统计学计算题

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1、 记录学原理复习1（计算题） 1某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分如下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。规定：(1)将参与考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分派表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组措施；（3）计算本单位职工业务考核平均成绩（4）分析本单位

2、职工业务考核状况。解：（1）成 绩职工人数频率(%)60分如下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计40100 （2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组措施为：变量分组中的开放组距式分组,组限表达措施是重叠组限；（3）本单位职工业务考核平均成绩（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，阐明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的规定。2某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问

3、哪一种市场农产品的平均价格较高？并阐明因素。解： 品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 阐明：两个市场销售单价是相似的，销售总量也是相似的，影响到两个市场平均价格高下不同的因素就在于多种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，原则差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1525354515383413规定：

4、计算乙组平均每个工人的日产量和原则差； 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）运用原则差系数进行判断： 由于0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4某工厂有1500个工人，用简朴随机反复抽样的措施抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，原则差32.45规定：（1）计算抽样平均误差（反复与不反复）； （2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1） 反复抽样： 不反复抽样： （2）抽样极限误差 = 1.964.59 =9件月平均

5、产量的区间： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）总产量的区间：（5511500 826500件； 5691500 853500件） 5采用简朴随机反复抽样的措施，在件产品中抽查200件，其中合格品190件.规定：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证限度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证限度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p=zp = 21.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08%

6、 = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%=1838件 98.08%=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证限度为86.64% (z=) 6 某公司上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968规定：（）计算有关系数，阐明两个变量有关的密切限度。 （）配合回归方程，指出产量每增长1000件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解：计算有关系数时，两个变量都是随机变量

7、，不须辨别自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，因此这里设产量为自变量（），单位成本为因变量（）月份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 计2142679302681481 （）计算有关系数：阐明产量和单位成本之间存在高度负有关。（）配合回归方程 =-1.82 =77.37 回归方程为：.产量每增长1000件时，单位成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元） 7根据公司产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7

8、=1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 规定: (1) 拟定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增长一万元，销售利润率增长0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150

9、601608121014规定：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 解：（1）商品销售额指数= 销售额变动的绝对额：元 （2）两种商品销售量总指数= 销售量变动影响销售额的绝对额元 （3）商品销售价格总指数= 价格变动影响销售额的绝对额：元 9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化状况如下：商品单位销售额（万元）1996年比1995年销售价格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012规定：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于

10、价格变动对销售额的影响绝对额。 (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增长（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数= 由于价格变动对销售额的影响绝对额：万元 （2）)计算销售量总指数:商品销售价格总指数=而从资料和前面的计算中得知： 因此：商品销售量总指数=，由于销售量变动，消费者增长减少的支出金额: - 10某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动状况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年平均人口数;（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.解：（1）1995年平均人口数=181.38万人（2）1

11、984-1995年该地区人口的平均增长速度： 11某地区19951999年粮食产量资料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）434472516584618规定：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年后来该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤） 环比发展速度 定基发展速度逐期增长量累积增长量434-47210

12、87610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长量=（万斤）（万斤） （2）平均发展速度（3）=980.69（万斤） 12年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤） 环比发展速度 逐期增长量 434- 10876 44 68 10582 规定：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年后来该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，该地区的粮食产量

13、将达到什么水平？ （做法见上题）13、某商店1990年各月末商品库存额资料如下: 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 14、某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长10.5%,1990年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%；规定以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。15某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋原则重量为 50 克，每隔一定期间抽取

14、包装袋进行检查。现抽取 10 袋，测得其重量为（单位：克）： 49 8 ， 51 ， 50 5 ， 49 5 ， 49 2 ， 50 2 ， 51 2 ， 50 3 ， 49 7 ， 50 6若每袋重量服从正态分布，每袋重量与否合符规定。（ a=0 10 ） 16在一批产品中抽 40 件进行调查，发现次品有 6 件，试按明显水平为 0 05 来判断该批产品的次品率与否高于 10 。 17某产品的废品率是 17 ，经对该产品的生产设备进行技术改造后，从中抽取 200 件产品检查，发既有次品 28 件，能否觉得技术改造后提高了产品的质量？（ a=0 05 ） 记录学原理复习2（计算题）1. 某月份

15、甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下：品种价格（元/件）甲市场销售量乙市场销售额(元)甲乙丙105120137 700 900 1100 126000 96000 95900合计 2700317900试分别计算该商品在两个市场上的平均价格.解：甲市场的平均价格为：乙市场的平均价格为2、对一批成品按反复抽样措施抽取100件,其中废品4件,当概率为95.45%时,可否觉得这批产品的废品率不超过6%?解： 不能觉得这批产品的废品率不超过6%3、某部门所属20个公司的可比产品成本减少率（%）和销售利润（万元）的调查资料整顿如下（代表可比产品成本减少率，销售利润为）：规定：（1）试建立销售利润

