草稿本有效利用结题报告

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1、小学高年级数学草稿本的有效运用的研究结题报告一、课题研究的背景小学高年级阶段，随着知识点越来越多，难度越来越大，思维层次越来越深，许多题目的答案不可以一眼看出或根据心算写出成果的，但绝大多数学生只是随便在作业本上撕下几张纸；有的找出一两张破纸或拿起其她课本的背面；更有的学生在橡皮上、手掌上、课桌上打草稿；有个别学生有草稿本却历来不懂得怎么使用，更为普遍的是打草稿时笔迹过于潦草，如果想再去找刚刚某一题的草稿演算实在不容易。出名的教育家叶圣陶先生曾说过：“教育是什么，往单方面讲，只需一句话，就是要培养良好的习惯。”习惯是一种顽强的巨大的力量，她可以主宰人生。好的习惯犹如在江河中游泳的小朋友随身携带

2、的救生圈，可以协助小朋友从知识的此岸游向知识的彼岸。少成若天性，习惯成自然。因此对于孩子们学数学来说，打草稿是学习数学必须养成的重要习惯之一。而好的草稿习惯，能使人有条不紊的解决问题；好的草稿习惯，不仅能提高学生的学习效率，也能使人形成夯实稳重的生活态度；更能使人毕生受用无穷。二、国内外同一研究领域现状与研究的价值在数学学习中草稿本是必备的学习用品。数学是思维的体操，而草稿本就是思维的操练场，它满载着学生分析问题、思考问题、解决问题的思维痕迹，呈现了学生掌握某些技能所经历摸索、猜想、推理等过程。草稿本的有效使用是提高学生思维能力与解题能力的重要措施，是学生思维发展的需要。而学生思维发展是通过解

3、决一系列数学问题而得到贯彻的，在解决的过程中，有时学生并不是通过简朴的数学思考就可以解决问题的，更多地需要借助草稿本，将自己的前一步思考成果记录下来，逐渐列举、反复推敲、验证，作为后一步思考的基石，再通过综合分析进一步思考解决问题，草稿本有效使用对于协助学习困难的学生，解决稍复杂数学问题，延续课堂上师生的思维交流，增进学生思维的健康发展。然而我们身边有不少教师和家长对学生的草稿本没有任何规定和指引，没有注重对学生有效应用草稿本的技能和习惯培养。通过调查我发现大部分学生的草稿的问题重要体目前：1学生没有合理规范应用草稿本的意识和习惯，随意性大。抓到什么就是什么，手上、课本上、作业本的方面、甚至在

4、课桌面上，只要是可以写字的地方，都可以做草稿。2打草稿的习惯没有养成。随着难度的加大，思维层次的变多，大部分的题目已经不可以一眼看出答案，或是通过心算得出成果。而有部分学生思维仍然停留在低年级阶段的措施上，想一下子就得到答案，因此会浮既有些学生考虑问题顾此失彼、丢三落四的毛病。3重计算，轻分析。计算的部分占满整个篇幅。一场考试或是一份作业下来，发现学生的草稿纸上布满了计算的内容，却很少有分析题目实质的数量关系痕迹以及线段图的痕迹。4. 教师没有提出明确的规范规定，更没有注重去检查学生的草稿，导致了学生不知该如何写草稿、用草稿。5. 大多家长对数学草稿有一定的结识，但无规定无检查，从未真正关怀过

5、孩子草稿本的使用状况。目前，对数学草稿本进行进一步研究的理论与实践成果比较少，国内外对小学生使用草稿本的研究也不久。但随着现代教育理论的发展，素质教育的进一步，我们越来越结识到，决定学生可持续发展的，除了各学科的基本知识、基本思想措施外，就是可以不断迁移的良好习惯了。古有“孟子言性，孔子言习”，也就是说打草稿使学生在学习过程中的一种特有的行为习惯，它在很大限度上能体现出学生的思考过程与措施，然而良好的学习习惯对于学生此后毕生的学习、生活、工作都起着积极地影响。但对于小学高年级在数学学习中对草稿本的有效运用几乎一片空白。因此我们通过本课题的研究，积极摸索小学高年级学生数学草稿本有效运用的价值、内

