自动控制 原理

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1、1自动控制原理2主讲：王永德，13853225593邮件课程类型：必修，专业基础课3课程特点：理论性强学习方法：尽量预习认真听课不懂的问题多问，多讨论认真、独立地完成作业4一一.控制系统的发展史控制系统的发展史 自动控制成为一门科学是从自动控制成为一门科学是从1945发展起来的。发展起来的。开始多用于工业开始多用于工业：压力、温度、流量、位移、湿压力、温度、流量、位移、湿度、粘度自动控制度、粘度自动控制.后来进入军事领域：后来进入军事领域：飞机自动驾驶、火炮自动跟飞机自动驾驶、火炮自动跟踪、导弹、卫星、宇宙飞船自动控制踪、导弹、卫星、宇宙飞船自动控制目前渗透到更多领域：目前渗透到更多领域：大系

2、统、交通管理、图书大系统、交通管理、图书管理等管理等生物学系统：生物学系统：生物控制论、波斯顿假肢、人造器生物控制论、波斯顿假肢、人造器官官 经济系统：经济系统：模拟经济管理过程、经济控制论模拟经济管理过程、经济控制论四个阶段四个阶段51.胚胎萌芽期（1945年以前）十八世纪以后，蒸汽机的使用提出了调速稳定等问题 1765年俄国人波尔祖诺夫发明了锅炉水位调节器 1784年英国人瓦特发明了调速器，蒸汽机离心式调速器 1877年产生了古氏判据和劳斯稳定判据十九世纪前半叶，动力使用了发电机、电动机 促进了水利、水电站的遥控和程控的发展以及电压、电流的自动调节技术的发展十九世纪末，二十世纪初，使用内燃

3、机 促进了飞机、汽车、船舶、机器制造业和石油工业的发展，产生了伺服控制和过程控制二十世纪初第二次世界大战，军事工业发展很快 飞机、雷达、火炮上的伺服机构，总结了自动调节技术及反馈放大器技术，搭起了经典控制理论的架子，但还没有形成学科。62.经典控制理论时期（1940-1960）1945年美国人Bode“网络分析与放大器的设计”，奠定了控制理论的基础。50年代趋于成熟主要内容 对单输入单输出系统进行分析，采用频率法、根轨迹法、相平面法、描述函数法；讨论系统稳定性的代数和几何判据以及校正网络等 3.现代控制理论时期（50年代末-60年代初）空间技术的发展提出了许多复杂控制问题，用于导弹、人造卫星和

4、宇宙飞船上 Kalman“控制系统的一般理论”奠定了现代控制理论的基础 解决多输入、多输出、时变参数、高精度复杂系统的控制问题4.大系统和智能控制时期（70年代）各学科相互渗透，要分析的系统越来越大，越来越复杂。例人工智能、模拟人的人脑功能、机器人等7二.自动控制要解决的基本问题 1 自动控制要解决的问题 自动控制是使一个或一些被控制的物理量(输出量)按照另一个物理量(输入量)的变化而变化.如何使被控量按照给定量的变化规律变化，就是一个控制系统要解决的基本问题。2 在本专业的地位是拖动控制系统和过程控制系统两门专业课的基础课.8n1.1 自动控制的基本原理与方式自动控制的基本原理与方式n1.2

5、 自动控制系统的分类自动控制系统的分类n1.3 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求第第1章章 自动控制的一般概念自动控制的一般概念91.1 自动控制的基本原理与方式自动控制的基本原理与方式1.1.1 什么是自动控制什么是自动控制所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制器），使机器、设备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控变量）自动地按照预定规律运行。例如，使输出跟踪某个值，使一个不稳定的系统变得稳定10蒸蒸汽汽冷水热水温度计图1-1 热力系统的人工反馈控制排排水水人工控制热水温度的例子温度高手工关阀温度低手工开阀11自自动动控控制制器器热

6、热水水冷冷水水蒸蒸汽汽温温度度测测量量装装置置 排排水水图图1 1-2 2 热热力力系系统统的的自自动动反反馈馈控控制制控控制制阀阀自动控制热水温度的例子温度高自动关阀温度低自动开阀121.1.2 自动自动控制系统基本组成控制系统基本组成自动控制系统是指由控制装置与被控对象结合起来的，能够对被控对象的一些物理量进行自动控制的一个有机整体被控对象被控对象：要求实现自动控制的机器设备、生产过程，或其他对象【热水系统】自自动动控控制制器器热热水水冷冷水水蒸蒸汽汽温温度度测测量量装装置置 排排水水图图1 1-2 2 热热力力系系统统的的自自动动反反馈馈控控制制控控制制阀阀13自自动动控控制制器器热热水

