牛顿运动定律

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1、第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 牛顿 Issac Newton（16431727）杰出的英国物理学家,经典物理学的奠基人.他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果.他在光学、热学和天文学等学科都有重大发现.第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2-0 内容提要内容提要2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律2-3 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律本章目录：本章目录：2-4 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 数学形式：

2、数学形式：时，时，恒矢量恒矢量v0F 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止.一一 惯性定律惯性定律 惯性参考系惯性参考系第一节第一节 牛顿运动定律牛顿运动定律第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 定义了物体的定义了物体的惯性：惯性：任何物体都有保持其运动任何物体都有保持其运动状态不变的性质状态不变的性质,这一性质叫惯性这一性质叫惯性.定义了定义了力力 力是物体运动状态发生变化的原因力是物体运动状态发生变化的原因.定义了定义了惯性参照系惯性参照系 物体在某参考系

3、中的运动满足物体在某参考系中的运动满足惯性定律惯性定律 ,则这个参考系称为惯性系则这个参考系称为惯性系 .不满足惯性定律的参考系叫做不满足惯性定律的参考系叫做非惯性系非惯性系。意意 义：义：第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律牛顿定律只适用于惯性系。牛顿定律只适用于惯性系。asa/S/系系S系系光滑光滑S/:牛顿定律不成立牛顿定律不成立 a/0 0/amF 0S:牛顿定律成立牛顿定律成立 a=00 F第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律物体原来的状态物体原来的状态条件的改变条件的改变由于惯性由于惯性保持原来的保持原来的运动状态不变运动状态

4、不变解释惯性现象解释惯性现象对惯性定律的理解对惯性定律的理解1.验证惯性定律的实验是理想实验，是在事实的基础上验证惯性定律的实验是理想实验，是在事实的基础上经过科学推导得到的；经过科学推导得到的；2.惯性是物体的固有属性，与物体所受的力无关；惯性是物体的固有属性，与物体所受的力无关；3.平动时，物体的惯性只与物体的质量有关。平动时，物体的惯性只与物体的质量有关。第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律惯性的利用鱼雷快艇发鱼雷快艇发射鱼雷射鱼雷战斗机投弹战斗机投弹撑杆跳撑杆跳斧柄的固定斧柄的固定第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律惯性的防止惯性

5、的防止汽车安全气囊汽车安全气囊安全带安全带第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律Fkma二二 牛顿第二定律牛顿第二定律 惯性质量惯性质量 引力质量引力质量 物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向与合外力 F 的方向相同。的方向相同。在国际单位制中，在国际单位制中，k=1第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ,沿沿同一直线同一直

6、线,大小相等大小相等,方向相反方向相反,分别作用分别作用 在两个在两个物体上物体上.FF12FF（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律对于牛顿第三定律应注意以下几点：对于牛顿第三定律应注意以下几点：mmTTPP地球地球第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律理想光滑桌面上的约束力理想光滑桌面上的约束力.NN2.砝码所受重力的反作砝码所受重力的反作用力是什么用力是什么?1.的反作用力是什么的反作用力是什么?N 作用力和反作用力是同性质力作用力和反作用力是同性质力.注意注意牛

7、顿三定律只在惯性参考系中成立牛顿三定律只在惯性参考系中成立.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。各产生其效果。PN讨论讨论作用力与反作用力同生同灭。作用力与反作用力同生同灭。第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律讨论与思考讨论与思考:鸡蛋碰石头鸡蛋碰石头第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律发射火箭发射火箭推动火箭推动火箭前进的力前进的力施力物体：气体施力物体：气体受力物体：火箭受力物体：火箭对气体的对气体的力力施力物体：火箭施力物体：火箭受力物体：气体受力物体：气体牛顿第三定律的应用牛

8、顿第三定律的应用 反冲现象反冲现象 定义：定义：当物当物体中的一部体中的一部分向某方向分向某方向抛出时，其抛出时，其余部分就会余部分就会同时向相反同时向相反方向运动，方向运动，这种现象叫这种现象叫做反冲。做反冲。第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律四四 牛顿三条定律之间的联系牛顿三条定律之间的联系牛顿三条运动定律密切相关牛顿三条运动定律密切相关 第一定律和第二定律分别第一定律和第二定律分别定性定性和和定量定量的说明了一物的说明了一物体的机械运动状态的变化与其他物体对该物体的作体的机械运动状态的变化与其他物体对该物体的作用力之间的关系用力之间的关系第三定律说明物体机械

9、运动状态变化的物体间的作用第三定律说明物体机械运动状态变化的物体间的作用力具有相互作用的性质，并指明相互作用力之间的定力具有相互作用的性质，并指明相互作用力之间的定量关系量关系第二定律侧重说明一个特定的物体，第三定律侧重说第二定律侧重说明一个特定的物体，第三定律侧重说明物体之间相互联系和相互制约的关系明物体之间相互联系和相互制约的关系第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律112-26.67 10N mkgG万有引力常数万有引力常数：万有引力定律适用于两个质点万有引力定律适用于两个质点.重力重力:地球对地面附近物体的万有引力地球对地面附近物体的万有引力.pmg22E2E