6、涵、措施、途径及其操作方略，强化对草稿的结识，提高学生的思维品质，增进良好学习习惯的养成，增强学生学习数学的内驱力，实现学生数学素养的提高。三、课题界定与研究理论根据(一)课题概念的界定1.草稿，在现代汉英词典中的解释：1.初拟的文稿或画稿等。2.喻指念头，主意。打草稿是指人们在正式写作、答题等行为前，用来写某些内容或文字的行为。2. 数学草稿本:指学生在数学学习中专门用于打草稿的本子。3. 有效运用：指草稿本应用得有成效，提高学生的学习效率，增进学生良好数学习习惯的形成。4. 良好的学习习惯：能使学生以一种稳定的心理状态有规律、有节奏地活动获得优质效果。它直接影响着学生的学习过程，学习质量与

7、学习效果。5. 小学高年级数学草稿本的有效运用的研究：指小学高年级学生学习数学过程中，采用有效措施，提高学生的学习习惯，增进学生可持续发展。（二）研究的理论根据1.数学课程原则的基本理论。在基本理念中明确指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的成果，更要关注她们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注她们在数学活动中所体现出来的情感与态度，协助学生结识自我，建立信心。”草稿的价值就在于体现学生掌握某些技能所经历的摸索、猜想、推理等过程。2.非智力因素教育理论已有一系列论著，如沈德立主编的非智力因素的理论与实践中对“培养小学生良好的学习习惯”进行了具体论述，提出培养的措施、措施和建议。3.

8、行为主义学习理论，桑代克的“ 试误说”她觉得学习是一种渐进的、尝试与错误的过程。随着错误反映的逐渐减少，对的反映的逐渐增长，终于形成固定的刺激与反映之间的联结。她觉得学习并不是由于领悟或理解，而是一种尝试错误直至最后成功的过程。4建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基本的积极建构。”学生的结识必然有一种深化和发展的过程，涉及浮现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采用更为理解的态度，不应简朴地予以否认，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不也许单独依托正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一种“自我否认”的

9、过程，而“自我否认”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效协助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或发明合适的外部环境来达到这个目的。5.元认知理论。学习的过程就是一种不断提高认知的过程，学习是认知构造的组织和重新组织，是一种积极积极并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程。而元认知实质上就是认知的认知。“错误”因而成为学生进步的基石，增进学习的“法宝”。学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。四、研究的目的1. 挖掘草稿最大价值，强化对草稿的结识，谋求具有较强操作性和广泛实用性的培养学生良好习惯的基本方式。提高学生

10、自我反思学习过程的能力。培养学生自我避免错误、自我剖析和自我解决问题的能力；形成良好的学习品质，提高学习的有效性。2. 提高教师课前预设能力、自我反思能力、课题研究能力、改善教学行为，使教师在课题研究中不断成长和超越。3.通过实践研究，改善学校管理团队的管理行为，提高教师的教育研究能力，为学生数学学习的提高创设良好的学习环境。五、研究的内容1. 小学高年级数学草稿本运用现状的调查与分析。2. 小学高年级数学草稿本应用价值的研究。3. 小学高年级数学草稿本有效运用的内涵、措施、途径及其操作方略的研究。4. 小学高年级数学草稿本有效运用的评价研究。六、课题研究的对象、原则和措施（一）课题研究的对象

11、选择为以便课题研究工作的开展，课题构成员将对象确为课题构成员所在的学校。将学校取了四、五年级各取一种班，均有相对的实验班和对照班。（二）课题研究的原则1立足鼓励原则现代心理学表白，当学生某种良好的行为浮现之后，如能及时得到相应的承认，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次需要做出积极努力。教师要在课堂教学中及时发现学生打草稿的点滴进步并予以充足肯定，使学生看到自己的进步和成绩，树立信心。如在一节数学课上，我发现一种平时性格内向、学习困难的学生打的草稿井然有序，且对的率高。于是，我就拿着她的草稿本放到投影仪上让人们欣赏。同窗们看到她的进步，不由自主地发出了啧啧的赞叹声，

12、让这个学生体验到了成功的快乐。2关注人性原则在学生打草稿的过程中，教师应尊重学生的感悟理解，尊重她们的年龄特点和爱好爱好，即与学生达到沟通与理解。如在计算“小刚筹划用1小时完毕语文作业和数学作业，做数学作业比做语文作业少用了0.2小时。她按筹划完毕作业了吗”这道应用题时，同窗们在草稿本上列下了“1-0.2”或“1-（+0.2）”的算式进行计算，只有一位男生不动声色地坐在座位上，我就走到她的身边，轻声问她为什么不打草稿，她立即回答：“做语文作业用了几小时，也就是不到半小时，而做数学作业用的时间比语文作业还要少，那她做两样作业所用的时间肯定不到1小时，也就是能按筹划完毕作业的。”我摸着她的头满意地

