拔高冲刺（一）（张宏涛）

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1、冲刺技能拔高卷（一）（命题：张宏涛）班级： 姓名：一、填空：1.函数中,自变量x的取值范围是_.2.一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是 .3. 将三个均匀的六面分别标有5、6、7、8、9、10的正方体同时掷出,出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是_.4.如图是43正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形小明分别在A，B两区的三个白色单位正方形中任取一个涂黑，则小明涂黑后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是_. 5.如图所示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上若AD=1，BD=2，则CD=_6.如图,

2、已知EF是梯形的中位线,G是AD上一动点, GEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为_.7.如图ABC中，ABC=90，AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1，L2，L3上，且L1，L2之间的距离为2，L2，L3之间的距离为3，则AC的长是_.8.如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC= _.9.如图所示，四边形ABCD为正方形，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小，最小值为5，则正方形的边长为_.10.如图,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴的正半轴上,点G为矩形对角线

3、的交点,经过点G的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M,交AB于点N,若B(4,2),则的值为_.11.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,依次类推,则平行四边形ABCnOn的面积为_.12. 如图，AB为半圆O的直径，C、D是圆周上的动点（不与A、B重合），且COD=60，AD、BC交于点P，则cosDPB=_.13. 如图，E是正方形ABCD外一点，CEDE,CE=5，DE=2，则点A到CE的距离是_.14. 如图，在平面直角坐

4、标系中，直线y= x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过_秒，动圆与直线AB相切15. 如图,半径为1的B与x轴、y轴及函数的图象都相切，切点分别为C、D、A，则k=_. 16.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.17. 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.则BPPQQR=_.18.如图,半

5、圆O的直径AB=8,P为AB上一动点,点C、D为半圆弧的三等分点，则图中阴影部分的面积为_.19.如图,在边长为1的等边三角形ABC中,两条所对圆心角为120的、与边AC所围成的阴影部分的面积为_.20.如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是_.21.如图，O是ABC的外接圆，AD是BC边上的高，已知BD=8， CD=3，AD=6，则直径AM的长为_.22.如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到

6、点B的距离相等，则四边形BPBE的形状是_,PB=_.23.如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，若AP=2 ，CQ=5，则正方形ABCD的面积_.24.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么PQR的周长等于 二、解答：1.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积2.先化简，再求代数式的值

7、，其中a=3tan30+1，b=.3.如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120.点M是边AB上一动点,点N是边AC上一动点,且MDN=60,连接MN.(1)探索BM、MN、NC之间的数量关系.(2)求AMN的周长.4.如图，在ABC中，BAC=90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B、C重合），EFAB于F，EGAC于G.(1)求证：EGCD=ADCG；(2)FD与DG是否垂直？若垂直请给出证明；若不垂直，请说明理由.(3)当AB=AC时，判断FDG的形状，并加以证明.5.如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB1，点E（，2），连接AE、E

8、D。（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB；1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy1642357（3）经过A、E、D三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。6.如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的

9、线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值CEBAOFD7.如图，中，以为直径作交边于点，是边的中点，连接（1）求证：直线是的切线；（2）连接交于点，若，求的值8.为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且

10、B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？9.如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F（1）求证：

11、APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值，最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）10.已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。附加:(4)抛物线上A、C两点间的图象上有一动点M（M不与A、C重合），求四边形OCMA面积的最大值及此时点M的坐标.