最全面小学数学知识点归纳总结精华版

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1、第一章数和数的运算6、整数的读法： 从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去（一）整数读，再在背面加一种“亿”或“万”字。每1、 自然数和 0 都是整数。级末尾的 0 都不读，其他数位持续有几种0 都2、自然数只读一种零。我们在数物体的时候，用来表达物体个数的0，7、整数的写法： 从高位到低位，一级一级地写，哪一种数位上一种单位也没有，就在那个1， 2，3叫做自然数。一种物体也没有，用0 表达。 0 也是自然数。数位上写 0。3、正数和负数一种较大的多位数，为了读写以便，常常把它正数：不小于 0 的数叫做正数（不涉及0），数轴改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还上 0

2、 右边的数叫做正数。负数：在数轴线上，负数都在可以根据需要，省略这个数某一位背面的数，0 的左侧，所有写成近似数。的负数都比 0 小。负数用负号“ - ”标记，如 -（二）小数2， -0.6,-32等。1、小数的读法： 读小数的时候，整数部分按照0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分从限。正数都不小于0，负数都不不小于 0，正数不小于一左向右顺次读出每一位数位上的数字。切负数。2、小数的写法： 写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。数部分顺次写出每一种数位上的数字。所有的

3、数都可以用数轴上的点来表达。也可以3、小数的分类用数轴来比较两个数的大小。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是在数轴上表达的两个数，正方向的数不小于负方有限小数。向的数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，4、计数单位叫做无限小数。例如：4.333.1415926个、十、百、千、万、十万、百万、千万、无限不循环小数：一种数的小数部分，数字亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计不循环小数。例如：数法。循环小数：一种数的

4、小数部分，有一种数字5、数位或者几种数字依次不断反复浮现，这个数叫做计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占循环小数。的位置叫做数位。个位、十位、百位精品资料精品学习资料第 1 页，共 10 页（三）分数分子、分母是互质数的分数，叫做最简分1、 把单位“ 1”平均提成若干份，表达这样的数。一份或者几份的数叫做分数。把一种分数化成同它相等但分子、分母都比把单位“ 1”平均提成若干份，表达其中的一份较小的分数，叫做约分。的数，叫做分数单位。约分的措施：用分子和分母的公约数（1 除2、比较分数的大小 :分母相似的分数，分子大的那个分数就大。外）清除分子、分母；一般要除到得出最简分数为止。分子相似的分

5、数，分母小的那个分数就大。把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母和分子都不同的分数，一般是先通分，分母分数，叫做通分。转化成通分母的分数，再比较大小。通分的措施：先求出本来几种分母的最小公如果被比较的分数是带分数，先要比较它们倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；分母的分数。如果整数部分相似，再比较它们的分数部分，6、倒数分数部分大的那个带分数就大。乘积是 1 的两个数互为倒数。倒数是两个数3、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。互相依存。求一种数（ 0 除外）的倒数，只要把这个数的真分数不不小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母

6、相等分子、分母调换位置。1 的倒数是 1， 0 没有倒数。的分数，叫做假分数。假分数不小于或等于1。（四）百分数（一）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成1、表达一种数是另一种数的百分之几的数叫做的数，一般叫做带分数。百分数 , 也叫做百分率或比例。百分数一般用%来表达。百分号是表达百分数的符号。4、分数和除法的关系及分数的基本性质除法是一种运算，有运算符号；分数是一种2、数的互化小数化成分数：本来有几位小数，就在数。因此，一般应论述为被除数相称于分子，1 的而不能说成被除数就是分子。背面写几种零作分母，把本来的小数去掉小数由于分数和除法有密切的关系，根据除法中点作分子，能约分的要约分。“商

7、不变”的性质可得出分数的基本性质。分数化成小数：用分母清除分子。能除尽的分数的分子和分母都乘以或者除以相似的数就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基限小数的，一般保存三位小数。本性质，它是约分和通分的根据。一种最简分数，如果分母中除了2 和 5 以5、约分和通分外，不具有其她的质因数，这个分数就能化成精品资料精品学习资料第 2 页，共 10 页有限小数；如果分母中具有2 和 5 以外的质因依存的。数，这个分数就不能化成有限小数。一种数的因数的个数是有限的，其中最小的小数化成百分数：只要把小数点向右移动两约数是 1，最大的因数是它自身。一种数的倍数的

8、个数是无限的，其中最小的位，同步在背面添上百分号。百分数化成小数：把百分数化成小数，只要倍数是它自身，没有最大的倍数。把百分号去掉，同步把小数点向左移动两位。2、奇数和偶数能被 2 整除的数叫做偶数。 0 也是偶数。分数化成百分数：一般先把分数化成小数（除不尽时，保存三位小数) ，再把小数化成百不能被 2 整除的数叫做奇数。3、质数和合数分数。百分数化成小数：先把百分数改写成分数，一种数，如果只有1 和它自身两个因数，这能约分的要约成最简分数。样的数叫做质数（或素数） ，100 以内的质数有百分数 ( 二)1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称25 个：（2、3、5、 7、 11、13、17