13、点点头。在后来的反馈环节中，等其她学生说好解题措施后，我说：“蔡教师对草稿本的使用规定非常严格，但今天教师要表扬一位不打草稿的学生。请XXX来说说自己的想法。”等这个学生说完后，我又强调：“我们要把数学知识与生活实际联系起来，在解题过程中与否打草稿，也要因题不同，因人不同而区别看待，灵活解决。”3提高思维原则当学生在解题过程中思维遇到阻碍、学习遇到疑问时，教师可引导学生通过草稿本的应用来协助学生达到智慧的生成，情感的涌动，心灵的放飞。如上面讲到的“测量绳子长度”这一题，教师就引导学生运用草稿本把语言文字转化为图形文字，解决难题，以此教给学生思维的措施，提高学生解题的能力。（三）研究措施1.文献

14、研究法：通过网络、杂志、书记等途径，获得有关资料，从而全面地理解掌握所要研究问题的措施与方略。2.调查研究法：广泛收集与课题有关的资料，并对调查收集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识，并组织课题构成员调查数学教学中使用草稿状况并做好记载。定期询问学生的具体状况，并进行具体的记录分析，形成阶段性小结。3.个案研究法：注重对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。4.比较研究法:定期对不同步期的学生状况进行对比观测，比较不同步期学生对草稿本德有效运用状况，形成阶段性小结。5.行动研究法：针对错题类型，制定纠错筹划，实行纠错方略，分析纠错效果。6.经

15、验总结法:将定期形成的形成阶段性小结进行科学的分析，使感性结识上升为理性结识，通过进一步的分析归纳，抽象概括出具有规律性的经验措施。建构小学高年级学生使用草稿本德习惯。七、课题研究的过程及重要做法：第一阶段：实验准备阶段（.6.9）（一）拟定课题实行方案，组建研究组织，做好准备工作。16月，通过调查问卷理解本校五年级学生的基本状况，根据我校具体实际状况，结合有关的教育理论知识，拟定和编写本课题的具体实行方案，建立了以吴玉玲为组长，张笑弟教师、马淑敏教师、戚桂春教师为成员的本课题研究小组，对课题研究工作如下分工：马淑敏教师负责课题实行方案的制定、分析及课题实行报告的撰写等工作，张笑弟教师负责课题

16、方案在实验班的全面实行工作。戚桂春教师负责资料实验的收集；吴玉玲教师课题资料的整顿。2组织课题组几位教师全面学习课题方案，明的确验的意义、实验的理论根据、操作措施及课题的实行过程中有关的注意点等。（二）实验班和对照班的前测分析：9月，重点针对五年级的两个班级进行了试卷分析：从中可以看出五年级两个班的学习成绩差不多五（1）班平均分为81.8 ，五（2）班平均分为81.9，两班成绩无明显差别。我们又对两个班的使用草稿纸状况进行了分析。 第二阶段：实验全面研究阶段（.10.3）10月至3月，是本课题的全面实行阶段，在这一阶段，课题组按照课题方案所拟定的措施，结合学生的特点，进行了实质性的研究工作。所

17、做的重要工作如下：（1）激发学生对打草稿的爱好。“知之者，不如好之者;好之者，不如乐之者。”爱好是推动学生的直接动力，教师只有善于激发学生对打草稿的爱好，才干使学生达到养成习惯，发展能力的目的。作为小学生，她们或多或少、或好或差地运用了草稿本。目前教师提出这项高原则的任务时，学生的内心肯定存在很大的不满，她们会觉得平白地又多了一项“任务”，怎么才干使学生打消这种观念呢？我们是这样步步进一步，激发她们打草稿的持久爱好。（2）12月，制定使用草稿的细则，并加强对草稿纸的监控。从教师的解说到学生的练习，随着年级的逐渐升高，学习内容的不断增添，教材难度的日益加强，单靠口算、心算是不成的，特别是小学阶段