16、依可比产品成本减少率的直线回归方程，预测可比产品成本减少率为8%时，销售利润为多少万元？（2）解释式中回归系数的经济含义解： （1）配合直线回归方程（2）回归系数b的经济含义可比产品成本减少率增长1%，销售利润平均增长14.33万元。18.甲.乙两班同步参与课程的测试,甲班平均成绩为81分,原则差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:按成绩分组学生人数(人)60如下60707080809090-10041025142计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩，所需的计算数据见下表：按成绩分组学生人数(人)组中值60如下60707080809090-

17、10041025142556575859522065018751190190-20-1001020400100010040016001000014008000合计554125-132（比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数的大小比较。）甲班从计算成果懂得，甲班的变异系数小，因此甲班的平均成绩更有代表性。19.某公司产品总成本和产量资料如下:产品名称 总成本(万元)产量增长 个体产量指数(%) K（%）基 期报 告 期甲乙丙 100 50 60 120 46 6020 1202 1025 105计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增长的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对

18、额.解；（1）产品产量总指数为： 由于产量增长而增长的总成本：（2）总成本指数为：总成本增减绝对额：20.某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下:3月4月5月6月销售额(万元)150200240276库存额(万元)45554575计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额b商品销售额构成的是时期数列，因此库存额b构成的是间隔相等的时点数列，因此第二季度平均每月商品流转次数第二季度商品流转次数3*4.475=13.425记录学原理复习3（计算题）1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 3

19、7 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 3343 38 42 32 34 38 46 43 39 35规定：（1）根据以上资料提成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2）根据整顿表计算工人平均日产零件数。（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：按工人日加工零件数分组（件）工人数（频数）频率%253030353540404545503698410203026.6713.33合计30100（2）所需计算数据见表：按工人日加工零件数分组（件）组中值工人数（频数）总加工零件数25303035354

20、04045455027.532.537.542.547.53698482.5195337.5340190合计301145则工人平均劳动生产率为：2、某公司第二季度产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）456345736968规定：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增长1000件时单位成本的平均变动是多少？（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）解：（1）所需计算数据见下表：月份产量单位成本45634573696891625219276340合计1221050835由于，因此产量每增长1000件时，即增长1单位时，单位成本的平均变动是：平

21、均减少2.5元（2）当产量为10000件时，即时，单位成本为元3、某公司生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下：产品 产量（件）单位成本（元/件）基期报告期基期报告期甲乙1000300011004000108127试求（1）产量总指数、单位成本总指数；（2）总成本指数及成本变动总额。（15分）解：（1）产量总指数为 单位成本总指数（2）总成本指数=产量总指数*单位成本总指数=126.47%*95.81%=121.17%（或者总成本指数= ）成本变动总额记录学原理复习4（计算题）1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37

22、 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 3343 38 42 32 34 38 46 43 39 35规定：（1）根据以上资料提成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2）根据整顿表计算工人平均日产零件数。（20分）2某乡有5000农户，按随机原则反复抽取100户调查，得平均平均每户年纯收入1元，原则差元。规定：（1）按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间。(2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范畴.（15分）解：（1）按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间（提示

23、：平均每户年纯收入，全乡平均每户年纯收入，的范畴：，而）因此，按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间为：1160812392元。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范畴为：（提示：全乡平均每户年纯收入的范畴：，有户，因此，户的区间为）即5000*116085000*12392元，也即5804万元6196万元记录学原理复习5（计算题）1、 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品种类单位商品销售额（万元）价格提高% 个体价格指数（%）基期报告期甲乙丙条件块1015201113222 1025 1050 100试求价格总指数和销售额总指数。（15分

24、）解：价格总指数:销售额总指数:2某工厂有个工人，采用简朴反复抽样的措施抽取100人作为样本，计算出平均产量560件，原则差32.45件。规定：（1）计算抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠限度（Z=2）估计该厂工人的平均产量及总产量区间。解：3为研究产品销售额和销售利润之间的关系，某公司对所属7家公司进行调查，设产品销售额为（万元），销售利润为（万元）。对调查资料进行整顿和计算，其成果如下：规定：（1）计算销售额和销售利润之间的有关系数；（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。解：（1）计算销售额和销售利润之间的有关系数（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程4采用简朴反复抽样的措施从

25、一批零件中抽取200件进行检查，其中合格品188件。规定：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠限度（t=2,就是我们目前的Z）对该批零件的合格率作出区间估计。解：（1） 合格率合格率的抽样平均误差（2）按95.45%的可靠限度对该批零件的合格率作出区间估计该批零件合格率区间为：5某地区历年粮食产量如下：年份粮食产量（万斤）434472516584618规定：（1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。（2）如果从起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，估计到该地区的粮食产量将达到什么水平？解： （1）各年的环比发展速度 年平均增长量=（2）如果从起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展估计到该地区的粮食产量将达到附页：常用公式构造相对指标 = 比例相对指标 = 比较相对指标 = 强度相对指标 = 筹划完毕限度相对指标 = 筹划完毕限度相对指标 = = ， 平均增长量=