10、sm82.9RGmrGmg1202m mFGrr 常见的几种力：常见的几种力：1.万有引力万有引力第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2.弹力：弹力：弹力的三种形式：弹力的三种形式：(1)正压力或支持力正压力或支持力:物体通过一定面积相接触而产生物体通过一定面积相接触而产生的相互作用。的相互作用。发生形变的物体发生形变的物体,由于要恢复原状由于要恢复原状,对与它接触的物对与它接触的物体产生的作用力。体产生的作用力。N 支持力支持力相互接触并相互挤压相互接触并相互挤压条件：条件：第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律(2)拉力和张力拉力和张力

11、:绳或线等对物体的绳或线等对物体的作用力作用力;张力是绳子张力是绳子内部各段之间的作内部各段之间的作用力。用力。(3)弹簧的弹力弹簧的弹力:拉力拉力TT张力张力弹力弹力fk 称为弹簧的倔强系数，它和弹簧的材料、形状、粗细等称为弹簧的倔强系数，它和弹簧的材料、形状、粗细等因素有关因素有关.在弹性限度内，弹簧弹力在弹性限度内，弹簧弹力F F 的大小和弹簧伸长（或缩短）的的大小和弹簧伸长（或缩短）的长度长度 x x成正比成正比.F=-k x胡克定律胡克定律第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律193.摩擦力：摩擦力：摩擦力分三种情况摩擦力分三种情况:(1)滑动摩擦力滑动摩擦

12、力;称为滑动摩擦系数，它的数称为滑动摩擦系数，它的数值与接触面的材料和表面粗糙值与接触面的材料和表面粗糙程度有关程度有关。两个相互接触并挤压的物体沿接触面发生相对运动时，在接两个相互接触并挤压的物体沿接触面发生相对运动时，在接触面之间所产生一对阻止相对运动的力。触面之间所产生一对阻止相对运动的力。方向方向:与两接触面相切并和相对运动方向相反与两接触面相切并和相对运动方向相反.Nfkk 滑动摩擦力的大小跟拉触面的正压力成正比。滑动摩擦力的大小跟拉触面的正压力成正比。第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律20(3)滚动滚动摩擦力摩擦力(2)静摩擦力静摩擦力 相互接触的两个

13、物体在外力作用下，有相对滑动的趋势时相互接触的两个物体在外力作用下，有相对滑动的趋势时但尚未滑动，这时的摩擦力称静摩擦力。但尚未滑动，这时的摩擦力称静摩擦力。Nfss 方向：方向：与两接触面相切并和相对运动趋势方向相反与两接触面相切并和相对运动趋势方向相反实验证明，最大静摩擦力正比与正压力实验证明，最大静摩擦力正比与正压力N大小：大小：由外界条件决定，存在最大值由外界条件决定，存在最大值第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律力学的力学的基本单位基本单位 19841984年年2 2月月2727日，我国国务院颁布实行以国际日，我国国务院颁布实行以国际单位制（单位制（SIS

14、I）为基础的法定单位制）为基础的法定单位制 .物理量物理量单位名称单位名称符号符号长度长度米米质量质量千克千克时间时间秒秒mkgs*五五 国际单位制和量纲国际单位制和量纲第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1导出量导出量amF-2smkg1N1力力rFWddm1NJ1功功其他几个基本其他几个基本单位单位坎德拉坎德拉光的强光的强度度物理量物理量单位名称单位名称符号符号热力学温度热力学温度开尔文开尔文电流强度电流强度安培安培物质的量物质的量摩尔摩尔KAmolcd22mkg 1s第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中

15、的守恒定律 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子成的式子.量纲作用量纲作用1 1）可以用量纲法则进行单位换算可以用量纲法则进行单位换算.3 3）可为探索复杂的物理规律提供线索可为探索复杂的物理规律提供线索.2 2）检验新建方程或检验公式的正确性和完整性检验新建方程或检验公式的正确性和完整性.量量 纲纲某一物理量某一物理量 的量纲的量纲L M TpqrQ Q只有等量纲的量才可以相等或相加减。只有等量纲的量才可以相等或相加减。Mm L长度 Tt 第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律五五 牛顿定律的应用牛顿定律的应用

16、第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律牛顿定律只适用于惯性系；牛顿定律只适用于惯性系；牛顿定律只适用于质点模型；牛顿定律只适用于质点模型；具体应用时，要写成坐标分量式。具体应用时，要写成坐标分量式。xxyyzzFmaFmaFma在平面直角坐标系在平面直角坐标系22ddnFmmRtFmmRRvv在平面自然坐标系在平面自然坐标系kFjFiFFzyx一般的表达形式：一般的表达形式：)(kajaiamFzyx总总 结结第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律应用牛顿定律解题的一般步骤应用牛顿定律解题的一般步骤:(1)确定研究对象：确定研究对象：(2)选