18、的学生年龄小，注意力不够集中，记忆容量小，思维能力较低，必须借助草稿，进行多次反复的计算、验算，才干获得成功，教师常常遇到有些学生错误的答案，往往来自草稿的马虎，有时竟只为开始那么随便的一笔而导致全功尽弃的成果，有时一道难题，花了很大的气力，好不容易找到了对的的解题思路，并通过了多步复杂的运算，就由于最后那么潦草的一下，竟导致十分惋惜的错误答案。因而，教师要严格规定学生从小养成打草稿字体规范的良好素质。为了使我们的学生对草稿纸有一定的意识，从而制定了打草稿纸的细则。 通过一定期间的摸索和纯熟，学生开始真正应用草稿。但由于学生的自制能力差，不能长期地保持一种良好的学习习惯，这时就需要教师对学生打

19、草稿的行为加强监控。（3）3月至6月，根据我校实验班学生的具体状况，分层次对不同的学生提出不同的使用草稿纸的规定。实验班学生分为A、B、C三组。A组为竞赛组，这组学生基本夯实，接受能力强，学习自觉，成绩优秀；对这组学生的草稿纸使用规定为：能通过口算直接算出答案的则口算，通过口算不能直接得出对的答案的必须使用草稿纸。B组为提高组，这组学生基本知识和智力水平一般，但学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中档；对这组学生的草稿纸使用规定为：鼓励这批孩子在数学教学中多多使用草稿纸，并进行有关奖励。能保证自己计算对的的可不用不用草稿纸，如果在计算过程中浮现错误就要使用草稿纸。C组为基本组，这组学生的基本知识

20、和智力水平较差，接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。对这组学生的草稿纸使用规定为：自己觉得不管是简朴的还是复杂的，都要使用草稿本。（4）通过一段时间的实验，9月，我们在本校六年级（原五年级）实验班的学生以笔答的形式展开了问卷调查。我们对有关的学生问卷进行逐项记录后，得出如下几种普遍现象：（1）学生“打草稿的意识”已逐渐形成，但男女生的状况存在差别附表一：学生打草稿习惯登记表性别选项男女总计人数比例人数比例人数比例常常有1534.1%1845%3339.3%有时有2965.9%2255%5160.7%没有00%00%00%从以上的数据中可以看出，高段学生有33%的学生有打草稿的习惯，60.7

21、%的学生有时有打草稿的习惯，这阐明高段大部分的学生已具有打草稿的意识。分析因素重要是在一、二年级的时候教学内容重要是百以内的计算，学生以口算为主，此外某些问题解决的内容也比较浅显，学生很少需要用到草稿本。三年级时加减法计算题目虽然扩大到万以内，但乘除法还是以一、二位为主，特别是实行新课程后的三年级段，较复杂的计算题目更是少之又少，因此学生的“打草稿”的意识还是不够强，到了四年级计算题的位数明显增多，是三至五位数的计算，其她如应用题、几何等知识点的解题过程也是越来越复杂。而到了五六年级浮现分数、小数复杂的计算也越来越多，因此高段学生基本上已逐渐养成了使用草稿本的习惯。但是从上面的数据中，我们也看

22、到在男女生的比例上仍存在着一定的差别。分析因素，导致这一现象的重要因素有：其一男孩子比女孩子要顽皮，好动，没有耐心认真的在本子上打草稿；再者女孩子天生要比男孩子细心，喜欢将事情做的有条不紊，而男孩子则大多是不拘小节，学习成绩一般者更是如此。 （2）使用“草稿本”的规范性普遍欠缺，使用质量与学业成绩有着密切联系附表二：学生与否具有专用的草稿本的调查登记表类别总计有没有人数人数比例人数比例优等生402255%1845%中档生321443.8%1856.2%学困生12216.7%1083.3%合计843845.2%4654.8%附表三：学生规范打草稿与学业成绩对比的调查登记表类别选项草稿本书或作业本

23、桌子、零散的纸人数比例人数比例人数比例优等生2050%1640%410%中档生1237.5%1443.75%618.75%学困生325%541.7%433.3%合计3541.7%3541.7%1416.6%通过以上的两个记录数据以及对个别学生的随机访谈，我发现多数学生打草稿的状况还欠缺一定规范性，此外学生打草稿的方式也是多种多样的，拥有专用草稿本的学生还不是诸多，有的打在书上或作业本上，有的随手打在纸上，没有统一的格式。我们从上面的数据中可以看出成绩比较好的学生在使用时较规范，成绩中档或较困的学生在使用草稿纸时一般都比较随意、马虎。但是通过对个别的优等生的访问，以及通过在平时的教学中观测，我发