7、水冷冷水水蒸蒸汽汽温温度度测测量量装装置置 排排水水图图1 1-2 2 热热力力系系统统的的自自动动反反馈馈控控制制控控制制阀阀被控制量被控制量：指被控制系统所要控制的物理量，一般指系统的输出量【热水温度】给定值给定值：被控变量需要达到的数值【如38度】控制量控制量：可以被改变，并影响被控制量的物理量，一般指系统的输入量【蒸汽流量】扰动扰动：破坏控制量与被控制量之间正常函数关系的因素，称为系统的扰动【如冷水流量，温度】14自自动动控控制制器器热热水水冷冷水水蒸蒸汽汽温温度度测测量量装装置置 排排水水图图1 1-2 2 热热力力系系统统的的自自动动反反馈馈控控制制控控制制阀阀控制装置控制装置：能

8、够对被控对象起控制作用的设备总称【控制器，控制阀】检测装置检测装置：测量系统某些物理量值的装置【温度传感器】15自自动动控控制制器器热热水水冷冷水水蒸蒸汽汽温温度度测测量量装装置置 排排水水图图1 1-2 2 热热力力系系统统的的自自动动反反馈馈控控制制控控制制阀阀控制器控制阀加热水箱温度传感器温度温度给定值给定值输出输出温度测量值温度测量值蒸汽蒸汽流量流量偏差偏差阀门阀门开度开度热水系统方框图干扰干扰161.1.3 反馈控制原理反馈控制原理反馈反馈 把取出的输出量送回输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程，称为反馈。若反馈的信号与输入信号相减，使产生的偏差越来越小，则称为负反馈；反之，

9、则称为正反馈控制器控制阀加热水箱温度传感器温度给定值输出温度测量值蒸汽流量偏差阀门开度干扰负反馈17反馈控制系统反馈控制系统 能对输入量与输出量进行比较，并且将它们的偏差作为控制手段，以保持两者之间预定关系的系统，称为反馈控制系统。由于引入了被反馈量的反馈信息，整个控制过程成为闭合的，因此反馈控制也称为闭环因此反馈控制也称为闭环控制控制。控控制制器器对对象象或或过过程程测测量量元元件件 输入量输出量18开环控制系统开环控制系统 如果系统的输出量与输入量间不存在反馈的通道，这种控制方式称为开环控制系统。控控制制器器对对象象或或过过程程 输入量输出量图1-5 开环控制系统19闭环与开环控制系统的比

10、较n开环控制系统：1.结构简单经济 2.调试方便 3.抗干扰能力差，控制精度不高n闭环控制系统：1.系统具有纠正偏差的能力 2.抗扰性好，控制精度高 3.包含元件多，结构复杂，价格高 4.参数应选择适当n开环闭环复合控制系统（兼有两者的优点，精度很高）201.1.4 控制理论发展历史控制理论发展历史自动化控制理论控制技术现代控制古古典典控控制制先进控制控制仪表计算机控制DCSFCSCIMS CIPS21古典控制理论：古典控制理论：1940s-1950s年代建立年代建立控制对象：单变量、线性时不变系统主要数学模型：传递函数，常微分方程主要方法：频域分析和图示法，如根轨迹法、Nyquist稳定性分

11、析、Bode图分析经典的控制器：PID控制器22现代控制理论：现代控制理论：1950s-1970s建立建立控制对象：多变量，线性/非线性，时变/非时变系统数学模型：连续/离散状态空间模型主要原理：极大值原理，动态规划，Kalman滤波控制器：线性二次型最优控制先进控制：先进控制：1970s鲁棒控制，非线性控制，自适应控制，预测控制，模糊控制，智能控制,.231.1.5 自动控制的应用自动控制的应用飞行控制领域n飞机姿态控制n飞机自动驾驶、自动着陆n导弹自动攻击目标n卫星发射的升空过程控制1987 X29后掠翼飞机24其他领域n机器人n发电机组控制（励磁控制）n化工过程控制n制药过程控制（发酵）