9、、 19、23、29、 31、37、 41、43、47、 53、59、61、 67、“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之71、 73、79、 83、89、97）几十。一种数，如果除了1 和它自身尚有别的因2、成数表达一种数是另一种数的十分之几，通数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分都是合数。之几十。三成五是十分之三点五，也就是35%。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不3、缴纳的税款叫做应纳税额。税率：应纳税额与多种收入的比率叫做税率。是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。应纳税额 =总收入税率

10、收入额 =应纳税额税率4、分解质因数质因数4、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金每个合数都可以写成几种质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合的比值叫做利率。数的质因数，如15=35，3 和 5 叫做 15 的质利息本金利率时间因数。利率利息时间本金100分解质因数（五）数的整除把一种合数用质因数相乘的形式表达出来，叫1、因数和倍数做分解质因数。一般用短除法来分解质因数。如果数 a 能被数b（b0）整除， a 就叫做b公因数的倍数， b 就叫做 a 的因数。倍数和因数是互相几种数公有的因数叫做这几种数的公因数。其精品资料精品学习资料第 3 页，共

11、10 页中最大的一种叫这几种数的最大公因数。1000 倍2、小数点向左移动一位，本来的数就缩小公因数只有 1 的两个数，叫做 互质数 。如果较10小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个倍；小数点向左移动两位，本来的数就缩小100数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们倍；小数点向左移动三位，本来的数就缩小的最大公因数就是1。1000 倍公倍数3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0 补足位。几种数公有的倍数，叫做这几种数的公倍数，其中最小的一种，叫做这几种数的最小公（四）分数的基本性质倍数。分数的分子和分母都乘以或者除以相似的数求几种数的最小公倍数的措施是：先用这几种（零除外），分数的

12、大小不变。数（或其中的部分数）的公因数清除，始终除（五）分数与除法的关系到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除被除数1、被除数除数 =除数数和商连乘求积，这个积就是这几种数的最小公倍数。2、由于零不能做除数，因此分数的分母不能为如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是零。这两个数的最小公倍数。3、被除数相称于分子，除数相称于分母。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是三、运算法则它们的最小公倍数。1、运算定律几种数的公因数的个数是有限的，而几种数的加法互换律：公倍数的个数是无限的。两个数相加，互换加数的位置，它们的和不二、性质和规律变，即 a+b=b+a。加法结合律：（一）商不变的规律商不

13、变的规律：在除法里，被除数和除数同步三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三扩大或者同步缩小相似的倍数，商不变。个数；或者先把后两个数相加，再和第一种数（二）小数的性质相加，它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉乘法互换律：零，小数的大小不变。两个数相乘，互换因数的位置它们的积不变，（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化即 a b=ba。乘法结合律：1、小数点向右移动一位，本来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，本来的数就扩大100三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三倍；小数点向右移动三位，本来的数就扩大个数；或者先把后两个数相乘，再和第

14、一种数精品资料精品学习资料第 4 页，共 10 页相乘，它们的积不变，即(a b) c=a(b 除数的哪一位，就在哪一位的上面写商。如c) 。果哪一位上不够商1，要 0 占位。每次除得的余乘法分派律：数要不不小于除数。两个数的和与一种数相乘，可以把两个加数分5、小数乘法措施：别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b) 先按照整数乘法的计算法则算出积，再点上c=ac+bc。乘法分派律扩展：小数点。点小数点时，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个如果位数不够，就用“0”补足。数分别相乘，再相减，即(a-b) c=ac-b c6、除数是

15、整数的小数除法计算措施：减法的性质：先按照整数除法的法则清除，商的小数点要和一种数持续减去几种数，可以用这个数减去这被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾几种数的和，即abc=a(b c) ；或者一种仍有余数，就在余数背面添“0”，再继续除。数减去几种数的和，可以用这个数持续减去这7、除数是小数的除法计算措施：几种数，即 a(b c)=a bc。先移动除数的小数点，使它变成整数；除除法的性质数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也一种数持续除以几种数，可以用这个数除以这向右移动几位（位数不够的补“0”）；然后按几种数的积，即abc=a(b ；c或) 者一种数除照除数是整数的除法法则进行计算。

16、以几种数的积，可以用这个数持续除以这几种8、同分母分数加减法计算措施:数，即 a(b c)a=b。c2、积的变化规律： 一种因数不变，另一种因同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。数乘以或除以几（ 0 除外），积也乘以（或除以）几。 积不变的规律 ：一种因数乘以几，9、异分母分数加减法计算措施:先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进另一种因数除以几，积不变。行计算。3、商的变化规律 : 被除数不变，除数乘以10、分数乘法的计算措施:（除以）几，商反而除以（乘以）几。除数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作不变，被除数乘以（除以）几，商也乘以（除分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘

17、的以）几。 商不变的规律： 被除数和除数同步积作分子，分母相乘的积作分母。乘以（或除以）相似的数，商不变。12、分数除法的计算措施:4、整数除法计算措施：从被除数的最高位除甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒起，除数是几位数，就先用除数试除被除数的数。前几位；如果不够除，就多看一位；除到被第二章常用单位换算精品资料精品学习资料第 5 页，共 10 页1、长度单位换算1 千米 =1000 米 1 米=10 分米不为零的数，左右两边仍然相等。1 分米 =10 厘米1二、比和比例米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比1 平方千

18、米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，方米=100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米比号背面的数叫做比的后项。比的前项除后来项所得的商，叫做比值。1 平方厘米 =100 平方毫米3、体 ( 容) 积单位换算同除法比较，比的前项相称于被除数，后项相称于除数，比值相称于商。比值一般用分1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米数表达，也可以用小数表达，有时也也许是整1 立方分米 =1 升数。根据分数与除法的关系，可知比的前项相1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升4、重量单位换算当于分子，后项相称于分

19、母，比值相称于分数值。1 吨=1000 公斤 1 公斤 =1000 克比的性质1 公斤 =1 公斤5、人民币单位换算比的前项和后项同步乘上或者除以相似的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分第三章代数初步知识求比值和化简比求比值的措施：用比的前项除后来项，它的结一、简易方程果是一种数值可以是整数，也可以是小数或分1、等式： 表达相等关系的式子叫等式。数。2、方程： 具有未知数的等式叫做方程。判断一种式子是不是方程应具有两个条件：一根据比的基本性质可以把比化成最简朴的整数比。它的成果必须是一种最简比，即前、后项是具有未知数；二是等式。是

20、互质的数。3、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的比例尺值，叫做方程的解。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅4、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。5、解方程的措施图的比例尺。图上距离：实际距离 =比例尺可以根据等式的性质解方程。实际距离比例尺 =图上距离图上距离比例尺 =实际距离等式的性质 1：等式两边加上或减去同一种数，左右两边仍然相等。2、比例的意义和性质比例的意义等式的性质 2：等式两边同乘以或除以一种精品资料精品学习资料第 6 页，共 10 页表达两个比相等的式子叫做比例。构成比例的解。四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外第四章几何的初步知识项，中间的两项叫做内项。一、

21、线和角比例的基本性质1、线在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的直线积。这叫做比例的基本性质。直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数解比例条直线，过两点只能画一条直线。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何射线三项，就可以求出这个数比例中的此外一种未射线只有一种端点；长度无限。知项。求比例中的未知项，叫做解比例。线段3、正比例和反比例线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有成正比例的量限；两点的连线中，线段最短。两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随平行线着变化，如果这两种量中相相应的两个数的比在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比线。例的量，她

22、们的关系叫做正比例关系。用字母两条平行线之间的垂线长度都相等。表达 y/x=k(一定）成反比例的量垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 相着变化，如果这两种量中相相应的两个数的积交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所一定，这两种量就叫做成反比例的量，她们的画的垂线的长叫做这点到直线的距离。关系叫做反比例关系。用字母表达x y=k( 一2、角定)判断两种量成正比例还是成反比例的措施：关从一点引出两条射线，所构成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角键是看这两个有关联的量中相相应的两个数的的边。商

23、一定还是积一定，如果商一定，就成正比角的分类例；如果积一定，就成反比例。锐角：不不小于90的角叫做锐角。4、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种有关联的量，并直角：等于90的角叫做直角。90而不不小于 180的角叫做钝钝角：不小于对的判断这两种有关联的量成什么比例关系，角。并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求平角：角的两边成一条直线，这时所构成的精品资料精品学习资料第 7 页，共 10 页角叫做平角。平角是180。行四边形；正方形是特殊的长方形。周角：角的一边旋转一周，与另一边重叠。分类周角是 360。二、平面图形长方形A、特性：对边相等， 4 个角都是直角的四边1、三角形形。有两条

24、对称轴。特性：由三条线段围成的图形；内角和是180B、计算公式：（C：周长 S：面积 a：边长）周长 =( 长+宽) 2C=2(a+b)度；三角形具有稳定性；从三角形的一种顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线面积 =长宽 S=ab正方形段叫做三角形的高，一种三角形有三条高。（2）三角形按角分A、锐角三角形：三个角都是锐角。A、特性：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有 4 条对称轴。B、直角三角形：有一种角是直角。等腰三角B、计算公式：（C：周长 S：面积 a：边长）周长边长 4C=4a形的两个锐角各为45 度，它有一条对称轴。C、钝角三角形：有一种角是钝角。面积 =边长边长 S=