24、既有个别的优等生对“打草稿”体现出不屑的态度，以至浮现心浮气燥的状况。但就总体而言，我觉得草稿本的使用质量和学生的学业成绩有着密切的联系。一般来说草稿纸书写较乱的学生，思维也比较缺少条理性。喜欢在本子上乱涂乱画的学生，往往思维不够集中，注意力容易分散。因此，这部分学生无论是计算的对的率，还是解题的对的性明显要低于使用草稿规范性的学生。（3）学生使用草稿纸的动机相差较大对此，我们做了两个调查记录：附表四：学生用草稿纸能做些什么的状况调查登记表选项计算画线段图写解题思路折一折、剪一剪其她人数57123102比例67.9%14.3%3.6%11.9%2.3%附表五： 学生在何时迫切需要打草稿的调查记

25、录图表 选项计算画线段图写解题思路折一折、剪一剪其她人数725142比例85.7%6.0%1.2%4.8%2.3%通过调查，收集数据，有85.7 的学生觉得在计算时才迫切需要打草稿，而其她选项的学生则是寥寥无几。在第二个问题的调查中，学生对草稿纸还能用来干什么的结识做法，也是不尽如人意。从上面的数据中，我们可以理解到学生在借用草稿本这个载体解决问题时，措施还普遍比较单一，大多数学生还停留在草稿本只能用来计算这个狭隘的观念上。我想这重要是老式教学重成果、轻过程的教学观念导致的。我们的学生乃至诸多的数学教师往往只看重题目的成果对的与否，而忽视了过程，似乎觉得思考、分析的过程不在题目的对错范畴之内。

26、再者是我们的教师缺少对学生就如何解决问题的措施性的指引，从而导致了学生不会思考，更不会借助像“草稿本”此类的学习工具进行探讨研究。（4）学生不注重草稿纸的用后解决，缺少自我检查的习惯对此，我们做了两个调查记录：附表六：对学生检查错误状况的调查登记表选项类别如何检查错误哪种措施好人数比例人数比例再做一遍8297.6%8398.8%检查草稿22.4%11.2%我们常常发现学生的数学列式是对的，可计算时总免不了有诸多错误。通过理解发现，有些的确是粗心算错，有些则是本来在草稿本上是对的，但抄到作业本上就错了，不管是想重新找回答案还是想找出出错的因素，回头再去找时却已不知原先的那道题已藏在哪个角落了，只

27、得重新在算一遍。哪知这是何等的时间及资源挥霍呀！从上面的表中可看到，几乎所有的学生对用过的草稿纸是较忽视的，意识是肤浅的，将用过的草稿纸好好保存起来的学生只占了少部分2.4%。大多数的学生只是将其用完就不管它，或随手撕了，扔了。正由于对草稿本用后解决的不注重，才导致了较大部分的学生在检查错误时，不晓得将原先的草稿运用起来检查，而是采用费时又费力的做法，重新算一遍。根据以上的调查研究，我们发现：高段学生已逐渐养成了打草稿的习惯，但是还缺少一定的规范性。针对这种现象，我们采用了如下方略进行实验：方略一：让学生体验规范打草稿的快乐，任何事情只有你感爱好的时候，你才会积极投入地去完毕。而“打草稿”的快

28、乐就在于，从理清题目线索-到日趋明朗-到最后拍案而起。在平时的教学中我们可以多召开某些类似数学学习研究心得的交流会，谈谈自己使用草稿纸的经历与感受，如运用草稿纸解决了一种问题，尝到了甜头，或是某次在运用草稿纸时，从中体会到了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。教师可将学生中的某些优秀草稿本收集起来定期推出“优秀草稿本”的展览，并在班内做好模范宣传工作。这一方面表扬了做得好的学生，另一方面通过鼓励，也提高了全体学生规范打草稿的积极性。方略二：加强学生对“规范打草稿”重要性的结识，统一使用“草稿本”，通过对学生的调查，我发现我们的学生之因此遇到某些复杂的题目不太习惯打草稿或草草了事，是由于觉