12、n宏观经济控制n人口控制n环境控制火星旅行者SONY AIBO251.2 自动控制系统分类自动控制系统分类1）开环控制2）闭环控制(反馈控制）3）复合控制(前馈反馈控制）1.2.1 根据控制结构划分根据控制结构划分261）定值控制系统：输入量是恒定的常值在各种扰动作用下都能使输出量保持在恒定希望值附近，如恒温、水位、恒压控制系统1.2.2 按给定值形式划分按给定值形式划分272）随动系统（也叫伺服系统，跟踪系统）这种控制系统的输入量是事先不知道的任意时间函数任务：使输出量迅速而准确地跟随输入量的变化而变化例子：飞机和舰船的操舵系统，雷达自动跟踪系统283）程序控制系统输入量按照给定的程序变化任

13、务：使输出量按预先给定的程序指令而动作例子：数控车床，焊接机器人291.2.3 按系统的特性分类按系统的特性分类1)线性系统:具有叠加性和齐次性，可以用线性微分方程来描述2)非线性系统:不适用叠加原理，用非线性方程来描述1.2.4 按信号的形式分类按信号的形式分类1)连续控制系统:所有信号都是连续信号2)离散控制系统:部分或全部信号是离散信号301.3 对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求关注的是系统在某种典型输入信号下，其被控量变化的全过程对于恒值控制系统，研究扰动作用引起被控量变化的全过程（控制器的调节作用）对于随动系统，研究被控制量如何克服扰动影响并随参量变化的全过程（控制器的跟踪作

14、用）基本要求：稳定性、快速性、准确性（稳、快、准）1.3.1 基本要求的提法基本要求的提法31冷水流量控制器的调节作用(恒值控制系统)t00.50.4输出温度t036效果更好32设定温度控制器的跟踪作用(随动控制系统)t03836输出温度t03638控制效果最好33（1）稳定性：稳定的控制系统，其被控量偏离期望值的初始偏差应随时间变化趋于零恒值系统：被控量恢复设定值随动系统：被控量跟踪到新的值t036输出t03638输出不稳定不稳定34（2）快速性：指过渡过程的形式和快满，称为动态性能输出温度t黑色：过渡时间长黄色：振荡，过渡时间长红色：振荡小，过渡时间短03638353.准确性：指过渡过程结

15、束后稳态误差越小越好稳态误差：指过渡过程结束后，希望的输出量与实际输出量之间的误差03638黑色：过渡慢黄色：较大稳态误差红色：过渡快，稳态误差小输出温度361.3.2 典型外作用典型外作用 为了能对不同的控制系统的性能用统一的标准来恒量，通常需要选择几种典型的外作用 选取的原则是n在现场及实验中容易产生n系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用n数学表达式简单，便于理论分析 几种典型输入n阶跃函数n斜坡函数n加速度函数n脉冲函数n正弦函数37(1)阶跃函数0,0,0)(tRttf0tR)(tf表示在t=0时刻出现了幅值为R的跳变)(1 t叫单位阶跃函数，R=1)(1)(tRtf表示阶跃函数

16、幅值为R)(1)(00ttRttf0tR)(tf0t表示在t0时刻出现的阶跃38(2)斜坡函数 （也叫速度函数）0,0,0)(tRtttf表示从t=0时刻，以恒速R变化0tR)(tf10,)(tttf如R=1，叫单位速度函数，即39(3)加速度函数 0,00,21)(2ttRttf0t2/R)(tf1表示从t=0时刻开始，以恒加速度R变化R=1叫单位加速度函数，即221)(ttf40(4)脉冲函数 脉冲函数也可以表示为tttAtf或0,00,/)(0tA)(tf)(1)(1)(ttAtf脉冲函数的强度由其面积表示面积A=1的脉冲函数称为单位脉冲函数，或函数强度为A的脉冲函数为)()(tAtf4

17、1(5)正弦函数)sin()(tAtf正弦函数用于研究系统频率响应是振幅A是初始相位f2是角频率(单位：rad)，且有42自动控制原理数学基础拉普拉斯变换43附 拉普拉斯变换1、拉普拉斯变换的定义2、一些特殊函数的拉普拉斯变换3、拉普拉斯变换定理4、拉普拉斯变换反变换441.拉普拉斯变换的定义1.1 复变量和复变函数 一个复数包括实部和虚部，如果实部和虚部都是变量，则称其为复变量。在拉氏变换中，复变量用符号s表示，表示jsyxjFFsF)(一个复变函数F(s)是s的函数，它具有实部和虚部45F(s)的幅值为22yxFF xyFF1tan如果在某一域内，复变函数F(s)及其所有阶导数都存在，则称