17、参照系：选参照系：(3)在参照系上建立坐标系；在参照系上建立坐标系；(4)分析物体的运动状态；分析物体的运动状态；(5)隔离物体分析力并画出示力图隔离物体分析力并画出示力图;(6)运用牛顿第二定律列方程；运用牛顿第二定律列方程；(7)解方程组求未知量；解方程组求未知量；取一个整体或分别取多个物体取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。并确定它们质量。分清是惯性系还是非惯性系。分清是惯性系还是非惯性系。如它们的轨迹如它们的轨迹、速度和加速度，确定各个量之间的关系。、速度和加速度，确定各个量之间的关系。(8)讨论结果。讨论结果。第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律第

18、第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律解解分别以分别以 ，定定滑轮为研究对象滑轮为研究对象1m2m111 1Tm gm a对对 ，1m例例2.1一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为别悬有质量为 和和 的物体的物体()，如图所示，如图所示.设设滑轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体滑轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体的加速度以及悬挂滑轮的绳中张力的加速度以及悬挂滑轮的绳中张力.1m2m1m2m对对 ，2222m gTm a2m1212.TTTaaa，第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力

19、学中的守恒定律21121212mm2m m.m+mm+magTg，由牛顿第三定律知：由牛顿第三定律知：，又，又考虑到定滑轮质量不计，所以有考虑到定滑轮质量不计，所以有1122TTTTTT，12124m m2m+mTTg第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律则对则对m应用牛顿定律列方程如下：应用牛顿定律列方程如下：例例2.2升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜面倾角为面倾角为.当升降机以匀加速度当升降机以匀加速度 竖直上升时，质竖直上升时，质量为量为m的物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示的物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示

20、.已知斜面长为已知斜面长为l，求物体对斜面的压力，物体从斜面，求物体对斜面的压力，物体从斜面顶点滑到底部所需的时间顶点滑到底部所需的时间.1a211sin(sin)coscosxmgm aayNmgma方向：方向：解解物体相对于地的加物体相对于地的加速度为速度为21aaa第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律211()sin()cosagaNm ga由牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力为由牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力为1()cosm ga21()sinaga222111()sin22la tgat得得12L g+sinta第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运

21、动定律与力学中的守恒定律六六 在变速直线运动参考系中的惯性力在变速直线运动参考系中的惯性力定义：定义：对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做惯性参考系。做惯性参考系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性参考系。牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性参考系。第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律相对惯性系作加速运动的参考系为非惯性参考系相对惯性系作加速运动的参考系为非惯性参考系.由相对运动可知：由相对运动可知：相对惯性系作匀速直线运动的参考系也为惯性参考系相对惯性系作匀速直线运动的参考系也为惯性参考系.如果如果S是惯性系是惯性系设质点相

22、对设质点相对S系的加速度为系的加速度为 ，相对于，相对于S系的加速度为系的加速度为 ，S相对于相对于S系的加速度为系的加速度为 ，则，则a a0a0 aaaamF如果如果S系相对于系相对于S系做匀速直线运动，即系做匀速直线运动，即 amF00a若若 amF则则在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系.第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律0amamam0amamF在非惯性系在非惯性系S中，有中，有定义：定义：0amFi惯性力惯性力 2)惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的惯性力不是物体间的相互作

23、用，不存在惯性力的反作用力反作用力,找不出它的施力物体找不出它的施力物体注意注意1)惯性力是引入的虚拟的力惯性力是引入的虚拟的力.mPNa0a0am第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律例例2.2升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜面倾角为面倾角为.当升降机以匀加速度当升降机以匀加速度 竖直上升时，质竖直上升时，质量为量为m的物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示的物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示.已知斜面长为已知斜面长为l，求物体对斜面的压力，物体从斜面，求物体对斜面的压力，物体从斜面顶点滑到底部所需的时间顶点滑到底部所

24、需的时间.1a在非惯性系中求解，即相在非惯性系中求解，即相对于升降机来分析物体的对于升降机来分析物体的运动。运动。解解第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律则对则对m应用惯性力列应用惯性力列方程方程如下：如下：xymgNa1 1ma1 1a2 221sin)(magam Ngam cos)(1x方向方向y方向方向第第2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律例例 在刹车时卡车有一恒定的减速度在刹车时卡车有一恒定的减速度a=7.0m/s2。刹车一。刹车一开始，原来停在上面的一个箱子就开始滑动，它在卡车开始，原来停在上面的一个箱子就开始滑动，它在卡车车厢上滑动了车厢上滑动了l=2m后撞上了车厢的前帮。问此箱子撞上后撞上了车厢的前帮。问此箱子撞上前帮时相对卡车的速率为多大？设箱子与车厢底板之间前帮时相对卡车的速率为多大？设箱子与车厢底板之间的滑动摩擦系数的滑动摩擦系数k=0.50。