29、得打草稿太麻烦了，不重要。思想上的忽视而导致了行为上的不规范，因此我们必须从思想上要加强学生对打草稿“重要性”的结识。在调查中，我发既有专用草稿纸的学生比较少，就算是这部分学生，她们的草稿纸的重要来源也是诸如家长的公文纸，单位报表，帐册等等，我想作为我们的家长应予以改正。此外，教师可以在每个学期的开始时，在将练习本发给学生的同步，另发一本做为草稿本，并在封面注名，与作业本一起交上来，定期对学生的草稿本进行检查，对草稿本使用好的学生予以表扬奖励（有关资料见附件11）。此外，还可以常常让学生将用过的草稿本拿出来分析分析，回忆解决某类问题的思维措施，总结自己在一段时间来，学习上的长处与局限性，从而使

30、学生在思想上对“打草稿”真正的注重起来。方略三：专项演习、增进学生良好的“规范打草稿”习惯的养成，许多事实证明，习惯是非智力因素中一种重要的因素，它是可以培养的。然而学生的学习习惯不是一朝一夕可以形成的，它必须从学生的点滴抓起。一方面，我规定学生每人准备好草稿纸、本。草稿用纸可选择那些不泡墨、不易破、较平整的纸张。数学中，教师可以严禁使用零散的草稿纸。倡导使用成册的草稿本，将草稿本和作业本一同发放，定期查阅。另一方面，规范使用草稿本的规定。指引学生要保持草稿本的整洁，并注意书写的规范性，从左往右，从上往下地书写。草稿本上应笔迹清晰，书写端正，特别要注意容易写错的数字、符号等等。此外，还要注意草

31、稿本书写的条理性，要注意题号和顺序号，然后解答，这样检查时不必重新算起，就可以找出自己错在哪里。最后，教师应常常检查学生使用草稿本的状况，教师可以规定学生连同草稿本一起上交。一来教师在批改学生的作业时发既有错，旁阅草稿就会发现出错的因素，便于教师针对个别学生的学习单薄点既是解说纠错，进行因材施教。二来也可以检查学生使用草稿本的状况，选择优秀的进行展示、交流，提高打草稿的能力。对于能体现学生创新意识、求异思维水平的草稿，教师要及时展示，给肯定。注重对学生的草稿纸做好及时的评价。方略四：结合学习方略指引，规范草稿本的使用措施，许多学生都觉得“打草稿”就是当遇到某些复杂的计算题时，将这道题的演算过程

32、认真、清晰地写在草稿本上，得出其成果。这无疑属于其中的一部分，但并不是所有。草稿纸不仅仅是用来计算的，还可以用它来画一画，折一折、撕一撕等等。草稿本的科学使用非一朝一夕所能成，需要教师结合具体教学内容在进行接替方略指引的同步又意识地进行草稿本的使用指引。算一算：在遇到难以口算的计算题时，在草稿本上列竖式算一算，是使用草稿本最常用的措施。（有关资料见附件13）画一画：可以是草图，示意图，线段图等。线段图是解决数学问题的又一种好措施。例如在解说某些有关“路程问题”、“几何问题”等时，用画线段图的措施可以协助学生理解题意，找到解决问题的突破口。如一辆汽车已经行了全程的3/5，离中点尚有500米，问全

33、程有几米？通过画线段图学生容易理解题意，并且有多种解决措施。撕一撕：例如这样的一道题目：有一根绳子，把它对折再对折后，从中间剪开，可以得到几段？解决这个问题，只要学生充足运用手边的草稿纸，撕下一张纸，按照题目规定动一动手，问题就迎刃而解，而不容易浮现错误。长期这样训练下来，相信学生的思维能力、动手操作能力，一定会得到很大的提高。列一列：在解决如如何租车、买票最合理等问题时，在草稿本上有序列出多种状况，通过比较得出哪种措施最合理。尚有解决有关位植问题，列一列也是好措施，如有一种九位数，亿位是最大一位数，百万位是最小合数，千位上是素偶数，其他数位是零，请写出这个九位数。在草稿本上列出空的位数表，根

