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1、翼城中学高一（ 必修一 ）导学案时间：2016年9月 周次：5 编号：13 主编：郭俊成 审核：张 霞课 题： 函数的奇偶性 【目标引领】 课标要求：理解函数奇偶性的概念、图像和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性学习目标：1、理解奇函数与偶函数概念；2、根据定义和图像特点掌握函数奇偶性的判断方法.学习重点：判断函数的奇偶性【自主学习】 自主学习目标：理解一般函数奇偶性的概念及判定方法自主学习内容1、观察教材第33页图1.3-7（1）你发现两个函数图像都关于什么对称？（2）从函数值对应表可以看出，当自变量取一对相反数时，相应的函数值的关系是什么？（3）你能得出偶函数的定义吗？定义：（4）你能判断
2、与也是偶函数吗？2、观察教材第34页图1.3-9 （1）你发现两个函数图像都关于什么对称？（2）当自变量取一对相反数时，相应的函数值的关系是什么？（3）你能得出奇函数的定义吗？定义：3、若一个函数具有奇偶性，它的定义域、图像有什么特点？4、如何判断一个函数的奇偶性？自我检测题：1、如图是根据y=f（x）绘出来的，则表示偶函数的图象是图中的_（把正确图象的序号都填上）2、下面四个结论中，正确命题的个数是（ ）偶函数的图象一定与y轴相交 奇函数的图像一定通过原点 偶函数的图象关于y轴对称 既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR）A.1 B.2 C.3 D.43、下列判断中正确的是（
3、） A是偶函数 B. 是奇函数C是偶函数 D. 是偶函数4、定义运算，则函数为（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既非奇函数又非偶函数5、判断下列函数的奇偶性:y=（x0） y=x2+1 y= y= 自主学习问题反馈 【探究学习】课堂探究目标：1、分段函数、含参数的函数奇偶性的判定 2、函数奇偶性的应用问题探究： 1、判断下列分段函数的奇偶性(1) （2）2、判断下列含参函数奇偶性判断f(x)=|x+a|-|x-a|(xR)的奇偶性 3、函数奇偶性的应用(1)已知f(x)= +ax+x-8，且f(-2)=10，则f(2)= _(2)已知函数f(x)是定义在R上
4、的奇函数，且当x0时，f(x)=x+x+1，求f(x)的解析式。当堂检测(1)如果定义在区间上的函数为偶函数，则=_(2)已知函数，若为奇函数，则（3）若，g(x)都是奇函数，f(x)=a+bg(x)+2在（0，）上有最大值5，则f(x)在（，0）上有最_值_（4）、奇函数在时表达式是，则时的表达式为（ ）（5）若函数，试问a为何值时，函数f(x)时奇函数？并证明你的结论【巩固拓展】A层1、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(-1)+g(1)=2，f(1)+g(-1)=4，则g(1)= _2、已知偶函数f(x)在区间0，+)上单调递增，则满足f(2x-1)f(1/3)的x的取值范围_
5、3、若函数f(x)=ax+bx+3a+b是偶函数，定义域为a-1,2a,则a=_，b=_4、已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为-3，3，且它们在x0，3上的图象如图所示，则不等式f(x)/g(x)0的解集是_B层1、若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=_2、设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）A. f（x）g（x）是偶函数 B. |f（x）|g（x）是奇函数C. f（x）|g（x）|是奇函数 D. |f（x）g（x）|是奇函数、3、若对于任意实数a，b，函数f(x)，xR都有f(a+b)=f(a)+f(b)，求证：f(x)为奇函数4、已知函数y=f(x)在定义域-1,1上是奇函数，又是减函数，若f(1-a)+f(1-a)0，求实数a的取值范围。归纳总结：
函数的奇偶性学案