18、该复变函数F(s)在该域内是解析的。一个复变函数F(s)是解析的，当且仅当满足如下的柯西黎曼条件xyyxFFFF,yxjFFsF)(相角为角度从实轴开始，沿逆时针计算46在s平面上，使函数F(s)解析的点称为正常点，使F(s)为非解析的点称为奇点使F(s)及其导数趋于无穷大的奇点称为极点使F(s)=0的点叫做零点)32()3(2)(2jssssF且p1为2阶极点jpp32,321极点为例如21z零点为471.2拉普拉斯变换的定义dtetfsFst0)()(由拉氏变换F(s)求时间函数f(t)的反变换过程称为拉普拉斯反变换，定义为dtesFjtfjcjcst)(21)(其中常数c选择的比F(s)

19、的所有奇点的实部都大。若f(t)是时间t的函数，且t0时，f(t)=0;s是复变量则f(t)的拉氏变换F(s)定义为482.一些特殊函数的拉普拉斯变换一些特殊函数的拉普拉斯变换单位脉冲单位阶跃单位斜坡 )(t1)(1 ts1t21s),3,2,1(,ntn1!nsn)sin(t22s)cos(t22ss493.拉氏变换性质拉氏变换性质3.1 实微分定理)0()()(fssFtfdtdL)0()0()()(222fsfsFstfdtdL)0()0()0()0()()()1()2(21nnnnnnnfsffsfssFstfdtdL设 的拉氏变换为)(tf)(sF503.2 积分定理sfssFdtt

20、fL)0()()(1ssFdttfLt)()(03.3 与 相乘ate)()(asFtfeLat不定积分定积分513.4 延迟定理0),()(1)(asFeatatfLas3.5 复微分定理)()(sFdsdttfL)()(222sFdsdtftL,3,2,1),()1()(nsFdsdtftLnnnn523.6 卷积定理)()()()(21021sFsFdftfLt3.7 初值定理)(lim)0(ssFfs3.8 终值定理)(lim)(0ssFfstdftftftf02121)()()(*)(卷积若 存在)(f534.拉普拉斯反变换拉普拉斯反变换)()()()(21sFsFsFsFn)()(

21、)(sAsBsF4.1 求拉普拉斯变换的展开式求拉普拉斯变换的展开式拉氏变换常以如下形式出现如果F(s)被分解成下列分量并且F1(s),F2(s),Fn(s)的拉普拉斯反变换可以容易得到，则)()()()()()()()(21121111tftftfsFLsFLsFLsFLtfnn544.2 只包含不同极点的部分分式展开只包含不同极点的部分分式展开).()().()()()()(2121nnpspspszszszsKsAsBsFnnpsapsapsasAsBsF2211)()()(考虑下列因式形式的F(s)如果F(s)只包含不同的极点，则F(s)可展开成为下列简单的部分分式之和：系数ak叫做极

22、点s=-pk上的留数，留数ak可由下式决定kpskksAsBpsa)()()(55)3)(2)(1(1)(ssssF例：求函数F(s)的拉氏逆变换321)(321scscscsF解：该式可以分解为如下形式61)1()3)(2)(1(111sssssc其中151)2()3)(2)(1(122sssssc56所以31101211511161)(ssssF101)3()3)(2)(1(133sssssc其对应的拉氏逆变换为ttteeetf3210115161)(574.3 包含多重极点的包含多重极点的F(s)部分展开部分展开通过例子说明33221)1()1(1)()()(sbsbsbsAsBsF32)1(32)(ssssFF(s)的部分展开式包括三项式中b1,b2,b3可确定如下232)()()1(12133sssssAsBsb022)()()1(1132ssssAsBsdsdb58所以其拉氏逆变换为1)22(!21)()()1(!2113221dssdsAsBsdsdbs32)1(2)1(011)(ssssFttetetf2)(59作业：函数f(t)的图形如下，求其拉氏变换F(s)12t)(tf11-2;1-5