34、据规定依次填入即可。剪一剪：对于某些空间想象力比较弱的孩子，可以让她们动手剪一剪，如某些组合图形的面积等。如下图，剪一刀，拼成一种正方形。 折一折：在解决空间与图形时，可以运用草稿纸折一折，如长方形有几条对称轴，诸多孩子觉得是四条。让她们用草稿纸折一折，直观的反映了沿对角线折不是轴对称，解决了语言难以表述的问题。尚有有关平行四边形与否是轴对称图形都可以让学生通过折一折来解决。方略五：对“草稿本”用后解决的措施性指引，优秀的草稿本，好比是一笔丰富的财产，由于字字页页都满载着很长一段时间来，学生分析问题、解决问题的思维痕迹。它是学生学习措施、学习过程的“历史见证”。因此可常常让学生将用过的草稿本拿

35、出来翻一翻，分析分析当时思考此题的思维过程，发现自己的学习长处与缺陷。还可以将它们进行分门别类，储存起来，装入成长记录袋，使它成为个人学习经历的一份财富。第三阶段：实验总结阶段（.6.3）6月，本课题研究进入了总结分析阶段，在这一阶段，课题组对整个课题的研究工作进行了全面的回忆、整顿，对研究效果进行了认真的分析和总结，撰写出本课题的研究报告。本阶段重要工作如下：（1）6月，实验班和对照班的后测分析：在提高计算能力的同步，树立对的的学习态度、引导学生养成善于思考问题的好习惯、培养学生认真负责的态度。在实验后又对两个班的成绩进行了测试分析：从中可以看出六年级两个班的学习成绩由本来的差不多到目前的相

36、差很大。六（1）班平均分为73.8，六（2）班平均分为81.2。针对这一相差较大的成绩阐明：草稿纸用的好，可以大大提高学生的学习效率。学生有固定的草稿本，有良好的“打草稿”习惯的学生，计算对的率明显高于有上述现象的学生。由此看来，学生能否对的使用草稿纸与她们计算对的率的高下有着很大的关系。其实，养成良好的草稿习惯在提高学生计算对的率的同步，在如下几种方面也起到很大的作用：1.良好的草稿习惯有助于树立对的的学习态度，形成良好的书写、演算习惯，培养对的的审美观点。2.有助于引导学生养成善于思考问题的好习惯，增进思维，提高分析、解决问题的能力。3.良好的草稿习惯有助于培养学生认真负责的态度，可以对学

37、生此后的学习、做人等方面素质均有增进作用。（2）10月：课题组召开了课题研究总结会议，对本课题的研究过程进行了全面的回忆、总结。（3）11月：课题组对本课题实验所得材料进行了仔细的分析、整顿。（4）课题组向教科所提出结题申请，将课题研究成果送交教研室所评审，结束本课题的研究工作。八、课题研究的成效分析本课题通过了两年多的认真研究，从多方面获得了令人满意的成效。学生会用草稿、爱用草稿了，草稿本的有效应用，增进了学生的发展。具体分析如下：（一）本课题的实行，在一定限度上提高了学生的数学学习成绩1从课题实行前后实验班的自身相比，学生的数学学习成绩有所提高下面是六(2)班课题实行前后的对比分析表：课题

38、实行前、后（六（2）班）单元测试成绩各分数段分析一览表测试前后95以上85-9475-8460-7459-5049-4039如下第1次测试（课题实行前）111532511第2次测试（课题实行后）191321 0 1 1 从表格中可以看出，实验班级在没有进行研究之前和实验后的区别：在优秀段由实验前的26人增长到目前的32人、不及格人数由本来的10人减少到目前的2人。学习成绩明显提高，这一切与学生良好的数学学习习惯有关。2从课题实行前后实验班与对照班相比，学生的数学学习成绩有所提高课题研究初期，重点针对实验班六（2）班，对照班六（3）班两个班级进行了试卷分析：两个班的学习成绩差不多六（1）班平均分

39、为81.8 ，六（2）班平均分为81.9，两班成绩无明显差别。一年的课题实行，学生的学习成绩有了明显的进步。如下表：课题实行（前）级别人数班级学科平均分达优率合格率实验班53六（2）班数学81.877.6%100%对照班50六（3）班81.982.1%99%差值-0.3-4.5%课题实行（后）班级学科人数平均分达优率合格率实验班六（1）数学5390.670.7%98%对照班六（2）5086.860.7%97.2%差值3.810%0.8%从上表中可以看出两个班的学习成绩由本来的差不多到目前的相差很大。针对这一相差较大的成绩阐明：草稿纸用的好，可以大大提高学生的学习效率。学生有固定的草稿本，有良好