25、aa（2）三角形按边分A、不等边三角形：三条边长度不相等。平行四边形A、特性：两组对边分别平行的四边形；相对B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为 180 度；平行四边形容易变形。C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 60 度；有三条对称轴。B、计算公式：（s：面积 a：底 h：高）面积 =底高 s=ah计算公式：（ s：面积 a：底 h：高）面积=底高 2s=ah 2梯形A、特性：只有一组对边平行的四边形；中位线三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。2、四边形B

26、、计算公式 （s：面积 a 上底 b：下底 h：高）特性：面积 =( 上底 +下底 ) 高 2s=(a+b) h23、圆四边形是由四条线段围成的图形。任意四边形的内角和是360 度。圆的结识只有一组对边平行的四边形叫梯形。圆中心的一点叫做 圆心 。一般用字母 O表达。两组对边分别平行的四边形叫平行四边连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 。一形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平般用 r 表达。在同一种圆里，有无数条半径，精品资料精品学习资料第 8 页，共 10 页每条半径的长度都相等。6、轴对称图形特性通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表达。同一种圆里有无数条直径，所有的

27、直径都相等。同圆或等圆的直径都相等。 如果一种图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重叠，这个图形就是轴对称图同一种圆里，直径等于两个半径的长度，即形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 正方形有 4 条对称轴，长方形有2 条对称轴。等腰三角形有2 条对称轴，等边三角形圆心拟定圆的位置，半径拟定圆的大小。有 3 条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有(2) 圆的周长无数条对称轴。菱形有4 条对称轴，扇形有一围成圆的曲线的长叫做圆的周长。条对称轴。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母三、立体图形表达 ; 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （S：面积

28、C：周长 d=直径 r= 半径）（一）长方体1、特性周长=直径 =2半径C= d=2 r六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正面积=半径半径4、扇形S=r rs=r 2方形），相对的面面积相等。有12 条棱，相对的 4 条棱长度相等。有8 个顶点。相交于一种扇形的结识顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。一条弧和通过这条弧两端的两条半径所围成的把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。图形叫做扇形。（半圆与直径的组合也是扇长方体或者正方体6 个面的总面积，叫做它的形）。它是由圆周长的一部分与它所相应的圆心表面积。角围成。圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作2、计算公式：（V: 体积 s: 面积

29、a: 长 b: 宽 h:高）“弧 AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一种圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心表面积 =( 长宽 +长高 +宽高 ) 2S=2(ab+ah+bh)角的大小有关。扇形有一条对称轴，是轴对称图形。体积 =长宽高V=abh计算公式： S：面积n=圆心角的度数）C：周长 d=直径s=nr 2/360r= 半径（二）正方体1、特性5、环形特性：由两个半径不相等的同心圆相减而六个面都是正方形；六个面的面积相等；12 条棱，棱长都相等；有8 个顶点；正方体可以看成，有无数条对称轴。作特殊的长方体计算公式： s=(R2-r2）2、计算公式 ：（V: 体积 a: 棱长）精品资料精品

30、学习资料第 9 页，共 10 页表面积 =棱长棱长 6体积=棱长棱长棱长S表=a a 6四、周长和面积V=aaa1、平面图形一周的长度叫做周长。（三）圆柱2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。3、常用图形的周长和面积计算公式1、圆柱的结识圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一种曲面10、圆锥体（ v: 体积 h: 高 s：底面积 r: 底面半叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高。径） 体积=底面积高 3第五章简朴的记录2、计算公式：（ v: 体积 h: 高 s：底面积 r: 底面半径 c: 底面周长）记录图(1)侧面积 =底面周长高 =ch(2 rh或 dh)1、条形记录图(2)表面积 =侧面积

31、 +底面积 2体积=底面积高用一种单位长度表达一定的数量，根据数量的(3)多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按(4)体积侧面积2半径照一定的顺序排列起来。（四）圆锥长处：很容易看出多种数量的多少。1、圆锥的结识2、折线记录图圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。用一种单位长度表达一定的数量，根据数量的从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块来。平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出长处：不仅可以表达数量的多少，并且可以清平板和底面之间的距离。楚地表达出数量增减变化的状况。把圆锥的侧面展开得到一种扇形。3、扇形记录图11用整个圆的面积表达总数，用扇形面积表达各2、圆锥的体积计算公式： V= Sh= r2 h33部分所占总数的百分数。（五）球长处：很清晰地表达出各部分同总数之间的关1、结识球的表面是一种曲面，这个曲面叫做球面。系。球和圆类似，也有一种球心，用O表达。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用 r 表达，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用 d 表达 , 每条直径都相等 , 直径的长度等于半径的2 倍，即 d=2r 。2、计算公式： d=2r精品资料精品学习资料第 10 页，共 10 页