适的措施解下列方程（每题7分，计28分）（1）； （2）；（3） （4）14、（12分）已知一元二次方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范畴.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方程综合测试（一）姓名：_ 分数：_一、填空题（每题5分，计35分）1、化成一般形式是_，其中一次项系数是_2、3、若4、若代数式的值为3，则x的值为_5、已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长为_7、国内政府为解决老

4、百姓看病难的问题，决定下调药物的价格，某种药物通过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_二、选择题（每题5分，计20分）8、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、9、方程左边配成一种完全平方式后，所得方程为（ ）A、 B、 C、 D、10、要使方程是有关x的一元二次方程，则（ ）A、 B、 C、 D、11、某种商品因换季准备打折发售，如果按原价的七五折发售，将赔25元，二按原价的九折发售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）A、500元 B、400元 C、300元 D、200元三、解答题12、用合适的措施解下列方程（每题6分，计24

5、分）（1）； （2）；（3）； （4）13、（10分）无论为什么值时，方程总有两个不相等的实数根吗？给出答案并阐明理由14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赚钱40元.为了迎接“六一”国际小朋友节，商场决定采用合适的降价措施，扩大销售量，增长赚钱，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装赚钱1200元，那么每件童装应降价多少元？一元二次方程综合测试（二）姓名：_ 分数：_一、填空题（每题5分，计40分）1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是有关x的一元二次方程，那么m的取值范畴是

6、。2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。3、已知有关x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m= 。4、 有关的方程 实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式 -9+4x 的值相等，则x的值为 。 6、在实数范畴内定义一种运算 “” ， 其规则为 , 根据这个规则， 方程（x+3）2=0的解为 。7、在参与足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有 支。8、如右图，是一种正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右

7、面所标注代数式的值相等，则x 的值是 。二、选择题（每题4分，计20分）9、下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D10、若=7-x，则x的取值范畴是（ ） Ax7 Bx7 Cx7 Dx711、方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A3 B4 C4或3 D-4或312、若c（c0）为有关x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A1 B-1 C2 D-213、从正方形铁片上截去2cm宽的一种长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则本来正方形的面积为（ ） A100cm2 B121cm2

8、 C144cm2 D169cm2三、解答题14、用合适的措施解下列方程（每题6分，计24分）（1）； （2）（3）； （4）15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一种根为016、（11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：公斤)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?(2)若市场上的脐橙售价为每公斤5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?(3)已

9、知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求次年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。（四）一元一次方程的实际应用（1）与数字有关的问题例11：一种两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与本来的两位数的乘积为736，求本来的两位数解：设原两位数的十位数字为x，则个位数字为. 根据题意，得 整顿后，得 解方程，得 当时，两位数为23；当时，两位数为32 答：本来的两位数为23或32一元二次方程实际应用练习题11：1一种两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方正好等于这个两位数，则这个两位数是多少？2、某两位数的十位数字是的解，则其十

10、位数字是多少；某两位数的个位数字是方程的解，则其个位数是多少？3、一种两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，求这个两位数？4、一种两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？5、一种三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数？例12：三个持续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？解：设中间的一种奇数为x，则另两个奇数分别为. 由题意，得整顿，得 当时，；当时， 答：三个持续奇数分

11、别为7，9，11或一元二次方程实际应用练习题12：1、 两个数的和为16，积为48，则这两个正整数各是多少？2、 若两个持续正整数的平方和为313，则这两个正整数的和是多少？3、 三个持续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次是多少？4、 三个持续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？5、 有四个持续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？（2）与几何图形面积有关的问题例13：一种直角三角形三边的长是三个持续整数，求这三条边的长和它的面积解：设三条边的长分别为 由勾股定理，得 整顿，得. ，不合题意，舍去 从而 S=一元

12、二次方程实际应用练习题13：1直角三角形两直角边的比是8：15，而斜边的长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于多少？2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为多少？3、用一条长12厘米的铁丝折成一种斜边长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少？4、一种三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的解，则三角形的周长为多少6、 若三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为多少？例14：一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相似的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子. 求截去的小正方形的边长.解：设截去的小正方形的边长为cm，

13、则 整顿，得 解得 由于，因此不合题意，舍去 因此 答：截去的小正方形的边长为15cm一元二次方程实际应用练习题14：1一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相似，花坛占大块矩形面积的，求草地的宽？2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩余部分的面积是48，则这块木板的面积是多少？3、有一间长18m，宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相似，则求所留宽度是多少？4、一根铁丝长48cm，围成一种面积为140cm2的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？5、建一种面积为480平方米的长方形存车

14、处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少？（3）有关增长率的问题例15：将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个. 已知这种商品每涨价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？解：设售价应定为x元，则 整顿，得解得由于要尽量减少库存，因此不合题意，舍去因此答：售价应定为50元一元二次方程实际应用练习题15：1、 某商店的童装按标价的九折发售，仍可获利20%，若进价为每件21元，求每件标价为多少元？2、 一种小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，求这个小

15、组有多少人？3、 生物爱好小组的学生，将自己收集的标本向本组其她成员各赠送一件，全组共赠送了182件，求全组有多少名同窗？4、 有一种植物的主干长出了若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、分支和小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？例16：某工厂1月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度产值共为182万元，2月份和3月份的平均增长率为多少？解：设2月份和3月份的平均增长率为x，则 整顿，得 解得由于，因此不合题意，舍去因此答：2月份和3月份的平均增长率为一元二次方程实际应用练习题16：1、 某农场的产量两年从50万公斤增长到60.5万公斤，平均每年增产百分之几？2、 某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨，第一季度共生产化肥13.2万吨，问2、3月份平均每月的增长率是多少？3、 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，求平均每月增长率为多少？4、 某种粮大户今年产粮20万公斤，筹划后年产粮达到28.8万公斤，若每年粮食增产的百分率相似，求平均每年增产的百分数？5、 某钢厂今年一月份产量为4万吨，第一季度共生产13.24万吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？