40、的“打草稿”习惯的学生，计算对的率明显高于有上述现象的学生。由此看来，学生能否对的使用草稿纸与她们计算对的率的高下有着很大的关系。（二）本课题的实行，在一定限度上提高了学生的数学学习素养（1）草稿本的有效应用，不仅提高了学生的数学成绩，并且更增进了学生的发展，提高学生的数学学习素养，学生养成了良好的在数学学习中对的使用草稿纸的习惯。一年的实验，学生的打草稿习惯有了很大的变化，对照如下：选项课题实行前课题实行实验后人数比例人数比例有5733.3%11596.5%有时有10863.1%52.92%没有63.5%10.58%实验班所有学生都能保证有一本专用的草稿本。大部分学生能遵循从上到下，从左到右

41、的书写规定，依次排列，笔迹清晰、规范的使用草稿本。在小学生解题的过程中，无论难易，无论是计算还是填空或是选择，都能借助草稿来分析思考，发挥草稿的分析功能。同步由吴玉玲教师带领的原五年级学生在县级数学竞赛中获得了优秀的成绩：六（2）学生养成了良好的在数学学习中对的使用草稿纸的习惯。实验班所有学生都能保证有一本专用的草稿本。大部分学生能遵循从上到下，从左到右的书写规定，依次排列，笔迹清晰、规范的使用草稿本。在小学生解题的过程中，无论难易，无论是计算还是填空或是选择，都能借助草稿来分析思考，发挥草稿的分析功能。在学生反馈调查中，六（2）班的卢俊犹如学深有体会地说，此前，我的计算常常出错，吴教师告诉我

42、们：“马虎比不会做更可怕。”她还告诉我们：“要打败马虎这只纸老虎，其实也不难，只要对的、合理地使用草稿本就可以了。”我照着教师的规定去做，效果还真不错，作业本上的“”越来越多，每次考试都能获得好成绩，爸爸、妈妈夸我数学成绩有进步了。我但愿教师能想出更多的妙招。在家长会上，沈泽坚家长说：“吴教师规定孩子们在数学学习中对的使用草稿纸的做法，我非常赞同。此前我的孩子随便乱打草稿，甚至连草稿都不用，成果作业一塌糊涂，常常出错。如今当孩子拿着草稿本、成绩单、奖状满载而归时，我非常感谢教师的大胆教育，能针对孩子的局限性之处加以改正，树立她对学习的自信心，逐渐提高成绩，使学习富有积极性。（3）通过一年的实验

43、，本课题所拟定的培养学生对的使用草稿纸的措施的有效性得到了验证，本课题研究获得了明显的实验效果。九、课题研究的结论：本课题通过两年多的研究，成功的验证了“小学高年级数学草稿本的有效运用”提出的措施对培养小学生的数学学习习惯，提高小学生数学学习成绩具有明显的效果。本课题研究获得了成功，本课题所提出的措施对此后的教学具有较高的推广价值。十、我们的反思：“播种行为，就收获习惯；播种习惯，就收获性格；播种性格，就收获命运”。一位哲学家如是说。习惯作为行为和性格的中介物，其意义何其重大。而我们的学生由于其行为习惯存在很大的可塑性，养成好的学习习惯特别重要。打草稿的习惯是学习习惯的一种方面，我们有责任也有

44、义务对此课题再进行进一步地研究与探讨。因此，在此后的教学中，我将仍然致力于如何让学生恰当使用草稿纸的研究，争取通过研究，让所有的学生都能通过良好的草稿习惯，提高她们的计算能力。并在提高计算能力的同步，树立对的的学习态度、引导学生养成善于思考问题的好习惯、培养学生认真负责的态度。 参照文献：1数学课程原则.北京师范大学出版社,.12 朱德江.小学生数学素养培养方略与案例. 北京师范大学出版社.3 马鑫.文理导航（下旬）.第12期5 罗增儒.李文铭.数学教学论.陕西师范大学出版社.6 蒋璟.小学数学参照.23期.7李进林.教育教学论坛.32期.8方永进.中小学数学（小学版）.Z2期.9金莉莉.小学生“打草稿”状况的思考中小学数学.12月10杨有慧.数学草稿本的使用与评价 教育研究与评论小学教育教学.第四期11彭永新.当用则用 物尽其用 教育研究与评论小学教育教学 第四期